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摘 要：杠杆、滑轮组综合问题是近年全国各地中考的热点、难点问题。其对初中生而言难度较大，在此从教、学、练三方面提出自己关于该部分知识的备考建议。
关键词：滑轮组 备考 物理思想 练习 归纳
初中杠杆知识看似简单，实则不然。其应用性强、考察形式多样。
滑轮组是初中物理的重要知识点，一般会与力学、运动学等知识点结合起来出题。关于滑轮组的综合题对初中生来说具有相当的难度，是初中物理考试的难点。力学则是中考物理考察的重点，同时又存在着知识点多、抽象度高、难度大等特点，因此也是中考的难点。因而滑轮组问题的有效备考尤为重要。在此谈一谈杠杆、滑轮组综合问题备考的几条建议。
首先，考生在平时练习中要注意归纳该类问题的常见题型及特点，积累解题技巧（经验）。以下是求解杠杆、滑轮组综合问题的常用解题技巧。
1 几条解题技巧（经验）
1.1 杠杆支点的确定，关键看杠杆是否绕其转动，一般情况下该点是不移动的。简单一点讲，支点就是在杠杆转动时，唯一的一个不动点。
1.2 当动力的作用线与支点到杠杆最远端的连线垂直时，动力臂最大，动力最小，此时最省力。求解（画）最小力时考虑（比较）两个因素：支点到力的作用点的距离和力的作用方向。
1.3 力矩动态平衡问题分析时，要在画（力臂）图的基础上按照力矩平衡公式推导，避免想当然地作出错误判断。注意有时存在一力臂（或力）变化转折点。在杠杆二次平衡问题分析中有时可用特殊值法或极限法快速进行判断，还要注意死扣公式。在有的情况下需要结合力矩平衡和物体（部分或整体）受力平衡综合分析来处理问题。
1.4 对滑轮组的综合题的求解要掌握常用的计算公式，正确分析物体受力情况，对较复杂的题目还常列方程组求解。而运用列方程（组）解物理题，是当前中考物理难题常用求解思路，往往得到中考命题者的青睐。
1.5 滑轮（组）问题中分析相关力（或功问题）时，需根据题目特点和给定条件准确、灵活选择研究对象（一般研究不同的问题选择不同的对向。），进行受力平衡分析。对一个复杂的问题，整体法和隔离法灵活选用（使受力分析和解题过程简化）、有机结合，到达迅速求解的目的。求功的过程中还要注意力和移动的距离的一致性。
1.6 滑轮问题中，n为与动滑轮相连的绳子股数（即承重绳段数）[1]。在用公式P=FV求滑轮组的功率问题时，除F和V对应外，数值n一定要结合滑轮组的绕线方式确定。同一滑轮组，n有时还要结合研究对象进行确定。如对滑轮组中的人站箱问题，研究对象一般还包括人，提升绳子的段数还要计（算）人手所拉那段。要注意动滑轮反用情况中F和V（或S）的数值。可结合“使用动滑轮时，省力则一定费距离，费力则一定省距离。”来理解。
1.7 对多绳缠绕滑轮组问题的分析一般用切线法进行分析。
1.8 同一根绳上的拉力相等（不管绳子绕过多少滑轮）。对于复杂的滑轮组多绳问题，关键表达出每根绳子的拉力，然后对被提升的整体进行受力分析。
1.9 作用力与反作用力等大反向。人站在地面上竖直向下用绳子拉动物体（处于平衡态），则人的最大拉力不能超过自己的体重。
1.10 求解涉及机械效率相关问题时要注意题目是否提及是否计算（绳与轴的）摩擦;若未提及一般效率（η）都不为1。同时在受力分析时就要考虑绳子与滑轮间的摩擦力。
