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摘要该文在以认知和测量相结合为特征的新一代测验理论的指导下，针对项目刺激特征，对影响瑞文测验项目认知难度的因素进行了分析，提取出图块繁简度、整体布局、变化维度和题序等4个因素，然后应用线性逻辑潜在特质模型（LLTM）对这四个因素进行了拟合检验，结果证明提取出的四个因素是有效的。文章还进一步探讨了研究结果在智力测验中的应用。
关键词新一代测验理论，认知难度因素，潜在特质模型。
分类号G449
1问题提出
传统的智力测验[1]，由于缺乏心理学实质理论作基础，其效度无法从根本上得以验证，受到人们较多的质疑与批评[2]。为了探求智力的本质，20世纪六、七十年代以来，一些著名的心理学家致力于“将智力视作认知过程来重构智力概念”[3]的工作，并且已取得了一些进展，但用以这种理论为基础的测验取代现有的智力测验还为时过早。传统的智力测验，尽管没有全面解释智力的本质，终究是对智力的再次表现，被试求解测验项目，也终究是一种智能活动。从被试在这些智能活动中的表现，也可评估被试的智力水平，只不过这种评估较为模糊、较为笼统而已。因此，传统的测验在诸多批评中依旧得到广泛的使用。既然“将智力视作认知过程来重构智力概念”在目前还有一定难度，那当前之计就是将智能活动视作认知过程来进行分析，以深入理解人的智能特征。时下国内外研究文献中对智能活动作认知分析通常采用两种方法：其一，分析测验项目解决的认知加工成分、策略、所需知识结构等被试内部微观的心理机制。其二，分析测验项目的刺激特征对项目难度的影响。有了对智能活动的认知分析结果后，如果还能引入合适的测量模型对这类分析给予量的刻画，使认知分析结果能获得测量数据的实际验证，就能对测量作更有效的解释。这就是认知心理学与现代测验理论的结合，是新一代测验理论的核心思想[2]。
在各种传统智力测验中，瑞文标准推理测验（下简称瑞文测验）以其适用范围广、使用方便以及结果解释直观、简单等优点得到了广泛的使用。本研究采用分析项目刺激特征的方法分析瑞文测验项目认知难度的影响因素，以便为更深入解释瑞文测验结果、分析被试智能特征提供依据。具体的做法是：首先对被试解答项目的认知过程进行详细分析，提出影响因素及其层次结构假设。其次引入合适的测量模型，通过对实测数据的拟合与检验来验证假设是否成立。
本研究所选的测量模型是项目反应理论中的线性逻辑斯蒂克潜在特质模型（linear logistic latent trait model，LLTM）。线性逻辑潜在特质模型是费舍（Fisher）在拉希（Rasch）模型的基础上进行扩充、改造而成的，其数学表达式为：
式中， 为被试能力，bi*为试题难度，qim是项目i在因素m上的难度计分，是因素m的难度权重，d是标准化常数。可以看到模型中项目难度是各影响因素的线性组合。
2研究方法与步骤
2．1认知难度影响因素及其层次结构假设的提出
2．1．1方法
选取了67名被试（其中大学生34名，初中生15名，小学生18名）进行瑞文测验的施测。测试个别进行，除了正常作答，还请被试在解题过程中口头报告其思维过程，测试后被试还回答了主试的“做这个题目你是怎么想的？”、“你认为这个题目难吗？难在哪？”等一系列有针对性的提问。主试对被试的口头报告及回答均作详细记录，然后整理、概括，提出初步的假设；再与一些认知心理学教授和美术工作者就假设中的因素个数、因素名称与定义作进一步的分析、论证，形成最后的因素结构假设。
2．1．2因素结构假设
因素一图块繁简度
图块指每一测验项目中的各个单元图形，瑞文测验中每一个项目含有数目1至8个不等的图块。图块繁简度即指图块中的基本元素数量的多寡及基本元素组合方式的复杂程度。瑞文测验的图块中的基本元素包括点、线、圆、三角形、斜条纹等。图块繁简度可分为4个层次，分别赋值1、2、3、4。所赋数值越大表示繁简度越大。
1为单种或多种元素平铺。指整个项目中含有的基本元素均匀分布，如项目A4等。
