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如果把以原点为中心，焦点在x轴（y轴）上的双曲线称为典型双曲线的话,我们把其它的双曲线称为非典型双曲线。非典型双曲线在近几年各地高考模拟题和竞赛题中屡屡出现，但在老教材中没有比较系统的解决方法。但像叫xy=k（k≠0）与y=x＋k/x（k〉0）这样“公认”的双曲线，其几何特征明显，形式简单，应该为学生所了解和掌握。如何与典型的双曲线建立起联系是研究其性质的关键。在人民教育出版社实验教材A版《数学（必修4）》上有一道习题（第126页B组第3题）为研究此类问题提供了依据。