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摘 要：数学教学中，概念相当的多，高中学生只有在正确理解数学概念的前提下，分析概念、掌握概念，才能够灵活运用相关概念解决相关的数学问题。本文对高中的一些复杂的数学概念进行了适当的、初步的研究和探讨。
关键词：数学概念 高中 教学 途径
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）01（c）-0052-01
数学概念作为一个重要分支是数学知识系统中的重要组成部分。正确地理解和掌握数学概念，是做出正确的归纳、推理和判断的充要条件。学生只有在正确理解概念、掌握概念的前提下，才能在推理、判断中得出正确的理解以及判断。高中数学概念实质上是有效地反映了数学这样一个概念它对数量本质属性以及空间形式。长期以来，传统的数学概念教学模式是为了应付应试教育，很多数学老师在追求题量的时候忽略了对一下概念的详细解读，这样导致了解题与理解概念脱节的现象。
1 有效的数学概念教学方式的探索
1.1 准备工作
从学生这一方面来说在准备接受课的时候要做一些准备工作，需要从以下几个角度考虑问题。要弄清楚关注的数学概念所讨论的对象是什么？背景是什么？有哪些来龙去脉？有哪些限制和确定条件包含在概念中？这些限制的或确定的条件有哪些确定的含义在里边？能通过概念中的规定和限制条件能归纳出那些性质，而这些性质又会受概念中哪些因素或者是条件的影响？还有就是能将这些性质应用哪些实际地解题过程中起到作用？能肉举一反三，从这些明了的性质得出一些其他的数学思想方法？
而从教师这一方面来说，在准备授课之前要做一些充分地事前准备工作，需要弄清楚以什么样的教学方式引入需要引入的数学概念，能让学生更方便、更好的理解和接受。是否可以通过日常生活的一些实际例子或者是感性材料来作为引子引入相关概念？能否透过概念的表面，抓住数学概念的本质特征，有效的揭开概念真实表达的含义，让学生透过现象看本质，更进一步地对概念进行理解和探索。授课老师在上课时候能不能在不同角度设计出不同的教学方式，使得学生更好的用辩证的思维对数学概念进行分析，进而更深的认识概念的真实的内在所表达的东西？授课老师是否还可以通过布置适量的巩固练习来帮助学生更好、更快的掌握数学概念的本质？
1.2 引入概念
在日常的高中数学授课中，有许许多多的概念，比如说，运算的概念、数的概念、形的概念等等。作为高中数学教师，在我们日常的教学过程中除了要让学生体会到完整的表象，额外的还要让学生从中理解到概念的真谛，从而更深一层次得发展学生的思维能力，培养学生由具体到抽象、由抽象到具体的互逆的思维方法。
数学概念的形成实际上还是来自现实生活，授课老师在授课的时候可以从实际生活出发，从日常生活找出相关的例子来帮助数学概念的引入，分别从中找出这一类事物的本质特性，利用学生在日常生活中熟悉的具体事例，通过学生的观察、分析、归纳形成新概念。比如“集合的概念”的引入，可以列举如下几个例子：（1）所授课班级的所有学生。（2）学校中的所有班级。（3）世界上的四大洋等等，从而归纳出集合的概念。如果仅仅从定义入手，而不是从人们生活的客观需要形成概念，那么学生对集合的概念就是一个抽象的文字性表述。
运用现代的一些信息技术方法或者手段来帮助授课老师传授一些数学概念。经历过新课改以后，在全新的课程背景下，数学老师需要努力得挖掘加上认真钻研数学教材。高中数学授课老师在钻研专业知识的同时还要适当学习一些计算机知识，要提高使用计算机的能力和业务水平，充分了解与数学教学相关的软件的开发。高中数学老师要会常用的几个数学软件，比方说：“超级画板”以及“几何画板”，这两个常用的数学软件简单好学，一些一线教师经常使用。运用现代信息技术来进行高中数学概念教学的方式主要有两种：使用电脑动画的效果将运动变化里的一些不变形展现出来，从而更好的将概念的本质属性呈现出来。在数学概念教学过程中引用图文并茂的现代信息技术手段比传统的完全依靠黑板板书在很多方面有很多优越的地方。现代信息技术的形象、生动的表达方式让学生对于数学概念记忆更加深刻、对数学概念的理解更加透彻。例如，在讲解椭圆及标准方程这一节内容的时候，授课老师可以在互联网上搜索“嫦娥卫星变轨”的相关影像资料，以这个影像资料为引子引入椭圆的这个概念以及椭圆在实际科学研究中的实例应用，可以加深学生的上课印象、增加对于椭圆这些知识学习的兴趣。培养学生学习兴趣是使学生学习知识、丰富心里活动、拓展眼界的最主要的也是最重要的催化剂。
