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摘 要：针对学生的数学学习成绩不尽理想，课堂教学实效性不尽如人意，教师可采取“自主探索、分层训练、分组合作、多元评价”等有效策略，真正落实新课程理念，实施素质教育，走出困惑。
关键词：困惑；教学对策；构建；高效课堂
困惑一：探索是否必须从学生已有生活经验来引入
对策：科学合理地采用现实生活情景与知识联系情境，为不同层次的学生提供适宜的引领路径。
《数学课程标准（实验稿）》强调“从学生已有生活经验出发，让学生亲历数学的过程。”这种思想强调课程教学与生活的联系，倡导知识来源于生活、又应用于生活，谋求科学世界的和谐统一。因此当前的教材特别注重运用现实生活情境引入教学，这虽然是对旧教材的一种纠正和补充，但我们必须看到，学生的生活经验和阅历毕竟是有限的，而且不同的学生经历也不同。用某一生活例子作情景引入，往往很难被大多数学生接受，即使通过努力被学生接受了也得不偿失，课堂教学花不起太多的时间去认识情境。另外知识来源于生活，但不是所有的知识都能找到生活中的原型，勉强的结合往往达不到目的，反而加重了学生学习的负担。
例如，北师大版七年级下册第五章第8节“探索直角三角形全等的条件”的引入，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但是每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。①你能帮他想个办法吗？②如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？
生活中直角三角形全等的例子很多，而这里却找了一个脱离生活实际且学生接触极少的舞台背景例子，让人觉得深奥、牵强。本来，直角三角形全等是三角形全等讨论中“边边角”对应相等时两三角形不一定全等的引申，用这么一个例子引入，不单牵强，而且割裂了知识间的联系，绝对不利于学生对知识的掌握。
在课堂教学中，教师抓好新知识的引入，主要通过三种不同的渠道引导学生积极探索、自主学习。一是从自然界、现实生活中通过实验、观察，发现问题，提出猜想，通过论证解决问题；二是通过演绎推理从原知识的基础上发现问题，提出猜想，再去寻求论证，最终解决问题；三是用虚拟的实验去探索新知识的规律。这三种渠道各有不同的对象、方法、内容和途径，各有优缺点，不能互相代替，忽视其中任何一种的渠道进行探索都不利于学生的学习和发展。最理想的课堂新课引入，是提供大量的三种渠道、各种不同的途径的情景，让不同习惯、爱好、水平的学生自主选择一种或多种情境进行探索获取规律，达到殊途同归的目的。
困惑二：传统教学的技能训练方式何以成为瓶颈
对策：在课堂训练中，让不同层次的学生有事做，能做事。
技能是知识被人们掌握的标志，是能力培养的基础，是学生在学校学习的根本；而能力是有效益的技能，熟能生巧。“熟”是技能，“巧”是能力。优生在技能过关，而学困生往往也就是技能不过关。技能包含准确、规范、速度三要素，缺一不可。有人说考试就是考学生解题的准确性、规范和速度，这种说法不无道理。技能训练不能包办代替，需要学生独立完成，“教师讲”不能代替“学生练”。学生技能形成不是通过一次练习就可以完成的，而是要时时习之，以旧引新，每日花点时间重现一下旧知识，以增其效。
笔者认为在数学课堂上的训练主要强化两个方面。
（1）十分钟五小题训练（各学段不同问题数也不同）。它们与这节课内容无关，呈现给学生的是由浅入深的基础技能补充练习或旧知识重现的填空、选择题，答案课后核对，不评讲。错的、做不完的下次再强化训练。
（2）新知识的巩固、拓展训练。基础题包括一些较浅的例题、练习中知识直接应用的题目、为学困生能顺利完成最基本的题目而设的铺垫题；综合题包括某些较难的例题、课本中的大部分复习题、一些课外补充题；拓展题应包括课本中还未做过的练习题、复习题、课外补充题、经典的难题。这部分题目要求多惑、多解、多思、多变，做一题掌握一片，突出题目之间的联系。所有题目的安排都应由浅入深，题量以优生一节课接近完成为限。在训练时学生自定不同的训练速度，不同的训练起点，可从自己认为有困难的题目前面做起，做题时允许学生根据自己的实际挑题做，要将整体训练和局部训练相结合，即有些题目要完整地、规范地完成，有一些题目只做关键部分，对重复的内容和步骤可舍弃。做题时必须限时，高效，以便对比，使不同程度的学生都得到充分发展。由于不同学生的训练和做题的进度不同，教师应尽量减少统一讲评时间，只有当多数同学提出相同困难时，才及时统一讲评。
