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对“十几减9的退位减法”这部分内容的教学，笔者一直有这样的困惑：（1）学生真的会做十几减9这一类型的减法算式吗？在幼儿园大班时，学生普遍学习过十几减9，大部分学生告诉我都会做了，但学生真正理解了吗？他们的体验深刻吗？（2）是不是仅让学生按照一种思路去解决问题？这样是不是缺少了开放性和延续性？如果强调了开放性和延续性，学生会放任自流吗？
基于上述思考，笔者作了如下尝试。
案例描述：十几减9的退位减法（苏教版教材）
一、创设情境，提出问题
多媒体出示：小猴家栽了一些桃树，又是丰收的季节，桃树上结了许多桃。小猴从家里拿了一些桃到集市上去卖，因为桃又大又甜，所以不一会儿就要卖完了。这时，小白兔蹦蹦跳跳跑来了，它对小猴说：“小猴先生，我想买一些桃。”小猴说：“可爱的小兔，我只剩下1盒10个桃和这3个桃了，你想买几个呀？”小兔说：“小猴先生，我想买9个。”
师：小猴有13个桃，小兔子买了9个桃，还剩下几个桃？小猴子不会算，听说我们班的小朋友很聪明，你们愿意帮助小猴子吗？
[反思：一年级这样特殊年龄段的学生，他们的注意力是靠兴趣来维持的。教学中，教师创设了富有情趣的问题情境，把教材中的问题设计成故事，把小猴变成主人翁，让学生处在虚拟的童话世界中，既增强了课堂的趣味性，又调动了学生学习的积极性，让他们主动地投入到数学学习中去。]
二、自主探索，领悟算法
师：用圆片来表示桃，应该怎样摆？
生1：先摆10个圆片，再摆3个圆片。
师：自己先独立思考，动手摆一摆，再同桌互相讨论。
师：你能为小猴想想办法吗？ 谁愿意说一说？
生2：13-9=4，我们是从13个圆片里一个一个地拿走，一共拿走9个，还剩下4个。
生3：算式是13-1-1-1-1-1-1-1-1-1=4。
师：这是你们亲手摆出来的，真不错！老师真为你们高兴。
生4：我们是这样想的：外面有3个圆片，所以先减去3个，然后再减去里面的6个，这样就一共减去9个，最后还剩4个。
生5：算式是13-3=10，10-6=4。
师：你们的想法很特别！这里是把9个桃分成几个和几个，也就是把9分成几和几？谁来说一说？
生6：是把9分成3和6，先减去3，再减去6。
师：真棒！减3又减6就是减9，所以13-9=4。还有不同的想法吗？
生7：我们和他们的方法都不一样，我们不用动手摆。我们想9 4=13，所以13-9=4。
师：果然不一样！那这种方法就叫——
生（齐）：想加算减。
师：老师发现好多小朋友有个倾听的好习惯，真不错！还有别的妙招吗？
生8：我们是这样想的，直接从盒子的10个中拿走9个，剩下1个，再加上外面的3个，就是4个。
生9：算式是10-9=1，1 3=4。
师：小猴夸大家真是太聪明了，一下子想出了这么多好方法，真不简单！告诉老师，你最喜欢哪一种方法？谁来说一说？
……
师：好的，下面就用你自己最喜欢的方法来计算吧。
（课件出示：14-9= 12-9= 17-9=）
[反思：课前了解大部分学生会得出正确答案，但对算法的理解不够深刻，掌握的比较浅显。课中，我让学生充分发挥想象，协同合作，使学生充分交流自己独特的想法，深刻理解十几减9的不同算法，并在此基础上让学生体验、感悟十几减9的最优化算法。与此同时，我还关注学生的数学语言表达，让学生初步学会表达解决十几减9这一问题的过程，学会有条理的思考，让他们在说算法的过程中获得成功的体验。]
三、巩固应用，深化拓展
师：小猴为我们安排了一个游戏，大家想不想玩啊？
生（兴趣高昂）：想！
师：那我们边玩边想，算式之间有没有什么相同和不同的地方？
生10：后面一个数都是一样的，都是9。
生11：都是减法。
生12：前面一个数每次都增加1个。
师：那么，算式的得数——
