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教学是师生的双边活动，并且是如何让学生“学会”的活动。在这种活动中，教师是主导，学生是主体。只有充分发挥学生的主体作用，才会提高学生的学习效果，才会发展和提高学生的能力，有利于优化中学数学课堂教学结构，发挥学生的主观能动性，从而培养学生的能力，有利于学生思维品质的形成，促使学生思维升华。运用探究法在中学数学教学中如何培养学生的思维品质，我谈谈自己在教学中的一些尝试。
一、展示疑点，自学挑疑，培养学生思维的针对性
自学是学生获取知识的一个重要途径。根据学生的知识结构和年龄特点，教师在讲课前可以结合所要讲的内容用电教媒体或语言向学生提出问题，展示疑点，指导学生带疑读文，让学生通过自身的努力，明确该部分内容应在自学中掌握些什么，了解到什么程度，并在读文时将疑难问题记下来，以便在听课时能突出重点，有的放矢，变被动接受为主动求知。教师若能长期坚持下去，必将有助于学生形成勤于思考，爱动脑筋的习惯并不断提高自学能力。例如，在学习《用一元二次方程解决问题》中有关铁丝围成矩形问题，可以引导学生自我设疑：（1）一根长为4m的绳子能否围成一个面积是1m2的矩形？（2）一根长为4m的绳子能否围成一个面积是1.2m2的矩形？（3）如何找出这个问题中的等量关系？（4）猜一猜，这根铁丝围成的矩形中，面积最大的是多少？这样学生就能有针对性地去阅读课本。
二、伏疑引思，拓宽思路，培养学生思维的广阔性
“学起于思，思源于疑”，“小疑则小进，大疑则大进”。教师在教学过程中，要善于引导学生从多角度设问，开拓学生思路，激发其创造性思维，培养思维的广阔性。可采用一题多问，一问多答等办法，引导学生从多方面，多层次，全方位地分析问题，注重答案的科学性、发散性和多元性。这就要求教师必须善于设计具有开放性的疑问，去促使学生进行多元思考。当代中学生思想活跃，思维敏捷，对新事物、新观点特别感兴趣，并且易于接受，因此数学课教学中教师上课应适时地、尽可能地有针对性的用最新的材料补充教学内容，增强教学的时代性，并可给学生以新奇的刺激，满足其求知欲，激发其探索创新精神，增强教学吸引力，开拓学生思维的新局面。例如：苏教版九年级上册对等腰梯形的判定定理的证明，“在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝∠C。求证：梯形ABCD是等腰梯形”。引导学生证完后，可以提出如下问题：（1）说说你证明梯形ABCD是等腰梯形为什么延长BA和CD？（2）在思考中你碰到了什么困难？（3）谈一谈解决困难中的一些想法？（4）你还有不同的转化方法吗？（比如：方法一：作辅助线DE//AB，证明DE＝DC，再证明DE＝AB，从而AB＝DC；方法二：作辅助线AE BC，DF BC，证AE＝DF，再证△ABE≌△DCF，得AB＝DC），这些问题的提出，可引发学生思考，学生可根据自己的理解和掌握知识进行多向思维，拓宽思路，扩大视野，从而有利于培养思维的广阔性。
三、创设情景，启发诱导，培养学生思维的创造性
在数学课教学中，创设情景，是实施创新教育的有效手段。为了实现既定的教学目的，教师有目的、有计划地创设形真、情切、意远、思趣、美感的教学情境，制造悬念，从而激发学生的学习兴趣。兴趣引导学生发现问题，从而去思考问题，解决问题。如在教学过程中，学生提出教师没有想到的想法是应该得到肯定和鼓励的，但也不是说教师被动地跟着学生的思维走，而是要求教师根据教学目的和要求，在学生回答的基础上顺水推舟，因势利导地把教学活动组织在高水平上。如我在教《多边形内角和定理》时，印发学习提纲，让学生独立完成：请设计1至3种方法求四边形、五边形、六边形的内角和（只添出辅助线）。在求证多边形内角和定理时，除“过一个顶点连对角线”外，有些同学提出：如果n＝2k，则n边形可分为k个四边形；如果n＝2k+1，则n边形可分为k个四边形和一个三角形。这些方法千姿百态，我在给予高度赞扬（虽然有的方法比较复杂）的同时，引导学生比较各种方法的特点，选择最佳方法。
