【摘 要】
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题目证明:对于任意的正实数a、b、c、d,都有(a-b)(a-c)/a+b+c+(b-c)(b-d)/b+c+d+(c-d)(c-a)/c+d+a+(d-a)(d-b)/d+a+b≥0,①并确定等号成立的条件.[1](第49届IMO预选题)文[1]
【机 构】
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江西师大鹰潭学院,江西省鹰潭市教研室,
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题目证明:对于任意的正实数a、b、c、d,都有(a-b)(a-c)/a+b+c+(b-c)(b-d)/b+c+d+(c-d)(c-a)/c+d+a+(d-a)(d-b)/d+a+b≥0,①并确定等号成立的条件.[1](第49届IMO预选题)文[1]的证法有新意,但过于复杂,更难以想到.此题确有难度,笔者经探索找到下面一种方法,供读者参考.
The proof shows that for any positive real number a, b, c, d there is (ab) (ac) / a + b + c + (bc) (bd) / b + c + d + (cd) (ca) / c (d) a + (da) (db) / d + a + b≥0, ① and determine the conditions for the equal sign. [1] (49th IMO preselection) article [1] Too complex, more difficult to think of this question is indeed difficult, the author found by exploring the following method for your reference.
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