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摘要：提出了克隆遗传和蚁群算法相结合的重构算法。该算法将总种群分为两部分进行搜索，一方面通过选择算子寻找总种群中较优个体作为克隆遗传算法的子种群，进行选择、移位、突变操作；另一方面通过设定适应度函数阈值，筛选总的种群中优秀个体，并根据其适应度函数值对网络信息矩阵进行全局更新，用蚁群搜索另一部分子种群。算例验证了混合算法的有效性。
关键词：混合算法；分布式电源；网络重构
0 引言
重构的算法大体可分为传统的数学优化算法[1]、启发式搜索算法[2]和智能算法[3]。启发式搜索算法中，蚁群算法[4] 效果比较好。智能算法中以遗传算法[5]应用较多。近年来出现了一种新的算法叫克隆遗传算法（CGA），也叫单亲遗传算法[6]，它不使用传统遗传算法的交叉算子， 而代之以仅在一条染色体上进行基因移位、换位等操作。克隆遗传算法有很强的全局搜索能力。但克隆遗传算法也存在着缺点：局部搜索能力差， 搜索速度慢。蚁群算法是基于蚁群寻找食物过程中发现路径的行为提出的。蚁群算法在整个搜索过程中，通过信息素的积累，收敛于最优路径。但在初期搜索过程中，由于信息素匮乏和搜索过程的随机性，导致算法初期求解速度慢。
1 配电网重构的数学模型
本文以优化网络损耗为目标，目标函数为：
（1）
式中： 为支路总数； 为开关 的状态量，0代表打开，1代表闭合； 、 为支路i末端流过的有功功率和无功功率； 为支路i末端的节点电压； 为支路i的电阻。
配电网重构必须满足以下约束条件：
①节点电压和支路电流约束；
②供电约束。
③网络的拓扑约束。
2混合算法的原理
2.1 染色体编码
染色体编码采用基于十进制的编码策略。首先将全网的联络开关以自然数编号，并且在每个联络开关所确定的环网内的开关以自然数进行编号。每个联络开关确定一个基因位，联络开关的个数即为染色体的长度。每个基因位上的值就是该环网内打开的开关号，每个基因位的取值是由环网内的开关总数决定的。不在任何环路内的支路上的开关必须闭合。
2.2 适应度函数
构造适应函数为：
（2）
式中， 为系统的有功网损
2.3蚁群算法操作
为了将蚂蚁搜索到的网络结构表达成遗传算法相同的形式，以便实现种群的融合和信息交换。采用遗传算法编码的思想，将蚁群算法的变量用染色体的形式表达。
提出的算法的信息素更新分为两个部分 ：当前种群较优解全局更新信息素及蚂蚁内部搜索过程中的局部信息素更新。
第一部分：在当前种群中，本文设置了一个适应度函数阈值来判定当前种群中的较优个体 。判定准则为若当前种群中的个体适应度函数值大于且等于则是当前种群中的较优个体 。
利用这些较优个体可调整信息素的初始分布 ，公式如（3）式所示：
（3）
式中， 、 为常数； 和 分别为第 个较优个体的适应度函数值和断开的支路集合， 为初始网络的第j条支路。
迭代过程中，通过 值确定当前种群较优个体来更新每次迭代后的信息素 ，信息素调整如式（4）：
（4）
由于是从总的种群中确定信息素全局更新的个体，因此可以通过 值来指导蚁群的搜索过程 ，实现两个种群之间的信息交换。
第二部分：在每次迭代过程中，通过每只蚂蚁所走的路径，局部更新每次迭代的信息素，信息素根据式（5）调整：
（5）
式中： 为代数 ； 为信息素衰减系數； 为常数， 为第 个个体的适应度函数值。
由上可见，本文提出的网络重构方法中，蚁群算法的一个显著优点是蚂蚁在遍历所有节点后，自动形成辐射型网络。这相对于会产生不可行解的模糊遗传算法，缩小了解空间。
2.4 计算流程
算法的流程图如图1所示 。
图1 计算流程图
3 算例及分析
采用IEEE33节点系统，如图2所示。引入DG接入配网的位置及其参数如表1所示。
该算例含有33个馈线节点，4个DG节
表1 配电网中DG接入方案
节点（编号） DG容量（kW/功率因数）
6 100/0.85
17 200/0.95
21 100/0.9
27 200/0.9
图2 含DG的IEEE33节点配电系统
点，DG以负负荷模型接入其所在馈线进行叠加计算。利用本文算法进行计算，所得重构方案如表2所示。
表2 重构方案
方案 断开的开关 网损/kW 最低节点电压/p.u.
