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摘 要：建立履带底盘式森林灭火炮的转向分析模型时，因忽略质心偏移和离心力所产生的问题，会导致不能更真实地体现森林灭火炮转向运动的状态。为此本文基于履带转向原理和转向动力学，对森林灭火炮的履带底盘做动力学分析和静力学分析，建立更为准确的森林灭火炮转向性能数学模型，在建立模型时考虑了转向阻力矩、土壤下陷阻力和履带接地面压力分布情况等参数。选取实际车辆为例，用所建立模型计算各项参数，并与试验结果作对比。结果表明：履带车体因离心力产生的质心偏移量越大，履带转弯半径也越大。森林灭火炮转向性能受离心力影响较大，履带对地面的压力并不是均布在履带接地表面上。试验表明模型分析的结果与实际情况的误差在可接受范围内，证明了模型的准确性。
关键词：履带底盘;转向过程;离心力;阻力矩;转向理论
中图分类号：S776;TH113.2 文献标识码：A 文章编号：1006-8023（2021）03-0095-08
Abstract：When establishing the steering analysis model of crawler bottomplate forest fire extinguishing cannon， the ignoring of the problems caused by the offset of the center of mass and the centrifugal force will lead to the failure to more truly reflect the state of the steering moment of the forest fire extinguishing cannon. For this reason， based on the principle of track steering and steering dynamics， this paper makes dynamic analysis and statics analysis of the crawler chassis of forest fire extinguishing cannon， and establishes a more accurate mathematical model of forest fire extinguishing cannon to performance when the model takes into account the steering resistance moment， soil subsidence resistance， track parameters such as ground pressure distribution. Taking a real vehicle as an example， the parameters are calculated by the model and compared with the test results. The results show that the larger the centroid offset caused by centrifugal force is， the larger the turning radius of the track is. The steering performance of forest fire extinguishing cannon is greatly affected by the centrifugal force， the pressure from the track to the ground is not uniformly distributed on the ground surface of the track. The experiment also shows that the error between the results of model analysis and the actual situation is within the acceptable range， which proves the accuracy of the model.
Keywords：Crawler chassis; steering process; centrifugal force; drag torque; steering theory
0 引言
履帶式行走机构能适应复杂的路况，有着良好的行驶能力、较高的机动性，正因如此，履带式底盘是特种车辆行驶系统的首选，如森林灭火炮的行走系统。提升特种车辆的工作效率方法之一便是改进履带底盘的转向性能[1]，转向能力的好坏直接决定了履带行驶能力的高低[2]。目前为止，众多学者们在这一方面也取得了一定的研究成果，国外学者有加拿大WONG[3]、日本KITANO等[4]。其中，Al—Milli等[5]研究时，并未考虑离心力会带来质心偏移的结果。Solis等[6]假设履带车辆的整体重力是均布在接地履带面上的，未考虑离心力会导致履带接地压力并非均匀分布情况。我国学者从20世纪末期开始也进行了此方向的研究，取得了阶段性的成果[7]。但是在建立履带转向模型时，均未考虑离心力、质心偏移和履带下陷阻力对履带转向性能带来的影响[8]。
