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【摘 要】探究性学习重在增强学生学习的主动性，培养学生的自主学习能力。在探究的过程中，学生可以体验复杂的情感经历，以情感为动力，解决问题，完成课题。探究既是数学学习的目标，又是数学学习的方式。自主探究表现在书本由学生去读，问题由学生去解决，公式、定理、法则由学生去推导，规律由学生去揭示，知识由学生去获取。
【关键词】探究;主动;兴趣;情境;合作
一、联系生活，激发探究兴趣
《数学课程标准》在“教学建议”中指出：“数学学习，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发。”因此，教师应该把教学植于生活，将枯燥乏味的教学内容设计成生活中看得见、摸得着、听得到、有价值、适合学生发展的数学学习过程。让学生真正感受到数学的魅力，体验到数学学习的乐趣。例如：在“统计与概率”的教学中，当学生在抛硬币、掷骰子、摸球等游戏中体会到有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的后，教师再让学生做个小调查：联系生活实际说说什么事情一定发生，什么事情可能发生，什么事情不可能发生。在交流中，学生走出了课堂，走进了生活实际，发现数学就在自己身边，从而提高了探究学习的兴趣。
二、创设情境，发展探究热情
学生探究学习的兴趣与热情是在一定的情境中形成与发展起来的。在教学中，教师应根据数学教学内容，积极为学生创设良好的教学情境，激发学生探究的热情。
（一）直观情境。直观情境有利于让学生掌握那些抽象的枯燥的数学规律和结论。运用图片、实物、模型、投影等直观材料的展示与解说，可以丰富学生的感性知识，使学生更容易接受知识。教师可以把复杂的数学问题简明化，抽象的问题形象化，使学生更加容易理解知识。可以充分调动学生探究学习的积极性和主动性，使学生乐于探究新知识。例如：在学习“投影与视图”“弧长与扇形面积的计算”等知识时，教师通过实物和模型不仅能形象地反映出物体的真实情况，而且通过感官的刺激，调动学生探究的欲望，启发学生的思维与想象，有利于培养学生由“形”到“数”的数形结合的思想方法。
（二）问题情境。善于设置问题情境，是发展学生探究学习的有效方法。美国著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”创设适宜学生探究的问题情境，是激发学生求知欲望的导火线，也是促进学生自主探究的基础。因此，教师要努力将原先用于讲授的内容转化成适合探究的有价值的问题。例如：在学习“平行线的性质”时，教师引导学生利用练习本上的平行线或者用直尺和三角尺画两条平行线，然后画一条截线与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数。提出问题：这些角的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？再任意画多几条截线试试，你的猜想还成立吗？你还能得到其它的结论吗？内错角和同旁内角又分别有什么关系呢？你是如何验证的？在这些问题中，可让学生展示自己所画的图形并对所量的角的度数进行探讨，学生自己动手操作，得出结论、验证结论、表述结论。这样在探究学习中，可以使学生变“被动接受”为“主动学习”，促进学生思维发展，增强探究的欲望。
（三）活动情境。当前数学教育的一个重要理念，就是让学生在主动参与中去“做数学”，体现学习过程活动化。适当利用活动情境，给学生提供充分从事数学活动的机会，可以起到强化探究学习的作用。例如：在教学“概率”这个知识点时，教师在课前布置学生以小组为单位准备好硬币、骰子、卡片等物品，上课时通过抛硬币、掷骰子、摸卡片等活动情境，引导学生探究随机事件的概率，通过小组探究学习活动并派代表在全班作介绍，然后教师点评。让学生在活动情境中经历知识的形成过程并感受到数学规律的得到，促使学生牢固地掌握了知识。此外，可以布置学生利用课余时间调查身边同学使用手机的情况、调查同学的业余爱好、家庭用水用电的情况等，并让学生运用所学的数学知识收集数据、整理数据、制作出统计表、画出统计图、写出统计结论，以更好地激发和发展探究学习的热情。
三、发挥主体，讲究探究方式
素质教育强调尊重学生的主体地位，培养学生的主体意识和激发学生的主动精神。在教学中，要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式。应让学生自始至终参与学习活动的全过程，使学生通过观察、操作、猜测、实验、类比等活动，自主发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。使学生获得基本的数学知识和技能，形成勇于探索、勇于创新的精神。具体的方式主要有：
（一）动手实践。动手实践就是让学生去量一量、摸一摸、折一折、画一画、摆一摆、算一算……尽可能多地为学生提供动手活动的机会。尽可能放手让学生自己去学数学，做数学。动手实践能促进学生大脑的发育、思维的发展，能激活学生潜意识中学习数学的本领和欲望，让学生进入探究学习的最佳状态，体会到探究学习的无穷乐趣。
（二）自主探究。探究既是数学学习的目标，又是数学学习的方式。自主探究表现在书本由学生去读;问题由学生去解决;公式、定理、法则由学生去推导;规律由学生去揭示;知识由学生去获取。