1.11 机械效率公式中泛指做额外功时被迫需要提升物体的总重，该公式忽略摩擦、绳重。表达式任何时候都适用（S=nh）。表达式适用于物体浸在水中受浮力作用的情况。要深刻理解机械效率的本质，并能（善于）根据题目具体情境（如等效动滑轮质量增加、等效物重、滑轮拉动物体克服摩擦力做功、滑轮反拉等情况）快速、准确得出机械效率的变形式。对于有用功的理解要注意从“目的”来理解，在类似的题述背景下要字斟句酌准确得出机械效率公式（找准分子）。
1.12 在复杂滑轮组的机械效率或滑轮组与压强、浮力的综合计算问题求解中，差量法是一种重要的解题思路。在差量法運用中要注意问题的因果联系和（压强、拉力等的）差量间关系的逻辑推导。可用差量法求解的题目一般都可用两次列方程组的方法进行求解。但巧妙运用“差量法”，可以大大简化解题步骤，提高解题速度[2]。其次，教师在教学中要注意给学生解题思想、方法上的讲授。
2 教师教学建议
鉴于杠杆、滑轮组综合问题在中考应用题中往往以综合题的形式出现，建议教师补充讲解物体受力分析（整体法和隔离法）、物体受力平衡及其运动状态等知识。同时强化物理思想、物理方法的教学，提高学生解决物理问题的能力。物理方法在数学、化学解题中也常有应用。再次，对学生而言高效精练习题也很重要。
3 学生学习建议
考生应避免满目刷题，要优选精练，注重归纳（题型）、总结（解题技巧、经验）。滑轮组问题往往信息量大、综合性强，在具体求解中则要细心、耐心解读（信息），准确翻译（条件），综合（整体）分析，建立方程，联立求解，解后反思（提高解题效率）。
总之，在杠杆、滑轮组综合问题备考中教师要对初高中衔接知识模块重点训练;对物理思想、方法强化讲授，多示范应用。学生要精选习题、耐心求解、多做归纳（反思），提高解题效率，积累（解题）技巧和经验，形成能力。
参考文献：
[1] 曲一线.《五年招考三年模拟 中考物理》[M].北京：教育科学出版社，2010年：83.
[2] 爱总结物理教研组.《物理题型方法一本全》[M].北京：经济科学出版社，2019年：164.
关键词：滑轮组 备考 物理思想 练习 归纳
初中杠杆知识看似简单，实则不然。其应用性强、考察形式多样。
滑轮组是初中物理的重要知识点，一般会与力学、运动学等知识点结合起来出题。关于滑轮组的综合题对初中生来说具有相当的难度，是初中物理考试的难点。力学则是中考物理考察的重点，同时又存在着知识点多、抽象度高、难度大等特点，因此也是中考的难点。因而滑轮组问题的有效备考尤为重要。在此谈一谈杠杆、滑轮组综合问题备考的几条建议。
首先，考生在平时练习中要注意归纳该类问题的常见题型及特点，积累解题技巧（经验）。以下是求解杠杆、滑轮组综合问题的常用解题技巧。
1 几条解题技巧（经验）
1.1 杠杆支点的确定，关键看杠杆是否绕其转动，一般情况下该点是不移动的。简单一点讲，支点就是在杠杆转动时，唯一的一个不动点。
1.2 当动力的作用线与支点到杠杆最远端的连线垂直时，动力臂最大，动力最小，此时最省力。求解（画）最小力时考虑（比较）两个因素：支点到力的作用点的距离和力的作用方向。
1.3 力矩动态平衡问题分析时，要在画（力臂）图的基础上按照力矩平衡公式推导，避免想当然地作出错误判断。注意有时存在一力臂（或力）变化转折点。在杠杆二次平衡问题分析中有时可用特殊值法或极限法快速进行判断，还要注意死扣公式。在有的情况下需要结合力矩平衡和物体（部分或整体）受力平衡综合分析来处理问题。
1.4 对滑轮组的综合题的求解要掌握常用的计算公式，正确分析物体受力情况，对较复杂的题目还常列方程组求解。而运用列方程（组）解物理题，是当前中考物理难题常用求解思路，往往得到中考命题者的青睐。
