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一年一度的高考正一天天地向我们走近.随着高考备考冲刺阶段的到来，教师与学生愈加感到时间紧迫，需要复习的知识还有很多，时间似乎很不够用.因此，在高考备考的冲刺阶段，如何根据所剩时间与第一轮复习的状况，采取有效策略，提高复习效率，很有研究的必要.
一、四抓四突出
在冲刺阶段必须重视“四抓四突出”，即一抓平时复习中的薄弱点，突出重中之重；二抓思维的易错点，突出典型问题分析；三抓规范训练，突出提高解题准确性与速度；四抓考纲与信息研究，夯实课本基础知识，突出课本中典型问题的再挖掘.
（一）抓平时复习中的薄弱点，突出重中之重
在进入第二轮复习后，教师应该注重查找学生对知识掌握的薄弱点、知识缺陷、存在的问题.查找的途径主要还得依靠考试，通过分析学生的考试试卷，来查找学生的知识缺陷、漏洞、薄弱点.学生根据考试试卷上做错的题，自查薄弱点和存在的问题.越是临近高考，这一工作越是显得重要.
将《考试大纲》与近几年高考试题相比较可以发现，高考命题内容都能以《考试大纲》为依据，且重点也大致相同，一直坚持突出数学知识主干，以重点知识构建知识主体.在代数部分，重点考查函数、导数、数列、不等式、三角函数等内容，概率统计题的难度一般不大；立体几何一般是以几何体为载体，考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系问题；解析几何一般着重考查直线和圆锥曲线的位置关系问题，常常与平面向量知识相综合.因此，进入复习备考的冲刺阶段，训练、评讲、学生自主复习，一定要突出重点，突出主干知识，突出重中之重.
（二）抓思维易错点，突出典型问题分析
进入复习备考的冲刺阶段，作为教师，要特别重视查、纠学生的思维易错点，并能够用非常典型的问题加以分析讲解，使学生留有深刻、明白的印象.以下是各章的思维易错点，希望能够为各位学生的学习提供帮助.
1.集合与简易逻辑
（1）认识集合，注意“代表元”的形式；在集合的运算中，注意“ ”这一特殊情形.
（2）区别“命题的否定”与“否命题”.
（3）处理充要条件的判定问题，要分清什么是条件，什么是结论.
2.函数
（1）映射的定义，函数是特殊的映射.
（2）函数单调区间的正确表达.例如，函数f （x）=1x的单调递减区间为
（-∞，0），（0，+∞），但它在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上不单调.
（3）判断函数的奇偶性，应该首先考虑定义域的对称性.
（4）求反函数时，注意求反函数的定义域，而且反函数的定义域是通过求原函数的值域而求得的.
（5）图象变换
3.数列
（1）an=
S1 （n=1），
Sn-Sn-1 （n≥2）
（2）Sn=
na1（q=1），
a1（1-qn）1-q （q≠1）
（3）研究数列，一定要注意找准起始项.
4. 三角函数
（1）五点作图法；图象变换；已知三角函数图象求解析式.
5.平面向量[WTHX]a[WTBX]，|AB|
（1）平移向量，向量不变.
（2）单位向量的求法（除以模）.如，
|a|，|AB|.
6.不等式
（1）利用不等式定理求最值要注意“正—定—等”.
（2）解对数不等式时，要注意考虑“真式大于零”.
7.直线和圆的方程
（1）若直线的斜率存在，则直线的任意方向向量都可以化为λ（1，k）（λ∈R，λ≠0），其中k为斜率.
（2）用点斜式、斜截式设直线方程时，要考虑斜率存在和不存在两种情况.
用截距式设直线方程时，要注意直线的截距式方程不能表示垂直于坐标轴和经过原点的直线.
（3）求轨迹或求轨迹方程，要保证“纯粹性”和“完备性”.
8.圆锥曲线方程
（1）圆锥曲线定义中的易错点.
①椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距.
②双曲线的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数（小于|F1F2|且不等于0）的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做焦距.
||MF1|-|MF2||
=2a（0<2a<|F1F2|）
说明：若||MF1|-|MF2||=|F1F2|，则其轨迹为两条射线；
若||MF1|-|MF2||=0，则其轨迹为线段F1F2的中垂线；
若||MF1|-|MF2||>|F1F2|，则其轨迹不存在；
若|MF1|-|NF2|=2a （0<2a<|F1F2|，则其轨迹为双曲线的一支；
若|NF1|-|MF2|=|F1F2|，则其轨迹为一条射线.
（2）研究直线与双曲线的位置关系时，要注意直线与双曲线的渐近线平行这种特殊情形；
研究直线与抛物线的位置关系时，要注意直线与抛物线的对称轴平行这种特殊情形.