困惑三：“华而不实”是否是小组合作交流的错
对策：按学习水平分组，明确分工，独立思考，合作互助，让不同层次的学生皆有所获。
当前，合作交流学习仍存在如下现象：①热闹有余，成效不足。有的教师并不明确什么是合作交流，更不明确那些内容适合合作学习，以为分组讨论，得出结论就是合作，就解决问题了。这种为活动而活动，使活动浮于表面、流于形式，实际上劳而无功。②分组采用优差搭配，甚至有的教师把优差搭配成“一帮一”。表面上培养学生的互助精神，实质把教师的责任分给优生，妨碍优生的学习得到充分的发展。
我们认识到合作交流是一种很好的学习方法，它可以培养学生的团队协作精神，养成合作学习和工作的良好习惯。但合作交流是有前提的，没有分工哪有合作？没有个人的独立思考并形成独立的见解哪有交流？不同层次的学生在一起，何谈交流？因此，要进行合作学习先要学会或安排分工计划，要进行交流学习先要发动大家独立思考，不然就把“教师讲”变为少数“学生讲”了。
例如，在教学北师大版八年级上册第四章第6节的“探索多边形的内角和”时，笔者采用合作交流学习方法，把全班同学按水平分组，每组四人，并设计了以下几个活动。
（1）以小组活动形式，在作业本上任意画出四边形、五边形，任取一顶点，小组思考讨论此顶点与其他顶点的位置关系，有哪几种情况？
（2）明确分工，针对上面四种情况，各组四人分别探索一种情况，并写出四边形、五边形内角和是多少度，组内交流，统一答案；
（3）让每个同学独立思考下面问题，并填表组内交流；
■
④你还有什么探索多边形内角和的方法？
最后，学生们经过思考讨论提出了更巧妙的分解方法：
■
合作交流应以学习水平同层面的学生分组为宜。我们认为优差搭配是不恰当的。互助精神应该提倡，但“一对一”硬性去帮，应该说不是优生在学习上的义务。如何让优生学得更好，将来为国家为社会作更大的贡献，才是教师需要更多地考虑的问题，妨碍优生取得更大进步的做法是不可取的。帮助学困生主要应由教师来负责。为何班级中的合作交流学习不能将水平相近的学生分在一组？所以，笔者以为，同质分组的做法，有利于达到合作交流学习的目的，有利于教师的分类指导和管理，有利于不同层次的学生得到不同层面的发展，是构建高效课堂重要的一环。
困惑四：当前评价误区的陷井有多深
对策：以学生自评为主，辅以他评，让每个学生都能感受到成长的快乐。
当前，对学生数学学习的评价主要由老师为主，有的学校出现两种极端：一是复杂化，最常见的是评价表，七、八项的调查项目，还要每项打分，最后总分代表学生数学学习的评价。至今我们还不明白，这调查表是每一节课用还是一阶段用？这调查表属于形成性评价还是终结性评价？二是简单化，美其名曰“及时评价”。其表现是教师说“好”“很好”“大家鼓掌”。某同学的“好”是整节课好还是某问题回答得好，他的“好”下课后有没有记录在案，“好”是定性还是定量的评价，这样的评价方式怎能让学生体验到自己的成长呢？
我们认为形成性评价和终结性评价是相对的，随着功能的变化而变化，形成性评价的积累可以转化为终结性评价，某一阶段的终结性评价可能是下阶段的形成性评价。某一阶段的终结性评价应以这阶段各过程的形成性评价作依据，不应凭猜测、印象、片面的事实轻下结论。多元评价中应以学生自评为主，其他的评价应以学生自评为依据。而学生自评应摆事实讲道理，所以学习过程的形成性评价材料的积累就成为整个教学评价的关键。课堂教学的即时评价，不一定另备评价测试题，可直接从学生课堂练习中进行，学生做完什么水平的题目，就以这个学习水平作为本节课的学生学习评价，并且记录在案。为了让学生真正感受到成长的乐趣，我们在实验的过程中，采用学生自主评价与教师评价相结合，形成性评价与终结性评价相结合。学生自主评价，要通过“摆事实”——让学生保留自己每节课的练习、课外作业和各阶段的测试卷，保留平时参与各项数学学习活动的原始记录材料、心得体会等，科学地、客观地、准确地完成对自己的学习过程及学习效果的评价。教师对学生的评价，除了平时不断了解学生的学习情况、查阅学生提供的原始记录材料外，还结合学生的自评，每个学期两至三次对学生明确给出本阶段的终结性评价，以激励学习，改进教法。
[参 考 文 献]
[1]梁英.让数学课堂教学回归生活[J].中学数学教学参考（下半月），2007（7）.
