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摘要：随着教育改革的深入开展，大学数学教学有了更高的要求。在数学教学的过程中培养学生的创新能力，促进学生分析和解决问题能力的提高。数学建模思想能够促进实际问题和数学有效的融合，促进大学数学的发展。在大学数学教学的过程中，融入建模思想能够促进数学教学改革，培养学生的创新能力，促进学生的学习效率提高。文章中对数学建模和大学数学教学的融合，提出几点有效的改革策略。
关键词：数学建模；大学数学；教学改革；策略
数学是一门重要的基础性学科，在教育的不同阶段有着重要的作用，是其他学生深入研究的理论基础和保障。随着信息化时代的来临，社会经济的快速发展，数学的作用越来越大，对世界各个行业有着不可替代的作用。大学数学属于高等数学，在难度上有了很大的提高，学生在学习和理解的过程中存在一定的难度。借助建模思想能够帮助学生解决这一问题，活跃学生思维，从不同角度考虑数学问题，提高学生的解题效率。因此，在大学数学教学改革的过程中应当注重数学建模思想的融入，提高教学的质量。
一、 大学数学定义和概念教学中融入建模思想
大学数学教学的过程中，其基本定义和概念的概括和总结离不开实际问题，因此，在对其进行定义的过程中，可以对其定义的背景、案例以及过程进行利用，通过对问题的提出、分析以及总结整个过程的引入，促进学生数学建模思想的培养，促进学生数学学习效率的提高。例如，在大学数学“零点定理”相关内容的教学中，教师可以开展这样的课堂教学，对建模思想进行融入。今天是你朋友的生日，你为他制作了一块边界任意形状的蛋糕。向你的朋友说明，在蛋糕上的任意一點，切一刀，使得切下的两块蛋糕的面积相等。如何才能够做到这一点呢？在建模思想融合应用的过程中，需要认识到蛋糕不是蛋糕，切一刀也不是切一刀。假设蛋糕的厚度是均匀的。引导学生进行思考，不能够想着如何去分蛋糕，只要能够把蛋糕分成两部分就可以了。把蛋糕放在坐标系中，蛋糕是一个区域，切一刀表示一条直线。通过这样的方式，问题可以归结成这样的一个几何证明题：已知平面上一条没有交叉点的封闭曲线（任意形状），P是曲线所围成区域上的任意一点。求证：一定存在一条过点P的直线，将这个区域的面积二等分。在问题证明的过程中，可以过点P任意作一条直线l，将所围成的图形分成两个部分，其面积分别是S1和S2。如果S1=S2，此种情况很难办到，那么l就是所求答案。如果S1≠S2，假设S1>S2，直线l和x的正轴方向的夹角是α，可以进行相应的证明。借助零点定理对其进行证明，根据相互之间的关系构建相应的模型，得出问题的答案。因此，在大学数学教学的过程中，促进建模思想的融合，帮助学生对数学概念和定理更加深入的学习和理解。
二、 大学数学例题解答中融入建模思想
大学数学学习的过程中，需要进行大量的例题解答，在解题的过程中，应用题是最为简单的建模问题。因此，在大学数学教学的过程中，教师不仅仅需要传授学生理论知识内容，同时需要结合实际的问题，引导学生进行分析，并且进行合理的简化和假设，对数学模型进行构建，实现对数学问题的解答，促进学生分析问题和解决问题能力的提高。例如，在席位的公平分配问题中，可以设置这样的问题。某个学院中三个系200名学生，其中甲系有100名学生，乙系有60名，丙系有40名。学生代表会议中有20个席位，最为公平和简单的席位分配是按照学生比例进行，甲、乙、丙三个系分别是10、6、4个席位，现在丙系中转入甲乙两系分别三人，按照比例进行分配，会出现小数，在确定19个席位之后，最后一个席位按照惯例分给比例汇总小数最大的丙系，三个系的比例依然是10∶6∶4。20个席位在进行表决的过程中会出现10∶10的尴尬，会议决定增加一个席位，按照上述的方式进行分配，这对于丙来说显然是不公平的，席位增加了一个，丙系却少了一个席位。在对此种问题进行解决的过程中，需要舍弃所谓的惯例，找到衡量公平分配席位的指标，采取新的分配方式。在分配的过程中，建设新的分配指标，确定合理的分配方案，采取Q值法（增加一个席位的Q值计算：
