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主要讨论无向图G的Mycielskian图μ〖Jb((〗G〖Jb))〗的超欧拉性和强连通有向图D的Mycielskian图μ〖Jb((〗D〖Jb))〗的欧拉性及超欧拉性的问题,通过灵活运用综合法和反证法两种数学方法,使得问题得以解决。给出了无向图G的Mycielskian图μ〖Jb((〗G〖Jb))〗是超欧拉无向图的证明,强连通有向图D的Mycielskian有向图μ〖Jb((〗D〖Jb))〗是欧拉有向图的充要条件及强连通有向图D的Mycielskian有向图μ〖Jb((〗D〖Jb))〗是超欧拉有向图的充