要让学生亲自参与概念的发现、探索、形成，只有这样，学生对概念的印象才会清晰，理解才会深刻，记忆才会牢固。比如，在引入等差数列的概念时，可以让学生去观察、分析下列数据：
①1，2，3，4，5，6……
②0，2，4，6，8，10……
③，-1，，-2，……
然后让学生自己等差数列作出定义，并自己对定义边评价边修正，直到满意为止。
巩固方式：（1）在教学概念的时候要注重纠错以及反例。实际上，很多的错误不断充实在概念教学的过程中，所以在教学概念的时候要注重纠正错误，而错误又可以分为两个类型：①过程性错误，它包括使用概念原型、日常生活概念等一些事物代替一些数学概念，这样会导致比较和分类的不合理。②“合理性错误”，是指按照原来的思维方式、经验、结论对新概念进行一些推广，从而导致不自觉的使得思维变得狭隘了，并且会对思维进行限制等一些错误。所以教师在日常数学概念的教学过程中要注重反例所起的作用。（2）抛开概念，注重数学思想方法。数学学科的一些原理的主要和重要组成部分是数学思维方法，正确的数学思维方法有利于学生理解和记忆数学知识和概念，对于原理和态度的迁移也非常有用。作为数学学科的精髓，数学思维方式是学习高中数学的指导思想，更是普遍应用的方式。高中数学学习过程中的很多概念都和数学思维方式息息相关，教师在授课的时候注重学生正确的数学思维方式显得尤为重要。
参考文献
[1] 章飞.数学问题情境创设的原则与途径[J].中学数学教学参考，2005（Z1）：10-12.
[2] 刘立明.国外有效教学研究述评[J].现代中小学教育，2002（12）：40-42.
[3] 章士藻.中学数学教育学[M].江苏教育出版社，2001.
[4] 李善良.概念学习中的错误分析[J].数学教育学报，2002（3）：7-12.
[5] 张耀.数学概念研究综述[J].运城学院学报，2005（2）：45-47.
关键词：数学概念 高中 教学 途径
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）01（c）-0052-01
数学概念作为一个重要分支是数学知识系统中的重要组成部分。正确地理解和掌握数学概念，是做出正确的归纳、推理和判断的充要条件。学生只有在正确理解概念、掌握概念的前提下，才能在推理、判断中得出正确的理解以及判断。高中数学概念实质上是有效地反映了数学这样一个概念它对数量本质属性以及空间形式。长期以来，传统的数学概念教学模式是为了应付应试教育，很多数学老师在追求题量的时候忽略了对一下概念的详细解读，这样导致了解题与理解概念脱节的现象。
1 有效的数学概念教学方式的探索
1.1 准备工作
从学生这一方面来说在准备接受课的时候要做一些准备工作，需要从以下几个角度考虑问题。要弄清楚关注的数学概念所讨论的对象是什么？背景是什么？有哪些来龙去脉？有哪些限制和确定条件包含在概念中？这些限制的或确定的条件有哪些确定的含义在里边？能通过概念中的规定和限制条件能归纳出那些性质，而这些性质又会受概念中哪些因素或者是条件的影响？还有就是能将这些性质应用哪些实际地解题过程中起到作用？能肉举一反三，从这些明了的性质得出一些其他的数学思想方法？
而从教师这一方面来说，在准备授课之前要做一些充分地事前准备工作，需要弄清楚以什么样的教学方式引入需要引入的数学概念，能让学生更方便、更好的理解和接受。是否可以通过日常生活的一些实际例子或者是感性材料来作为引子引入相关概念？能否透过概念的表面，抓住数学概念的本质特征，有效的揭开概念真实表达的含义，让学生透过现象看本质，更进一步地对概念进行理解和探索。授课老师在上课时候能不能在不同角度设计出不同的教学方式，使得学生更好的用辩证的思维对数学概念进行分析，进而更深的认识概念的真实的内在所表达的东西？授课老师是否还可以通过布置适量的巩固练习来帮助学生更好、更快的掌握数学概念的本质？