Q=x2n（n 1），x表示人数，n代表已占有席位）将席位分给Q值相对较大的一方，通过这样的方式计算，上述题目中增加的席位分给丙系。在大学数学教学的过程中，需要注重数学知识的讲授，同时借助生活中的问题，对数学应用题进行解答，激发学生学习兴趣，利用数学建模思想解决实际问题，提高学生解题能力。
三、 课外练习融入数学建模思想，促进教学改革
在以往的大学数学教学的过程中，注重数学理论知识的教学，实际训练的程度不足。数学模型习题的练习能够引导学生利用数学知识解决实际问题，培养学生的解题能力。加强学生的课外数学模型训练，能够对课堂教学内容进行补充，并且有利于学生团队精神和合作意识的培养。在教学的过程中，教师可以定期开展相应的数学建模训练，借助建模活动巩固学生的数学内容，提高学生的实际问题解决能力。例如，“简单的交通流模型”的教学中，教师可以组织学生开展相应的模型构建活动，通过模型构建帮助学生掌握交通调查的原理和方式，并且对常用交通流参数如速度、密度以及流量的物理意义进行了解和掌握，并且对相互之间的关系和使用条件进行掌握。在实际模型构建的过程中，需要学生了解调查位置对数据性质的影响。通过对三个不同位置的交通情况进行分析，选择最合适的位置，对通行能力进行研究。对于出现间歇流的位置，虽然能够对拥挤时的交通情况进行反映，但是并不能够全面的反应交通能力，需要选择能够同时观测拥堵和非拥挤交通流的位置，进行通行能力的研究，保证研究的合理。因此，调查的位置对于数据有着非常大的影响。在大学教学的过程，开展课外建模活动，培养学生正确科研方式，促进学生具体问题具体分析能力的培养，掌握良好的学习方式。
四、 结语
大学数学教学改革的过程中，数学建模有着重要的作用，促进数学建模和数学教学的有效融合能够有利于学生生活实际问题的解决，提高学生的解题能力，培养学生的数学应用意识，借助科学合理的数学建模方式对实际问题进行解决。因此，在大学数学教学改革中，促进数学建模的有效融合，需要在概念、定义和理论的教学中进行融合，结合实际生活，课堂教学和课外活动中进行融合，促进教学改革的深入开展。
参考文献：
[1]肖倩.在大学数学教学改革中融入数学建模思想的研究[J].小作家选刊，2016（25）.
[2]粟光旺，秦斌，丁立旺.大学生数学建模对数学教学改革的探索与实践[J].数理化学习（教育理论版），2015（4）.
作者简介：宋凌云，贵州省贵阳市，贵阳护理职业学院。
关键词：数学建模；大学数学；教学改革；策略
数学是一门重要的基础性学科，在教育的不同阶段有着重要的作用，是其他学生深入研究的理论基础和保障。随着信息化时代的来临，社会经济的快速发展，数学的作用越来越大，对世界各个行业有着不可替代的作用。大学数学属于高等数学，在难度上有了很大的提高，学生在学习和理解的过程中存在一定的难度。借助建模思想能够帮助学生解决这一问题，活跃学生思维，从不同角度考虑数学问题，提高学生的解题效率。因此，在大学数学教学改革的过程中应当注重数学建模思想的融入，提高教学的质量。
一、 大学数学定义和概念教学中融入建模思想
大学数学教学的过程中，其基本定义和概念的概括和总结离不开实际问题，因此，在对其进行定义的过程中，可以对其定义的背景、案例以及过程进行利用，通过对问题的提出、分析以及总结整个过程的引入，促进学生数学建模思想的培养，促进学生数学学习效率的提高。例如，在大学数学“零点定理”相关内容的教学中，教师可以开展这样的课堂教学，对建模思想进行融入。今天是你朋友的生日，你为他制作了一块边界任意形状的蛋糕。向你的朋友说明，在蛋糕上的任意一點，切一刀，使得切下的两块蛋糕的面积相等。如何才能够做到这一点呢？在建模思想融合应用的过程中，需要认识到蛋糕不是蛋糕，切一刀也不是切一刀。假设蛋糕的厚度是均匀的。引导学生进行思考，不能够想着如何去分蛋糕，只要能够把蛋糕分成两部分就可以了。把蛋糕放在坐标系中，蛋糕是一个区域，切一刀表示一条直线。通过这样的方式，问题可以归结成这样的一个几何证明题：已知平面上一条没有交叉点的封闭曲线（任意形状），P是曲线所围成区域上的任意一点。求证：一定存在一条过点P的直线，将这个区域的面积二等分。在问题证明的过程中，可以过点P任意作一条直线l，将所围成的图形分成两个部分，其面积分别是S1和S2。如果S1=S2，此种情况很难办到，那么l就是所求答案。如果S1≠S2，假设S1>S2，直线l和x的正轴方向的夹角是α，可以进行相应的证明。借助零点定理对其进行证明，根据相互之间的关系构建相应的模型，得出问题的答案。因此，在大学数学教学的过程中，促进建模思想的融合，帮助学生对数学概念和定理更加深入的学习和理解。
