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摘 要： 合作学习能培养学生的合作精神，使学生掌握人与人沟通的技巧，形成良好的人际关系。高中数学教学应充分发挥学生的主体性，积极创设合作交流的学习环境，使教学过程变为学生实践、质疑、交流、互助、解惑和探索发现的过程，使学生学会学习，学会交流，学会合作，促进学生人格的健全发展。
关键词： 高中数学教学 合作学习 课堂模式
一、合作学习由来与内涵
合作学习是一种古老的教育观念与实践，它基于“人多智广”（Four heads are better than one.）这一哲学思想。在美国教育历史上曾经有一个时期，合作学习理论深受欢迎并广为应用。美国教育家帕克（Park）就是这个时期合作学习理论的最杰出代表人物之一，他的声望与成功来自于他把鲜明的革新精神引入了课堂，并使课堂充满了真正合作与民主的气氛。远在2000多年前，我国儒学大师在教育实践中就已重视合作并用于教学情境中，倡导学习者在学习过程中要相互切磋，彼此交流学习经验，以提高学习的效率。我国古典教育名著《学记》中所言的“独学而无友，则孤陋而寡闻”说的就是这个道理。教育专家强调：合作的意识和能力，是现代人应具备的基本素质。合作学习能培养学生的合作精神，掌握与人沟通的技巧，形成良好的人际关系，促进学生人格的健全发展。
那么什么是合作学习呢？合作学习一般是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。它既是教师在课堂上的一种教学组织形式，又是学生在集体学习中的一种学习方式。它有以下几个方面的要素：积极地相互支持、配合，特别是面对面促进性地互动；积极承担在完成共同任务中个人的责任；期望所有学生能进行有效的沟通，建立并维护小组成员之间相互信任，有效地解决组内冲突；对于各人完成的任务进行小组加工；对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径。
二、数学合作学习的特点与意义
数学合作学习是指“在数学教学过程中，以学习小组为教学基本组织形式，师生之间、生生之间彼此通过协调的活动，共同完成教学任务，并以小组总体表现为主要奖励依据的一种学习过程和方法”。以“小组”为单位应是其区别于传统班级教学的本质特征，其基本要求包括：混合编组，保证每个组水平均衡，起点一致，同组内学生各具特色；小组目标，该目标需要被小组成员所认可，同时保证组员要角色分工，依次轮换；目标分割，彼此依赖，每个成员要将自我意识和集体意识很好地进行融合；集体评价，小组奖惩，奖惩以小组为单位，促进组内成员的互助与合作。
数学合作学习的意义在于：首先，从教学上开创了一种新方法，它提倡教师与学生、学生与学生进行多边互动，丰富了教学理论，推动了教学的发展。其次，它强化了学生的合作、集体、互帮互助意识。因此，合作学习不仅有助于教学，而且有助于学生的德育教育。
三、合作学习教学法遵循的原则
1.主动性原则
学生主动充分参与教学活动，充分发挥自己的主观能动性，调动自己的一切思维，参与学习活动，真正成为学习的主人。教师只是引导、组织、评价者，不包办代替学生的学习活动，教师的作用是创设问题情景，引发学生展开积极思维。
2.人人参与性原则
学生参与的程度是衡量课堂效率的重要标志，离开了学生的参与，课堂教学就变成了老师唱独角戏的过程，学生的主体性难以体现，难以发挥。我们必须放弃这种做法，真正实现教为主导，学为主体。课堂教学最理想的境界是人人参与，让每一位学生都能全身心地投入到学习中去并能运用自己已有的数学知识去探讨新的问题，“小组合作学习”教学法能很好地解决这个问题。
3.开放性原则
