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正数和负数是根据实际需要产生的.在实际生活中,常把前进、增多、上升、收入等规定为正,把与它们相反意义的量规定为负.
例1 据统计,“五一”黄金周期间,某旅游景点每天游客人数的变化情况如下表(单位:万人):
(1) 若4月30日的游客人数为5万人,则5月5日的人数是________;
(2) “五一”黄金周内游客最多的是________日,有________万人;游客最少的是________日,有________万人.
解:根据上面的表格可知,每天前来景点的游客与前一天相比是有变化的,正数表示比前一天人数多(增加),负数表示比前一天人数少(减少).每天游客的人数如下表:
由表可知,5月5日的人数为6.6万;7天内游客最多的是2日,有7.4万人;游客最少的是6日,有5.4万人.
例2 如果水位下降了3 m记作-3 m,那么,水位上升4 m记作 ( )
A. 1 m B. 7 m C. 4 m D. -7 m
解:下降和上升具有相反的意义,现下降记作负数,则上升应记作正数.选C.
点评 具有相反意义的量可用正负数表示出来,如可将向东运动表示为正,则向西运动为负;温度在零上表示为正,在零下为负;高于海平面表示为正,则低于海平面为负.
例3 有一种零件的直径在图纸上是 10±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是________ mm,加工要求最大不能超过________mm,最小不能低于________mm.
分析 ±0.05的意思是:在标准尺寸的基础上,误差不能超过0.05.
解:这种零件的标准尺寸是10 mm,加工要求最大不能超过10.05 mm,最小不能低于9.95 mm.
点评 (1) ±0.05是指在标准规格基础上的误差;(2) 记住:若注明是a+b -c ,则表示在(a-c)~(a+b)之间均为合格.
例1 据统计,“五一”黄金周期间,某旅游景点每天游客人数的变化情况如下表(单位:万人):
(1) 若4月30日的游客人数为5万人,则5月5日的人数是________;
(2) “五一”黄金周内游客最多的是________日,有________万人;游客最少的是________日,有________万人.
解:根据上面的表格可知,每天前来景点的游客与前一天相比是有变化的,正数表示比前一天人数多(增加),负数表示比前一天人数少(减少).每天游客的人数如下表:
由表可知,5月5日的人数为6.6万;7天内游客最多的是2日,有7.4万人;游客最少的是6日,有5.4万人.
例2 如果水位下降了3 m记作-3 m,那么,水位上升4 m记作 ( )
A. 1 m B. 7 m C. 4 m D. -7 m
解:下降和上升具有相反的意义,现下降记作负数,则上升应记作正数.选C.
点评 具有相反意义的量可用正负数表示出来,如可将向东运动表示为正,则向西运动为负;温度在零上表示为正,在零下为负;高于海平面表示为正,则低于海平面为负.
例3 有一种零件的直径在图纸上是 10±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是________ mm,加工要求最大不能超过________mm,最小不能低于________mm.
分析 ±0.05的意思是:在标准尺寸的基础上,误差不能超过0.05.
解:这种零件的标准尺寸是10 mm,加工要求最大不能超过10.05 mm,最小不能低于9.95 mm.
点评 (1) ±0.05是指在标准规格基础上的误差;(2) 记住:若注明是a+b -c ,则表示在(a-c)~(a+b)之间均为合格.