【摘要】古语云：“学起于思，思起于疑。”“小疑则小进，大疑则大进。”“质疑”的重要性可见非一般，在数学教学中，它更是培养学生洞察能力，启发学生创造性思维的起点。胡适曾说过：问题是知识学问的老祖宗，古往今来一切知识的产生与积累，都是因为要解答问题。” 现代心理学研究也表明：意识到问题的存在是问题的起点，没有问题的思维是肤浅的、被动的思维。问题性思维品质能促使学生不断发现问题，努力去解决问题。因此，在数学教学中如何培养学生的问题意识，并将其引向真正的科学创新行动。应当成为数学教学模式的一个切入点。 【关键词】　问题意识　培养　　数学教学 古希腊学者普罗塔戈说过：头脑不是一个要被填满的容器，而是一支需要被点燃的火把。学生的思维火花因问题而产生,这就要求教师培养学生的问题意识，使学生产生一种心理上的期待感，形成探究问题的强烈意识，引发积极的思维活动，导致学生问题的发现和解决。 数学教学中如何培养学生问题意识。以下是几个有效激活学生问题意识的措施。 1、联系生活实际创设问题情境，激发认知兴趣。 生活是丰富多彩的，生活也是千变万化的，在丰富多彩、千变万化的生活中，学生總有无数个“为什么？”在教学中，教师就可以通过各种手段，创设一个虚拟的具体的生活情景，让学生在具体的生活情景中产生问题。 案例1：在“椭圆”一节的教学中，可设计如下一个实际应用问题，引导学生如何理解椭圆的概念，及如何求椭圆的方程和结合的椭圆方程如何求解。首先利用多媒体让学生观看我国发射的“神舟”五号飞船飞行运行轨道，然后说明这轨道就是椭圆，并提问椭圆有何特点？怎样定义？如何建立直角坐标求椭圆的方程？若“神舟”五号飞船飞行运行轨道是以地心（地球的中心）F2为一个焦点的椭圆，如果它的近地点A（离地面最近点）距地面200KM，远地点（离地面最远点）距地面400KM，并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6400KM，如何求飞船运行的轨道方程？ 以上问题创设，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程。在这样的问题情境下，再注意给学生动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学。 2、创设疑惑陷阱情境，引导主动参与 教学中我们可以创设一些教学情境，把知识要点设计成“美丽的陷阱”，使学生情不自尽地产生参与其中，引导他们对数学问题积极思考与探索，使学生由一个被动的接受者变为一个主动探索者，充分挖掘学习的潜力和动力，唤起学习数学的浓厚兴趣，从而达到掌握知识，发展智能的目的。 案例2：若，求的取值范围。 在学生心目中，这是一道简单题目，众多的学生都容易给出如下的解法： 解法1：设因为 由得，所以 解法2：设因为 由得，所以 从推理过程看上述解答，似乎步步有依据，不存在什么问题。但是，为何结果不一样？错因在哪里呢？通过仔细分析可以发现解答过程是错误的。这时可引导学生作如下思考： 中角，之间是否有某种限制，若有限制解题将从何入手？ 经过几分钟思考后，有些学生发现了中，角，之间已经有了某种限制，只不过这种限制从式子本身较难发现罢了，在此限制下就不可能取[－1，1]之间的所有值。错解1中，可以等于1，但不能等于-1，这从结论入手逆推便可得知，若则这样＝与相矛盾。 错解2中的理由同上。 正确的解法：设则， 由， 得， 所以，即 通过上述问题的辨析，使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要的是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权。 3、创设悬念问题情境，引发学生好奇心 追求知识，了解未知，渴求知识是青年学生的天性，正因为如此，设置悬念情境，将他们引入一个“心欲通而不能，口欲讲而不会”的境界，将有益于学生对新知识产生强烈的好奇心和求知欲，推动学生的感情波动，撞击他们的求知心灵激起他们思维火花。 案例3：用一张报纸对折30次，请想一想，这叠纸大概有多厚？学生们估计厚度至多不会超过几米。