另外学生怎么没有想到“把n边形分为n个三角形呢”？这时我启发学生：过一个顶点连对角线把n边形分为（n-2）个三角形，这些三角形有何特点？学生：有一个公共顶点；老师：这个公共顶点一定要在n边形的顶点上吗？能否取在其它地方？学生：在形内、形外、边上。这样，学生又发现了三种新的证法，这样让学生从存疑、质疑到释疑的过程中体验到求知乐趣，培养了学生的创造性思维能力，收到了事半功倍的效果。当然值得注意的是质疑问难进行启发诱导有一定的技巧，要层层推进，这样才能有效激发学生积极的思维活动，使问题之间充满妙趣。这样，学生根据教师所设置的情景启发诱导，去进一步带疑探究，乐趣无穷，使整个课堂教学充满积极创新的气氛，激发学生向上的精神，必然激发学生的创造性思维。
四、动手操作，培养学生思维的实践性
让学生动手设计、操作、实验，体验数学，并画出图形，进行小组讨论，形成热烈的研讨氛围，教师边组织活动，边启导学生，促使学生有新的发现和创造。大数学家欧拉说过：“数学这门科学需要观察，更需要实验”。教学中应抓住一些有探究性、可操作性的问题，让学生通过动眼、动手、动脑、动口等活动，亲身体验研究数学的过程和方法。传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。加强动手操作是现代的数学教学与传统的数学教学的重要区别之一。
数学思维品质的培养具有较强的操作性，教师的作用很关键。它不是一朝一夕可完成的，需要在课堂教学中不断渗透，由浅入深，从而实现课程改革所提出的培养目标，关注学生全面的发展。
（作者单位：537500广西容县都峤中学）
一、展示疑点，自学挑疑，培养学生思维的针对性
自学是学生获取知识的一个重要途径。根据学生的知识结构和年龄特点，教师在讲课前可以结合所要讲的内容用电教媒体或语言向学生提出问题，展示疑点，指导学生带疑读文，让学生通过自身的努力，明确该部分内容应在自学中掌握些什么，了解到什么程度，并在读文时将疑难问题记下来，以便在听课时能突出重点，有的放矢，变被动接受为主动求知。教师若能长期坚持下去，必将有助于学生形成勤于思考，爱动脑筋的习惯并不断提高自学能力。例如，在学习《用一元二次方程解决问题》中有关铁丝围成矩形问题，可以引导学生自我设疑：（1）一根长为4m的绳子能否围成一个面积是1m2的矩形？（2）一根长为4m的绳子能否围成一个面积是1.2m2的矩形？（3）如何找出这个问题中的等量关系？（4）猜一猜，这根铁丝围成的矩形中，面积最大的是多少？这样学生就能有针对性地去阅读课本。
二、伏疑引思，拓宽思路，培养学生思维的广阔性
“学起于思，思源于疑”，“小疑则小进，大疑则大进”。教师在教学过程中，要善于引导学生从多角度设问，开拓学生思路，激发其创造性思维，培养思维的广阔性。可采用一题多问，一问多答等办法，引导学生从多方面，多层次，全方位地分析问题，注重答案的科学性、发散性和多元性。这就要求教师必须善于设计具有开放性的疑问，去促使学生进行多元思考。当代中学生思想活跃，思维敏捷，对新事物、新观点特别感兴趣，并且易于接受，因此数学课教学中教师上课应适时地、尽可能地有针对性的用最新的材料补充教学内容，增强教学的时代性，并可给学生以新奇的刺激，满足其求知欲，激发其探索创新精神，增强教学吸引力，开拓学生思维的新局面。