笔者立足于履带转向基本理论，考虑了履带接地部分载荷分布不均匀、质心偏移对履带接地面所受压力的影响，建立了数学模型，可以计算出履带转向过程中的各种参数，以期为履带底盘转向理论提供科学理论。
1 履带底盘低速和高速转向分析
1.1 履带底盘的转向描述
为方便分析与描述履带底盘的转向过程，对履带底盘标记整体坐标系，如图1所示。理想状态下，履带底盘转向中心为O，履带几何中心也就是履带的速度瞬心。高速转向时，离心力不可忽略。对于单侧履带分析，离心力会改变履带前后载荷分布状态;对整个履带底盘分析，离心力影响两侧履带的承重载荷分布，也会使履带底盘的瞬时质心移动到与几何中心x轴距离为Sx、与几何中心y轴距离为Sy的O′处。结合图1可以看出，履带底盘转向动作可以分为大半径转动和小半径转动[9-10]。其基本原理可简述为：履带底盘转弯半径较大时，两侧履带做速度方向相反的运动;若两侧履带的速度方向相同，但速度数值不同时，履带底盘实现小半径转动[11]。 为便于研究，忽略影响履带转向特性的次要性因素，做出如下假设。
（1）不考虑履带销轴间的间隙带来的履带长度变化，将履带视为固定长度的柔性链条[12]。
（2）无论履带底盘是做转向运动还是直线运动，其行驶阻力系数不变。
2.2 转向半径和转向速度对驱动力、制动力及驱动力矩的影响
由上述得到的运动方程，可以计算出两侧履带所需的制动力和驱动力，如图7所示。由图7分析可知，驱动力和制动力与转向半径的相关性大致相同，随着转向半径的增加，制动力与驱动力的绝对值都减小，与实际情况一致。
图8为履带在不同转向速度、不同转向半径情况下的驱动力矩。由图8可知，转向半径增大会导致履带驱动力矩变小，且驱动力矩受转向半径影响较大。利用此特点，也可以对驱动力矩的公式进行简化。
3 试验验证
本次试验目的是验证所建数学模型是否符合实际情况。试验履带行驶的地面选用与森林土壤大致相同的地面，行驶阻力系数f取值范围为0.047～0.055，履带车的转向半径为2 m。
对每个参数实测20次，用3倍标准差法将可疑数值舍去，最终保留15组实测数值，取15组实测值的平均值为最终记录值。
试验过程中要保证车辆在水平面上做匀速转向运动，发动机要尽可能保证稳定状态。试验过程中所用部分设备如图9所示。用光电式转速传感器测量履带两侧驱动轮的转速;用二次差分GPS轨迹测量系统获取履带车辆的运动信息;用存储式装置测转矩、转速，将测量装置安装在输出轴上。用NI数据系统完成对其他信号的储存，用电子罗盘测车辆转角。将计算值与实际值相比较见表2。
由表2可以看出，在考虑离心力与重心偏移时，计算误差较大的参数为：内侧履带驱动力矩与外侧履带速度，这2项参数的误差都小于9%;外侧履带驱动力矩和驱动力，这2项参数的误差都小于10%。
计算结果与试验所测实际值较为一致，误差最大不超过10%，说明所建立模型对于履带转向运动的计算是较为准确可靠的。
4 结论
本文基于履带转向理论，建立了履带转向运动数学模型，将模型计算所得数值与试验结果做比较，验证了模型的可信性，为后续履带转向理论研究做出参考。
（1）数学模型分析可得：履带接地部分的压力受离心力影响较大，其分布方式并不是传统分析认为的压力均布，同时，质心偏移量越大，转向半径越大。
（2）分析履带的驱动力、制动力、驱动力矩，得到了转向半径越大，上述3个参数越小的结论。
（3）在所测参数范围内，数学模型的计算误差与试验结果的误差，最大的是外侧履带驱动力矩和驱动力2项，误差小于10%。
在后续工作中，选取更为科学的方法推导更为准确的数学模型，争取在不增大其他参数误差的情况下，减小外侧履带驱动力矩和驱动力这2个参数的计算误差。
【参 考 文 献】
[1]李胜琴，赵银宝，冯新园.基于外部流场的汽车底部结构优化设计[J]. 森林工程， 2019， 35（ 3） ： 100-106.
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[2]闫修鹏，聂建军，马宗正，等.新型弓腰式移動底盘的设计及通过性分析[J/OL]. 吉林大学学报（工学版） ： 1-10[2021-04-08]. https：//doi.org/10.13229/j.cnki.jdxbgxb20200822.
YAN X P， NIE J J， MA Z Z， et al. Design and trafficability analysis of new bow waist mobile chassis[J/OL]. Journal of Jilin University （Engineering And Technology Edition）：1-10[2021-04-08]. https：//doi.org/10.13229/j.cnki.jdxbgxb20200822.
