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摘要：构造法将构造当作主要工具的解题方法，它利用观察与联想等思想，准确恰当地构造出一个或者多个同原来问题相关的辅助条件或问题，达到把本身复杂的问题转化为简单，易求解问的题。
关键词：构造法；教学方法
中图分类号：G623.5
构造思想是数学学习中须具备的一种指导思想，通过仔细审题与深入分析，按照题目的要求，构造出本题中表面不具备的模型、方程、函数等内容，达到联结题目要求与题目答案的目标。数学解题中的构造法内涵非常丰富，用构造法解决数学问题，可以高效的提高学生的联想、分析能力，让学生的思维得到升华。
一、将构造法应用于高中数学
一些数学问题，往往它们的表面带有很强的迷惑性，也就是说如果单看问题表面，极难抓住题目的实质意图。题中所隐含的问题本质，要在另外的探讨范畴中才能有所体现。将另外的探讨范畴确定出来的方法，便被称为模型式构造法。如函数构造、向量构造、几何图形构造、不等式构造、方程构造、数列构造、解析模型构造等等。仅以函数构造来说明模型式构造的应用。在高中数学教学过程中，函数所占的比重很大，学生接触函数的机会非常多，应用函数构造这一方式，会使学生的解题能力得到极大提高。解决某一类具体的问题，可以构建与该函数有关的全新函数式，让原问题在新函数的帮助下迅速得到解决。函数构造法求解问题灵活性较强，在实际解题过程中，要有意识、有目标地进行构造。
例1.求证：
分析：初览这道题后，我们习惯的解法是依照普通的不等式证明办法去做，难度非常大，通过观察，我们可以发现，用构造法构造出一个简单函数则是一个较好的办法：f（x）= ，这样就将复杂的问题简单化了。
解：构造函数f（x）= ，其中x∈[0，+∞）
函数在定义域中呈单调递增状态，
又∵|m+n|≤|m|+|n|∴f（|m+n|）≤f（|m|+|n|）
即 ，命题得以解决。
例2.设x为有理数，y为无理数，那么xy是无理数，对吗？
解：因为y是无理数，给人第一印象xy也是无理数，其实这一主观直觉思维得出的答案是不对的，构造一反例：设 ，满足题设条件，那么xy= 则有两种可能即可能是有理数也可能是无理数，①若它是有理数， 本身就是一个反例，因为它是无理数，②若它是无理数，再判断 是什么，经计算得出 =4是有理数，也是一个反例，总而言之，本题构造出两个反例成功解决问题。
我们可以把上面的构造法称为反例构造法。在解决个别数学问题时，正面很难找出作答方法，但从反面出发却是一条很有用的解题途径。在解决问题时，通过仔细思考推导，构造出一个恰当反例，题目自然迎刃而解。
二、将构造法应用于高中数学的总体分析
从上面的举例中可以看出来，构造法基本上体现出了数学思维的转化性特点，需要明确的是构造绝非凭空乱想，构造法需要以实际掌握到的知识当作背景，用已经拥有的解题能力当作思考基础，严密分析，从而给问题的解决奠定坚实的基础。应当指出的是，同一道数学题，可以用不同的构造法来解，还可以应用构造法之外的其他数学方法来解。在实际应用的过程中要注意培养学生的思维多向性，让学生在不同知识的转换中学会数学知识内在联系的识别与转化技巧，让数学学习的成功体验与愉快感得到增强。
用构造法解题奇快高效，我们能够看出构造法解题的核心词汇是构造，它能构造函数，也可以构造方程或者图形等，甚至还能构造数列等来进行解题。使用构造法可以帮助促进学生几何知识、代数知识等的相互融会贯通，并让学生在学会知识的基础上加以灵活运用，这对于学习而言事半功倍。解题时不能硬性给学生规定一致的解题思路，或者统一口径要求哪个方法最好。哪种方法好、哪种方法不好，需要让学生在多角度度思考问题之后，自行得出。很多构思精巧、独特新颖、有效简捷的解题办法，正是通过学生的自我思考才被发现的，构造法对于发现新办法可以起到促进作用。
三、培养学生构造思想的几个方向
（一）数学概念与构造思想。概念是学习数学的根本和核心，高中数学学习中，概念很多，学习任务繁重，往往旧的概念还没掌握，就又要开始新的概念的学习，形成学习上的冲突感，但我们要让冲突感引领新知识的学习，直至可以达到新旧知识间的整合协调，相互交融。构造思想目的就是要对新旧知识加以综合考虑，提高学生的学习理解能力。
（二）公式定理与构造思想。数学知识学习必须强调其直观性。对于高中生来讲，如果直观的材料不明显，数学公式定理的学习更是极其困难，所以有必要应用构造法的直观化转换优势，把公式定理构造成直观的知识，达到增强学生识记公式定理的目的。
（三）复习与构造思想。小结与复习都是数学学习的重要过程，对于数学基础与数学方法而言可以起到深化巩固的作用，它们能够阶段性的给知识以总结和归纳，让知识变得更加有条理性。而认知心理学上的观点是，认知过程越具有迁移性，认知的整体感就会越好，学习者的概括能力也就越高，而迁移性正是构造法的优势所在，把构造思想结合到小结与复习的过程中，对于老师和学生来说都是百益无害。
总结：中学数学问题中的解决方法里，构造法可以说并不复杂，在实际应用过程中，最重要的就是构造二字，恰当正确的构造是构造法的精髓，多想多练，总会习得构造法的精髓。