“小组合作学习”教学法是一种开放性教学法，首先，课堂教学的形式是开放的，学生四人一组，自由组合。其次，教学内容是开放的，教师就本节内容创设情景，提出疑问，然后小组讨论，使学生自己能提出子问题，并讨论得到解决方案，最后形成小组成果，集体共享。
四、合作学习教学法的课堂模式
1.情景导入
教师根据本节课要解决的问题设置与实际有关的问题情景展示给学生，提出要解决的问题，学生根据自己的生活实践及已有的数学知识，从直观的具体的问题中引发想象，用自己的方式去解决问题，在解题的过程中再提出新的问题，再想出新的解决方法。
2.自主探索
问题是探索和思考的出发点，也是自主探索的载体，一个恰当的问题可以引导学生观察、思考、猜测、实验、探索与交流，使每一个学生都能够感知问题，在解决问题中理解知识的产生和发展的过程。
3.合作交流
在合作的过程中，通过互相表达和倾听，不仅能使自己的想法和思路能更好地表达出来，而且可以了解他人对问题的不同理解，有利于摆脱自我中心的思维倾向，使学生的理解逐步加深。
4.交流总结
解决问题是能力，提出问题更是能力。交流总结是课堂重要的环节，离开了这个环节，课堂的质量就提不到一个新的高度，更会使学生无收获之感或充满问题的感觉。这个环节是一个全班的交流过程，将显现组与组间的交流与合作，你来问我来答，你不全我补充，你不会还有我，形成的问题及解答的结果全班共同分享。
5.效果验收
最后十分钟，教师针对本节课的重点内容设计2—3道验收题，检验本节课的学习效果。
6.评价
评出最佳问题、最佳解法、最佳卷面，给予奖励，以鼓励那些具有创新和踏实作风的同学。
五、合作学习的实践
为了更好地探究“小组合作学习”的教学模式，我从2009年9月起在两个高二年级教学班（起点一样）进行实验，一个班采用“小组合作学习”的教学模式，另一个班采用常规的教学模式，然后跟踪两个班的学生在学习态度、合作意识、创新能力及学习成绩等各方面的情况，验证该模式的意义，以及操作的可行性。
1.“小组合作学习”教学模式的基本构想
“小组合作学习”作为一种课堂教学法，起源于对讲授法缺点的反思。在小组讨论教学中，学生面对面交流，可以自由发言、提问，也可以立即回答，教师也可以参与讨论，教师在小组讨论中应当起指导、组织和提供信息及小结等作用。通过小组合作学习，我期望：（1）培养学生的创新意识、创新精神和创新能力。（2）培养学生批判性思维能力。（3）培养学生集思广益的技能。（4）培养学生口头表达能力。（4）培养学生的团体合作精神。
2.“小组合作学习”教学模式的操作
（1）分组原则。学习小组的分组原则是组间水平相近，组员各有差异。小组水平相近才有竞争，组员能力各有差异的才能互补。小组人数以4—6人为宜，太少不利于合作，太多又难以合作。每组选出一名组织能力强的同学担任常任组长，以便工作的开展。
（2）教学模式流程。教师创设问题情境→小组内开展阅读、研究、讨论→小组代表在全班发言→教师小结→教师给出变式材料，小组讨论→小组间讨论交流，形成共识→教师归纳总结。
3.实验对象的选择
我用高二（6）班作为实验班，高二（7）班作为对比班。在高二（6）班实行“小组合作学习”的教学模式，高二（7）班采取传统（以讲授为主）的教学模式，以便和实验班进行教学效果的对比。研究对象为111人（其中实验班55人，对比班56人）。
4.“小组合作学习”教学模式的开展
（1）精心组织。“小组合作学习”的方式是几个学生围坐在一起，面对面地讨论、合作、交流、实践、操作，打破过去那种全体学生面向黑板，教师讲、学生听的教学方式的束缚。通过实践我体会到，这种学习方式符合学生心理特点，在一个学生发言时，其他学生总要扭过头来看着他，不只要听其声，还要观其颜，因此学生愿意接受，参与的积极性很高。但是，由于学生年龄不大、好动，自制能力较差，因此组织不好课堂就会出现混乱，更不会有好的效果。因此，做好“组织”工作是有效开展小组合作学习的重要前提。