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[6]SOLIS J M， LONGORIA R G. Modeling track-terrain interaction for transient robotic vehicle maneuvers[J]. Journal of Terramechanics， 2008， 45（3）：65-78. [7]沈灵斌. 可组合履带式机器人越障性能研究[D]. 青岛：山东科技大学，2020.
SHEN L B. Combinable tracked robot obstacle overcoming performance research[D]. Shandong University of Science and Technology， 2020.
[8]祁宇明，谢兵，邓三鹏，等. 可变形履带式自动巡检消防机器人设计与性能分析[J]. 装备制造技术， 2019，48（10） ： 62-66.
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[9]杨乾. 小型履带式消防机器人结构优化设计及仿真研究[D]. 西安：西京学院，2020.
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[10]韩亚辉，王琢，刘佳鑫，等.森林防火机器人的研究现状与发展趋势[J].林业机械与木工设备，2020，48（3）：4-9.
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[11]朱庆华，闵永军，张涌，等. A型纯电动客车EHPS助力电机转速控制优化[J]. 森林工程， 2019， 35（1） ： 53-58.
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[12]徐鹏，张韵. 运输履带式消防机器人装备车[J]. 专用汽车， 2020，39（7） ： 79-83.
XU P， ZHANG Y. Crawler mounted fire fighting robot vehicle[J]. Special Purpose Vehicle， 2020， 39（7）：79-83.
[13]张宇，刘西侠，李军，等. 松软地面下履带车辆斜坡转向特性[J]. 科学技术与工程， 2021， 21（ 3） ： 1011-1016.
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[14]袁艺，盖江涛，刘春生，等.履带式电驱动推土机直驶稳定性研究[J]. 太原理工大学学报， 2020， 51（3） ： 462-470.
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[15]強佳俊. 履带车辆动力装置能量流分布规律及影响因素研究[D]. 杭州：浙江大学， 2020.
QIANG J J. Research on energy flow distribution law and influencing factors of tracked vehicle power plant[D]. Hangzhou： Zhejiang University， 2020.
[16]王国忠. 履带牵引机设计牵引力的校核[J]. 电线电缆， 2020，68（1） ： 45-46.
WANG G Z. Verification of designed haul-off force of a caterpillar[J]. Electric Wire And Cable， 2020， 68（1）：45-46.
[17]WU H， XIONG H， DU W T， et al. Analysis of factors affecting steering performance of wheeled skid‐steered vehicles[J]. The Journal of Engineering， 2020， 14：1015-1019.
[18]李胜琴，陈汝春，王乾浩，等. 汽车转向系统综合刚度测量试验装置研究[J]. 森林工程， 2017， 33（ 4） ： 94-97.
LI S Q， CHEN R C， WANG Q H， et al. Research on the comprehensive stiffness measurement testing device of automobile steering system[J]. Forest Engineering， 2017， 33（ 4）：94 - 97.
[19]张政，冯广斌，孙华刚，等.时变载荷下履带车辆传动箱振动响应仿真[J]. 火力与指挥控制， 2019， 44（11）： 93-97.
ZHANG Z， FENG G B， SUN H G， et al. Study on vibration response of tracked vehicle transmission box under time-varying load[J]. Fire Control And Command Control， 2019， 44（11）：93-97.
关键词：履带底盘;转向过程;离心力;阻力矩;转向理论
中图分类号：S776;TH113.2 文献标识码：A 文章编号：1006-8023（2021）03-0095-08
Abstract：When establishing the steering analysis model of crawler bottomplate forest fire extinguishing cannon， the ignoring of the problems caused by the offset of the center of mass and the centrifugal force will lead to the failure to more truly reflect the state of the steering moment of the forest fire extinguishing cannon. For this reason， based on the principle of track steering and steering dynamics， this paper makes dynamic analysis and statics analysis of the crawler chassis of forest fire extinguishing cannon， and establishes a more accurate mathematical model of forest fire extinguishing cannon to performance when the model takes into account the steering resistance moment， soil subsidence resistance， track parameters such as ground pressure distribution. Taking a real vehicle as an example， the parameters are calculated by the model and compared with the test results. The results show that the larger the centroid offset caused by centrifugal force is， the larger the turning radius of the track is. The steering performance of forest fire extinguishing cannon is greatly affected by the centrifugal force， the pressure from the track to the ground is not uniformly distributed on the ground surface of the track. The experiment also shows that the error between the results of model analysis and the actual situation is within the acceptable range， which proves the accuracy of the model.
