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摘 要：承认差异、尊重差异是现代教育的一个重要观念。学生的差异是客观存在的，教学活动中，每个学生都带着自己独特的感受来到课堂进行交流，这本身就是一种课程建设。我们如果能妥善地利用差异这一资源，那么差异不仅不会成为我们教学活动的阻力，而且还能转化为学生学习过程的一种动力。教育只有适应这种差异性，才能使每个学生都获得成功体验，使不同学生得到不同的发展。
关键词：个性差异 资源利用 有效教学
学生个体由于所处的环境、生活经验、知识背景的不同，在数学学习过程中所表现出来的知识经验、学习方法、思维方式、情感体验等方面也必然存在着“差异”。 2011版《数学课程标准》指出：“教师要根据学生的具体情况，创造性地设计教学过程。要正确认识学生的个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展。”学生之间的差异不仅是有效教学活动的起点，而且还是一种巨大的可利用的教学资源。因此，我们在教学活动中要善用学生的差异资源，构建有效的数学课堂。
一、论知识经验的差异，促教学的有效性
新的数学课程标准指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”学生在学习新知时，一般会受到旧知的影响，在旧知的基础上认识新知，重构知识网络。因此教师必须了解学生不同的准备情况，并做出相应的补救，尽量缩短学生间的差距，提高数学学习的有效性。
《年、月、日》一课，在设计之前我先进行了教学前测，如下表：
学习《年、月、日》调查表
一、我是 年 月 日出生的。
二、有关年、月、日的知识，你知道些什么？
1. 。
2. 。
3. 。
三、你还想知道哪些有关年月日的知识？
1. 。
2. 。
3. 。
通过教学前测，学生已经知道的信息如下：
一年有12个月；有的月是31天，有的月是30天；有的月是28天，有的月是29天；一年有时是365天，有时是366天。
学生还想知道的信息是：
哪几个月的天数是31天？哪几个月的天数是30天？哪个月的天数是28天？哪个月的天数是29天？什么是大月？什么是小月？什么是平年、闰年？
每个学生都有一定的年、月、日的有关知识的积累，但不同的学生在这方面的积累是有差异的。教学前测既带给学生一个“主动建构”的舞台，也带给老师一个了解学生的舞台，通过教学前测这个纽带，能唤醒学生的生活经验，从而链接已有的知识，促进差异教学的有效性。
二、论思维能力的差异，促教学的有效性
教学《长方体体积》一课，对于长方体的体积与长、宽、高有什么关系，抽象能力较强的学生通过课件动态的展示已经知道了答案，但偏重于形象思维的学生则需要借助一定的图像或者操作实践为辅助，抽象思维的过程才能流畅。因此教学中又设计了摆长方体的环节，如：1.把12个正方体摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米。2.把18个正方体摆成1排，每排6个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米。3.把24个正方体摆成4排，每排6个，摆1层。这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是1厘米，体积是24立方厘米。
在此基础上验证长方体体积公式。这样，将学生间存在的思维方式的个体差异有效地开发成学习资源，转化成学生相互启发的思考智慧，促进了学生抽象思维能力的发展与提高。
三、论学习方法的差异，促教学的有效性
每个学生都有自己的学习方法，但不一定是最好的方法，特别是学习困难的学生往往难于理解知识，需要别人的帮助，且较多地运用直观学习。法国生理学家贝尔纳说：“良好的方法能使我们更好地运用天赋的才能。”因此教师不仅要尊重学生的个性，更要关注学生学习方法的差异，促进学生进行有效学习。
如五年级下册《购物策略》一课中：小瓶果汁每瓶200毫升，价值2元；大瓶每瓶1200毫升，价值10元。三家超市的优惠方案如下：
欣欣超市：买1大瓶送1小瓶。
好朋友超市：一律九折优惠。
跨时代超市：购物30元以上（包含30元）八折优惠。
1.买1小瓶橙汁，去哪个超市较合算？
2.买1大瓶和1小瓶橙汁去哪个超市买合算？
3.买3大瓶和3小瓶橙汁去哪个超市买合算？
我是这样处理的：先出示第1小题：买1小瓶橙汁，去哪个超市较合算？
学困生的方法是（计算）：
欣欣超市：2.00元；好朋友超市：2×0.9=1.8（元）；跨时代超市：2元。
中、优生的方法是（排除法）：
（1）先排除跨时代超市，然后计算另外两家超市。因为跨时代超市需买30元以上才能打八折，所以先把它排除。