（三）合作交流。合作交流就是在学生与教师信息交流的同时，也注重学生与学生之间的信息交流。合作交流要讲求合作的有效性。如果问题过于简单，没有合作的意义。问题过难，会失去合作的兴趣。首先要对学生进行合理分组，实施小组合作探究学习。让学生相互交流、集思广益，共同分享集体的智慧，提高解决问题的质量。例如：在探究多边形的内角和公式时，让学生通过动手画图、观察所画的辅助线与所形成的三角形个数的变化规律，再根据规律寻找多边形的内角和公式。小组内一人操作，一个记录，其他人观察，最后集体讨论规律。通过数学规律让学生“找”、实验操作让学生“做”等方式，既能提高解决问题的效率，又能培养学生的集体主义精神。其次要让学生学会讨论。例如：实验的结果、探究的规律、阐述的定义和定理等。做到教学重点让学生“议”、课本上的结论让学生“说”、数学推理让学生“讲”。可以先组与组之间互相交流，然后师生交流。形成师生互动、生生互动的氛围，促进学生主动参与获取知识的过程，激发其创新潜能。
四、运用知识，巩固探究成果
学贵在用，怎样让学生把所探究到的知识应用于社会实践的大课堂中，去解决实际问题，使学生变“死学”为“活学”呢？课堂是学生学习数学的主要场所，教师要在课堂上为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会。让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑活动，将自己所学的知识运用于解决实际问题。
（一）开展趣味性强的课外活动。如：开设“数学游乐园”，让学生在游乐园里做数学游戏。如：猜数学谜语、讲数学故事、智力竞赛等，让学生享受探究成果的快乐。还可鼓励学生写“数学日记”，用语言表达自己探究学习数学的思想情感。让学生记下快乐与进步，增强学习信心;或记下困难与挫折，及时调整心态，战胜困难。也可以组织学生自办“数学手抄报”，鼓励学生广泛阅读数学书籍，查阅数学资料。
（二）设置探究性强的实践作业。探究性学习重在增强学生学习的主动性，培养学生的自主学习能力。在探究的过程中，学生体验复杂的情感经历，以情感为动力，解决问题，完成课题。比如：学了“数据的收集、整理与描述”知识后，让学生统计一下自己家庭近几年收入与开支情况，统计班上同學家购置手机、电脑的数据，制成统计图或统计表，与前两年作比较，分析数据增长的原因，让学生感受到随着时代的发展，生活水平大幅度提高，科技发展突飞猛进，从而激励学生更加努力地学习，也让学生体验到数学的价值以及学习数学的成功和自信。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2001.1
[2]郭东岐.新课程标准教师读本[M].西安：陕西师范大学出版总社有限公司，2012.6
[3]朱益明.教师与研究性学习[M].南宁：广西人民出版社
【关键词】探究;主动;兴趣;情境;合作
一、联系生活，激发探究兴趣
《数学课程标准》在“教学建议”中指出：“数学学习，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发。”因此，教师应该把教学植于生活，将枯燥乏味的教学内容设计成生活中看得见、摸得着、听得到、有价值、适合学生发展的数学学习过程。让学生真正感受到数学的魅力，体验到数学学习的乐趣。例如：在“统计与概率”的教学中，当学生在抛硬币、掷骰子、摸球等游戏中体会到有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的后，教师再让学生做个小调查：联系生活实际说说什么事情一定发生，什么事情可能发生，什么事情不可能发生。在交流中，学生走出了课堂，走进了生活实际，发现数学就在自己身边，从而提高了探究学习的兴趣。
二、创设情境，发展探究热情
学生探究学习的兴趣与热情是在一定的情境中形成与发展起来的。在教学中，教师应根据数学教学内容，积极为学生创设良好的教学情境，激发学生探究的热情。
（一）直观情境。直观情境有利于让学生掌握那些抽象的枯燥的数学规律和结论。运用图片、实物、模型、投影等直观材料的展示与解说，可以丰富学生的感性知识，使学生更容易接受知识。教师可以把复杂的数学问题简明化，抽象的问题形象化，使学生更加容易理解知识。可以充分调动学生探究学习的积极性和主动性，使学生乐于探究新知识。例如：在学习“投影与视图”“弧长与扇形面积的计算”等知识时，教师通过实物和模型不仅能形象地反映出物体的真实情况，而且通过感官的刺激，调动学生探究的欲望，启发学生的思维与想象，有利于培养学生由“形”到“数”的数形结合的思想方法。
（二）问题情境。善于设置问题情境，是发展学生探究学习的有效方法。美国著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”创设适宜学生探究的问题情境，是激发学生求知欲望的导火线，也是促进学生自主探究的基础。因此，教师要努力将原先用于讲授的内容转化成适合探究的有价值的问题。例如：在学习“平行线的性质”时，教师引导学生利用练习本上的平行线或者用直尺和三角尺画两条平行线，然后画一条截线与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数。提出问题：这些角的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？再任意画多几条截线试试，你的猜想还成立吗？你还能得到其它的结论吗？内错角和同旁内角又分别有什么关系呢？你是如何验证的？在这些问题中，可让学生展示自己所画的图形并对所量的角的度数进行探讨，学生自己动手操作，得出结论、验证结论、表述结论。这样在探究学习中，可以使学生变“被动接受”为“主动学习”，促进学生思维发展，增强探究的欲望。