二、 大学数学例题解答中融入建模思想
大学数学学习的过程中，需要进行大量的例题解答，在解题的过程中，应用题是最为简单的建模问题。因此，在大学数学教学的过程中，教师不仅仅需要传授学生理论知识内容，同时需要结合实际的问题，引导学生进行分析，并且进行合理的简化和假设，对数学模型进行构建，实现对数学问题的解答，促进学生分析问题和解决问题能力的提高。例如，在席位的公平分配问题中，可以设置这样的问题。某个学院中三个系200名学生，其中甲系有100名学生，乙系有60名，丙系有40名。学生代表会议中有20个席位，最为公平和简单的席位分配是按照学生比例进行，甲、乙、丙三个系分别是10、6、4个席位，现在丙系中转入甲乙两系分别三人，按照比例进行分配，会出现小数，在确定19个席位之后，最后一个席位按照惯例分给比例汇总小数最大的丙系，三个系的比例依然是10∶6∶4。20个席位在进行表决的过程中会出现10∶10的尴尬，会议决定增加一个席位，按照上述的方式进行分配，这对于丙来说显然是不公平的，席位增加了一个，丙系却少了一个席位。在对此种问题进行解决的过程中，需要舍弃所谓的惯例，找到衡量公平分配席位的指标，采取新的分配方式。在分配的过程中，建设新的分配指标，确定合理的分配方案，采取Q值法（增加一个席位的Q值计算：
Q=x2n（n 1），x表示人数，n代表已占有席位）将席位分给Q值相对较大的一方，通过这样的方式计算，上述题目中增加的席位分给丙系。在大学数学教学的过程中，需要注重数学知识的讲授，同时借助生活中的问题，对数学应用题进行解答，激发学生学习兴趣，利用数学建模思想解决实际问题，提高学生解题能力。
三、 课外练习融入数学建模思想，促进教学改革
在以往的大学数学教学的过程中，注重数学理论知识的教学，实际训练的程度不足。数学模型习题的练习能够引导学生利用数学知识解决实际问题，培养学生的解题能力。加强学生的课外数学模型训练，能够对课堂教学内容进行补充，并且有利于学生团队精神和合作意识的培养。在教学的过程中，教师可以定期开展相应的数学建模训练，借助建模活动巩固学生的数学内容，提高学生的实际问题解决能力。例如，“简单的交通流模型”的教学中，教师可以组织学生开展相应的模型构建活动，通过模型构建帮助学生掌握交通调查的原理和方式，并且对常用交通流参数如速度、密度以及流量的物理意义进行了解和掌握，并且对相互之间的关系和使用条件进行掌握。在实际模型构建的过程中，需要学生了解调查位置对数据性质的影响。通过对三个不同位置的交通情况进行分析，选择最合适的位置，对通行能力进行研究。对于出现间歇流的位置，虽然能够对拥挤时的交通情况进行反映，但是并不能够全面的反应交通能力，需要选择能够同时观测拥堵和非拥挤交通流的位置，进行通行能力的研究，保证研究的合理。因此，调查的位置对于数据有着非常大的影响。在大学教学的过程，开展课外建模活动，培养学生正确科研方式，促进学生具体问题具体分析能力的培养，掌握良好的学习方式。
四、 结语
大学数学教学改革的过程中，数学建模有着重要的作用，促进数学建模和数学教学的有效融合能够有利于学生生活实际问题的解决，提高学生的解题能力，培养学生的数学应用意识，借助科学合理的数学建模方式对实际问题进行解决。因此，在大学数学教学改革中，促进数学建模的有效融合，需要在概念、定义和理论的教学中进行融合，结合实际生活，课堂教学和课外活动中进行融合，促进教学改革的深入开展。
参考文献：
[1]肖倩.在大学数学教学改革中融入数学建模思想的研究[J].小作家选刊，2016（25）.
[2]粟光旺，秦斌，丁立旺.大学生数学建模对数学教学改革的探索与实践[J].数理化学习（教育理论版），2015（4）.
作者简介：宋凌云，贵州省贵阳市，贵阳护理职业学院。