（2）明确要求。在每次小组活动之前，教师必须明确提出本次活动的内容和要求，让学生知道要干什么，并且明确要求之后才能开始活动，否则就会影响合作学习的效果。
（3）及时指导。“小组合作学习”还需要在教师引导下进行。在小组活动期间，教师要进行巡视，对活动中出现的问题及时指导。
六、合作学习实验结果总结
在一年多的教学实践中我体会到，“小组合作学习”能面向全体学生，让学生在交流中互相学习、在实践中共同探讨，是促进学生发展的有效方式。随着现代社会的迅猛发展，各种竞争日益激烈，只有学会合作，学会从他人智慧中获得启迪，才能最大限度地发挥个人潜能。在中学数学教学中，要培养学生合作学习的精神和能力，使学生学会在合作中自主探索，创造性地解决问题，有利于学生素质的全面提高和人格的完善。有效的合作学习，能唤醒沉睡的潜能，开启幽闭的心智，增加信息的交流，培养互助合作的精神，锻炼组织管理的能力，有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生教学的不足，从而真正实现每个学生都得到发展的目标。
在教学实践中，可以利用以下四个方面的策略促进合作学习的实施：（1）精心组织合作学习小组。（2）教授基本的合作学习技能。（3）注意营造数学课堂教学的人文氛围。（4）帮助学生明确自己的认知风格。我将合作学习有效地引入高中数学教学。通过教学实践研究，得出以下结论：（1）合作学习有助于培养高中生数学学习兴趣和学习情感；（2）合作学习有助于增强高中生数学学习的自主性和自信心；（3）合作学习有助于提高高中生数学学习能力；（4）合作学习不仅能促进学生学习方式变革，而且能促进学生交流、交际、交往能力的提高，有利于培养高素质人才。
参考文献：
［1］王坦.合作学习的原理与策略.
［2］魏晓娟.高中数学“小组合作学习”教学法实践与研究.
［3］马兰.合作学习.高等教育出版社.
关键词： 高中数学教学 合作学习 课堂模式
一、合作学习由来与内涵
合作学习是一种古老的教育观念与实践，它基于“人多智广”（Four heads are better than one.）这一哲学思想。在美国教育历史上曾经有一个时期，合作学习理论深受欢迎并广为应用。美国教育家帕克（Park）就是这个时期合作学习理论的最杰出代表人物之一，他的声望与成功来自于他把鲜明的革新精神引入了课堂，并使课堂充满了真正合作与民主的气氛。远在2000多年前，我国儒学大师在教育实践中就已重视合作并用于教学情境中，倡导学习者在学习过程中要相互切磋，彼此交流学习经验，以提高学习的效率。我国古典教育名著《学记》中所言的“独学而无友，则孤陋而寡闻”说的就是这个道理。教育专家强调：合作的意识和能力，是现代人应具备的基本素质。合作学习能培养学生的合作精神，掌握与人沟通的技巧，形成良好的人际关系，促进学生人格的健全发展。
那么什么是合作学习呢？合作学习一般是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。它既是教师在课堂上的一种教学组织形式，又是学生在集体学习中的一种学习方式。它有以下几个方面的要素：积极地相互支持、配合，特别是面对面促进性地互动；积极承担在完成共同任务中个人的责任；期望所有学生能进行有效的沟通，建立并维护小组成员之间相互信任，有效地解决组内冲突；对于各人完成的任务进行小组加工；对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径。
二、数学合作学习的特点与意义