生13：也是每次增加1个。
师：观察的真仔细！其实，学好数学很简单，就是要仔细观察！那么，请同学们再仔细看看，算式之间有联系吗？
生14：有联系。如果知道11-9=2，那12-9就等于3，得数比2多一个。
师：真了不起！大家一起表扬他！
[反思：小学低年级数学本身不存在太难的地方，但是我们要更多关注学生良好学习习惯的养成，让他们能更有效地进行学习，为学生今后的发展打下扎实的基础。]
……
案例分析：
1.创设让学生感兴趣的问题情境
《数学课程标准》指出：“数学不仅要考虑自身的特点，更应遵循学生学习的心理规律，强调从学生的生活经历出发，让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”因此，在课堂教学中，教师要为学生创设合适的教学情境，让他们在感兴趣的问题情境中进行数学活动，有利于激发他们的学习积极性和创造性。同时，教师要充分激发学生的学习热情和激情，使学生的好奇心和求知欲得到充分的满足，让学生带着主动的愿望去学习。
2.算法既要多样化，也要最优化
面对一个计算问题时，得出计算结果的策略可以是多样化的，只要学生的思维方法和过程合情合理、合乎逻辑，教师就应该加以肯定。每个学生都是不同的个体，有其不同的思维方式，所以教师要给学生充分思考的时间和空间，引导学生调动自己已有的知识和生活经验，采用适合自己的方法主动解决问题，形成具有个性化的算法。课堂上教师要让学生充分交流，体会问题解决的不同策略，并引导他们在比较的过程中体验哪种算法比较简单、方便，实现算法的最优化。当然，对于一年级的学生，不要直接说出哪种方法最优化、最好，让他们心里有种模糊的感觉，会用自己最喜欢的方法计算就可以了。
3.在数学课堂中，教师要关注学生良好学习习惯的养成
习惯对于每个人来说非常重要。一年级的数学学习内容很简单，只要学生能掌握就可以了，但这一阶段关于习惯的培养则是我们所有人关注的焦点和重点。课堂教学中，教师要引导学生养成认真倾听的习惯、认真反思的习惯、认真总结的习惯，进而为学好数学打下基础。因此，为了使每个学生得到充分的发展，教师必须关注学生良好学习习惯的养成。
（责编 杜 华）
基于上述思考，笔者作了如下尝试。
案例描述：十几减9的退位减法（苏教版教材）
一、创设情境，提出问题
多媒体出示：小猴家栽了一些桃树，又是丰收的季节，桃树上结了许多桃。小猴从家里拿了一些桃到集市上去卖，因为桃又大又甜，所以不一会儿就要卖完了。这时，小白兔蹦蹦跳跳跑来了，它对小猴说：“小猴先生，我想买一些桃。”小猴说：“可爱的小兔，我只剩下1盒10个桃和这3个桃了，你想买几个呀？”小兔说：“小猴先生，我想买9个。”
师：小猴有13个桃，小兔子买了9个桃，还剩下几个桃？小猴子不会算，听说我们班的小朋友很聪明，你们愿意帮助小猴子吗？
[反思：一年级这样特殊年龄段的学生，他们的注意力是靠兴趣来维持的。教学中，教师创设了富有情趣的问题情境，把教材中的问题设计成故事，把小猴变成主人翁，让学生处在虚拟的童话世界中，既增强了课堂的趣味性，又调动了学生学习的积极性，让他们主动地投入到数学学习中去。]
二、自主探索，领悟算法
师：用圆片来表示桃，应该怎样摆？
生1：先摆10个圆片，再摆3个圆片。
师：自己先独立思考，动手摆一摆，再同桌互相讨论。
师：你能为小猴想想办法吗？ 谁愿意说一说？
生2：13-9=4，我们是从13个圆片里一个一个地拿走，一共拿走9个，还剩下4个。
生3：算式是13-1-1-1-1-1-1-1-1-1=4。
师：这是你们亲手摆出来的，真不错！老师真为你们高兴。
生4：我们是这样想的：外面有3个圆片，所以先减去3个，然后再减去里面的6个，这样就一共减去9个，最后还剩4个。
生5：算式是13-3=10，10-6=4。
