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摘要 信息技术改变了高中数学课堂教学。教师要适当引导学生在保证笔算训练的前提下，尽可能使用各种数学教育技术平台，加强函数教学与信息技术的结合，鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题。
关键词 信息技术；函数教学；Excel
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1671-489X（2012）31-0078-02
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻画，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。高中阶段函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终，学生将学习指数函数、对数函数、三角函数等具体的函数，初步运用函数思想，理解和处理现实生活和社会中的简单问题。
本文从将阐述如何利用信息技术让学生更好地理解和掌握函数这部分知识。
1 利用信息技术，巧设情境，让学生更好地理解概念
教师在讲授新课的时候可以通过图片、视频、故事、动手实践等手段创设问题情境，目的是提高学生学习数学的兴趣，激发学生学习的积极性和创造性。合理的问题情境可以给学生提供参与数学活动的机会，使学生在动手实践、自主探索和与他人合作交流的过程中获取数学知识、技能、思想和方法。
案例1：人教A版必修1第二章 基本初等函数（I）——2.1指数函数
指数函数是学生很难理解的一个函数，所以在课堂教学中教师可以引入《细胞的分裂》的视频片段，借由细胞分裂的过程对指数函数进行理解。“细胞在分裂的过程中，总是由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……”教师可趁势向学生提出问题：以这样成倍的方式分裂下去，当细胞分裂次数为x的时候，分裂的细胞个数为y，此时分裂的细胞个数y与细胞分裂的次数x的函数关系是什么？
学生通过观看视频的演示，再根据教师的适当引导，就可以较轻松地说出答案：y=ax。教师可以接着对此公式进行补充说明，明确x是一个自变量，自变量x的取值范围是：x∈R。而x前面的常数a>0且a≠1，y是函数值，函数值y的取值范围是：y>0。对于这种类型的函数，将其称为指数函数。这样的情境使学生在不知不觉中掌握了指数函数的概念，也能激发学生进一步探究问题的兴趣。
2 利用信息技术，提高数学课堂的教学效率
在讲授函数的性质时，采取的方法是通过观察函数的图象的特点得出函数的一些性质，这是教学中的重点内容。传统的函数图象画法：首先建立平面直角坐标系，通过给出的函数自变量的值和与其相对应的函数值，在平面直角坐标系中描点，再用光滑的曲线依次将点连接起来，最终得到函数图像。这些工作不但烦琐，而且只能展示给学生静止、孤立、间断的点和线。应用信息技术快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事半功倍的效果。
案例2：人教A版必修4第一章 三角函数——1.4.2正弦函数与余弦函数的性质
在讲正弦函数y=Asin（ωx φ）的性质时，需要借助正弦函数的图象，传统教学采取五点法画出函数的图象，这种图象是静态的，只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种变化情况时的函数图象之间的关系。引入信息技术之后，可以快速画出函数的图象，学生可以输入不同的A、ω、φ值，通过观察A、ω、φ值变化时函数图象发生的变化，得出规律，总结出正弦函数y=Asin（ωx φ）的性质，这样的课堂教学既快速灵活，又不失一般性。
在教师的教学中适当运用信息技术辅助教学，学生看得仔细，学得有趣，教师可以从计算、描点、绘图、讲解等烦琐的教学程序中解放出来，从而提高课堂教学效率。
3 利用信息技术，突出重点，突破难点
成功的数学课必须是重点内容突出，难点问题巧妙突破，而不是面面俱到的满堂灌。运用信息技术能模拟常规数学教学手段难以完成的演示，化抽象为直观，有利于顺利突破教学难点。
案例3：人教A版必修1第二章 基本初等函数（I）——2.2.2对数函数及其性质
对数函数的定义中对底数是有规定的，对数函数性质的获得是教学中的重点和难点，由于传统教学是黑板加粉笔的教学手段，更难以充分展示底数连续变化时对数函数的符号、数表、图形等多种联系的表示，不利于学生对知识的理解和掌握。教师在课堂教学中可以用几何画板，根据对数函数的解析式在同一个直角坐标系中快速、准确地绘制出a>1，0 学生在学习此内容的同时还体会了数形结合、分类讨论和交流协作的思想，这就使学生不断地经历直观感知、观察发现、归纳处理、抽象概括、反思与构建等思维过程，有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和做出判断，进而突破本节的难点，掌握本节课的重点。
4 利用信息技术解决实际问题，培养学生的应用意识和实践能力
