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摘要：在交流异步电机的高性能调速系统中，间接矢量控制系统的控制方法比较简单。系统的控制方式像通常的转差控制一样，无需进行复杂的磁通检测，只要检测出电动机的转子频率，并根据运行需要的转矩计算出应有的转差频率，以此参数来控制定子电流的瞬时频率，就能使电动机的电流和转矩迅速由原先的工作状态跃变到所需的工作状态。本文利用Matlab/Simulink对三相异步电动机的间接矢量控制系统进行分析和研究，结果表明系统稳定，并具有较好的静动态性能。
关键词：三相异步电机；间接矢量控制；Matlab/Simulink；仿真；
中图分来号：TM32 文献标识码：A
随着交流变频技术的发展，交流电机控制的新方法也不断地涌现。其中，矢量控制是目前实现异步电机高性能控制的重要方法。矢量控制即磁场定向控制（FOC），是在与转子磁场同步旋转的两相坐标系下的转矩和转子磁链的解耦控制，它实现了转矩和磁链的独立控制，从而获得了类似于直流电机的调速性能。
矢量控制分为直接矢量控制系统和间接矢量控制系统。在直接矢量控制方法中，需要先求得转子磁链，然而对于异步电动机，特别是笼型异步电动机的转子磁链是无法直接测出的，只有实测电机气隙磁链后，经过计算才能求得。而且气隙磁场本身也常由于齿谐波磁场的影响而难以测准，对系统的控制准确性就有一定的影响。因此在实际应用上转子磁链都是根据电机的电压、电流和转差率由计算求得，但是它与电动机的参数有关，而电机的很多参数与温度的变化等有关，因此在直接矢量控制系统中常常需要借用磁链观测器，系统不仅复杂，控制效果也不是很好。在这种情况下，调速专家们就提出了一种间接矢量控制方法。这种控制方法比较简单，不需要进行磁通检测，而像通常的转差控制方法一样，只要测出电动机转子的角频率ω，加上根据实际需要的转矩推算出应有的转差角频率ωs ，以此控制定子电流的瞬时角频率ω1，根据转差频率公式ω1=ωs+ω ，就能使电动机的电流和转矩迅速由原先的工作状态跃变到所需的新工作状态。本文搭建了基于DSP的硬件实验平台，并利用仿真软件Matlab/simulink对间接矢量控制系统进行建模，进而对其进行系统仿真，通过实验探究其可靠性及动静态性能。
一、 坐标变换
为简化和求解三相异步电机的数学方程，须按图1对电机坐标系的基本方程进行坐标变换，实现电机模型的解耦。
图1 永磁容错电机常用坐标系
根据坐标变换理论，可得三相静止到两相静止坐标系变换矩阵为
（2-1）
两相静止到两相旋转坐标系变换矩阵：
（2-2）
转子初始磁链在各坐标系分量为：
（2-3）
可得电机在两相旋转坐标系下的电压方程、磁链方程、转矩方程如下：
（2-4）
（2-5）
（2-6）
二、 按转子磁链定向实现异步电机矢量控制
按转子磁链定向的坐标系称为MT坐标系，M轴与转子磁鏈方向一致。记与M轴相关的定子变量下标为M，转子变量下标为m；与T轴相关的定子变量下标为T，转子变量下标为t。
由动态数学模型可推出矢量控制的三个基本方程：
（1） 转子磁链方程：
（3-1）
式中Lm为互感，Tr为转子励磁时间常数，p为微分算子。显然，与定子T轴电流iT无关，仅由定子M轴电流iM产生，因此，iM称为定子电流励磁分量。若转子磁链Ψr不变，即pΨr=0，则Ψr=LmiM，所以Ψr稳态值由iM决定；若Ψr是变化的，由（3-1）式可知，Ψr与iM之间的传递函数为一阶惯性环节，时间常数为转子励磁时间常数。
（2）电磁转矩方程
（3-2）
式中Lr为转子电感折算值，np为电机极对数。上式表明，电磁转矩由转子磁链Ψr和定子T轴电流iT的乘积产生。由式（3-1）可知，若保持定子电流励磁分量iM不变，即可保证转子磁链Ψr不变，调节iT就可以方便地调节电磁转矩。因此，iT称为定子电流转矩分量。这表明异步电机在矢量控制下的调速性能与直流电机基本相同。
