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近几年在实施新课程教学实验中，不断涌现出新的教改思路与创新经验，尤其是数学课堂的教学改革更是呈献出百花齐放的景象，彰显了数学教育工作者勇于探索，锐意进取，积极向上的精神面貌，课堂教学正走向高效状态，每一节课都将成为常态下的高效课堂。教师的教学观念也不断得到更新，初中数学教学在“以人为本”的理念下，正以崭新的面貌出现在人们面前。教师的教学方式和学生的学习方式也正在改变，逐步形成学生的主动参与、积极自主学习，通过学生自主探究、合作交流以获取新知识转变课堂教学过程，也成为了师生相互交往、交流、探讨的互动过程。随着课改的不断深入，人们对高效课堂的处理必须把握的核心要素形成了几点共识，现简述如下，供老师教学时参考。
一、让学生充分暴露思维过程
数学的教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，因为学生的学习不是简单的信息积累，而是经验体系在一定环境中内而外的生长，是在教师组织引导下的自我构建、自我生成的过程。只有认知到学生已有经验在学习活动中重要性，才能实现真正意义上的有效探究。学生不是空着脑袋进教室的，每一个学生都有许多数学知识和生活经验，学生原有的知识储备、现实生活中的经验积淀以及人与人之间在社会生活中所形成的许多有关数学的朴素认识，都构成学生进行数学学习的特定世界，影响并制约着他们的数学学习。在教学中教师应千设百计培养学生学会分析，学会“分析”是完美解题之源。学会分析，实质上是学会思考，学会联想，这些正是新课程所追求的理念。分析是解决问题的前提，完美的解法来源于对问题的周密细致的分析，教学中无论是对九年级学生还是七年级学生都应引导学生从所需问题的条件与结论中努力去获取有利的解题信息。在教学探索全等三角形条件时 ：如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O.点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E.求证：△BPO≌△PDE.
教师引导学生点拔分析，让学生把自己证明的思路用框图表示出来：
让学生由已知条件逐步探寻到结论，全过程的解答较好地检测学生学会用分析法和综合法去分析解决问题的能力。教学中针对不同题型可以采用不同的分析方法，如排序、列表、直线示意图、操作实验等来强化分析的直觉效果，让学生通过学习、练习、感悟、反思去掌握分析方法，提高解题策略。在学生亲身体验和感受通过自己的分析使问题得到解决的全过程时，有利于激发学生的求知欲望，有利于学生对数学知识形成深刻的、结构化的理解，形成自己的、可以迁移的问题解决策略，产生更为浓厚的学习数学的兴趣，形成认真求知的科学态度和勇于进取的坚定信念。学会分析问题、解决问题的方法以及掌握分析问题、解决问题的能力比单纯地多学会某些知识更为重要。正如法国生理学家贝尔纳所说：“良好的方法能使我们发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻难才能的发挥。
二、让学生大胆想象激发创新能力
开拓想象力是学生的创新之术，当学生解决点P在特殊位置问题时，教师可以再次知识迁移，探索新知进行变式训练：这道题的可以变式训练：“若BP平分∠ABO，其余条件不变。求证：AP=CD”。学生在理解原题层面上通过联想、类比进行的简单应用，彰显了在数学问题解决的教学过程中，既要注重发挥学生的主体作用，又要重视教师主导作用的发挥，二者相辅相成，不可偏废。当学生愉快解决原题问题后感受成功的快乐之时，求知的欲望又被“动点P在不同位置” 情况所吸引，即点P在∠ABO的平分线上时求证AP=CD，当学生展开想象的翅膀时，通过类比原题的方法，很快就寻找到∠ABP=∠4，再根据AAS证明△ABP≌△CPD，即可得到AP=CD的结论。丰富的情感体验可以把客观的要我学，内化为主观的我要学，改变学生被动消极的学习局面，促进他们大胆地驰聘自己的思维和想象，发展他们的智力。
