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摘 要 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生的数学学习，不仅包括知识的习得，还包括技能的提升，思想方法的掌握及活动经验的积累。
关键词 小学数学;思想方法;渗透
中图分类号：A，O552.2 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）22-0106-01
《义务教育数学课程标准》指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生的数学学习，不仅包括知识的习得，还包括技能的提升，思想方法的掌握及活动经验的积累。前两个方面可能比较好检测和反馈，而数学思想方法的掌握则显得神秘一些，难以具体衡量，但数学思想方法真是无处觅芳踪吗？怎么在具体教学中有效进行数学思想方法渗透呢？结合教学思考，谈谈自己的认识。
一、引导老师有意识认识“数学思想方法”
数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题，加上小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，通常混称为“数学思想方法”。但在实际教学中，数学知识是一条明线，得到数学教师的重视由来已久，但数学思想方法却容易被老师忽视，究其原因，数学思想方法是一条暗线，蕴涵在学生数学学习过程中，并不单独呈现。实践中，大多数老师仍停留在数学思想方法的表面，对小学数学中蕴涵的数学思想方法的研究力度不够，很多教师只知道“数学思想”这个说法，有时让他说说自已在课堂教学中运用了哪些数学思想方法，却一无所知，而且这种懵懂而不自知的情况还不在少数。理论上的认识不深和实践中的缺乏思考，让教学中数学思想方法的渗透变成了可有可无或者说是教师完全无意识的状态（还有部分是把思想方法的渗透作为基础知识教学的依附状态），加强教师对数学思想方法的认识是改变现状的首要工作。
二、教学中有效渗透“数学思想方法”时机和方法
数学思想方法对学生思维能力的提升，作用非同一般。但它的呈现（或者展示），却又是不露痕迹，绝不能因为重要，就强塞给学生。因此，教学中，应该选用恰当的时机帮助学生建构数学思考的方法：
（一）问题聚焦时回顾
在遇到新的问题时，适时帮助学生回顾解决问题的方法，在回顾中感悟数学思想方法的重要价值和作用。如教学《三角形的面积》时，数过方格后，还有没有别的方法可以知道三角形的面积呢？引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程，想到“转化”这一数学思想，从而顺利进入操作探究阶段，在活动中深刻感悟数学思想。由对以前知识的回顾，自然引出数学思想方法，从而加以应用，不仅让学生感悟更深刻，更是能体会数学思想方法的重要性。
（二）动手操作中建构
数学思想方法的感悟，需要借助一定的载体，而对于抽象思维能力不强的小学生来说，动手操作无疑也是一个非常好的形式。教学《鸽巢原理》时，为了让学生建立数学模型，通过操作，让学生理解“把4支鉛笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进2支铅笔”，通过操作，学生比较直观地理解到“总有”“至少”这一原理的两个关键元素。
教学《圆的周长》，让学生通过测量圆的周长和直径，发现规律。如：
直径1厘米的圆周长约3.14厘米，
直径2厘米的圆周长约6.28厘米，
直径3厘米的圆周长约9.43厘米，
直径4厘米的圆周长约12.57厘米，
……
通过分析测量结果，不难从中发现规律：一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
像这样通过操作活动，学生的感悟和理解就深刻得多。
（三）辨析交流中建构
俗话说，真理越辨越明。在交流辨析中，引导学生充分感受隐藏在知识后面的数学思想，对数学的热爱和数学美的体悟也逐渐明晰。
又如：教学《鸡兔同笼》，在列表的基础上，让学生交流分析鸡和兔只数的增减引起总脚数变化的规律，自然引出，当鸡是0只时，其实就是把鸡当成了兔，也就是把全部都假设为兔，从而总脚数就多了。假设数学思想的理解感悟就自然深刻。
（四）解决问题中应用
解决问题时，可设计一些变式题，引导学生运用所学知识解决问题。如教学工程问题后，可以出示下面的变式题让学生尝试解答：
①从甲地到乙地，客车要行6小时，货车要行8小时，现两车同时从甲乙两地相向而行，多少小时可以相遇？
②李老师想买上、下两集的书给学生当奖品，所带的钱如果只买上集，正好能买20本，如果只买下集，正好能买30本。李老师的钱最多可买这种书多少套？
借助旧知识进行类比推理，可将学生的原有认知结构向横向拓展、向纵向延伸，不仅能加深对知识的理解和掌握，而且能培养学生初步的推理能力。
总之，数学思想方法重要，但它的渗透却是润物无痕，教师应在充分理解的基础上，在设计教学中不着声色地嵌入，让学生在不觉间感悟到其中的巨大作用的价值，提升解决问题的能力，发展数学思维。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京北：京师范大学出版社，2011.
[2]姜丹.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].中国校外教育，2015（11）：76.
