高中数学题根教学实践研究——以“数列的前n项和”教学为例

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以“数列的前n项和”为例,以题根为载体,探究分类讨论、分组求和、错位相减、裂项相消、并项求和等数列求和的方法.
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函数的零点的证明问题其实就是导数的应用问题,解题过程比较简洁,但综合性较强,是学生的失分点.解决此类问题应从消元和构造的角度,以不变应万变,回到利用导数研究函数的单调性的本质,从而解决与函数的零点有关的证明问题.
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“了解”是数学课程标准中使用最多的动词,对课程标准中“了解”语句的理解和运用除了文献释义外,还应该遵循标准教科书和标准测试题对“了解”语句的实现.考察了2019年出版的人民教育出版社的(A版、B版)两种数学教科书和其中一种教师用书对课程标准中“了解”语句的实现方式,得出“学习它们所要求的认知要求与文献的释义是基本一致的,与高考测试中的实现方式也是基本一致的”这样的结论 .