Keywords：Crawler chassis; steering process; centrifugal force; drag torque; steering theory
0 引言
履帶式行走机构能适应复杂的路况，有着良好的行驶能力、较高的机动性，正因如此，履带式底盘是特种车辆行驶系统的首选，如森林灭火炮的行走系统。提升特种车辆的工作效率方法之一便是改进履带底盘的转向性能[1]，转向能力的好坏直接决定了履带行驶能力的高低[2]。目前为止，众多学者们在这一方面也取得了一定的研究成果，国外学者有加拿大WONG[3]、日本KITANO等[4]。其中，Al—Milli等[5]研究时，并未考虑离心力会带来质心偏移的结果。Solis等[6]假设履带车辆的整体重力是均布在接地履带面上的，未考虑离心力会导致履带接地压力并非均匀分布情况。我国学者从20世纪末期开始也进行了此方向的研究，取得了阶段性的成果[7]。但是在建立履带转向模型时，均未考虑离心力、质心偏移和履带下陷阻力对履带转向性能带来的影响[8]。
笔者立足于履带转向基本理论，考虑了履带接地部分载荷分布不均匀、质心偏移对履带接地面所受压力的影响，建立了数学模型，可以计算出履带转向过程中的各种参数，以期为履带底盘转向理论提供科学理论。
1 履带底盘低速和高速转向分析
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（1）不考虑履带销轴间的间隙带来的履带长度变化，将履带视为固定长度的柔性链条[12]。
（2）无论履带底盘是做转向运动还是直线运动，其行驶阻力系数不变。
2.2 转向半径和转向速度对驱动力、制动力及驱动力矩的影响
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图8为履带在不同转向速度、不同转向半径情况下的驱动力矩。由图8可知，转向半径增大会导致履带驱动力矩变小，且驱动力矩受转向半径影响较大。利用此特点，也可以对驱动力矩的公式进行简化。
3 试验验证
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试验过程中要保证车辆在水平面上做匀速转向运动，发动机要尽可能保证稳定状态。试验过程中所用部分设备如图9所示。用光电式转速传感器测量履带两侧驱动轮的转速;用二次差分GPS轨迹测量系统获取履带车辆的运动信息;用存储式装置测转矩、转速，将测量装置安装在输出轴上。用NI数据系统完成对其他信号的储存，用电子罗盘测车辆转角。将计算值与实际值相比较见表2。
由表2可以看出，在考虑离心力与重心偏移时，计算误差较大的参数为：内侧履带驱动力矩与外侧履带速度，这2项参数的误差都小于9%;外侧履带驱动力矩和驱动力，这2项参数的误差都小于10%。
计算结果与试验所测实际值较为一致，误差最大不超过10%，说明所建立模型对于履带转向运动的计算是较为准确可靠的。
4 结论
本文基于履带转向理论，建立了履带转向运动数学模型，将模型计算所得数值与试验结果做比较，验证了模型的可信性，为后续履带转向理论研究做出参考。
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（2）分析履带的驱动力、制动力、驱动力矩，得到了转向半径越大，上述3个参数越小的结论。
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在后续工作中，选取更为科学的方法推导更为准确的数学模型，争取在不增大其他参数误差的情况下，减小外侧履带驱动力矩和驱动力这2个参数的计算误差。
【参 考 文 献】
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[19]张政，冯广斌，孙华刚，等.时变载荷下履带车辆传动箱振动响应仿真[J]. 火力与指挥控制， 2019， 44（11）： 93-97.
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