欣欣超市：2.00元；好朋友超市：2×0.9=1.8（元）。
（2）生1：好朋友超市：2×0.9=1.8（元）。
因为欣欣超市和跨时代超市都不能优惠，买1小瓶就是2元，只要计算好朋友超市就可以了。
（3）先排除跨时代超市——再排除欣欣超市——最后选择好朋友超市。
因为买1小瓶只有在好朋友超市才能得到打折优惠，另外2个超市都不行，所以我们直接把它们排除。
这样通过第1小题不同层次的学生所呈现的不同解题策略，学困生要通过计算才可以判断，中等生先排除跨时代超市后对另外两家超市进行计算，优等生则会根据优惠方案直接分析，做出选择。然后在全班交流、优化方法的基础上，学生继续完成第2、3小题。这时部分学生会学习第1小题的的方法，对超市的优惠方案进行分析，采用较快的解决方法。这样处理不仅照顾了学生间学习方法的差异，为学优生的发挥创造了条件，还为学困生提供了更多的机会，善用差异这一课堂资源，促使不同层次的学生在原有的学习水平上获得发展。
四、论学习方式的差异，促教学的有效性
《长方体的认识》一课，我让同学们以小组为单位探究长方体的“面”的特征。小组1得意地说：“我们小组得出了长方体有6个面，每个面都是长方形。”“我补充！”小组6说， “而且相对的面相等。”“我反对！”小组3提出抗议：“我们通过实验，证明长方体有两个面是正方形，不信，你们看。”小组3急忙上台演示，恰巧小组3带来的“药瓶盒”给出了有力的证明。多精彩的发现啊！事实胜于雄辩，同学们一片哗然，不约而同地鼓起掌来。小组3的成员钧凯还铿锵有力地边比边说：“这四个长方形完全重叠在一起，还可以证明长方体有四个面相等。” 钧凯同学对数学学科很感兴趣，经常利用课外时间看一些数学方面的书本，而且他的学习能力、数学思维在班上都是遥遥领先的。为了培养学生的探索意识和实践能力，对差异资源进行有效的利用，我没有马上给予肯定。由于每个小组都有优等生、中等生、学困生的搭配，同学们在小组交流中激发出不同层次学生的思维火花，相互渗透，资源共享，学生们不但掌握了自己的方法，也学会了其他一些方法，还有的学生在别人和自己方法的差异中找到了别人的优势。
每一朵花的美丽，就在于它的绽放。即使生命中最弱小的花蕾，也希望开出芬芳的花朵，拥有自己的春天。孩子的差异本身就是一种资源、一笔财富，教师要善于依托学生资源这个“力”，使课堂教学获得事半功倍之效，这也是教学追求的新境界。
参考文献
[1]田立莉《田立莉与小学数学差异教学》.中国林业出版社，2009，3。
[2]华国栋《差异教学策略》.北京师范大学出版社，2009，10。
[3]《2011版数学科新课标学习资料》。
关键词：个性差异 资源利用 有效教学
学生个体由于所处的环境、生活经验、知识背景的不同，在数学学习过程中所表现出来的知识经验、学习方法、思维方式、情感体验等方面也必然存在着“差异”。 2011版《数学课程标准》指出：“教师要根据学生的具体情况，创造性地设计教学过程。要正确认识学生的个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展。”学生之间的差异不仅是有效教学活动的起点，而且还是一种巨大的可利用的教学资源。因此，我们在教学活动中要善用学生的差异资源，构建有效的数学课堂。
一、论知识经验的差异，促教学的有效性
新的数学课程标准指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”学生在学习新知时，一般会受到旧知的影响，在旧知的基础上认识新知，重构知识网络。因此教师必须了解学生不同的准备情况，并做出相应的补救，尽量缩短学生间的差距，提高数学学习的有效性。
《年、月、日》一课，在设计之前我先进行了教学前测，如下表：
学习《年、月、日》调查表
一、我是 年 月 日出生的。
二、有关年、月、日的知识，你知道些什么？
1. 。
2. 。
3. 。
三、你还想知道哪些有关年月日的知识？
1. 。
2. 。
3. 。
通过教学前测，学生已经知道的信息如下：
一年有12个月；有的月是31天，有的月是30天；有的月是28天，有的月是29天；一年有时是365天，有时是366天。
学生还想知道的信息是：
哪几个月的天数是31天？哪几个月的天数是30天？哪个月的天数是28天？哪个月的天数是29天？什么是大月？什么是小月？什么是平年、闰年？
每个学生都有一定的年、月、日的有关知识的积累，但不同的学生在这方面的积累是有差异的。教学前测既带给学生一个“主动建构”的舞台，也带给老师一个了解学生的舞台，通过教学前测这个纽带，能唤醒学生的生活经验，从而链接已有的知识，促进差异教学的有效性。
二、论思维能力的差异，促教学的有效性
