【摘 要】
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著名的Smarandache函数S（n）定义为：对于任意正整数n,存在为最小的正整数m,使得n｜m!,即：S（n）=min{m：n m!,m∈N},利用初等方法及解析方法,研究了ln S（n）的均值分布性质,给出了一个有趣的
【机 构】
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宝鸡职业技术学院基础部,宝鸡文理学院经济管理系
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（11071194）, 陕西省自然科学基金项目资助（09JK432）
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著名的Smarandache函数S（n）定义为：对于任意正整数n,存在为最小的正整数m,使得n｜m!,即：S（n）=min{m：n m!,m∈N},利用初等方法及解析方法,研究了ln S（n）的均值分布性质,给出了一个有趣的均值定理,获得了这些数列的渐近公式,解决了Felice Russo在文献[1]中提出的两个扩展极限的计算问题,发展了F.Smarandache教授在Only Problems,Not Solution一书（Xiquan PublishingHouse,1993）中涉及的相关研究工作.
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