参考文献
[1]贾峻峰.构造法在高中数学中的应用[J].中华少年：研究青少年教育，2011（12）
关键词：构造法；教学方法
中图分类号：G623.5
构造思想是数学学习中须具备的一种指导思想，通过仔细审题与深入分析，按照题目的要求，构造出本题中表面不具备的模型、方程、函数等内容，达到联结题目要求与题目答案的目标。数学解题中的构造法内涵非常丰富，用构造法解决数学问题，可以高效的提高学生的联想、分析能力，让学生的思维得到升华。
一、将构造法应用于高中数学
一些数学问题，往往它们的表面带有很强的迷惑性，也就是说如果单看问题表面，极难抓住题目的实质意图。题中所隐含的问题本质，要在另外的探讨范畴中才能有所体现。将另外的探讨范畴确定出来的方法，便被称为模型式构造法。如函数构造、向量构造、几何图形构造、不等式构造、方程构造、数列构造、解析模型构造等等。仅以函数构造来说明模型式构造的应用。在高中数学教学过程中，函数所占的比重很大，学生接触函数的机会非常多，应用函数构造这一方式，会使学生的解题能力得到极大提高。解决某一类具体的问题，可以构建与该函数有关的全新函数式，让原问题在新函数的帮助下迅速得到解决。函数构造法求解问题灵活性较强，在实际解题过程中，要有意识、有目标地进行构造。
例1.求证：
分析：初览这道题后，我们习惯的解法是依照普通的不等式证明办法去做，难度非常大，通过观察，我们可以发现，用构造法构造出一个简单函数则是一个较好的办法：f（x）= ，这样就将复杂的问题简单化了。
解：构造函数f（x）= ，其中x∈[0，+∞）
函数在定义域中呈单调递增状态，
又∵|m+n|≤|m|+|n|∴f（|m+n|）≤f（|m|+|n|）
即 ，命题得以解决。
例2.设x为有理数，y为无理数，那么xy是无理数，对吗？
解：因为y是无理数，给人第一印象xy也是无理数，其实这一主观直觉思维得出的答案是不对的，构造一反例：设 ，满足题设条件，那么xy= 则有两种可能即可能是有理数也可能是无理数，①若它是有理数， 本身就是一个反例，因为它是无理数，②若它是无理数，再判断 是什么，经计算得出 =4是有理数，也是一个反例，总而言之，本题构造出两个反例成功解决问题。
我们可以把上面的构造法称为反例构造法。在解决个别数学问题时，正面很难找出作答方法，但从反面出发却是一条很有用的解题途径。在解决问题时，通过仔细思考推导，构造出一个恰当反例，题目自然迎刃而解。
二、将构造法应用于高中数学的总体分析
从上面的举例中可以看出来，构造法基本上体现出了数学思维的转化性特点，需要明确的是构造绝非凭空乱想，构造法需要以实际掌握到的知识当作背景，用已经拥有的解题能力当作思考基础，严密分析，从而给问题的解决奠定坚实的基础。应当指出的是，同一道数学题，可以用不同的构造法来解，还可以应用构造法之外的其他数学方法来解。在实际应用的过程中要注意培养学生的思维多向性，让学生在不同知识的转换中学会数学知识内在联系的识别与转化技巧，让数学学习的成功体验与愉快感得到增强。
用构造法解题奇快高效，我们能够看出构造法解题的核心词汇是构造，它能构造函数，也可以构造方程或者图形等，甚至还能构造数列等来进行解题。使用构造法可以帮助促进学生几何知识、代数知识等的相互融会贯通，并让学生在学会知识的基础上加以灵活运用，这对于学习而言事半功倍。解题时不能硬性给学生规定一致的解题思路，或者统一口径要求哪个方法最好。哪种方法好、哪种方法不好，需要让学生在多角度度思考问题之后，自行得出。很多构思精巧、独特新颖、有效简捷的解题办法，正是通过学生的自我思考才被发现的，构造法对于发现新办法可以起到促进作用。
三、培养学生构造思想的几个方向
（一）数学概念与构造思想。概念是学习数学的根本和核心，高中数学学习中，概念很多，学习任务繁重，往往旧的概念还没掌握，就又要开始新的概念的学习，形成学习上的冲突感，但我们要让冲突感引领新知识的学习，直至可以达到新旧知识间的整合协调，相互交融。构造思想目的就是要对新旧知识加以综合考虑，提高学生的学习理解能力。
（二）公式定理与构造思想。数学知识学习必须强调其直观性。对于高中生来讲，如果直观的材料不明显，数学公式定理的学习更是极其困难，所以有必要应用构造法的直观化转换优势，把公式定理构造成直观的知识，达到增强学生识记公式定理的目的。
（三）复习与构造思想。小结与复习都是数学学习的重要过程，对于数学基础与数学方法而言可以起到深化巩固的作用，它们能够阶段性的给知识以总结和归纳，让知识变得更加有条理性。而认知心理学上的观点是，认知过程越具有迁移性，认知的整体感就会越好，学习者的概括能力也就越高，而迁移性正是构造法的优势所在，把构造思想结合到小结与复习的过程中，对于老师和学生来说都是百益无害。
总结：中学数学问题中的解决方法里，构造法可以说并不复杂，在实际应用过程中，最重要的就是构造二字，恰当正确的构造是构造法的精髓，多想多练，总会习得构造法的精髓。
参考文献
[1]贾峻峰.构造法在高中数学中的应用[J].中华少年：研究青少年教育，2011（12）