9.直线、平面、简单几何体
（1）异面直线所成的角的取值范围.
（2）过异面直线外的任意一点必可以作一个平面与这两条
异面直线都平行.（×）
（3）过空间任意一点必可以作一条直线与两条异面直线都相交.（×）
（4）分别和两条异面直线同时相交的两条直线一定是异面直线.（×）
10. 排列、组合和概率
（1）解排列、组合综合问题时，违背“先分组，后排列”原则而导致“重复”或“遗漏”的错误.
（2） Tr+1=Crnan-rbr（r=0，1，2，…，n）；区别“系数”与“二项式系数”.
（3）理解[AKA-]，A+B，
A1+A2+…+An，A·B，
A1·A2·A3…An，
Pn（k）的含义.
（4）只有对于等可能性事件A，才能运用公式P（A）=mn；
只有对于互斥事件A与B，才能运用公式
P（A+B）=P（A）+P（B）
；
只有对于相互独立事件A与B，才能运用公式P（A·B）=P（A）·P（B）.
（三）抓规范训练，突出提高解题准确性与速度
抓规范训练的重点要放在加强学生计算能力和解题规范性的培养上.要做好这一点，在备考冲刺阶段，应该突出学生的“练”.学生只有在解题的强化训练中，才能更好、更快地提高运算能力，提高答题的规范性，提高解题的准确性和速度.
（四）抓《考试大纲》与信息研究，夯实课本基础知识，突出课本中典型问题的再挖掘
《考试大纲》是高考复习备考的指导性文件，我们所做的复习备考，对高考是否有很强的针对性，很重要的决定因素是我们对《考试大纲》的研究是否很透彻，理解是否很到位.近年的高考试题贯彻“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的指导思想，兼顾对基础知识、思想方法、应用潜能等方面的考察，形成平稳发展的稳定格局.认真钻研《考试大纲》，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，关注高中数学课程改革进程，吸取新课程中的新思想、新理念，把握教育教学改革的发展方向，就能做到复习备考既有针对性又避免做无用功，即减轻学生负担，又提高复习效率.
二、预测近几年高考可能会出现的新题型或新变化
1.数列与平面向量相综合
2.分期付款问题
3.立体几何与平面解析几何相综合
4.立体几何小题有走难趋势
（1）多面体与球相综合，空间想象难；
（2）利用图形翻折或展开来求最值，思路打开难；
（3）体积变换，教材降调而高考不降调，考生适应难.
5.“实根分布”问题已重回高考舞台，大有迅速成为高考命题热点之势，
一、四抓四突出
在冲刺阶段必须重视“四抓四突出”，即一抓平时复习中的薄弱点，突出重中之重；二抓思维的易错点，突出典型问题分析；三抓规范训练，突出提高解题准确性与速度；四抓考纲与信息研究，夯实课本基础知识，突出课本中典型问题的再挖掘.
（一）抓平时复习中的薄弱点，突出重中之重
在进入第二轮复习后，教师应该注重查找学生对知识掌握的薄弱点、知识缺陷、存在的问题.查找的途径主要还得依靠考试，通过分析学生的考试试卷，来查找学生的知识缺陷、漏洞、薄弱点.学生根据考试试卷上做错的题，自查薄弱点和存在的问题.越是临近高考，这一工作越是显得重要.
将《考试大纲》与近几年高考试题相比较可以发现，高考命题内容都能以《考试大纲》为依据，且重点也大致相同，一直坚持突出数学知识主干，以重点知识构建知识主体.在代数部分，重点考查函数、导数、数列、不等式、三角函数等内容，概率统计题的难度一般不大；立体几何一般是以几何体为载体，考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系问题；解析几何一般着重考查直线和圆锥曲线的位置关系问题，常常与平面向量知识相综合.因此，进入复习备考的冲刺阶段，训练、评讲、学生自主复习，一定要突出重点，突出主干知识，突出重中之重.
（二）抓思维易错点，突出典型问题分析
进入复习备考的冲刺阶段，作为教师，要特别重视查、纠学生的思维易错点，并能够用非常典型的问题加以分析讲解，使学生留有深刻、明白的印象.以下是各章的思维易错点，希望能够为各位学生的学习提供帮助.
1.集合与简易逻辑
（1）认识集合，注意“代表元”的形式；在集合的运算中，注意“ ”这一特殊情形.
（2）区别“命题的否定”与“否命题”.
（3）处理充要条件的判定问题，要分清什么是条件，什么是结论.
2.函数
（1）映射的定义，函数是特殊的映射.
（2）函数单调区间的正确表达.例如，函数f （x）=1x的单调递减区间为
（-∞，0），（0，+∞），但它在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上不单调.
