论文部分内容阅读
创新是一个民族不断进步的阶梯，是一个国家屹立于世界之林的不竭动力。创新教育是当今教育的主题，也是教育事业的根本出发点。数学学科教学是培养学生创新素养的最佳舞台，是孕育学生创新品质的最肥沃土壤，因此，数学教师要将学生创新能力的培养渗透在平时的教学中，大力发展学生的创新思维，提高学生的创新素养。
一、创设问题情境，让学生在问题的处理中培养创新意识
数学是思维的体操，学生的思维孕育于问题之中。在数学教学中教师要精心创设问题情境，开启学生思维的闸门，促使学生的思维活动有序开展。
1.创设问题情境，开启学生思维之门。
问题是打开学生思维之门的钥匙。在课堂教学中，教师要恰当准确地提出问题，将学生的思维引入佳境。如在“空间中直线与直线之间的位置关系”的教学中，我首先引导学生思考：同一平面内的两条直线，其位置关系有哪几种？空间中的两条直线呢？在给学生出示了问题之后，我请学生观察教室的墙角线，课桌面的边线，教室的门沿线，思考它们所在的线面之间有什么样的不同关系？用大家熟悉的事物，激起学生的探究意识，吸引他们积极主动地发散思维，思考问题。
2.注重启发引导，保持思维的持续性。
人认识事物的过程是由具体事物到思维的抽象，再升华为思维的具体的过程。研究数学问题的过程一般都是从具体事物抽象为理性认知，在此过程中，将数学问题附着在数学例题之上，使被抽象出来的数学问题再回归实践。那么，如何实践，从而保持思维的持续性呢？
首先，要让学生有思维的时间。实践表明，学生思考的时间如果非常短暂，思维就会很仓促，思维的全面与完整就会大打折扣，这显然不利于培养学生良好的思维品质。
其次，启发要密切联系学生的思维状况。教师在提出问题之后，要先给学生思维的时间和空间，在学生思维遭遇障碍之后，教师应作适当的启发引导。启发引导要瞄准学生思维的关键点，因势利导地给予点拨，既不能越俎代庖，让学生直达思维彼岸，又不能不顾学生的思维实际，蜻蜓点水，使学生不得要领，雾里看花，失去点拨的意义。
最后，通过不断迈向纵深的新问题延续学生的思维。问题是数学的心脏，学生的思维品质就是在不断提出问题、解决问题的过程中形成的。在数学教学中，教师要不断地给学生呈现新的问题，让学生的思维潜能最大限度地得以挖掘，从而使数学思维持续不断地健康发展。
数学课堂教学是数学思维的教学，在教学中，教师要想方设法地通过对学生数学知识的传授，让学生在数学问题的解决中全面准确地暴露思维过程，同时给予恰到好处的启迪和点拨，从而真正让思维发展为学生创新素养的提高奠定基础。
二、培养逆向思维，让学生在思维的互补中优化创新本领
伽利略说：“科学是在不断改变思维角度探索中前进的。”要培养学生的创新本领，提高学生的创新素养，对学生进行逆向思维的培养训练是不可或缺的。但是，普通高中学生往往习惯于正向思维，对问题的思考沿袭传统的方法，这显然会使个体的思维落入俗套，不利于创新思维的发展。因此，在数学教学中，教师要结合教材内容，强化学生逆向思维的培养，让他们学会从多个角度，尤其是从反面思考问题，从而帮助他们提高分析问题、解决问题的能力。
1.强化反证法教学。
反证法是数学教学一种常见的方法，其特點是先给出与结论相反的假设，然后得出与公理、定义或题设相矛盾的结果，从而说明前面的假设是错误的，是不成立的，也间接地肯定了原来求证的结论正确。因此，反证法可谓发展逆向思维的重要方法。部分数学教师在日常教学中，形成了固定的思维模式，只是在立体几何及不等式的教学中才会谈及反证法，而在其他地方则很少涉及，这样学生对反证法的印象好像只能在特定的问题上才能用，事实并非如此。教师在讲解很多问题时，都可渗透反证法的思想，让学生学会从问题的反面思考问题的形成过程，更容易让学生深化对问题的认识，对培养学生的逆向思维尤为重要。
