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[摘 要]《数学课程标准》要求教师培养学生解决问题的策略。通过教学案例的探究，引导学生探讨策略形成的规律，从而丰富学生解决问题的策略，使学生能灵活解决生活中的实际问题。
[关键词]解决问题 策略 培养 规律
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）05-027
《数学课程标准》（2011版）把“问题解决”作为一项重要的教学内容提出来，并要求教师鼓励学生在解决问题过程中实现策略的多样化，让学生能够自主提出解决问题的策略，学会与别人交流自己的策略。那么，教师在教学中，如何才能培养学生解决问题的策略呢？笔者经过实践，认为要先引导学生理解策略的形成规律，再按规律展开教学，才能有效培养学生解决问题的策略。下面，以“找规律”一课的例题（如右图）教学为例，探寻如何培养学生解决问题的略策。
一、提供素材，让学生谋划策略
面对需要解决的问题，学生也许一时想不出什么解决策略，这时教师不能直接告诉学生一些解决问题的策略，而是要为学生提供多样化的素材，引导学生根据自己的实际数学水平有目的地选择素材，以谋划各种解决问题的策略。
如课始创设情境之后，教师为学生提供三种研究材料：第一种是“戴一戴”，给学生两顶帽子和三个木偶娃娃，让学生自己谋划策略，看看有几种戴法。第二种是“连一连”，给学生一张操作纸，在纸上画好两顶帽子和三个木偶娃娃，让学生用线连一连，看看有几种方法。第三种是“想一想”，也是给学生一张操作纸，操作纸上的内容如下：“我是这样想的：一顶帽子戴在三个木偶娃娃头上，可以有（ ）种戴法，那两顶帽子戴在三个木偶娃娃头上就可以有（ ）种戴法；还可以这样想，一个木偶娃娃可以分别戴两顶帽子，那三个木偶娃娃分别戴这两顶帽子就可以有（ ）种戴法。”学生通过对不同素材的分析与操作，既积累了解决问题的经验，又为后面形成多样化的解决问题策略奠定了基础。
二、互动交流，让学生丰富策略
学生渴望得到来自他人的赞扬，所以课堂教学中，当学生形成自己解决问题的策略后，教师可让学生相互交流，展示自己的策略。这样，不仅可以让学生享受到成功的喜悦，而且丰富了他们解决问题的策略。教学片断如下：
师：两顶帽子配三个木偶娃娃，可以有多少种配法？
生1（解决“戴一戴”的问题）：我先用一顶帽子分别戴在三个木偶娃娃头上，一共有三种配法，而第二顶帽子戴在这三个木偶娃娃头上也有三种配法，所以一共有六种配法。
生2（解决“连一连”的问题）：我是用连线的方法解决问题的，先把一顶帽子与三个木偶娃娃连上，再把另一顶帽子与这三个木偶娃娃连上，一共有六种连法。
生3（解决“想一想”的问题）：一顶帽子戴在三个木偶娃娃头上有三种戴法，那两顶帽子就有2×3=6（种）戴法。
……
在学生交流过程中，教师适时指导，让学生能够完整地说出自己的策略，并使其他学生也能领悟其中的策略，进而与自己的策略比较，厘清各种策略的优点。这样教学，使学生能从中抽象出“找规律”这一数学问题的解决模型，丰富并优化他们解决问题的策略。
三、自主练习，让学生内化策略
只有让学生运用策略来解决生活中的问题，感受到策略在生活中的应用，才能让学生完全掌握、内化这些策略，进而能灵活运用这些策略解决生活中的实际问题。所以，在学生形成解决问题策略之后，教师要设计一些行之有效的练习，让学生运用所学的策略解决与例题相类似的数学问题，以巩固所学的策略，加深对策略的理解。练习如下：
第一层次，简单运用策略解决问题。
从A地到B地有三条路可走，从B地到C地有三条路可走，那从A地到C地有几条路可走？可以画图思考。
第二层次：灵活运用策略解决问题。
从A地到B地有三条路可走，从B地到C地有三条路可走，从C地到D地有三条路可走。那么，从A地到C地有几条路可走？从B地到D地有几条路可走？
第三层次：自主选择问题，自己思考策略。
从A地到B地有三条路可走，从B地到C地有三条路可走，从C地到D地有三条路可走，从A地直接到C地有三条路可走，从B地到D地也有三条路可走，那从A地到C地有几条路可走？从B地到D地有几条路可走？从A地到D地有几条路可走？
第一层次的练习，旨引导学生巩固所学知识；第二层次的练习，让学生能灵活运用所学知识解决问题；第三层次的练习，学生只有在厘清复杂的问题之后，才能思考解决问题的策略。这三个层次的练习步步深入，使学生解决问题的策略得到进一步的发展。