初始网络 7～20、8～14、11～21、17～32、24～28 203.43 0.9128
不含DG重构 6～7、8～9、13～14、24～28、30～31 144.02 0.9442
含DG重构 5～6、8～9、13～14、16～17、24～28 112.85 0.9632
对网络重构计算前后网络各馈线节点电压进行对比分析，如图3所示。
图3 网络重构前后节点电压水平
由计算结果可知，IEEE33节点系统是个高损网络，初始网络网损为203.43kW ，接入DG后，经过重构计算，系统网损减少到112.85kW， 比初始系统减少了45%，可见DG可以在很大程度上减少配电系统损耗，DG入网并优化后最低节点电压从0.9128p.u.提高到0.9632p.u，提高了系统的最低节点电压。而且，网络中各节点的电压水平更加符合电能质量要求，尤其可以看出处于线路末端的DG能够抬高末端节点电压，改变传统电网电压分布特点。
4 结论
本文尝试用克隆遗传算法和蚁群搜索混合算法来求解配电网重构问题 ，实验证明该方法是可行的。对含分布式电源的IEEE33节点配电网络进行重构分析，算例结果表明算法的有效性。
参考文献
[1] Aoki K， Ichimori T， Kanezashi M. Normal State Optimal Load Allocation in Distribution Systems[J].IEEE Trans on PAS， 1987：147-155.
[2] Chiang H， D Jean-Jumcau R.Optimal Network Reconfigurations in Distribution Systems.Part Ones： a New Formulation and a Solutiaon methodology[J].IEEE Trans on Power Delivery， 1990，5（4）：1902-1909.
[3] 刘自发，葛少云，余贻鑫.一种混合智能算法在配电网络重构中的应用 [J].中国电机工程学报，2005，25（15）：73-78.
[4] 陈根军，王磊，唐国庆.基于蚁群最优的配电网络重构算法[J].电力系统及其自动化学报，2001，13（2）：48-53.
[5] 梁勇，张焰，侯志俭.遗传算法在配电网重构中的应用 [J].电力系统及其自动化学报
[6] 李茂军.单亲遗传算法理论及应用 [D].长沙：湖南大学电气与信息工程学院，2002.
关键词：混合算法；分布式电源；网络重构
0 引言
重构的算法大体可分为传统的数学优化算法[1]、启发式搜索算法[2]和智能算法[3]。启发式搜索算法中，蚁群算法[4] 效果比较好。智能算法中以遗传算法[5]应用较多。近年来出现了一种新的算法叫克隆遗传算法（CGA），也叫单亲遗传算法[6]，它不使用传统遗传算法的交叉算子， 而代之以仅在一条染色体上进行基因移位、换位等操作。克隆遗传算法有很强的全局搜索能力。但克隆遗传算法也存在着缺点：局部搜索能力差， 搜索速度慢。蚁群算法是基于蚁群寻找食物过程中发现路径的行为提出的。蚁群算法在整个搜索过程中，通过信息素的积累，收敛于最优路径。但在初期搜索过程中，由于信息素匮乏和搜索过程的随机性，导致算法初期求解速度慢。
1 配电网重构的数学模型
本文以优化网络损耗为目标，目标函数为：
（1）
式中： 为支路总数； 为开关 的状态量，0代表打开，1代表闭合； 、 为支路i末端流过的有功功率和无功功率； 为支路i末端的节点电压； 为支路i的电阻。
配电网重构必须满足以下约束条件：
①节点电压和支路电流约束；
②供电约束。
③网络的拓扑约束。
2混合算法的原理
2.1 染色体编码
染色体编码采用基于十进制的编码策略。首先将全网的联络开关以自然数编号，并且在每个联络开关所确定的环网内的开关以自然数进行编号。每个联络开关确定一个基因位，联络开关的个数即为染色体的长度。每个基因位上的值就是该环网内打开的开关号，每个基因位的取值是由环网内的开关总数决定的。不在任何环路内的支路上的开关必须闭合。
2.2 适应度函数
构造适应函数为：
（2）
式中， 为系统的有功网损
2.3蚁群算法操作
为了将蚂蚁搜索到的网络结构表达成遗传算法相同的形式，以便实现种群的融合和信息交换。采用遗传算法编码的思想，将蚁群算法的变量用染色体的形式表达。