[3]何珍.小学数学中的数学思想方法研究[J].学周刊，2013（2）：46-47.
关键词 小学数学;思想方法;渗透
中图分类号：A，O552.2 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）22-0106-01
《义务教育数学课程标准》指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生的数学学习，不仅包括知识的习得，还包括技能的提升，思想方法的掌握及活动经验的积累。前两个方面可能比较好检测和反馈，而数学思想方法的掌握则显得神秘一些，难以具体衡量，但数学思想方法真是无处觅芳踪吗？怎么在具体教学中有效进行数学思想方法渗透呢？结合教学思考，谈谈自己的认识。
一、引导老师有意识认识“数学思想方法”
数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题，加上小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，通常混称为“数学思想方法”。但在实际教学中，数学知识是一条明线，得到数学教师的重视由来已久，但数学思想方法却容易被老师忽视，究其原因，数学思想方法是一条暗线，蕴涵在学生数学学习过程中，并不单独呈现。实践中，大多数老师仍停留在数学思想方法的表面，对小学数学中蕴涵的数学思想方法的研究力度不够，很多教师只知道“数学思想”这个说法，有时让他说说自已在课堂教学中运用了哪些数学思想方法，却一无所知，而且这种懵懂而不自知的情况还不在少数。理论上的认识不深和实践中的缺乏思考，让教学中数学思想方法的渗透变成了可有可无或者说是教师完全无意识的状态（还有部分是把思想方法的渗透作为基础知识教学的依附状态），加强教师对数学思想方法的认识是改变现状的首要工作。
二、教学中有效渗透“数学思想方法”时机和方法
数学思想方法对学生思维能力的提升，作用非同一般。但它的呈现（或者展示），却又是不露痕迹，绝不能因为重要，就强塞给学生。因此，教学中，应该选用恰当的时机帮助学生建构数学思考的方法：
（一）问题聚焦时回顾
在遇到新的问题时，适时帮助学生回顾解决问题的方法，在回顾中感悟数学思想方法的重要价值和作用。如教学《三角形的面积》时，数过方格后，还有没有别的方法可以知道三角形的面积呢？引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程，想到“转化”这一数学思想，从而顺利进入操作探究阶段，在活动中深刻感悟数学思想。由对以前知识的回顾，自然引出数学思想方法，从而加以应用，不仅让学生感悟更深刻，更是能体会数学思想方法的重要性。
（二）动手操作中建构
数学思想方法的感悟，需要借助一定的载体，而对于抽象思维能力不强的小学生来说，动手操作无疑也是一个非常好的形式。教学《鸽巢原理》时，为了让学生建立数学模型，通过操作，让学生理解“把4支鉛笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进2支铅笔”，通过操作，学生比较直观地理解到“总有”“至少”这一原理的两个关键元素。
教学《圆的周长》，让学生通过测量圆的周长和直径，发现规律。如：
直径1厘米的圆周长约3.14厘米，
直径2厘米的圆周长约6.28厘米，
直径3厘米的圆周长约9.43厘米，
直径4厘米的圆周长约12.57厘米，
……
通过分析测量结果，不难从中发现规律：一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
像这样通过操作活动，学生的感悟和理解就深刻得多。
（三）辨析交流中建构
俗话说，真理越辨越明。在交流辨析中，引导学生充分感受隐藏在知识后面的数学思想，对数学的热爱和数学美的体悟也逐渐明晰。
又如：教学《鸡兔同笼》，在列表的基础上，让学生交流分析鸡和兔只数的增减引起总脚数变化的规律，自然引出，当鸡是0只时，其实就是把鸡当成了兔，也就是把全部都假设为兔，从而总脚数就多了。假设数学思想的理解感悟就自然深刻。
（四）解决问题中应用
解决问题时，可设计一些变式题，引导学生运用所学知识解决问题。如教学工程问题后，可以出示下面的变式题让学生尝试解答：
①从甲地到乙地，客车要行6小时，货车要行8小时，现两车同时从甲乙两地相向而行，多少小时可以相遇？
②李老师想买上、下两集的书给学生当奖品，所带的钱如果只买上集，正好能买20本，如果只买下集，正好能买30本。李老师的钱最多可买这种书多少套？
借助旧知识进行类比推理，可将学生的原有认知结构向横向拓展、向纵向延伸，不仅能加深对知识的理解和掌握，而且能培养学生初步的推理能力。
总之，数学思想方法重要，但它的渗透却是润物无痕，教师应在充分理解的基础上，在设计教学中不着声色地嵌入，让学生在不觉间感悟到其中的巨大作用的价值，提升解决问题的能力，发展数学思维。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京北：京师范大学出版社，2011.
[2]姜丹.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].中国校外教育，2015（11）：76.
[3]何珍.小学数学中的数学思想方法研究[J].学周刊，2013（2）：46-47.