当然，学生解决问题策略的形成不是短时间内就可以实现的，所以教师要对学生如何形成解决问题的策略加以指导，引导学生修正、完善自己的策略，才能使他们真正掌握并丰富自己解决问题的策略。
（责编 杜 华）
[关键词]解决问题 策略 培养 规律
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）05-027
《数学课程标准》（2011版）把“问题解决”作为一项重要的教学内容提出来，并要求教师鼓励学生在解决问题过程中实现策略的多样化，让学生能够自主提出解决问题的策略，学会与别人交流自己的策略。那么，教师在教学中，如何才能培养学生解决问题的策略呢？笔者经过实践，认为要先引导学生理解策略的形成规律，再按规律展开教学，才能有效培养学生解决问题的策略。下面，以“找规律”一课的例题（如右图）教学为例，探寻如何培养学生解决问题的略策。
一、提供素材，让学生谋划策略
面对需要解决的问题，学生也许一时想不出什么解决策略，这时教师不能直接告诉学生一些解决问题的策略，而是要为学生提供多样化的素材，引导学生根据自己的实际数学水平有目的地选择素材，以谋划各种解决问题的策略。
如课始创设情境之后，教师为学生提供三种研究材料：第一种是“戴一戴”，给学生两顶帽子和三个木偶娃娃，让学生自己谋划策略，看看有几种戴法。第二种是“连一连”，给学生一张操作纸，在纸上画好两顶帽子和三个木偶娃娃，让学生用线连一连，看看有几种方法。第三种是“想一想”，也是给学生一张操作纸，操作纸上的内容如下：“我是这样想的：一顶帽子戴在三个木偶娃娃头上，可以有（ ）种戴法，那两顶帽子戴在三个木偶娃娃头上就可以有（ ）种戴法；还可以这样想，一个木偶娃娃可以分别戴两顶帽子，那三个木偶娃娃分别戴这两顶帽子就可以有（ ）种戴法。”学生通过对不同素材的分析与操作，既积累了解决问题的经验，又为后面形成多样化的解决问题策略奠定了基础。
二、互动交流，让学生丰富策略
学生渴望得到来自他人的赞扬，所以课堂教学中，当学生形成自己解决问题的策略后，教师可让学生相互交流，展示自己的策略。这样，不仅可以让学生享受到成功的喜悦，而且丰富了他们解决问题的策略。教学片断如下：
师：两顶帽子配三个木偶娃娃，可以有多少种配法？
生1（解决“戴一戴”的问题）：我先用一顶帽子分别戴在三个木偶娃娃头上，一共有三种配法，而第二顶帽子戴在这三个木偶娃娃头上也有三种配法，所以一共有六种配法。
生2（解决“连一连”的问题）：我是用连线的方法解决问题的，先把一顶帽子与三个木偶娃娃连上，再把另一顶帽子与这三个木偶娃娃连上，一共有六种连法。
生3（解决“想一想”的问题）：一顶帽子戴在三个木偶娃娃头上有三种戴法，那两顶帽子就有2×3=6（种）戴法。
……
在学生交流过程中，教师适时指导，让学生能够完整地说出自己的策略，并使其他学生也能领悟其中的策略，进而与自己的策略比较，厘清各种策略的优点。这样教学，使学生能从中抽象出“找规律”这一数学问题的解决模型，丰富并优化他们解决问题的策略。
三、自主练习，让学生内化策略
只有让学生运用策略来解决生活中的问题，感受到策略在生活中的应用，才能让学生完全掌握、内化这些策略，进而能灵活运用这些策略解决生活中的实际问题。所以，在学生形成解决问题策略之后，教师要设计一些行之有效的练习，让学生运用所学的策略解决与例题相类似的数学问题，以巩固所学的策略，加深对策略的理解。练习如下：
第一层次，简单运用策略解决问题。
从A地到B地有三条路可走，从B地到C地有三条路可走，那从A地到C地有几条路可走？可以画图思考。
第二层次：灵活运用策略解决问题。
从A地到B地有三条路可走，从B地到C地有三条路可走，从C地到D地有三条路可走。那么，从A地到C地有几条路可走？从B地到D地有几条路可走？
第三层次：自主选择问题，自己思考策略。
从A地到B地有三条路可走，从B地到C地有三条路可走，从C地到D地有三条路可走，从A地直接到C地有三条路可走，从B地到D地也有三条路可走，那从A地到C地有几条路可走？从B地到D地有几条路可走？从A地到D地有几条路可走？
第一层次的练习，旨引导学生巩固所学知识；第二层次的练习，让学生能灵活运用所学知识解决问题；第三层次的练习，学生只有在厘清复杂的问题之后，才能思考解决问题的策略。这三个层次的练习步步深入，使学生解决问题的策略得到进一步的发展。
当然，学生解决问题策略的形成不是短时间内就可以实现的，所以教师要对学生如何形成解决问题的策略加以指导，引导学生修正、完善自己的策略，才能使他们真正掌握并丰富自己解决问题的策略。
（责编 杜 华）