（3）转差频率方程
（3-3）
上式表明，转差角频率ωs由定子转矩电流分量iT转子磁链Ψr和电机参数决定。ωs瞬态过程取决于Ψr的瞬态过程。
上述就是异步电机矢量控制的基本原理，通过坐标变换，异步电机的动态数学模型得以简化，最终解耦成与直流电机类似的模型，通过定子电流励磁分量iM和转矩分量iT分别控制电机磁通和转矩，获得良好的动态特性。简化过程中，将d轴定位到转子磁链方向是保证矢量控制良好特性的一个重要前提，也是矢量控制技术的一个难点。
本文在MATLAB/Simulink环境下设计了三相异步电机间接矢量控制系统，系统速度环采用了PI控制，其他主要功能模块包括：解耦模块，坐标变换模块和电流滞环控制器模块等。电机间接矢量控制系统仿真模型如图2所示。
三、 仿真结果
系统搭建完成后，对参数进行设置，系统仿真参数为：Rs=0.435Ω，Ls=Lr=0.002H，Rr=0.816Ω，Lm=0.6931H，J=0.019kg.m2，np=2，Pn=2.2kw。
控制系统给定磁链Ψr=0.5Wb。PI控制器的比例系数设为2，积分系数为0.05，转矩控制器输出的上、下限均分别设为50N.m、-50N.m；直流电压为380V，速度给定值1000r/min，转子磁链给定值0.5wb，电机带1N.m负载启动，控制系统转速响应波形，电磁转矩、转速及定子电流波形如图所示。
四、 结语
从仿真结果看，间接矢量控制系统稳定，转速可调且跟踪能力较强，系统无超调，过渡过程较短。系统结构简单，不需要进行转子磁链的测量，降低了系统对转子参数的依赖性，避免了因观测不准确而引起的误差。系统具有基于稳态模型转差频率控制系统的优点，同时用基于动态模型的矢量控制规律克服了它的大部分不足之处。
因其较好的系统动静态性能表现以及较为简单的控制原理，该间接矢量控制系统可广泛应用于水电站中涉及到异步电机调速的设备或系统上，从而保证整个水电站系统的安全、可靠、稳定运行。
参考文献：
[1]李畸勇；基于DSP的间接矢量控制系统的研究[D]；西南交通大学；2005年.
[2]陈伯时主编；电力拖动自动控制系统[M] ；机械工业出版社； 2003.
关键词：三相异步电机；间接矢量控制；Matlab/Simulink；仿真；
中图分来号：TM32 文献标识码：A
随着交流变频技术的发展，交流电机控制的新方法也不断地涌现。其中，矢量控制是目前实现异步电机高性能控制的重要方法。矢量控制即磁场定向控制（FOC），是在与转子磁场同步旋转的两相坐标系下的转矩和转子磁链的解耦控制，它实现了转矩和磁链的独立控制，从而获得了类似于直流电机的调速性能。
矢量控制分为直接矢量控制系统和间接矢量控制系统。在直接矢量控制方法中，需要先求得转子磁链，然而对于异步电动机，特别是笼型异步电动机的转子磁链是无法直接测出的，只有实测电机气隙磁链后，经过计算才能求得。而且气隙磁场本身也常由于齿谐波磁场的影响而难以测准，对系统的控制准确性就有一定的影响。因此在实际应用上转子磁链都是根据电机的电压、电流和转差率由计算求得，但是它与电动机的参数有关，而电机的很多参数与温度的变化等有关，因此在直接矢量控制系统中常常需要借用磁链观测器，系统不仅复杂，控制效果也不是很好。在这种情况下，调速专家们就提出了一种间接矢量控制方法。这种控制方法比较简单，不需要进行磁通检测，而像通常的转差控制方法一样，只要测出电动机转子的角频率ω，加上根据实际需要的转矩推算出应有的转差角频率ωs ，以此控制定子电流的瞬时角频率ω1，根据转差频率公式ω1=ωs+ω ，就能使电动机的电流和转矩迅速由原先的工作状态跃变到所需的新工作状态。本文搭建了基于DSP的硬件实验平台，并利用仿真软件Matlab/simulink对间接矢量控制系统进行建模，进而对其进行系统仿真，通过实验探究其可靠性及动静态性能。