当老师这样提问“若点P是一个动点，当点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请写出CD′与AP′的数量关系”。这样又将学生的思维引向高潮，学生的积极性会被调动起来，许多学生将被卷入到活跃的学习活动中来。思维始于问题，问题是思维的出发点，是数学的生命，没有问题数学就失去了魅力。对于学生来说，提出一些他们想解决而未解决的、富有挑战性的、趣味性的问题，让他们自己去探索解决问题的方法，从而激发他们求知的欲望，促进他们大胆地驰聘自己的思维和想象，发展他们的智力。学生在探索、猜想、发现的活动过程中，教师应较多地启发、诱导和点拨数学知识所蕴含的思想方法，以提高他们解决实际问题的能力，这一点应引起广大数学教师的高度重视，努力实现新课程标准所倡导的数学教育应当根据基础教育的这一特点，把使全体学生掌握必要的数学知识并能在实践中使用，以适应终身学习的需要作为主要任务，这是时代发展赋予数学教育的使命。
三、让学生领悟数学思想，提高用数学意识
数学教学中，善于抓住数学的思想方法，懂得削枝强干，对内容所蕴含的思想方法加以挖掘，能有效激发学生的学习兴趣，发挥学生学习的主动性、积极性，使学生有效学习、主动发展，使他们终身受益。因此，在数学教学中时刻要注意体会教材例题、习题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识。这道中考题渗透了类比、迁移、联想、转化的思想方法，尤其是第（3）小问题探索CD′与AP′的数量关系，在探索过程中还需把几何推理与代数设元运用勾股定理计算有机结合起来，渗透了数形结合的思想方法。数形结合思想是将数量与图形结合起来分析、研究、解决问题的一种思维策略，具有直观形象的特点。在解决某些数学问题时，我们常采用转化手段，将待解决的问题归结为相对容易解决或已有固定解决程式的另一问题，通过对这一问题的解决，得到原问题的解答，这种处理问题的方法就是化归思想方法。当面临的问题不宜用统一方法处理时，就得把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，就是分类讨论思想。挖掘数学思想方法是提高能力之本，虽然数学习题浩瀚无边，但是蕴涵在问题中的数学思想方法总是永恒不变的，它是数学的精髓，抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在。新课程教材中的典型例习题提供了丰富的数学思想素材，留给教师很大的发展空间，是一个广阔的舞台，有利于教师去延伸、拓展、创造性地使用。同时教师应让学生认识到学习数学这门学科的重要性，使他们对数学产生兴趣，有一个思想上的基础。在课堂教学中有意识地根据教材的特点讲述数学在生产和生活中的价值和广泛应用，使学生明白数学是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具。
总之，教学活动中，教师应努力探索教学方法，注重课堂教学实效，通过加强核心知识的巩固训练，以学生的发展为本，在实践和探索中丰富和改善教与学的方式，帮助学生更好地体验数学发现和创造的历程，发展创新意识和实践能力，为学生的数学素质的提高不断提供正能量。
一、让学生充分暴露思维过程
数学的教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，因为学生的学习不是简单的信息积累，而是经验体系在一定环境中内而外的生长，是在教师组织引导下的自我构建、自我生成的过程。只有认知到学生已有经验在学习活动中重要性，才能实现真正意义上的有效探究。学生不是空着脑袋进教室的，每一个学生都有许多数学知识和生活经验，学生原有的知识储备、现实生活中的经验积淀以及人与人之间在社会生活中所形成的许多有关数学的朴素认识，都构成学生进行数学学习的特定世界，影响并制约着他们的数学学习。在教学中教师应千设百计培养学生学会分析，学会“分析”是完美解题之源。学会分析，实质上是学会思考，学会联想，这些正是新课程所追求的理念。分析是解决问题的前提，完美的解法来源于对问题的周密细致的分析，教学中无论是对九年级学生还是七年级学生都应引导学生从所需问题的条件与结论中努力去获取有利的解题信息。在教学探索全等三角形条件时 ：如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O.点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E.求证：△BPO≌△PDE.