2为多元素两两简单组合。指整个项目中含有多种不同的基本元素，但其中的每个图块只由两种基本元素简单组合而成，如项目D5等。
3为多元素多重简单组合。指整个项目含有多种基本元素，其中至少有1个图块由2种以上基本元素简单组合，如项目E10等。
4为多元素复杂组合。指整个项目中含有多种基本元素且图块由基本元素复杂组合。所谓复杂组合指不同元素的重叠、交叉等组合形式，如项目C8等。
因素二图块整体布局
即构成瑞文测验项目的各图块间的相互关系。瑞文测验项目图块的布局有简单布局、拉丁方布局、无剔除的套合布局、有剔除的套合布局4个层次，分别赋值0、1、2、3。
0为简单布局。包括均匀、渐变、轴对称3种布局方式。均匀，即项目中的图块均为同一图案且均匀分布，如项目B2等。渐变，即项目中的图块从左至右，从上至下大小或数量等发生变化，如项目C3等。轴对称，这种布局出现在有4个图块的项目中。即左右图块间及上下图块间是轴对称的，如项目B3等。
1为拉丁方布局。指在N行、N列的图块排列中，有N个不同的图块，每个图块在每行中仅出现1次，在每列中也仅出现1次，如项目D2。
2为无剔除的套合布局。即前一列（行）或中间一列（行）或最后一列（行）图块是另两列（行）图块的叠加，如项目E2。
3为有剔除的套合布局。即前两列图块叠加后，经某种剔除（或是将相同的元素剔除，或是将不同的元素剔除）而形成第3列图块，如项目E10。
因素三变化维度数
在瑞文测验中，图块间可能会有朝向、形状、数量、位置、大小等形式的变化。变化维度数指项目图块间发生了几种形式的变化。瑞文测验中图块间变化维度数最多的项目为3，故分别赋值0、1、2、3。题例分别如B1、C7、B7、C8。
因素四题序因子
瑞文测验项目分为A、B、C、D、E五大类，每一类都有一个主题。瑞文测验的指导手册中提到“一般来说，完成前面的题目对解决后面的题目有帮助，……这正是题目排列的用意所在。”[4]也就是说，被试在解答项目时有学习效应。因此，项目所在位置，即题序也被认为是影响项目难度的因素。题序因子的量值的给定方法为每个项目本身的代号去掉英文字母。如项目A11，就用11表示它的题序因子。
需要说明的是，D11、D12、E11、E12四个项目有其特殊性，不能用上述因素假设理论分析。又因为数量很少，故本文未作研究。
2．2各项目难度因素层次的赋值
根据2．1．2的假设，分析每个项目的刺激特征并分因素赋值。结果如表1所示。
2．3项目难度值估计
评阅2．1．1中被试在瑞文测验上的测试结果，获得各项目上被试的做答反应矩阵，用自编的参数估计程序（联合极大似然估计）估计各项目难度值，结果见表2。2．4项目难度对影响因素的线性回归拟合方程的求取及回归检验
2．4．1回归方程的求取
把难度作为因变量，影响因素取值做为自变量，利用SPSS 10.0软件包求取难度在各影响因素上的线性回归系数。所得回归方程如下：
2．4．2回归方程的有效性检验及决定系数
对此回归方程进行方差分析的结果如表3所示。
据此，所求回归方程是有效的。另可求得其决定系数为R2=0.664。对每个自变量进行显著性检验，p值分别为0.001、0.000、0.004、0.048，均低于0.05的显著性水平值。据此，我们完成了对瑞文测验项目认知难度因素及其层次结构假设的验证。
3结果的潜在应用探讨
3．1被试认知特征识别
有了项目认知难度影响因素模型，就可以克服对个体的智力水平仅给一个总分值的简单做法，个体的能力特征可参照其答对或答错项目的因素取值作进一步的解释。如被试A答对瑞文测验项目37个，在A、B、C、D、E5组中，错答数分别为1、1、5、3、9个，被试A的错答主要在E组。比较E组各因素取值及其它组项目因素取值发现，E组项目在因素二上的取值明显高于其它组，因此可以说，被试之所以E组题答不好，是因为对图块整体布局这一影响因素反应能力较弱，也就是说被试知觉图块整体布局、对事物形成整体认识的能力较差，或是在知觉基础上进行有效推理的能力较差。