生活中的变化现象，大部分是难以根据已知理论直接建立数学模型的，但如果能够收集变化过程中的相关数据，就可以借助于信息技术建立起大致反映变化规律的函数模型。下面介绍如何利用高中信息技术课程中学生所学习的电子表格软件建立函数模型。
案例4：人教A版必修1第三章 函数的应用——3.2.2函数模型及其应用
【例】某地区不同身高的未成年男性的体重平均值，其中的问题（1）根据所给数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y kg与身高x cm的函数关系？
教师可以适当引导学生运用他们已经学过的电子表格的知识得出函数模型。
第一步，建立表格，填入数据。教师可带领学生在Excel电子表格中，先根据题中所提供的某地区不同身高的未成年男性的体重平均值建立一个数据表格
第二步，收集数据，建立散点图。教师带领学生在建立的Excel数据表中插入图表，选择散点图，即可得到某地区未成年男性的身高与体重平均值的散点图。
第三步，观察散点图的分布情况，根据实际情况和图像变化规律，选择一个能够大致反映其变化规律的函数模型，添加趋势线。在试添加过程中观察、分析函数拟合的情况，发现函数y=a·bx更符合实际，拟合的效果更好。
第四步，通过学生的亲自操作、感知，他们很容易就能够选择指数函数模型进行下一步的解题。
学生通过上面的操作可以看到，电子表格软件使函数拟合的建立过程简单、方便、形象、直观，体现信息技术的优势，是传统手段难以达到的。用信息技术处理有关函数拟合的内容，让学生体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。
现在是知识爆炸的时代，学校传授的知识极其有限，学生在学校学到的数学知识能在将来工作中直接应用的微乎其微，起作用的只是教师传授的思想方法和学习方法。因此，学校的数学教学应该教会学生终身受益的学习方法，培养学生的创新意识和可持续发展能力，使他们在未来的竞争中立于不败之地。同时作为21世纪的中学生，他们不仅要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题，这样才能更好地适应社会的发展和需要。
新课程标准指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”目前，现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，电脑和网络将成为发展学生的理解及兴趣的重要手段。学生可以通过各种现代化媒介获取信息，帮助思考，促进学习。因此，教育的内容及方式也必须随之改变，信息技术在数学教学中的运用也就显得尤为重要。
参考文献
[1]彭钢，张晓东.课程理念的更新[M].北京：首都师范大学出版社，2001.
[2]叶尧城.高中教学课程标准教师读本[M].武汉：华中师范大学出版社，2003.
[3]南国农.信息技术教育与创新人才培养：上[J].电化教育研究，2001（8）
关键词 信息技术；函数教学；Excel
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1671-489X（2012）31-0078-02
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻画，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。高中阶段函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终，学生将学习指数函数、对数函数、三角函数等具体的函数，初步运用函数思想，理解和处理现实生活和社会中的简单问题。
本文从将阐述如何利用信息技术让学生更好地理解和掌握函数这部分知识。
1 利用信息技术，巧设情境，让学生更好地理解概念
教师在讲授新课的时候可以通过图片、视频、故事、动手实践等手段创设问题情境，目的是提高学生学习数学的兴趣，激发学生学习的积极性和创造性。合理的问题情境可以给学生提供参与数学活动的机会，使学生在动手实践、自主探索和与他人合作交流的过程中获取数学知识、技能、思想和方法。
案例1：人教A版必修1第二章 基本初等函数（I）——2.1指数函数
指数函数是学生很难理解的一个函数，所以在课堂教学中教师可以引入《细胞的分裂》的视频片段，借由细胞分裂的过程对指数函数进行理解。“细胞在分裂的过程中，总是由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……”教师可趁势向学生提出问题：以这样成倍的方式分裂下去，当细胞分裂次数为x的时候，分裂的细胞个数为y，此时分裂的细胞个数y与细胞分裂的次数x的函数关系是什么？
学生通过观看视频的演示，再根据教师的适当引导，就可以较轻松地说出答案：y=ax。教师可以接着对此公式进行补充说明，明确x是一个自变量，自变量x的取值范围是：x∈R。而x前面的常数a>0且a≠1，y是函数值，函数值y的取值范围是：y>0。对于这种类型的函数，将其称为指数函数。这样的情境使学生在不知不觉中掌握了指数函数的概念，也能激发学生进一步探究问题的兴趣。