一、 坐标变换
为简化和求解三相异步电机的数学方程，须按图1对电机坐标系的基本方程进行坐标变换，实现电机模型的解耦。
图1 永磁容错电机常用坐标系
根据坐标变换理论，可得三相静止到两相静止坐标系变换矩阵为
（2-1）
两相静止到两相旋转坐标系变换矩阵：
（2-2）
转子初始磁链在各坐标系分量为：
（2-3）
可得电机在两相旋转坐标系下的电压方程、磁链方程、转矩方程如下：
（2-4）
（2-5）
（2-6）
二、 按转子磁链定向实现异步电机矢量控制
按转子磁链定向的坐标系称为MT坐标系，M轴与转子磁鏈方向一致。记与M轴相关的定子变量下标为M，转子变量下标为m；与T轴相关的定子变量下标为T，转子变量下标为t。
由动态数学模型可推出矢量控制的三个基本方程：
（1） 转子磁链方程：
（3-1）
式中Lm为互感，Tr为转子励磁时间常数，p为微分算子。显然，与定子T轴电流iT无关，仅由定子M轴电流iM产生，因此，iM称为定子电流励磁分量。若转子磁链Ψr不变，即pΨr=0，则Ψr=LmiM，所以Ψr稳态值由iM决定；若Ψr是变化的，由（3-1）式可知，Ψr与iM之间的传递函数为一阶惯性环节，时间常数为转子励磁时间常数。
（2）电磁转矩方程
（3-2）
式中Lr为转子电感折算值，np为电机极对数。上式表明，电磁转矩由转子磁链Ψr和定子T轴电流iT的乘积产生。由式（3-1）可知，若保持定子电流励磁分量iM不变，即可保证转子磁链Ψr不变，调节iT就可以方便地调节电磁转矩。因此，iT称为定子电流转矩分量。这表明异步电机在矢量控制下的调速性能与直流电机基本相同。
（3）转差频率方程
（3-3）
上式表明，转差角频率ωs由定子转矩电流分量iT转子磁链Ψr和电机参数决定。ωs瞬态过程取决于Ψr的瞬态过程。
上述就是异步电机矢量控制的基本原理，通过坐标变换，异步电机的动态数学模型得以简化，最终解耦成与直流电机类似的模型，通过定子电流励磁分量iM和转矩分量iT分别控制电机磁通和转矩，获得良好的动态特性。简化过程中，将d轴定位到转子磁链方向是保证矢量控制良好特性的一个重要前提，也是矢量控制技术的一个难点。
本文在MATLAB/Simulink环境下设计了三相异步电机间接矢量控制系统，系统速度环采用了PI控制，其他主要功能模块包括：解耦模块，坐标变换模块和电流滞环控制器模块等。电机间接矢量控制系统仿真模型如图2所示。
三、 仿真结果
系统搭建完成后，对参数进行设置，系统仿真参数为：Rs=0.435Ω，Ls=Lr=0.002H，Rr=0.816Ω，Lm=0.6931H，J=0.019kg.m2，np=2，Pn=2.2kw。
控制系统给定磁链Ψr=0.5Wb。PI控制器的比例系数设为2，积分系数为0.05，转矩控制器输出的上、下限均分别设为50N.m、-50N.m；直流电压为380V，速度给定值1000r/min，转子磁链给定值0.5wb，电机带1N.m负载启动，控制系统转速响应波形，电磁转矩、转速及定子电流波形如图所示。
四、 结语
从仿真结果看，间接矢量控制系统稳定，转速可调且跟踪能力较强，系统无超调，过渡过程较短。系统结构简单，不需要进行转子磁链的测量，降低了系统对转子参数的依赖性，避免了因观测不准确而引起的误差。系统具有基于稳态模型转差频率控制系统的优点，同时用基于动态模型的矢量控制规律克服了它的大部分不足之处。
因其较好的系统动静态性能表现以及较为简单的控制原理，该间接矢量控制系统可广泛应用于水电站中涉及到异步电机调速的设备或系统上，从而保证整个水电站系统的安全、可靠、稳定运行。
参考文献：
[1]李畸勇；基于DSP的间接矢量控制系统的研究[D]；西南交通大学；2005年.
[2]陈伯时主编；电力拖动自动控制系统[M] ；机械工业出版社； 2003.