（三）活动情境。当前数学教育的一个重要理念，就是让学生在主动参与中去“做数学”，体现学习过程活动化。适当利用活动情境，给学生提供充分从事数学活动的机会，可以起到强化探究学习的作用。例如：在教学“概率”这个知识点时，教师在课前布置学生以小组为单位准备好硬币、骰子、卡片等物品，上课时通过抛硬币、掷骰子、摸卡片等活动情境，引导学生探究随机事件的概率，通过小组探究学习活动并派代表在全班作介绍，然后教师点评。让学生在活动情境中经历知识的形成过程并感受到数学规律的得到，促使学生牢固地掌握了知识。此外，可以布置学生利用课余时间调查身边同学使用手机的情况、调查同学的业余爱好、家庭用水用电的情况等，并让学生运用所学的数学知识收集数据、整理数据、制作出统计表、画出统计图、写出统计结论，以更好地激发和发展探究学习的热情。
三、发挥主体，讲究探究方式
素质教育强调尊重学生的主体地位，培养学生的主体意识和激发学生的主动精神。在教学中，要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式。应让学生自始至终参与学习活动的全过程，使学生通过观察、操作、猜测、实验、类比等活动，自主发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。使学生获得基本的数学知识和技能，形成勇于探索、勇于创新的精神。具体的方式主要有：
（一）动手实践。动手实践就是让学生去量一量、摸一摸、折一折、画一画、摆一摆、算一算……尽可能多地为学生提供动手活动的机会。尽可能放手让学生自己去学数学，做数学。动手实践能促进学生大脑的发育、思维的发展，能激活学生潜意识中学习数学的本领和欲望，让学生进入探究学习的最佳状态，体会到探究学习的无穷乐趣。
（二）自主探究。探究既是数学学习的目标，又是数学学习的方式。自主探究表现在书本由学生去读;问题由学生去解决;公式、定理、法则由学生去推导;规律由学生去揭示;知识由学生去获取。
（三）合作交流。合作交流就是在学生与教师信息交流的同时，也注重学生与学生之间的信息交流。合作交流要讲求合作的有效性。如果问题过于简单，没有合作的意义。问题过难，会失去合作的兴趣。首先要对学生进行合理分组，实施小组合作探究学习。让学生相互交流、集思广益，共同分享集体的智慧，提高解决问题的质量。例如：在探究多边形的内角和公式时，让学生通过动手画图、观察所画的辅助线与所形成的三角形个数的变化规律，再根据规律寻找多边形的内角和公式。小组内一人操作，一个记录，其他人观察，最后集体讨论规律。通过数学规律让学生“找”、实验操作让学生“做”等方式，既能提高解决问题的效率，又能培养学生的集体主义精神。其次要让学生学会讨论。例如：实验的结果、探究的规律、阐述的定义和定理等。做到教学重点让学生“议”、课本上的结论让学生“说”、数学推理让学生“讲”。可以先组与组之间互相交流，然后师生交流。形成师生互动、生生互动的氛围，促进学生主动参与获取知识的过程，激发其创新潜能。
四、运用知识，巩固探究成果
学贵在用，怎样让学生把所探究到的知识应用于社会实践的大课堂中，去解决实际问题，使学生变“死学”为“活学”呢？课堂是学生学习数学的主要场所，教师要在课堂上为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会。让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑活动，将自己所学的知识运用于解决实际问题。
（一）开展趣味性强的课外活动。如：开设“数学游乐园”，让学生在游乐园里做数学游戏。如：猜数学谜语、讲数学故事、智力竞赛等，让学生享受探究成果的快乐。还可鼓励学生写“数学日记”，用语言表达自己探究学习数学的思想情感。让学生记下快乐与进步，增强学习信心;或记下困难与挫折，及时调整心态，战胜困难。也可以组织学生自办“数学手抄报”，鼓励学生广泛阅读数学书籍，查阅数学资料。
（二）设置探究性强的实践作业。探究性学习重在增强学生学习的主动性，培养学生的自主学习能力。在探究的过程中，学生体验复杂的情感经历，以情感为动力，解决问题，完成课题。比如：学了“数据的收集、整理与描述”知识后，让学生统计一下自己家庭近几年收入与开支情况，统计班上同學家购置手机、电脑的数据，制成统计图或统计表，与前两年作比较，分析数据增长的原因，让学生感受到随着时代的发展，生活水平大幅度提高，科技发展突飞猛进，从而激励学生更加努力地学习，也让学生体验到数学的价值以及学习数学的成功和自信。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2001.1
[2]郭东岐.新课程标准教师读本[M].西安：陕西师范大学出版总社有限公司，2012.6
[3]朱益明.教师与研究性学习[M].南宁：广西人民出版社