数学合作学习是指“在数学教学过程中，以学习小组为教学基本组织形式，师生之间、生生之间彼此通过协调的活动，共同完成教学任务，并以小组总体表现为主要奖励依据的一种学习过程和方法”。以“小组”为单位应是其区别于传统班级教学的本质特征，其基本要求包括：混合编组，保证每个组水平均衡，起点一致，同组内学生各具特色；小组目标，该目标需要被小组成员所认可，同时保证组员要角色分工，依次轮换；目标分割，彼此依赖，每个成员要将自我意识和集体意识很好地进行融合；集体评价，小组奖惩，奖惩以小组为单位，促进组内成员的互助与合作。
数学合作学习的意义在于：首先，从教学上开创了一种新方法，它提倡教师与学生、学生与学生进行多边互动，丰富了教学理论，推动了教学的发展。其次，它强化了学生的合作、集体、互帮互助意识。因此，合作学习不仅有助于教学，而且有助于学生的德育教育。
三、合作学习教学法遵循的原则
1.主动性原则
学生主动充分参与教学活动，充分发挥自己的主观能动性，调动自己的一切思维，参与学习活动，真正成为学习的主人。教师只是引导、组织、评价者，不包办代替学生的学习活动，教师的作用是创设问题情景，引发学生展开积极思维。
2.人人参与性原则
学生参与的程度是衡量课堂效率的重要标志，离开了学生的参与，课堂教学就变成了老师唱独角戏的过程，学生的主体性难以体现，难以发挥。我们必须放弃这种做法，真正实现教为主导，学为主体。课堂教学最理想的境界是人人参与，让每一位学生都能全身心地投入到学习中去并能运用自己已有的数学知识去探讨新的问题，“小组合作学习”教学法能很好地解决这个问题。
3.开放性原则
“小组合作学习”教学法是一种开放性教学法，首先，课堂教学的形式是开放的，学生四人一组，自由组合。其次，教学内容是开放的，教师就本节内容创设情景，提出疑问，然后小组讨论，使学生自己能提出子问题，并讨论得到解决方案，最后形成小组成果，集体共享。
四、合作学习教学法的课堂模式
1.情景导入
教师根据本节课要解决的问题设置与实际有关的问题情景展示给学生，提出要解决的问题，学生根据自己的生活实践及已有的数学知识，从直观的具体的问题中引发想象，用自己的方式去解决问题，在解题的过程中再提出新的问题，再想出新的解决方法。
2.自主探索
问题是探索和思考的出发点，也是自主探索的载体，一个恰当的问题可以引导学生观察、思考、猜测、实验、探索与交流，使每一个学生都能够感知问题，在解决问题中理解知识的产生和发展的过程。
3.合作交流
在合作的过程中，通过互相表达和倾听，不仅能使自己的想法和思路能更好地表达出来，而且可以了解他人对问题的不同理解，有利于摆脱自我中心的思维倾向，使学生的理解逐步加深。
4.交流总结
解决问题是能力，提出问题更是能力。交流总结是课堂重要的环节，离开了这个环节，课堂的质量就提不到一个新的高度，更会使学生无收获之感或充满问题的感觉。这个环节是一个全班的交流过程，将显现组与组间的交流与合作，你来问我来答，你不全我补充，你不会还有我，形成的问题及解答的结果全班共同分享。
5.效果验收
最后十分钟，教师针对本节课的重点内容设计2—3道验收题，检验本节课的学习效果。
6.评价
评出最佳问题、最佳解法、最佳卷面，给予奖励，以鼓励那些具有创新和踏实作风的同学。
五、合作学习的实践
为了更好地探究“小组合作学习”的教学模式，我从2009年9月起在两个高二年级教学班（起点一样）进行实验，一个班采用“小组合作学习”的教学模式，另一个班采用常规的教学模式，然后跟踪两个班的学生在学习态度、合作意识、创新能力及学习成绩等各方面的情况，验证该模式的意义，以及操作的可行性。
1.“小组合作学习”教学模式的基本构想