（3）判断函数的奇偶性，应该首先考虑定义域的对称性.
（4）求反函数时，注意求反函数的定义域，而且反函数的定义域是通过求原函数的值域而求得的.
（5）图象变换
3.数列
（1）an=
S1 （n=1），
Sn-Sn-1 （n≥2）
（2）Sn=
na1（q=1），
a1（1-qn）1-q （q≠1）
（3）研究数列，一定要注意找准起始项.
4. 三角函数
（1）五点作图法；图象变换；已知三角函数图象求解析式.
5.平面向量[WTHX]a[WTBX]，|AB|
（1）平移向量，向量不变.
（2）单位向量的求法（除以模）.如，
|a|，|AB|.
6.不等式
（1）利用不等式定理求最值要注意“正—定—等”.
（2）解对数不等式时，要注意考虑“真式大于零”.
7.直线和圆的方程
（1）若直线的斜率存在，则直线的任意方向向量都可以化为λ（1，k）（λ∈R，λ≠0），其中k为斜率.
（2）用点斜式、斜截式设直线方程时，要考虑斜率存在和不存在两种情况.
用截距式设直线方程时，要注意直线的截距式方程不能表示垂直于坐标轴和经过原点的直线.
（3）求轨迹或求轨迹方程，要保证“纯粹性”和“完备性”.
8.圆锥曲线方程
（1）圆锥曲线定义中的易错点.
①椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距.
②双曲线的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数（小于|F1F2|且不等于0）的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做焦距.
||MF1|-|MF2||
=2a（0<2a<|F1F2|）
说明：若||MF1|-|MF2||=|F1F2|，则其轨迹为两条射线；
若||MF1|-|MF2||=0，则其轨迹为线段F1F2的中垂线；
若||MF1|-|MF2||>|F1F2|，则其轨迹不存在；
若|MF1|-|NF2|=2a （0<2a<|F1F2|，则其轨迹为双曲线的一支；
若|NF1|-|MF2|=|F1F2|，则其轨迹为一条射线.
（2）研究直线与双曲线的位置关系时，要注意直线与双曲线的渐近线平行这种特殊情形；
研究直线与抛物线的位置关系时，要注意直线与抛物线的对称轴平行这种特殊情形.
9.直线、平面、简单几何体
（1）异面直线所成的角的取值范围.
（2）过异面直线外的任意一点必可以作一个平面与这两条
异面直线都平行.（×）
（3）过空间任意一点必可以作一条直线与两条异面直线都相交.（×）
（4）分别和两条异面直线同时相交的两条直线一定是异面直线.（×）
10. 排列、组合和概率
（1）解排列、组合综合问题时，违背“先分组，后排列”原则而导致“重复”或“遗漏”的错误.
（2） Tr+1=Crnan-rbr（r=0，1，2，…，n）；区别“系数”与“二项式系数”.
（3）理解[AKA-]，A+B，
A1+A2+…+An，A·B，
A1·A2·A3…An，
Pn（k）的含义.
（4）只有对于等可能性事件A，才能运用公式P（A）=mn；
只有对于互斥事件A与B，才能运用公式
P（A+B）=P（A）+P（B）
；
只有对于相互独立事件A与B，才能运用公式P（A·B）=P（A）·P（B）.
（三）抓规范训练，突出提高解题准确性与速度
抓规范训练的重点要放在加强学生计算能力和解题规范性的培养上.要做好这一点，在备考冲刺阶段，应该突出学生的“练”.学生只有在解题的强化训练中，才能更好、更快地提高运算能力，提高答题的规范性，提高解题的准确性和速度.
（四）抓《考试大纲》与信息研究，夯实课本基础知识，突出课本中典型问题的再挖掘
《考试大纲》是高考复习备考的指导性文件，我们所做的复习备考，对高考是否有很强的针对性，很重要的决定因素是我们对《考试大纲》的研究是否很透彻，理解是否很到位.近年的高考试题贯彻“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的指导思想，兼顾对基础知识、思想方法、应用潜能等方面的考察，形成平稳发展的稳定格局.认真钻研《考试大纲》，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，关注高中数学课程改革进程，吸取新课程中的新思想、新理念，把握教育教学改革的发展方向，就能做到复习备考既有针对性又避免做无用功，即减轻学生负担，又提高复习效率.
二、预测近几年高考可能会出现的新题型或新变化
1.数列与平面向量相综合
2.分期付款问题
3.立体几何与平面解析几何相综合
4.立体几何小题有走难趋势
（1）多面体与球相综合，空间想象难；
（2）利用图形翻折或展开来求最值，思路打开难；
（3）体积变换，教材降调而高考不降调，考生适应难.
5.“实根分布”问题已重回高考舞台，大有迅速成为高考命题热点之势，