[2]黄水根.当前数学课堂教学中的几个问题[J].中学数学教学参考（下半月），2008（7）.
（责任编辑：张华伟）
关键词：困惑；教学对策；构建；高效课堂
困惑一：探索是否必须从学生已有生活经验来引入
对策：科学合理地采用现实生活情景与知识联系情境，为不同层次的学生提供适宜的引领路径。
《数学课程标准（实验稿）》强调“从学生已有生活经验出发，让学生亲历数学的过程。”这种思想强调课程教学与生活的联系，倡导知识来源于生活、又应用于生活，谋求科学世界的和谐统一。因此当前的教材特别注重运用现实生活情境引入教学，这虽然是对旧教材的一种纠正和补充，但我们必须看到，学生的生活经验和阅历毕竟是有限的，而且不同的学生经历也不同。用某一生活例子作情景引入，往往很难被大多数学生接受，即使通过努力被学生接受了也得不偿失，课堂教学花不起太多的时间去认识情境。另外知识来源于生活，但不是所有的知识都能找到生活中的原型，勉强的结合往往达不到目的，反而加重了学生学习的负担。
例如，北师大版七年级下册第五章第8节“探索直角三角形全等的条件”的引入，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但是每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。①你能帮他想个办法吗？②如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？
生活中直角三角形全等的例子很多，而这里却找了一个脱离生活实际且学生接触极少的舞台背景例子，让人觉得深奥、牵强。本来，直角三角形全等是三角形全等讨论中“边边角”对应相等时两三角形不一定全等的引申，用这么一个例子引入，不单牵强，而且割裂了知识间的联系，绝对不利于学生对知识的掌握。
在课堂教学中，教师抓好新知识的引入，主要通过三种不同的渠道引导学生积极探索、自主学习。一是从自然界、现实生活中通过实验、观察，发现问题，提出猜想，通过论证解决问题；二是通过演绎推理从原知识的基础上发现问题，提出猜想，再去寻求论证，最终解决问题；三是用虚拟的实验去探索新知识的规律。这三种渠道各有不同的对象、方法、内容和途径，各有优缺点，不能互相代替，忽视其中任何一种的渠道进行探索都不利于学生的学习和发展。最理想的课堂新课引入，是提供大量的三种渠道、各种不同的途径的情景，让不同习惯、爱好、水平的学生自主选择一种或多种情境进行探索获取规律，达到殊途同归的目的。
困惑二：传统教学的技能训练方式何以成为瓶颈
对策：在课堂训练中，让不同层次的学生有事做，能做事。
技能是知识被人们掌握的标志，是能力培养的基础，是学生在学校学习的根本；而能力是有效益的技能，熟能生巧。“熟”是技能，“巧”是能力。优生在技能过关，而学困生往往也就是技能不过关。技能包含准确、规范、速度三要素，缺一不可。有人说考试就是考学生解题的准确性、规范和速度，这种说法不无道理。技能训练不能包办代替，需要学生独立完成，“教师讲”不能代替“学生练”。学生技能形成不是通过一次练习就可以完成的，而是要时时习之，以旧引新，每日花点时间重现一下旧知识，以增其效。
笔者认为在数学课堂上的训练主要强化两个方面。
（1）十分钟五小题训练（各学段不同问题数也不同）。它们与这节课内容无关，呈现给学生的是由浅入深的基础技能补充练习或旧知识重现的填空、选择题，答案课后核对，不评讲。错的、做不完的下次再强化训练。
（2）新知识的巩固、拓展训练。基础题包括一些较浅的例题、练习中知识直接应用的题目、为学困生能顺利完成最基本的题目而设的铺垫题；综合题包括某些较难的例题、课本中的大部分复习题、一些课外补充题；拓展题应包括课本中还未做过的练习题、复习题、课外补充题、经典的难题。这部分题目要求多惑、多解、多思、多变，做一题掌握一片，突出题目之间的联系。所有题目的安排都应由浅入深，题量以优生一节课接近完成为限。在训练时学生自定不同的训练速度，不同的训练起点，可从自己认为有困难的题目前面做起，做题时允许学生根据自己的实际挑题做，要将整体训练和局部训练相结合，即有些题目要完整地、规范地完成，有一些题目只做关键部分，对重复的内容和步骤可舍弃。做题时必须限时，高效，以便对比，使不同程度的学生都得到充分发展。由于不同学生的训练和做题的进度不同，教师应尽量减少统一讲评时间，只有当多数同学提出相同困难时，才及时统一讲评。