另外，对传统智力测验简单评为能力水平相同的被试，也可据其解决的项目不同，进一步分析其间的能力结构差异。如被试B、C，答对瑞文测验项目数均为27个。他们的正答项在各影响因素上取值的平均数如表4所示。
被试正确作答项在因素一、因素二、因素三上的平均取值越大就意味着被试在相应影响因素上的反应能力水平越高。从表4中可看出，被试B、C在因素一上的反应能力是相同的；在因素二上被试C强于被试B；在因素三上被试B强于被试C。被试正确作答项在因素四（题序因子）上取值高，说明被试在位置较靠后的题目上才出现学习效应，说明被试自觉学习能力更低，因此被试B在学习能力上强于被试C。
3．2为计算机智能命题提供测量学理论基础
实现计算机智能化命题是普及计算机化测验的一项重要技术。本文得到影响瑞文测验认知难度的四个因素，以及每个影响因素的权重，由此建立了项目的刺激特征参数向项目难度映射的关系。根据这个关系，我们可以编制出同时考虑图块繁简度、图块整体布局、变化维度、题序因子等因素变化的命题程序，计算机就可自动生成符合各因素层次要求的瑞文测验项目。另外，如果指定项目难度值，那么，计算机可根据项目的刺激特征参数向项目难度映射的关系法则分配项目在各影响因素上的取值，进而生成指定难度的项目。
4需进一步探讨的问题
本研究需进一步探讨的问题有：D11、D12、E11、E12四个项目的难度因素分析有待进一步探索；回归方程的剩余方差还不是很小，可能还有其它的难度因素未被找出；潜在应用前途中提出的智能命题仅是一个初步设想，有待完善和实践。
参考文献
1 张阔, 胡竹菁. 智力测验发展的现状与趋势. 心理学探新, 2002, (22)2: 36~40
2 Frederiksen N, Robert J M, Isaac I B(Ed). Test Theory for a New Generation of Tests. Lawrence Erlbaum Associates, Inc. 1993
3 李其维, 金瑜. 简评一种新的智力理论: PASS模型. 华东师范大学学报, 教育科学版, 1995, 4: 41~50
4 张厚粲, 王晓平. 瑞文标准推理测验手册, 1980
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词新一代测验理论，认知难度因素，潜在特质模型。
分类号G449
1问题提出
传统的智力测验[1]，由于缺乏心理学实质理论作基础，其效度无法从根本上得以验证，受到人们较多的质疑与批评[2]。为了探求智力的本质，20世纪六、七十年代以来，一些著名的心理学家致力于“将智力视作认知过程来重构智力概念”[3]的工作，并且已取得了一些进展，但用以这种理论为基础的测验取代现有的智力测验还为时过早。传统的智力测验，尽管没有全面解释智力的本质，终究是对智力的再次表现，被试求解测验项目，也终究是一种智能活动。从被试在这些智能活动中的表现，也可评估被试的智力水平，只不过这种评估较为模糊、较为笼统而已。因此，传统的测验在诸多批评中依旧得到广泛的使用。既然“将智力视作认知过程来重构智力概念”在目前还有一定难度，那当前之计就是将智能活动视作认知过程来进行分析，以深入理解人的智能特征。时下国内外研究文献中对智能活动作认知分析通常采用两种方法：其一，分析测验项目解决的认知加工成分、策略、所需知识结构等被试内部微观的心理机制。其二，分析测验项目的刺激特征对项目难度的影响。有了对智能活动的认知分析结果后，如果还能引入合适的测量模型对这类分析给予量的刻画，使认知分析结果能获得测量数据的实际验证，就能对测量作更有效的解释。这就是认知心理学与现代测验理论的结合，是新一代测验理论的核心思想[2]。
在各种传统智力测验中，瑞文标准推理测验（下简称瑞文测验）以其适用范围广、使用方便以及结果解释直观、简单等优点得到了广泛的使用。本研究采用分析项目刺激特征的方法分析瑞文测验项目认知难度的影响因素，以便为更深入解释瑞文测验结果、分析被试智能特征提供依据。具体的做法是：首先对被试解答项目的认知过程进行详细分析，提出影响因素及其层次结构假设。其次引入合适的测量模型，通过对实测数据的拟合与检验来验证假设是否成立。