提出的算法的信息素更新分为两个部分 ：当前种群较优解全局更新信息素及蚂蚁内部搜索过程中的局部信息素更新。
第一部分：在当前种群中，本文设置了一个适应度函数阈值来判定当前种群中的较优个体 。判定准则为若当前种群中的个体适应度函数值大于且等于则是当前种群中的较优个体 。
利用这些较优个体可调整信息素的初始分布 ，公式如（3）式所示：
（3）
式中， 、 为常数； 和 分别为第 个较优个体的适应度函数值和断开的支路集合， 为初始网络的第j条支路。
迭代过程中，通过 值确定当前种群较优个体来更新每次迭代后的信息素 ，信息素调整如式（4）：
（4）
由于是从总的种群中确定信息素全局更新的个体，因此可以通过 值来指导蚁群的搜索过程 ，实现两个种群之间的信息交换。
第二部分：在每次迭代过程中，通过每只蚂蚁所走的路径，局部更新每次迭代的信息素，信息素根据式（5）调整：
（5）
式中： 为代数 ； 为信息素衰减系數； 为常数， 为第 个个体的适应度函数值。
由上可见，本文提出的网络重构方法中，蚁群算法的一个显著优点是蚂蚁在遍历所有节点后，自动形成辐射型网络。这相对于会产生不可行解的模糊遗传算法，缩小了解空间。
2.4 计算流程
算法的流程图如图1所示 。
图1 计算流程图
3 算例及分析
采用IEEE33节点系统，如图2所示。引入DG接入配网的位置及其参数如表1所示。
该算例含有33个馈线节点，4个DG节
表1 配电网中DG接入方案
节点（编号） DG容量（kW/功率因数）
6 100/0.85
17 200/0.95
21 100/0.9
27 200/0.9
图2 含DG的IEEE33节点配电系统
点，DG以负负荷模型接入其所在馈线进行叠加计算。利用本文算法进行计算，所得重构方案如表2所示。
表2 重构方案
方案 断开的开关 网损/kW 最低节点电压/p.u.
初始网络 7～20、8～14、11～21、17～32、24～28 203.43 0.9128
不含DG重构 6～7、8～9、13～14、24～28、30～31 144.02 0.9442
含DG重构 5～6、8～9、13～14、16～17、24～28 112.85 0.9632
对网络重构计算前后网络各馈线节点电压进行对比分析，如图3所示。
图3 网络重构前后节点电压水平
由计算结果可知，IEEE33节点系统是个高损网络，初始网络网损为203.43kW ，接入DG后，经过重构计算，系统网损减少到112.85kW， 比初始系统减少了45%，可见DG可以在很大程度上减少配电系统损耗，DG入网并优化后最低节点电压从0.9128p.u.提高到0.9632p.u，提高了系统的最低节点电压。而且，网络中各节点的电压水平更加符合电能质量要求，尤其可以看出处于线路末端的DG能够抬高末端节点电压，改变传统电网电压分布特点。
4 结论
本文尝试用克隆遗传算法和蚁群搜索混合算法来求解配电网重构问题 ，实验证明该方法是可行的。对含分布式电源的IEEE33节点配电网络进行重构分析，算例结果表明算法的有效性。
参考文献
[1] Aoki K， Ichimori T， Kanezashi M. Normal State Optimal Load Allocation in Distribution Systems[J].IEEE Trans on PAS， 1987：147-155.
[2] Chiang H， D Jean-Jumcau R.Optimal Network Reconfigurations in Distribution Systems.Part Ones： a New Formulation and a Solutiaon methodology[J].IEEE Trans on Power Delivery， 1990，5（4）：1902-1909.
[3] 刘自发，葛少云，余贻鑫.一种混合智能算法在配电网络重构中的应用 [J].中国电机工程学报，2005，25（15）：73-78.
[4] 陈根军，王磊，唐国庆.基于蚁群最优的配电网络重构算法[J].电力系统及其自动化学报，2001，13（2）：48-53.
[5] 梁勇，张焰，侯志俭.遗传算法在配电网重构中的应用 [J].电力系统及其自动化学报
[6] 李茂军.单亲遗传算法理论及应用 [D].长沙：湖南大学电气与信息工程学院，2002.