教师引导学生点拔分析，让学生把自己证明的思路用框图表示出来：
让学生由已知条件逐步探寻到结论，全过程的解答较好地检测学生学会用分析法和综合法去分析解决问题的能力。教学中针对不同题型可以采用不同的分析方法，如排序、列表、直线示意图、操作实验等来强化分析的直觉效果，让学生通过学习、练习、感悟、反思去掌握分析方法，提高解题策略。在学生亲身体验和感受通过自己的分析使问题得到解决的全过程时，有利于激发学生的求知欲望，有利于学生对数学知识形成深刻的、结构化的理解，形成自己的、可以迁移的问题解决策略，产生更为浓厚的学习数学的兴趣，形成认真求知的科学态度和勇于进取的坚定信念。学会分析问题、解决问题的方法以及掌握分析问题、解决问题的能力比单纯地多学会某些知识更为重要。正如法国生理学家贝尔纳所说：“良好的方法能使我们发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻难才能的发挥。
二、让学生大胆想象激发创新能力
开拓想象力是学生的创新之术，当学生解决点P在特殊位置问题时，教师可以再次知识迁移，探索新知进行变式训练：这道题的可以变式训练：“若BP平分∠ABO，其余条件不变。求证：AP=CD”。学生在理解原题层面上通过联想、类比进行的简单应用，彰显了在数学问题解决的教学过程中，既要注重发挥学生的主体作用，又要重视教师主导作用的发挥，二者相辅相成，不可偏废。当学生愉快解决原题问题后感受成功的快乐之时，求知的欲望又被“动点P在不同位置” 情况所吸引，即点P在∠ABO的平分线上时求证AP=CD，当学生展开想象的翅膀时，通过类比原题的方法，很快就寻找到∠ABP=∠4，再根据AAS证明△ABP≌△CPD，即可得到AP=CD的结论。丰富的情感体验可以把客观的要我学，内化为主观的我要学，改变学生被动消极的学习局面，促进他们大胆地驰聘自己的思维和想象，发展他们的智力。
当老师这样提问“若点P是一个动点，当点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请写出CD′与AP′的数量关系”。这样又将学生的思维引向高潮，学生的积极性会被调动起来，许多学生将被卷入到活跃的学习活动中来。思维始于问题，问题是思维的出发点，是数学的生命，没有问题数学就失去了魅力。对于学生来说，提出一些他们想解决而未解决的、富有挑战性的、趣味性的问题，让他们自己去探索解决问题的方法，从而激发他们求知的欲望，促进他们大胆地驰聘自己的思维和想象，发展他们的智力。学生在探索、猜想、发现的活动过程中，教师应较多地启发、诱导和点拨数学知识所蕴含的思想方法，以提高他们解决实际问题的能力，这一点应引起广大数学教师的高度重视，努力实现新课程标准所倡导的数学教育应当根据基础教育的这一特点，把使全体学生掌握必要的数学知识并能在实践中使用，以适应终身学习的需要作为主要任务，这是时代发展赋予数学教育的使命。
三、让学生领悟数学思想，提高用数学意识
数学教学中，善于抓住数学的思想方法，懂得削枝强干，对内容所蕴含的思想方法加以挖掘，能有效激发学生的学习兴趣，发挥学生学习的主动性、积极性，使学生有效学习、主动发展，使他们终身受益。因此，在数学教学中时刻要注意体会教材例题、习题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识。这道中考题渗透了类比、迁移、联想、转化的思想方法，尤其是第（3）小问题探索CD′与AP′的数量关系，在探索过程中还需把几何推理与代数设元运用勾股定理计算有机结合起来，渗透了数形结合的思想方法。数形结合思想是将数量与图形结合起来分析、研究、解决问题的一种思维策略，具有直观形象的特点。在解决某些数学问题时，我们常采用转化手段，将待解决的问题归结为相对容易解决或已有固定解决程式的另一问题，通过对这一问题的解决，得到原问题的解答，这种处理问题的方法就是化归思想方法。当面临的问题不宜用统一方法处理时，就得把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，就是分类讨论思想。挖掘数学思想方法是提高能力之本，虽然数学习题浩瀚无边，但是蕴涵在问题中的数学思想方法总是永恒不变的，它是数学的精髓，抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在。新课程教材中的典型例习题提供了丰富的数学思想素材，留给教师很大的发展空间，是一个广阔的舞台，有利于教师去延伸、拓展、创造性地使用。同时教师应让学生认识到学习数学这门学科的重要性，使他们对数学产生兴趣，有一个思想上的基础。在课堂教学中有意识地根据教材的特点讲述数学在生产和生活中的价值和广泛应用，使学生明白数学是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具。
总之，教学活动中，教师应努力探索教学方法，注重课堂教学实效，通过加强核心知识的巩固训练，以学生的发展为本，在实践和探索中丰富和改善教与学的方式，帮助学生更好地体验数学发现和创造的历程，发展创新意识和实践能力，为学生的数学素质的提高不断提供正能量。