1.2 引入概念
在日常的高中数学授课中，有许许多多的概念，比如说，运算的概念、数的概念、形的概念等等。作为高中数学教师，在我们日常的教学过程中除了要让学生体会到完整的表象，额外的还要让学生从中理解到概念的真谛，从而更深一层次得发展学生的思维能力，培养学生由具体到抽象、由抽象到具体的互逆的思维方法。
数学概念的形成实际上还是来自现实生活，授课老师在授课的时候可以从实际生活出发，从日常生活找出相关的例子来帮助数学概念的引入，分别从中找出这一类事物的本质特性，利用学生在日常生活中熟悉的具体事例，通过学生的观察、分析、归纳形成新概念。比如“集合的概念”的引入，可以列举如下几个例子：（1）所授课班级的所有学生。（2）学校中的所有班级。（3）世界上的四大洋等等，从而归纳出集合的概念。如果仅仅从定义入手，而不是从人们生活的客观需要形成概念，那么学生对集合的概念就是一个抽象的文字性表述。
运用现代的一些信息技术方法或者手段来帮助授课老师传授一些数学概念。经历过新课改以后，在全新的课程背景下，数学老师需要努力得挖掘加上认真钻研数学教材。高中数学授课老师在钻研专业知识的同时还要适当学习一些计算机知识，要提高使用计算机的能力和业务水平，充分了解与数学教学相关的软件的开发。高中数学老师要会常用的几个数学软件，比方说：“超级画板”以及“几何画板”，这两个常用的数学软件简单好学，一些一线教师经常使用。运用现代信息技术来进行高中数学概念教学的方式主要有两种：使用电脑动画的效果将运动变化里的一些不变形展现出来，从而更好的将概念的本质属性呈现出来。在数学概念教学过程中引用图文并茂的现代信息技术手段比传统的完全依靠黑板板书在很多方面有很多优越的地方。现代信息技术的形象、生动的表达方式让学生对于数学概念记忆更加深刻、对数学概念的理解更加透彻。例如，在讲解椭圆及标准方程这一节内容的时候，授课老师可以在互联网上搜索“嫦娥卫星变轨”的相关影像资料，以这个影像资料为引子引入椭圆的这个概念以及椭圆在实际科学研究中的实例应用，可以加深学生的上课印象、增加对于椭圆这些知识学习的兴趣。培养学生学习兴趣是使学生学习知识、丰富心里活动、拓展眼界的最主要的也是最重要的催化剂。
要让学生亲自参与概念的发现、探索、形成，只有这样，学生对概念的印象才会清晰，理解才会深刻，记忆才会牢固。比如，在引入等差数列的概念时，可以让学生去观察、分析下列数据：
①1，2，3，4，5，6……
②0，2，4，6，8，10……
③，-1，，-2，……
然后让学生自己等差数列作出定义，并自己对定义边评价边修正，直到满意为止。
巩固方式：（1）在教学概念的时候要注重纠错以及反例。实际上，很多的错误不断充实在概念教学的过程中，所以在教学概念的时候要注重纠正错误，而错误又可以分为两个类型：①过程性错误，它包括使用概念原型、日常生活概念等一些事物代替一些数学概念，这样会导致比较和分类的不合理。②“合理性错误”，是指按照原来的思维方式、经验、结论对新概念进行一些推广，从而导致不自觉的使得思维变得狭隘了，并且会对思维进行限制等一些错误。所以教师在日常数学概念的教学过程中要注重反例所起的作用。（2）抛开概念，注重数学思想方法。数学学科的一些原理的主要和重要组成部分是数学思维方法，正确的数学思维方法有利于学生理解和记忆数学知识和概念，对于原理和态度的迁移也非常有用。作为数学学科的精髓，数学思维方式是学习高中数学的指导思想，更是普遍应用的方式。高中数学学习过程中的很多概念都和数学思维方式息息相关，教师在授课的时候注重学生正确的数学思维方式显得尤为重要。
参考文献
[1] 章飞.数学问题情境创设的原则与途径[J].中学数学教学参考，2005（Z1）：10-12.
[2] 刘立明.国外有效教学研究述评[J].现代中小学教育，2002（12）：40-42.
[3] 章士藻.中学数学教育学[M].江苏教育出版社，2001.
[4] 李善良.概念学习中的错误分析[J].数学教育学报，2002（3）：7-12.
[5] 张耀.数学概念研究综述[J].运城学院学报，2005（2）：45-47.