2.注重分析法的运用。
数学分析是数学学习上升到一定阶段后一种非常重要的方法，它对培养学生的思维的逻辑性和严谨性具有独特的作用。古希腊数学之精华，欧氏几何的基础——《几何原本》就是古希腊数学家欧几里得运用分析法的结晶。在教学过程中，教师要充分引导学生学会分析，展示思维过程，从而优化学生的思维品质，为逆向思维能力的培养奠定基础。
3.学会搜集反例。
数学是严谨的科学，数学规律的形成必然注定是全面的。在数学发展中，巧妙地列举反例，灵活地引入一些个案，可让学生对规律形成过程的严谨性产生思考，从而更全面地认识事物，加深对规律的判断。
三、协调两种关系，让学生在思维品质的完善上发展创新思维
1.直觉思维与逻辑思维。
思维按其方式看，可分为逻辑思维和直觉思维。事实上，二者是密切联系、不可分割的，那种将二者对立起来，认为它们是水火不容的观点是错误的。教师在培养学生思维品质的过程中，要激发学生数学学习的自信心，引导他们大胆猜测，勇于提出自己的看法和观点，从而不断迸发创新的火花，产生顿悟的灵感。当然，这种顿悟和创新绝非空穴来风，也绝非主观臆断，它同样需要教师严格的推导和论证，这就要求培养学生严格的逻辑思维，从而为直觉思维提供理论基础。
2.定势思维与创新思维。
定势思维是一种常态化思维，是对问题的基本判断。定势思维与创新思维是两个相辅相成的概念，而非对立的。当定势思维发展到一定阶段时，量变发展为质变，就会衍伸出创新思维，为创新活动的开展铺平道路。
总之，创新活动离不开创新思维，创新思维需要广大数学教师在日常教学中，通过一系列优化学生思维的措施，让学生在学习中既提高思维品质，又大胆突破，用于变革，这样创新思维的种子才会在学生的心中落地生根，开花结果，培养创新型人才才会真正落到实处。
一、创设问题情境，让学生在问题的处理中培养创新意识
数学是思维的体操，学生的思维孕育于问题之中。在数学教学中教师要精心创设问题情境，开启学生思维的闸门，促使学生的思维活动有序开展。
1.创设问题情境，开启学生思维之门。
问题是打开学生思维之门的钥匙。在课堂教学中，教师要恰当准确地提出问题，将学生的思维引入佳境。如在“空间中直线与直线之间的位置关系”的教学中，我首先引导学生思考：同一平面内的两条直线，其位置关系有哪几种？空间中的两条直线呢？在给学生出示了问题之后，我请学生观察教室的墙角线，课桌面的边线，教室的门沿线，思考它们所在的线面之间有什么样的不同关系？用大家熟悉的事物，激起学生的探究意识，吸引他们积极主动地发散思维，思考问题。
2.注重启发引导，保持思维的持续性。
人认识事物的过程是由具体事物到思维的抽象，再升华为思维的具体的过程。研究数学问题的过程一般都是从具体事物抽象为理性认知，在此过程中，将数学问题附着在数学例题之上，使被抽象出来的数学问题再回归实践。那么，如何实践，从而保持思维的持续性呢？
首先，要让学生有思维的时间。实践表明，学生思考的时间如果非常短暂，思维就会很仓促，思维的全面与完整就会大打折扣，这显然不利于培养学生良好的思维品质。
其次，启发要密切联系学生的思维状况。教师在提出问题之后，要先给学生思维的时间和空间，在学生思维遭遇障碍之后，教师应作适当的启发引导。启发引导要瞄准学生思维的关键点，因势利导地给予点拨，既不能越俎代庖，让学生直达思维彼岸，又不能不顾学生的思维实际，蜻蜓点水，使学生不得要领，雾里看花，失去点拨的意义。