老师却说可能比我们这幢教学楼高。引发学生好奇心。于是师生一起来探求。 设一张纸厚为0.1毫米，则对折30次后的厚度为h=0.12（毫米）。 取对数得lgh=lg0.1+30lg2-1+300.3010=8.0300，h108毫米=105米>8848 米，由此可知，这样对折的结果，其厚度远远超过珠峰的高度（8848米）。 问题的解决使学生产生了强烈的震撼，错觉是由直觉思维造成的，但事实胜于雄辩！使学生感觉到很多数学现象必须要通过严谨的推理、运算，才能揭示问题的本质。 4、设置趣味性问题，引起学生探究的兴趣 科学家研究发现：非智力因素对学生学习的作用是非常大的，特别是情商对学生的学习效率和效果更是起着举足轻重的作用。为此，教师提出的问题要能引起学生探究的兴趣，使学生的情绪处于积极亢奋状态，激发学生寻求正确答案的积极性。 案例3：在“等比数列的前N项和公式”教学时，我设计了如下的问题作为背景：一位商人和一位数学家谈生意，数学家对商人说：“我准备在一个月每天给你10万元钱，但在这个月内每一天，你都要给我回扣，第一天给我1元，第二天给我2元，以后每天的回扣是前一天的2倍，请你考虑一下，如你愿意，我们就到公证处办理公证手续。”商人不假思索满口答应，请大家替数学家和商人算一下，谁得利？学生的想法和商人一样，这时教师可点明数学家大约能拿到5亿多元回扣，学生大吃一惊，产生认知上的冲突，迫切想了解所学内容，为新课讲授创造了心理准备。能激起学生探究的兴趣。 5、创设研究性问题，引导学生参与探究 高考命题的改革对中学数学的教学提出了新的要求，也对以学生为主体教学提出了更高的要求，为了适应这种形式，在高中数学教学中如何创设问题引导学生参与研究就显得很重要。 案例4：在研究与图象关系有过程中，我提出了以下问题，前几节课我们研究过的图象，上节课我们又学习了用五点法画 (＞0，＞0)的图象，那么对于与图象关系你打算从哪个角度开始入手研究？我想同学们一定能通过自己的思考确定一个研究方案。 几分钟后，许多同学带着自信和微笑提出以下研究策略 1、先把A、、三个字母赋值，研究他们的特殊情况，然后再将这种关系一般化，研究与图象关系。 2、直接研究与的关系，再进一步考虑，最后是 3.从与的关系着手研究。（不过大部分学生不理解） 结合学生的研究策略的提出，及共同讨论研究，最后发现学生有很强的研究能力，同时提高了学生学习的兴趣。 6、教给学生技能，提高学生提问质量  陶行知先生在一首诗中曾说：“智者问得巧，愚者问得笨”。在教学中，我发现，许多学生只会提一些没有思考价值的问题。还有的时候，学生对某种现象产生疑问，但却不能准确、清晰地将自己的疑问表达出来。所以，教师应当教给学生一些提问的技巧。著名教育学家陈龙安教授极为重视“提问”的方法，经过多年的教学实践，总结出了提问的技巧，可用10个词提问：列举、想象、比较、替代、除了、可能、假如、组合、六W、类推、灵活运用这10种提问的方式。因此教师可以在平时的教学实践中运用以上10种提问的方式帮助学生整理思绪，使头脑中的疑问变得具体、清晰，从而引导学生提出问题，培养学生问题意识。 例如：在讲授“三垂线定理”时，可以引导学生抓住“直线与垂直平面”这一特点;提出一连串的问题：直线与平面垂直的判定定理如何叙述？直线与平面垂直的定义是什么？何谓平面的斜线？斜线在平面上的射影？平面内任意一条直线是否也都和平面的斜线垂直？是否平面内的所有直线都不和平面的一条斜线垂直呢？平面内的一条直线具备什么条件才能和平面内的一条斜线垂直？如何证明？三垂线定理中有哪三条垂线？三垂线定理对平面的位置有何要求？……这样层层进行列举、想象、类推等环环紧扣的设问，使得每一个问题的提出，都吸引着学生积极思考、主动参与和探索问题的解决。同时，在探索问题的解决方案中培养了他们的创造思维能力，在问题的解决的过程中使他们获得了成功的感受、增强了他们学习的信心。 综上所述，在数学教学中教师要合理设计问题，营造民主宽松的环境，适时对学生提供质疑方法指导，使学生明确问题成为数学交流、优化教学进程、发展思维能力的重要手段，从而达到培养学生问题意识的目的。 注：文章内的图表及公式请以PDF格式查看