1.5 滑轮（组）问题中分析相关力（或功问题）时，需根据题目特点和给定条件准确、灵活选择研究对象（一般研究不同的问题选择不同的对向。），进行受力平衡分析。对一个复杂的问题，整体法和隔离法灵活选用（使受力分析和解题过程简化）、有机结合，到达迅速求解的目的。求功的过程中还要注意力和移动的距离的一致性。
1.6 滑轮问题中，n为与动滑轮相连的绳子股数（即承重绳段数）[1]。在用公式P=FV求滑轮组的功率问题时，除F和V对应外，数值n一定要结合滑轮组的绕线方式确定。同一滑轮组，n有时还要结合研究对象进行确定。如对滑轮组中的人站箱问题，研究对象一般还包括人，提升绳子的段数还要计（算）人手所拉那段。要注意动滑轮反用情况中F和V（或S）的数值。可结合“使用动滑轮时，省力则一定费距离，费力则一定省距离。”来理解。
1.7 对多绳缠绕滑轮组问题的分析一般用切线法进行分析。
1.8 同一根绳上的拉力相等（不管绳子绕过多少滑轮）。对于复杂的滑轮组多绳问题，关键表达出每根绳子的拉力，然后对被提升的整体进行受力分析。
1.9 作用力与反作用力等大反向。人站在地面上竖直向下用绳子拉动物体（处于平衡态），则人的最大拉力不能超过自己的体重。
1.10 求解涉及机械效率相关问题时要注意题目是否提及是否计算（绳与轴的）摩擦;若未提及一般效率（η）都不为1。同时在受力分析时就要考虑绳子与滑轮间的摩擦力。
1.11 机械效率公式中泛指做额外功时被迫需要提升物体的总重，该公式忽略摩擦、绳重。表达式任何时候都适用（S=nh）。表达式适用于物体浸在水中受浮力作用的情况。要深刻理解机械效率的本质，并能（善于）根据题目具体情境（如等效动滑轮质量增加、等效物重、滑轮拉动物体克服摩擦力做功、滑轮反拉等情况）快速、准确得出机械效率的变形式。对于有用功的理解要注意从“目的”来理解，在类似的题述背景下要字斟句酌准确得出机械效率公式（找准分子）。
1.12 在复杂滑轮组的机械效率或滑轮组与压强、浮力的综合计算问题求解中，差量法是一种重要的解题思路。在差量法運用中要注意问题的因果联系和（压强、拉力等的）差量间关系的逻辑推导。可用差量法求解的题目一般都可用两次列方程组的方法进行求解。但巧妙运用“差量法”，可以大大简化解题步骤，提高解题速度[2]。其次，教师在教学中要注意给学生解题思想、方法上的讲授。
2 教师教学建议
鉴于杠杆、滑轮组综合问题在中考应用题中往往以综合题的形式出现，建议教师补充讲解物体受力分析（整体法和隔离法）、物体受力平衡及其运动状态等知识。同时强化物理思想、物理方法的教学，提高学生解决物理问题的能力。物理方法在数学、化学解题中也常有应用。再次，对学生而言高效精练习题也很重要。
3 学生学习建议
考生应避免满目刷题，要优选精练，注重归纳（题型）、总结（解题技巧、经验）。滑轮组问题往往信息量大、综合性强，在具体求解中则要细心、耐心解读（信息），准确翻译（条件），综合（整体）分析，建立方程，联立求解，解后反思（提高解题效率）。
总之，在杠杆、滑轮组综合问题备考中教师要对初高中衔接知识模块重点训练;对物理思想、方法强化讲授，多示范应用。学生要精选习题、耐心求解、多做归纳（反思），提高解题效率，积累（解题）技巧和经验，形成能力。
参考文献：
[1] 曲一线.《五年招考三年模拟 中考物理》[M].北京：教育科学出版社，2010年：83.
[2] 爱总结物理教研组.《物理题型方法一本全》[M].北京：经济科学出版社，2019年：164.