最后，通过不断迈向纵深的新问题延续学生的思维。问题是数学的心脏，学生的思维品质就是在不断提出问题、解决问题的过程中形成的。在数学教学中，教师要不断地给学生呈现新的问题，让学生的思维潜能最大限度地得以挖掘，从而使数学思维持续不断地健康发展。
数学课堂教学是数学思维的教学，在教学中，教师要想方设法地通过对学生数学知识的传授，让学生在数学问题的解决中全面准确地暴露思维过程，同时给予恰到好处的启迪和点拨，从而真正让思维发展为学生创新素养的提高奠定基础。
二、培养逆向思维，让学生在思维的互补中优化创新本领
伽利略说：“科学是在不断改变思维角度探索中前进的。”要培养学生的创新本领，提高学生的创新素养，对学生进行逆向思维的培养训练是不可或缺的。但是，普通高中学生往往习惯于正向思维，对问题的思考沿袭传统的方法，这显然会使个体的思维落入俗套，不利于创新思维的发展。因此，在数学教学中，教师要结合教材内容，强化学生逆向思维的培养，让他们学会从多个角度，尤其是从反面思考问题，从而帮助他们提高分析问题、解决问题的能力。
1.强化反证法教学。
反证法是数学教学一种常见的方法，其特點是先给出与结论相反的假设，然后得出与公理、定义或题设相矛盾的结果，从而说明前面的假设是错误的，是不成立的，也间接地肯定了原来求证的结论正确。因此，反证法可谓发展逆向思维的重要方法。部分数学教师在日常教学中，形成了固定的思维模式，只是在立体几何及不等式的教学中才会谈及反证法，而在其他地方则很少涉及，这样学生对反证法的印象好像只能在特定的问题上才能用，事实并非如此。教师在讲解很多问题时，都可渗透反证法的思想，让学生学会从问题的反面思考问题的形成过程，更容易让学生深化对问题的认识，对培养学生的逆向思维尤为重要。
2.注重分析法的运用。
数学分析是数学学习上升到一定阶段后一种非常重要的方法，它对培养学生的思维的逻辑性和严谨性具有独特的作用。古希腊数学之精华，欧氏几何的基础——《几何原本》就是古希腊数学家欧几里得运用分析法的结晶。在教学过程中，教师要充分引导学生学会分析，展示思维过程，从而优化学生的思维品质，为逆向思维能力的培养奠定基础。
3.学会搜集反例。
数学是严谨的科学，数学规律的形成必然注定是全面的。在数学发展中，巧妙地列举反例，灵活地引入一些个案，可让学生对规律形成过程的严谨性产生思考，从而更全面地认识事物，加深对规律的判断。
三、协调两种关系，让学生在思维品质的完善上发展创新思维
1.直觉思维与逻辑思维。
思维按其方式看，可分为逻辑思维和直觉思维。事实上，二者是密切联系、不可分割的，那种将二者对立起来，认为它们是水火不容的观点是错误的。教师在培养学生思维品质的过程中，要激发学生数学学习的自信心，引导他们大胆猜测，勇于提出自己的看法和观点，从而不断迸发创新的火花，产生顿悟的灵感。当然，这种顿悟和创新绝非空穴来风，也绝非主观臆断，它同样需要教师严格的推导和论证，这就要求培养学生严格的逻辑思维，从而为直觉思维提供理论基础。
2.定势思维与创新思维。
定势思维是一种常态化思维，是对问题的基本判断。定势思维与创新思维是两个相辅相成的概念，而非对立的。当定势思维发展到一定阶段时，量变发展为质变，就会衍伸出创新思维，为创新活动的开展铺平道路。
总之，创新活动离不开创新思维，创新思维需要广大数学教师在日常教学中，通过一系列优化学生思维的措施，让学生在学习中既提高思维品质，又大胆突破，用于变革，这样创新思维的种子才会在学生的心中落地生根，开花结果，培养创新型人才才会真正落到实处。