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数学知识源于生活，用于生活，所以数学教学过程中将数学知识同实际生活有机地结合起来，可以激发学生的积极性，使学生切实体会到生活中处处有数学，教学中处处有生活，从而拓宽学生的知识面，培养学生解决数学问题的能力。教育的真正意义在于发现人的价值，发挥人的潜力，发展人的个性，促进学生全面、持续、和谐的发展。开放的课堂教学着力于开发每个学生的潜力，给学生创造一个自主的发展空间，是根据学生个性发展的需求而进行的教学，它对塑造生动和谐发展的学生必将起到事半功倍的效果。
开放的课堂主要体现在以下几个方面：
1、教学环境的开放性。
现代构建主义认为，课堂教学环境和情境的营造是获得数学学习成效的重要途径。课堂教学环境是课堂内各种因素的集合，它是由课堂空间、课堂师生人际关系、课堂生活质量和课堂社会气氛因素構成的课堂生活情境。
在课堂空间方面，为了有利于学生多向交流，促进合作，激发主动参与，除在座位编排上可采用四人或多人围坐，还可以以小组合作的方式自由组合。在师生关系上，在课堂中创设一种轻松和谐的教学环境，师生之间相互尊重，民主平等，情感和谐。教师既作为学习活动的指导者出现，更作为探索活动的参与者出现。对学生做到三个提倡：提倡学生上讲台;提倡学生大胆质疑;提倡学生标新立异。
2、教学设计的开放性。
教师在进行教学设计时，要着眼于学生的发展，从学生如何学好的角度出发，把学习时间和学习空间最大限度地还给学生。凡学生能独立思考解答的，就放手让学生自己去观察，自己去操作，自己去发现，自己去讲解，自己去总结，自己去获得;凡能通过小组合作解决的问题，就通过小组适当交流获得知识;当学习有困难时教师再进行适当指导点拨。如教学8加几的例子“8+9”时;教师未作任何暗示，先让学生尝试着做。一般学生按照8加几的计算方法思考，把9分成2和7，8加2得10，10再加7得17。部分思维活跃的学生却打破“看到8，想到2”的思维定势，认为8比9小，分8比较简便，于是他们把8分成1和7，9加2得10，10再加7得17。这样，学生在学习过程中，不受教师“先入为主”的观念制约，占有足够的思考时间，享有广阔的思维空间，不时迸发出创新的火花。
教学设计的开放性，还应该和学生的实际生活紧密相联系。
3、习题训练的开放性。
开放题的训练是教学开放的一种很好的操作手段。教师应挖掘数学思想方法，改变呈现形式，引进开放题，让学生参与训练。其中包括：
条件的开放。在设计开放题时要冲破原来的设计模式，可以给出多余的条件，也可以隐含规律或条件，让学生主动地筛选或寻找规律或条件，进行创造性学习。如在教学两位数除以一位数后，我设计了：小明和小红两人各看一本64页，小明4天看完，小红准备6天看完，他们每天各看多少页？学生看到这题后兴趣高涨。学生用64÷4=26（页）很快得出小明每天看26页。但是做到64÷6=10（页）……4（页）时学生就不能再平均分配每天的页数，这是就有学生开始尝试每天看的页数不同的方案，最后得到条件并没有要求平均分，只要6天看完所有的页数即可。
问题的开放。传统的习题中，问题一般是固定的，学生可以根据问题进行分析，找条件，然后把条件综合起来解决问题，形成了比较单一的思维模式。因此，在开放性习题的设计中，可设计一些需先提出问题再解决的问题。根据同样的条件往往可以提出许多不同的问题，这样学生的思考的空间就比较开阔。
开放的课堂对学生和谐发展有以下几个方面的作用：
一、开放的课堂能创造民主的氛围，激发学生主动参与学习。
有位哲学家说过：在压抑的思想环境下，禁锢的课堂氛围中是不能产生创造性思维火花的。开放的课堂实现了教学环境的开放和师生角色的开放，这就营造了一种生动活泼、民主平等的教学气氛，使学生性格开朗、兴趣广泛、思维活跃，因而主动参与。他们不仅仅是“学生”，有时还扮演“小老师”，实为知识的“探索者、发现者和创造者”的角色，打破了过去“师授生听”的传统模式，师生的地位变得更加开放、民主和谐。譬如在课堂上诸多“你想知道些什么”、“你们发现了什么”、“谁愿意来提个问题”等民主性语言便用得多了。也就是更尊重学生的主体地位，把“放”建立在“学”上，就能极大地激发学生主动参与的积极性。
二、开放的课堂能增加合作学习机会，引导学生愉快的体验。
现代人的立身的一大要素，即学会合作。“问题”是数学课学习的灵魂，《新课标》要求“问题的呈现要有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的开展”，需要有“生生合作”（分组或同桌）、“师生合作”等群体学习方式与独立思考的个体学习方式有机结合、优势互补的复合型学习方式，激发合作愿望，提高合作效率。
三、开放的课堂促进学生智商、情商的融合，提高学生数学素养。
一堂成功的数学课应该是智力因素与非智力因素相互作用，形成智商和情商和谐共振。开放的课堂强调要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。对学习有困难的学生，教师要给予及时关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法;教师要及时肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心，提高数学素养。