“小组合作学习”作为一种课堂教学法，起源于对讲授法缺点的反思。在小组讨论教学中，学生面对面交流，可以自由发言、提问，也可以立即回答，教师也可以参与讨论，教师在小组讨论中应当起指导、组织和提供信息及小结等作用。通过小组合作学习，我期望：（1）培养学生的创新意识、创新精神和创新能力。（2）培养学生批判性思维能力。（3）培养学生集思广益的技能。（4）培养学生口头表达能力。（4）培养学生的团体合作精神。
2.“小组合作学习”教学模式的操作
（1）分组原则。学习小组的分组原则是组间水平相近，组员各有差异。小组水平相近才有竞争，组员能力各有差异的才能互补。小组人数以4—6人为宜，太少不利于合作，太多又难以合作。每组选出一名组织能力强的同学担任常任组长，以便工作的开展。
（2）教学模式流程。教师创设问题情境→小组内开展阅读、研究、讨论→小组代表在全班发言→教师小结→教师给出变式材料，小组讨论→小组间讨论交流，形成共识→教师归纳总结。
3.实验对象的选择
我用高二（6）班作为实验班，高二（7）班作为对比班。在高二（6）班实行“小组合作学习”的教学模式，高二（7）班采取传统（以讲授为主）的教学模式，以便和实验班进行教学效果的对比。研究对象为111人（其中实验班55人，对比班56人）。
4.“小组合作学习”教学模式的开展
（1）精心组织。“小组合作学习”的方式是几个学生围坐在一起，面对面地讨论、合作、交流、实践、操作，打破过去那种全体学生面向黑板，教师讲、学生听的教学方式的束缚。通过实践我体会到，这种学习方式符合学生心理特点，在一个学生发言时，其他学生总要扭过头来看着他，不只要听其声，还要观其颜，因此学生愿意接受，参与的积极性很高。但是，由于学生年龄不大、好动，自制能力较差，因此组织不好课堂就会出现混乱，更不会有好的效果。因此，做好“组织”工作是有效开展小组合作学习的重要前提。
（2）明确要求。在每次小组活动之前，教师必须明确提出本次活动的内容和要求，让学生知道要干什么，并且明确要求之后才能开始活动，否则就会影响合作学习的效果。
（3）及时指导。“小组合作学习”还需要在教师引导下进行。在小组活动期间，教师要进行巡视，对活动中出现的问题及时指导。
六、合作学习实验结果总结
在一年多的教学实践中我体会到，“小组合作学习”能面向全体学生，让学生在交流中互相学习、在实践中共同探讨，是促进学生发展的有效方式。随着现代社会的迅猛发展，各种竞争日益激烈，只有学会合作，学会从他人智慧中获得启迪，才能最大限度地发挥个人潜能。在中学数学教学中，要培养学生合作学习的精神和能力，使学生学会在合作中自主探索，创造性地解决问题，有利于学生素质的全面提高和人格的完善。有效的合作学习，能唤醒沉睡的潜能，开启幽闭的心智，增加信息的交流，培养互助合作的精神，锻炼组织管理的能力，有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生教学的不足，从而真正实现每个学生都得到发展的目标。
在教学实践中，可以利用以下四个方面的策略促进合作学习的实施：（1）精心组织合作学习小组。（2）教授基本的合作学习技能。（3）注意营造数学课堂教学的人文氛围。（4）帮助学生明确自己的认知风格。我将合作学习有效地引入高中数学教学。通过教学实践研究，得出以下结论：（1）合作学习有助于培养高中生数学学习兴趣和学习情感；（2）合作学习有助于增强高中生数学学习的自主性和自信心；（3）合作学习有助于提高高中生数学学习能力；（4）合作学习不仅能促进学生学习方式变革，而且能促进学生交流、交际、交往能力的提高，有利于培养高素质人才。
参考文献：
［1］王坦.合作学习的原理与策略.
［2］魏晓娟.高中数学“小组合作学习”教学法实践与研究.
［3］马兰.合作学习.高等教育出版社.