本研究所选的测量模型是项目反应理论中的线性逻辑斯蒂克潜在特质模型（linear logistic latent trait model，LLTM）。线性逻辑潜在特质模型是费舍（Fisher）在拉希（Rasch）模型的基础上进行扩充、改造而成的，其数学表达式为：
式中， 为被试能力，bi*为试题难度，qim是项目i在因素m上的难度计分，是因素m的难度权重，d是标准化常数。可以看到模型中项目难度是各影响因素的线性组合。
2研究方法与步骤
2．1认知难度影响因素及其层次结构假设的提出
2．1．1方法
选取了67名被试（其中大学生34名，初中生15名，小学生18名）进行瑞文测验的施测。测试个别进行，除了正常作答，还请被试在解题过程中口头报告其思维过程，测试后被试还回答了主试的“做这个题目你是怎么想的？”、“你认为这个题目难吗？难在哪？”等一系列有针对性的提问。主试对被试的口头报告及回答均作详细记录，然后整理、概括，提出初步的假设；再与一些认知心理学教授和美术工作者就假设中的因素个数、因素名称与定义作进一步的分析、论证，形成最后的因素结构假设。
2．1．2因素结构假设
因素一图块繁简度
图块指每一测验项目中的各个单元图形，瑞文测验中每一个项目含有数目1至8个不等的图块。图块繁简度即指图块中的基本元素数量的多寡及基本元素组合方式的复杂程度。瑞文测验的图块中的基本元素包括点、线、圆、三角形、斜条纹等。图块繁简度可分为4个层次，分别赋值1、2、3、4。所赋数值越大表示繁简度越大。
1为单种或多种元素平铺。指整个项目中含有的基本元素均匀分布，如项目A4等。
2为多元素两两简单组合。指整个项目中含有多种不同的基本元素，但其中的每个图块只由两种基本元素简单组合而成，如项目D5等。
3为多元素多重简单组合。指整个项目含有多种基本元素，其中至少有1个图块由2种以上基本元素简单组合，如项目E10等。
4为多元素复杂组合。指整个项目中含有多种基本元素且图块由基本元素复杂组合。所谓复杂组合指不同元素的重叠、交叉等组合形式，如项目C8等。
因素二图块整体布局
即构成瑞文测验项目的各图块间的相互关系。瑞文测验项目图块的布局有简单布局、拉丁方布局、无剔除的套合布局、有剔除的套合布局4个层次，分别赋值0、1、2、3。
0为简单布局。包括均匀、渐变、轴对称3种布局方式。均匀，即项目中的图块均为同一图案且均匀分布，如项目B2等。渐变，即项目中的图块从左至右，从上至下大小或数量等发生变化，如项目C3等。轴对称，这种布局出现在有4个图块的项目中。即左右图块间及上下图块间是轴对称的，如项目B3等。
1为拉丁方布局。指在N行、N列的图块排列中，有N个不同的图块，每个图块在每行中仅出现1次，在每列中也仅出现1次，如项目D2。
2为无剔除的套合布局。即前一列（行）或中间一列（行）或最后一列（行）图块是另两列（行）图块的叠加，如项目E2。
3为有剔除的套合布局。即前两列图块叠加后，经某种剔除（或是将相同的元素剔除，或是将不同的元素剔除）而形成第3列图块，如项目E10。
因素三变化维度数
在瑞文测验中，图块间可能会有朝向、形状、数量、位置、大小等形式的变化。变化维度数指项目图块间发生了几种形式的变化。瑞文测验中图块间变化维度数最多的项目为3，故分别赋值0、1、2、3。题例分别如B1、C7、B7、C8。
因素四题序因子
瑞文测验项目分为A、B、C、D、E五大类，每一类都有一个主题。瑞文测验的指导手册中提到“一般来说，完成前面的题目对解决后面的题目有帮助，……这正是题目排列的用意所在。”[4]也就是说，被试在解答项目时有学习效应。因此，项目所在位置，即题序也被认为是影响项目难度的因素。题序因子的量值的给定方法为每个项目本身的代号去掉英文字母。如项目A11，就用11表示它的题序因子。
需要说明的是，D11、D12、E11、E12四个项目有其特殊性，不能用上述因素假设理论分析。又因为数量很少，故本文未作研究。