2 利用信息技术，提高数学课堂的教学效率
在讲授函数的性质时，采取的方法是通过观察函数的图象的特点得出函数的一些性质，这是教学中的重点内容。传统的函数图象画法：首先建立平面直角坐标系，通过给出的函数自变量的值和与其相对应的函数值，在平面直角坐标系中描点，再用光滑的曲线依次将点连接起来，最终得到函数图像。这些工作不但烦琐，而且只能展示给学生静止、孤立、间断的点和线。应用信息技术快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事半功倍的效果。
案例2：人教A版必修4第一章 三角函数——1.4.2正弦函数与余弦函数的性质
在讲正弦函数y=Asin（ωx φ）的性质时，需要借助正弦函数的图象，传统教学采取五点法画出函数的图象，这种图象是静态的，只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种变化情况时的函数图象之间的关系。引入信息技术之后，可以快速画出函数的图象，学生可以输入不同的A、ω、φ值，通过观察A、ω、φ值变化时函数图象发生的变化，得出规律，总结出正弦函数y=Asin（ωx φ）的性质，这样的课堂教学既快速灵活，又不失一般性。
在教师的教学中适当运用信息技术辅助教学，学生看得仔细，学得有趣，教师可以从计算、描点、绘图、讲解等烦琐的教学程序中解放出来，从而提高课堂教学效率。
3 利用信息技术，突出重点，突破难点
成功的数学课必须是重点内容突出，难点问题巧妙突破，而不是面面俱到的满堂灌。运用信息技术能模拟常规数学教学手段难以完成的演示，化抽象为直观，有利于顺利突破教学难点。
案例3：人教A版必修1第二章 基本初等函数（I）——2.2.2对数函数及其性质
对数函数的定义中对底数是有规定的，对数函数性质的获得是教学中的重点和难点，由于传统教学是黑板加粉笔的教学手段，更难以充分展示底数连续变化时对数函数的符号、数表、图形等多种联系的表示，不利于学生对知识的理解和掌握。教师在课堂教学中可以用几何画板，根据对数函数的解析式在同一个直角坐标系中快速、准确地绘制出a>1，0
4 利用信息技术解决实际问题，培养学生的应用意识和实践能力
生活中的变化现象，大部分是难以根据已知理论直接建立数学模型的，但如果能够收集变化过程中的相关数据，就可以借助于信息技术建立起大致反映变化规律的函数模型。下面介绍如何利用高中信息技术课程中学生所学习的电子表格软件建立函数模型。
案例4：人教A版必修1第三章 函数的应用——3.2.2函数模型及其应用
【例】某地区不同身高的未成年男性的体重平均值，其中的问题（1）根据所给数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y kg与身高x cm的函数关系？
教师可以适当引导学生运用他们已经学过的电子表格的知识得出函数模型。
第一步，建立表格，填入数据。教师可带领学生在Excel电子表格中，先根据题中所提供的某地区不同身高的未成年男性的体重平均值建立一个数据表格
第二步，收集数据，建立散点图。教师带领学生在建立的Excel数据表中插入图表，选择散点图，即可得到某地区未成年男性的身高与体重平均值的散点图。
第三步，观察散点图的分布情况，根据实际情况和图像变化规律，选择一个能够大致反映其变化规律的函数模型，添加趋势线。在试添加过程中观察、分析函数拟合的情况，发现函数y=a·bx更符合实际，拟合的效果更好。
第四步，通过学生的亲自操作、感知，他们很容易就能够选择指数函数模型进行下一步的解题。
学生通过上面的操作可以看到，电子表格软件使函数拟合的建立过程简单、方便、形象、直观，体现信息技术的优势，是传统手段难以达到的。用信息技术处理有关函数拟合的内容，让学生体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。
现在是知识爆炸的时代，学校传授的知识极其有限，学生在学校学到的数学知识能在将来工作中直接应用的微乎其微，起作用的只是教师传授的思想方法和学习方法。因此，学校的数学教学应该教会学生终身受益的学习方法，培养学生的创新意识和可持续发展能力，使他们在未来的竞争中立于不败之地。同时作为21世纪的中学生，他们不仅要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题，这样才能更好地适应社会的发展和需要。
新课程标准指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”目前，现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，电脑和网络将成为发展学生的理解及兴趣的重要手段。学生可以通过各种现代化媒介获取信息，帮助思考，促进学习。因此，教育的内容及方式也必须随之改变，信息技术在数学教学中的运用也就显得尤为重要。
参考文献
[1]彭钢，张晓东.课程理念的更新[M].北京：首都师范大学出版社，2001.
[2]叶尧城.高中教学课程标准教师读本[M].武汉：华中师范大学出版社，2003.
[3]南国农.信息技术教育与创新人才培养：上[J].电化教育研究，2001（8）