师：你们的想法很特别！这里是把9个桃分成几个和几个，也就是把9分成几和几？谁来说一说？
生6：是把9分成3和6，先减去3，再减去6。
师：真棒！减3又减6就是减9，所以13-9=4。还有不同的想法吗？
生7：我们和他们的方法都不一样，我们不用动手摆。我们想9 4=13，所以13-9=4。
师：果然不一样！那这种方法就叫——
生（齐）：想加算减。
师：老师发现好多小朋友有个倾听的好习惯，真不错！还有别的妙招吗？
生8：我们是这样想的，直接从盒子的10个中拿走9个，剩下1个，再加上外面的3个，就是4个。
生9：算式是10-9=1，1 3=4。
师：小猴夸大家真是太聪明了，一下子想出了这么多好方法，真不简单！告诉老师，你最喜欢哪一种方法？谁来说一说？
……
师：好的，下面就用你自己最喜欢的方法来计算吧。
（课件出示：14-9= 12-9= 17-9=）
[反思：课前了解大部分学生会得出正确答案，但对算法的理解不够深刻，掌握的比较浅显。课中，我让学生充分发挥想象，协同合作，使学生充分交流自己独特的想法，深刻理解十几减9的不同算法，并在此基础上让学生体验、感悟十几减9的最优化算法。与此同时，我还关注学生的数学语言表达，让学生初步学会表达解决十几减9这一问题的过程，学会有条理的思考，让他们在说算法的过程中获得成功的体验。]
三、巩固应用，深化拓展
师：小猴为我们安排了一个游戏，大家想不想玩啊？
生（兴趣高昂）：想！
师：那我们边玩边想，算式之间有没有什么相同和不同的地方？
生10：后面一个数都是一样的，都是9。
生11：都是减法。
生12：前面一个数每次都增加1个。
师：那么，算式的得数——
生13：也是每次增加1个。
师：观察的真仔细！其实，学好数学很简单，就是要仔细观察！那么，请同学们再仔细看看，算式之间有联系吗？
生14：有联系。如果知道11-9=2，那12-9就等于3，得数比2多一个。
师：真了不起！大家一起表扬他！
[反思：小学低年级数学本身不存在太难的地方，但是我们要更多关注学生良好学习习惯的养成，让他们能更有效地进行学习，为学生今后的发展打下扎实的基础。]
……
案例分析：
1.创设让学生感兴趣的问题情境
《数学课程标准》指出：“数学不仅要考虑自身的特点，更应遵循学生学习的心理规律，强调从学生的生活经历出发，让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”因此，在课堂教学中，教师要为学生创设合适的教学情境，让他们在感兴趣的问题情境中进行数学活动，有利于激发他们的学习积极性和创造性。同时，教师要充分激发学生的学习热情和激情，使学生的好奇心和求知欲得到充分的满足，让学生带着主动的愿望去学习。
2.算法既要多样化，也要最优化
面对一个计算问题时，得出计算结果的策略可以是多样化的，只要学生的思维方法和过程合情合理、合乎逻辑，教师就应该加以肯定。每个学生都是不同的个体，有其不同的思维方式，所以教师要给学生充分思考的时间和空间，引导学生调动自己已有的知识和生活经验，采用适合自己的方法主动解决问题，形成具有个性化的算法。课堂上教师要让学生充分交流，体会问题解决的不同策略，并引导他们在比较的过程中体验哪种算法比较简单、方便，实现算法的最优化。当然，对于一年级的学生，不要直接说出哪种方法最优化、最好，让他们心里有种模糊的感觉，会用自己最喜欢的方法计算就可以了。
3.在数学课堂中，教师要关注学生良好学习习惯的养成
习惯对于每个人来说非常重要。一年级的数学学习内容很简单，只要学生能掌握就可以了，但这一阶段关于习惯的培养则是我们所有人关注的焦点和重点。课堂教学中，教师要引导学生养成认真倾听的习惯、认真反思的习惯、认真总结的习惯，进而为学好数学打下基础。因此，为了使每个学生得到充分的发展，教师必须关注学生良好学习习惯的养成。
（责编 杜 华）