教学《长方体体积》一课，对于长方体的体积与长、宽、高有什么关系，抽象能力较强的学生通过课件动态的展示已经知道了答案，但偏重于形象思维的学生则需要借助一定的图像或者操作实践为辅助，抽象思维的过程才能流畅。因此教学中又设计了摆长方体的环节，如：1.把12个正方体摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米。2.把18个正方体摆成1排，每排6个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米。3.把24个正方体摆成4排，每排6个，摆1层。这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是1厘米，体积是24立方厘米。
在此基础上验证长方体体积公式。这样，将学生间存在的思维方式的个体差异有效地开发成学习资源，转化成学生相互启发的思考智慧，促进了学生抽象思维能力的发展与提高。
三、论学习方法的差异，促教学的有效性
每个学生都有自己的学习方法，但不一定是最好的方法，特别是学习困难的学生往往难于理解知识，需要别人的帮助，且较多地运用直观学习。法国生理学家贝尔纳说：“良好的方法能使我们更好地运用天赋的才能。”因此教师不仅要尊重学生的个性，更要关注学生学习方法的差异，促进学生进行有效学习。
如五年级下册《购物策略》一课中：小瓶果汁每瓶200毫升，价值2元；大瓶每瓶1200毫升，价值10元。三家超市的优惠方案如下：
欣欣超市：买1大瓶送1小瓶。
好朋友超市：一律九折优惠。
跨时代超市：购物30元以上（包含30元）八折优惠。
1.买1小瓶橙汁，去哪个超市较合算？
2.买1大瓶和1小瓶橙汁去哪个超市买合算？
3.买3大瓶和3小瓶橙汁去哪个超市买合算？
我是这样处理的：先出示第1小题：买1小瓶橙汁，去哪个超市较合算？
学困生的方法是（计算）：
欣欣超市：2.00元；好朋友超市：2×0.9=1.8（元）；跨时代超市：2元。
中、优生的方法是（排除法）：
（1）先排除跨时代超市，然后计算另外两家超市。因为跨时代超市需买30元以上才能打八折，所以先把它排除。
欣欣超市：2.00元；好朋友超市：2×0.9=1.8（元）。
（2）生1：好朋友超市：2×0.9=1.8（元）。
因为欣欣超市和跨时代超市都不能优惠，买1小瓶就是2元，只要计算好朋友超市就可以了。
（3）先排除跨时代超市——再排除欣欣超市——最后选择好朋友超市。
因为买1小瓶只有在好朋友超市才能得到打折优惠，另外2个超市都不行，所以我们直接把它们排除。
这样通过第1小题不同层次的学生所呈现的不同解题策略，学困生要通过计算才可以判断，中等生先排除跨时代超市后对另外两家超市进行计算，优等生则会根据优惠方案直接分析，做出选择。然后在全班交流、优化方法的基础上，学生继续完成第2、3小题。这时部分学生会学习第1小题的的方法，对超市的优惠方案进行分析，采用较快的解决方法。这样处理不仅照顾了学生间学习方法的差异，为学优生的发挥创造了条件，还为学困生提供了更多的机会，善用差异这一课堂资源，促使不同层次的学生在原有的学习水平上获得发展。
四、论学习方式的差异，促教学的有效性
《长方体的认识》一课，我让同学们以小组为单位探究长方体的“面”的特征。小组1得意地说：“我们小组得出了长方体有6个面，每个面都是长方形。”“我补充！”小组6说， “而且相对的面相等。”“我反对！”小组3提出抗议：“我们通过实验，证明长方体有两个面是正方形，不信，你们看。”小组3急忙上台演示，恰巧小组3带来的“药瓶盒”给出了有力的证明。多精彩的发现啊！事实胜于雄辩，同学们一片哗然，不约而同地鼓起掌来。小组3的成员钧凯还铿锵有力地边比边说：“这四个长方形完全重叠在一起，还可以证明长方体有四个面相等。” 钧凯同学对数学学科很感兴趣，经常利用课外时间看一些数学方面的书本，而且他的学习能力、数学思维在班上都是遥遥领先的。为了培养学生的探索意识和实践能力，对差异资源进行有效的利用，我没有马上给予肯定。由于每个小组都有优等生、中等生、学困生的搭配，同学们在小组交流中激发出不同层次学生的思维火花，相互渗透，资源共享，学生们不但掌握了自己的方法，也学会了其他一些方法，还有的学生在别人和自己方法的差异中找到了别人的优势。
每一朵花的美丽，就在于它的绽放。即使生命中最弱小的花蕾，也希望开出芬芳的花朵，拥有自己的春天。孩子的差异本身就是一种资源、一笔财富，教师要善于依托学生资源这个“力”，使课堂教学获得事半功倍之效，这也是教学追求的新境界。
参考文献
[1]田立莉《田立莉与小学数学差异教学》.中国林业出版社，2009，3。
[2]华国栋《差异教学策略》.北京师范大学出版社，2009，10。
[3]《2011版数学科新课标学习资料》。