n边形中三角形计数问题

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问题以正十边形的十个顶点为顶点可作多少个三角形?其中含有多少个直角三角形?多少个钝角三角形?多少个锐角三角形?分析1)因任何三点不共线,故三角形的总个数为C310=120个;2)若三角形是直角三角形,则必有一边是正十边形的外接圆的直径,此外接圆共有5条直径,每条直径对应8个直角 The question is how many triangles can be made using the ten vertices of a regular decagon as the vertex? How many triangles are there in the triangle? How many are obtuse triangles? How many are acute triangles? Analysis 1) Since any three points are not collinear, the total number of triangles The number is C310=120; 2) If the triangle is a right-angled triangle, one side must be the diameter of a circumscribed circle of a regular decagon. This circumscribed circle has a total of 5 diameters, and each diameter corresponds to 8 right-angled
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