新课标要求学生要积极参与到备课、上课、评价等教学过程的各环节中，学生拥有学习的知情权、选择权、自主权，教师应该做学生的朋友，共同参与学习。这种师生融融的氛围，极大地诱发了学生的学习热情，调动了非智力因素，有利于开启学生的智力，使智商和情商产生和谐共振。
开放的课堂主要体现在以下几个方面：
1、教学环境的开放性。
现代构建主义认为，课堂教学环境和情境的营造是获得数学学习成效的重要途径。课堂教学环境是课堂内各种因素的集合，它是由课堂空间、课堂师生人际关系、课堂生活质量和课堂社会气氛因素構成的课堂生活情境。
在课堂空间方面，为了有利于学生多向交流，促进合作，激发主动参与，除在座位编排上可采用四人或多人围坐，还可以以小组合作的方式自由组合。在师生关系上，在课堂中创设一种轻松和谐的教学环境，师生之间相互尊重，民主平等，情感和谐。教师既作为学习活动的指导者出现，更作为探索活动的参与者出现。对学生做到三个提倡：提倡学生上讲台;提倡学生大胆质疑;提倡学生标新立异。
2、教学设计的开放性。
教师在进行教学设计时，要着眼于学生的发展，从学生如何学好的角度出发，把学习时间和学习空间最大限度地还给学生。凡学生能独立思考解答的，就放手让学生自己去观察，自己去操作，自己去发现，自己去讲解，自己去总结，自己去获得;凡能通过小组合作解决的问题，就通过小组适当交流获得知识;当学习有困难时教师再进行适当指导点拨。如教学8加几的例子“8+9”时;教师未作任何暗示，先让学生尝试着做。一般学生按照8加几的计算方法思考，把9分成2和7，8加2得10，10再加7得17。部分思维活跃的学生却打破“看到8，想到2”的思维定势，认为8比9小，分8比较简便，于是他们把8分成1和7，9加2得10，10再加7得17。这样，学生在学习过程中，不受教师“先入为主”的观念制约，占有足够的思考时间，享有广阔的思维空间，不时迸发出创新的火花。
教学设计的开放性，还应该和学生的实际生活紧密相联系。
3、习题训练的开放性。
开放题的训练是教学开放的一种很好的操作手段。教师应挖掘数学思想方法，改变呈现形式，引进开放题，让学生参与训练。其中包括：
条件的开放。在设计开放题时要冲破原来的设计模式，可以给出多余的条件，也可以隐含规律或条件，让学生主动地筛选或寻找规律或条件，进行创造性学习。如在教学两位数除以一位数后，我设计了：小明和小红两人各看一本64页，小明4天看完，小红准备6天看完，他们每天各看多少页？学生看到这题后兴趣高涨。学生用64÷4=26（页）很快得出小明每天看26页。但是做到64÷6=10（页）……4（页）时学生就不能再平均分配每天的页数，这是就有学生开始尝试每天看的页数不同的方案，最后得到条件并没有要求平均分，只要6天看完所有的页数即可。
问题的开放。传统的习题中，问题一般是固定的，学生可以根据问题进行分析，找条件，然后把条件综合起来解决问题，形成了比较单一的思维模式。因此，在开放性习题的设计中，可设计一些需先提出问题再解决的问题。根据同样的条件往往可以提出许多不同的问题，这样学生的思考的空间就比较开阔。
开放的课堂对学生和谐发展有以下几个方面的作用：
一、开放的课堂能创造民主的氛围，激发学生主动参与学习。
有位哲学家说过：在压抑的思想环境下，禁锢的课堂氛围中是不能产生创造性思维火花的。开放的课堂实现了教学环境的开放和师生角色的开放，这就营造了一种生动活泼、民主平等的教学气氛，使学生性格开朗、兴趣广泛、思维活跃，因而主动参与。他们不仅仅是“学生”，有时还扮演“小老师”，实为知识的“探索者、发现者和创造者”的角色，打破了过去“师授生听”的传统模式，师生的地位变得更加开放、民主和谐。譬如在课堂上诸多“你想知道些什么”、“你们发现了什么”、“谁愿意来提个问题”等民主性语言便用得多了。也就是更尊重学生的主体地位，把“放”建立在“学”上，就能极大地激发学生主动参与的积极性。
二、开放的课堂能增加合作学习机会，引导学生愉快的体验。
现代人的立身的一大要素，即学会合作。“问题”是数学课学习的灵魂，《新课标》要求“问题的呈现要有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的开展”，需要有“生生合作”（分组或同桌）、“师生合作”等群体学习方式与独立思考的个体学习方式有机结合、优势互补的复合型学习方式，激发合作愿望，提高合作效率。
三、开放的课堂促进学生智商、情商的融合，提高学生数学素养。
一堂成功的数学课应该是智力因素与非智力因素相互作用，形成智商和情商和谐共振。开放的课堂强调要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。对学习有困难的学生，教师要给予及时关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法;教师要及时肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心，提高数学素养。
新课标要求学生要积极参与到备课、上课、评价等教学过程的各环节中，学生拥有学习的知情权、选择权、自主权，教师应该做学生的朋友，共同参与学习。这种师生融融的氛围，极大地诱发了学生的学习热情，调动了非智力因素，有利于开启学生的智力，使智商和情商产生和谐共振。