例如：苏教版九年级上册对等腰梯形的判定定理的证明，“在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝∠C。求证：梯形ABCD是等腰梯形”。引导学生证完后，可以提出如下问题：（1）说说你证明梯形ABCD是等腰梯形为什么延长BA和CD？（2）在思考中你碰到了什么困难？（3）谈一谈解决困难中的一些想法？（4）你还有不同的转化方法吗？（比如：方法一：作辅助线DE//AB，证明DE＝DC，再证明DE＝AB，从而AB＝DC；方法二：作辅助线AE BC，DF BC，证AE＝DF，再证△ABE≌△DCF，得AB＝DC），这些问题的提出，可引发学生思考，学生可根据自己的理解和掌握知识进行多向思维，拓宽思路，扩大视野，从而有利于培养思维的广阔性。
三、创设情景，启发诱导，培养学生思维的创造性
在数学课教学中，创设情景，是实施创新教育的有效手段。为了实现既定的教学目的，教师有目的、有计划地创设形真、情切、意远、思趣、美感的教学情境，制造悬念，从而激发学生的学习兴趣。兴趣引导学生发现问题，从而去思考问题，解决问题。如在教学过程中，学生提出教师没有想到的想法是应该得到肯定和鼓励的，但也不是说教师被动地跟着学生的思维走，而是要求教师根据教学目的和要求，在学生回答的基础上顺水推舟，因势利导地把教学活动组织在高水平上。如我在教《多边形内角和定理》时，印发学习提纲，让学生独立完成：请设计1至3种方法求四边形、五边形、六边形的内角和（只添出辅助线）。在求证多边形内角和定理时，除“过一个顶点连对角线”外，有些同学提出：如果n＝2k，则n边形可分为k个四边形；如果n＝2k+1，则n边形可分为k个四边形和一个三角形。这些方法千姿百态，我在给予高度赞扬（虽然有的方法比较复杂）的同时，引导学生比较各种方法的特点，选择最佳方法。
另外学生怎么没有想到“把n边形分为n个三角形呢”？这时我启发学生：过一个顶点连对角线把n边形分为（n-2）个三角形，这些三角形有何特点？学生：有一个公共顶点；老师：这个公共顶点一定要在n边形的顶点上吗？能否取在其它地方？学生：在形内、形外、边上。这样，学生又发现了三种新的证法，这样让学生从存疑、质疑到释疑的过程中体验到求知乐趣，培养了学生的创造性思维能力，收到了事半功倍的效果。当然值得注意的是质疑问难进行启发诱导有一定的技巧，要层层推进，这样才能有效激发学生积极的思维活动，使问题之间充满妙趣。这样，学生根据教师所设置的情景启发诱导，去进一步带疑探究，乐趣无穷，使整个课堂教学充满积极创新的气氛，激发学生向上的精神，必然激发学生的创造性思维。
四、动手操作，培养学生思维的实践性
让学生动手设计、操作、实验，体验数学，并画出图形，进行小组讨论，形成热烈的研讨氛围，教师边组织活动，边启导学生，促使学生有新的发现和创造。大数学家欧拉说过：“数学这门科学需要观察，更需要实验”。教学中应抓住一些有探究性、可操作性的问题，让学生通过动眼、动手、动脑、动口等活动，亲身体验研究数学的过程和方法。传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。加强动手操作是现代的数学教学与传统的数学教学的重要区别之一。
数学思维品质的培养具有较强的操作性，教师的作用很关键。它不是一朝一夕可完成的，需要在课堂教学中不断渗透，由浅入深，从而实现课程改革所提出的培养目标，关注学生全面的发展。
（作者单位：537500广西容县都峤中学）