困惑三：“华而不实”是否是小组合作交流的错
对策：按学习水平分组，明确分工，独立思考，合作互助，让不同层次的学生皆有所获。
当前，合作交流学习仍存在如下现象：①热闹有余，成效不足。有的教师并不明确什么是合作交流，更不明确那些内容适合合作学习，以为分组讨论，得出结论就是合作，就解决问题了。这种为活动而活动，使活动浮于表面、流于形式，实际上劳而无功。②分组采用优差搭配，甚至有的教师把优差搭配成“一帮一”。表面上培养学生的互助精神，实质把教师的责任分给优生，妨碍优生的学习得到充分的发展。
我们认识到合作交流是一种很好的学习方法，它可以培养学生的团队协作精神，养成合作学习和工作的良好习惯。但合作交流是有前提的，没有分工哪有合作？没有个人的独立思考并形成独立的见解哪有交流？不同层次的学生在一起，何谈交流？因此，要进行合作学习先要学会或安排分工计划，要进行交流学习先要发动大家独立思考，不然就把“教师讲”变为少数“学生讲”了。
例如，在教学北师大版八年级上册第四章第6节的“探索多边形的内角和”时，笔者采用合作交流学习方法，把全班同学按水平分组，每组四人，并设计了以下几个活动。
（1）以小组活动形式，在作业本上任意画出四边形、五边形，任取一顶点，小组思考讨论此顶点与其他顶点的位置关系，有哪几种情况？
（2）明确分工，针对上面四种情况，各组四人分别探索一种情况，并写出四边形、五边形内角和是多少度，组内交流，统一答案；
（3）让每个同学独立思考下面问题，并填表组内交流；
■
④你还有什么探索多边形内角和的方法？
最后，学生们经过思考讨论提出了更巧妙的分解方法：
■
合作交流应以学习水平同层面的学生分组为宜。我们认为优差搭配是不恰当的。互助精神应该提倡，但“一对一”硬性去帮，应该说不是优生在学习上的义务。如何让优生学得更好，将来为国家为社会作更大的贡献，才是教师需要更多地考虑的问题，妨碍优生取得更大进步的做法是不可取的。帮助学困生主要应由教师来负责。为何班级中的合作交流学习不能将水平相近的学生分在一组？所以，笔者以为，同质分组的做法，有利于达到合作交流学习的目的，有利于教师的分类指导和管理，有利于不同层次的学生得到不同层面的发展，是构建高效课堂重要的一环。
困惑四：当前评价误区的陷井有多深
对策：以学生自评为主，辅以他评，让每个学生都能感受到成长的快乐。
当前，对学生数学学习的评价主要由老师为主，有的学校出现两种极端：一是复杂化，最常见的是评价表，七、八项的调查项目，还要每项打分，最后总分代表学生数学学习的评价。至今我们还不明白，这调查表是每一节课用还是一阶段用？这调查表属于形成性评价还是终结性评价？二是简单化，美其名曰“及时评价”。其表现是教师说“好”“很好”“大家鼓掌”。某同学的“好”是整节课好还是某问题回答得好，他的“好”下课后有没有记录在案，“好”是定性还是定量的评价，这样的评价方式怎能让学生体验到自己的成长呢？
我们认为形成性评价和终结性评价是相对的，随着功能的变化而变化，形成性评价的积累可以转化为终结性评价，某一阶段的终结性评价可能是下阶段的形成性评价。某一阶段的终结性评价应以这阶段各过程的形成性评价作依据，不应凭猜测、印象、片面的事实轻下结论。多元评价中应以学生自评为主，其他的评价应以学生自评为依据。而学生自评应摆事实讲道理，所以学习过程的形成性评价材料的积累就成为整个教学评价的关键。课堂教学的即时评价，不一定另备评价测试题，可直接从学生课堂练习中进行，学生做完什么水平的题目，就以这个学习水平作为本节课的学生学习评价，并且记录在案。为了让学生真正感受到成长的乐趣，我们在实验的过程中，采用学生自主评价与教师评价相结合，形成性评价与终结性评价相结合。学生自主评价，要通过“摆事实”——让学生保留自己每节课的练习、课外作业和各阶段的测试卷，保留平时参与各项数学学习活动的原始记录材料、心得体会等，科学地、客观地、准确地完成对自己的学习过程及学习效果的评价。教师对学生的评价，除了平时不断了解学生的学习情况、查阅学生提供的原始记录材料外，还结合学生的自评，每个学期两至三次对学生明确给出本阶段的终结性评价，以激励学习，改进教法。
[参 考 文 献]
[1]梁英.让数学课堂教学回归生活[J].中学数学教学参考（下半月），2007（7）.
[2]黄水根.当前数学课堂教学中的几个问题[J].中学数学教学参考（下半月），2008（7）.
（责任编辑：张华伟）