2．2各项目难度因素层次的赋值
根据2．1．2的假设，分析每个项目的刺激特征并分因素赋值。结果如表1所示。
2．3项目难度值估计
评阅2．1．1中被试在瑞文测验上的测试结果，获得各项目上被试的做答反应矩阵，用自编的参数估计程序（联合极大似然估计）估计各项目难度值，结果见表2。2．4项目难度对影响因素的线性回归拟合方程的求取及回归检验
2．4．1回归方程的求取
把难度作为因变量，影响因素取值做为自变量，利用SPSS 10.0软件包求取难度在各影响因素上的线性回归系数。所得回归方程如下：
2．4．2回归方程的有效性检验及决定系数
对此回归方程进行方差分析的结果如表3所示。
据此，所求回归方程是有效的。另可求得其决定系数为R2=0.664。对每个自变量进行显著性检验，p值分别为0.001、0.000、0.004、0.048，均低于0.05的显著性水平值。据此，我们完成了对瑞文测验项目认知难度因素及其层次结构假设的验证。
3结果的潜在应用探讨
3．1被试认知特征识别
有了项目认知难度影响因素模型，就可以克服对个体的智力水平仅给一个总分值的简单做法，个体的能力特征可参照其答对或答错项目的因素取值作进一步的解释。如被试A答对瑞文测验项目37个，在A、B、C、D、E5组中，错答数分别为1、1、5、3、9个，被试A的错答主要在E组。比较E组各因素取值及其它组项目因素取值发现，E组项目在因素二上的取值明显高于其它组，因此可以说，被试之所以E组题答不好，是因为对图块整体布局这一影响因素反应能力较弱，也就是说被试知觉图块整体布局、对事物形成整体认识的能力较差，或是在知觉基础上进行有效推理的能力较差。
另外，对传统智力测验简单评为能力水平相同的被试，也可据其解决的项目不同，进一步分析其间的能力结构差异。如被试B、C，答对瑞文测验项目数均为27个。他们的正答项在各影响因素上取值的平均数如表4所示。
被试正确作答项在因素一、因素二、因素三上的平均取值越大就意味着被试在相应影响因素上的反应能力水平越高。从表4中可看出，被试B、C在因素一上的反应能力是相同的；在因素二上被试C强于被试B；在因素三上被试B强于被试C。被试正确作答项在因素四（题序因子）上取值高，说明被试在位置较靠后的题目上才出现学习效应，说明被试自觉学习能力更低，因此被试B在学习能力上强于被试C。
3．2为计算机智能命题提供测量学理论基础
实现计算机智能化命题是普及计算机化测验的一项重要技术。本文得到影响瑞文测验认知难度的四个因素，以及每个影响因素的权重，由此建立了项目的刺激特征参数向项目难度映射的关系。根据这个关系，我们可以编制出同时考虑图块繁简度、图块整体布局、变化维度、题序因子等因素变化的命题程序，计算机就可自动生成符合各因素层次要求的瑞文测验项目。另外，如果指定项目难度值，那么，计算机可根据项目的刺激特征参数向项目难度映射的关系法则分配项目在各影响因素上的取值，进而生成指定难度的项目。
4需进一步探讨的问题
本研究需进一步探讨的问题有：D11、D12、E11、E12四个项目的难度因素分析有待进一步探索；回归方程的剩余方差还不是很小，可能还有其它的难度因素未被找出；潜在应用前途中提出的智能命题仅是一个初步设想，有待完善和实践。
参考文献
1 张阔, 胡竹菁. 智力测验发展的现状与趋势. 心理学探新, 2002, (22)2: 36~40
2 Frederiksen N, Robert J M, Isaac I B(Ed). Test Theory for a New Generation of Tests. Lawrence Erlbaum Associates, Inc. 1993
3 李其维, 金瑜. 简评一种新的智力理论: PASS模型. 华东师范大学学报, 教育科学版, 1995, 4: 41~50
4 张厚粲, 王晓平. 瑞文标准推理测验手册, 1980
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文