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数学能力是在数学活动过程中，逐渐形成和发展起来的比较稳定的心理特征，直接影响着完成数学活动的效率. 发展初中生的数学能力，是初中数学教学中的一个重要目标. 初中生在数学学习过程中，既要系统地掌握数学知识，又要注重数学能力的培养和提高，而培养数学能力显得非常重要. 提高初中生的数学能力，提高初中数学的学习质量，值得高度重视和不断探索、研究. 在初中数学教学过程中，我们可以从多方面培养和提高学生的数学能力.
一、在教学过程中培养学生的数学思维能力
在数学教学过程中，教师根据学生已有的知识经验和智能水平，巧妙地设置各种悬念，有利于激发学生的思维积极性，培养学生的数学思维能力. 类比是培养学生数学思维能力的可取方法，为了搞清楚数学猜想，达到举一反三的效果，常常需要这种方法. 比如，教师在讲授“圆与圆的位置关系”时，可以启发学生：我们知道直线与圆的位置关系，是用直线和圆的公共点的个数来定义的，我们又是否可以用公共点的个数来定义圆与圆的位置关系呢？通过这样的类比，学生就可以轻松地解决这个问题，从而培养了学生的数学思维能力.
二、在数学实践中培养学生的自主创新能力
数学教学的最终目的，就是培养和提高学生在生活实践中运用数学知识自主地、创新地解决问题的能力，让学生在生活实践中，去尝试从相关信息中选择需要的条件、信息，从不同的角度，根据不同的需要解决现实生活中的具体问题，从而了解数学在现实生活中的应用价值. 为了在实践中达到培养、提高学生自主意识和创新意识的目的，我们可以组织相关的数学教学实践活动，让学生在解题时相互交流，在交流中相互思维碰撞，在碰撞中充分发挥想象，在想象中提升思维能力. 这样学生就会体会到数学与人类社会活动的密切联系，体会数学的真正价值，体会到应用数学知识创造性地解决生活实际问题的无穷乐趣，提高实践活动中运用数学知识自主解决问题的能力.
三、在现实生活中培养学生的数学观察能力
数学观察能力就是指能够通过对数学模型以及自然界、生产过程、现实生活中的数学应用的观察，获取与数学有关的感性知识和印象，并对这些感性知识进行初步的加工和分析，以求把数学知识达到一定深度的能力. 我们知道，学生对客观事物的认知是获取知识的最基本途径，也是学好数学最基本的环节，更是进行思维的基础.
心理学研究证明，人类在认识客观事物的过程中，首先是通过感觉、知觉，没有感觉和知觉，心理活动就不能够正常地进行. 观察是最高级的感觉和知觉水平，也是人脑对于当前直接作用于感觉器官的客观事物整体的反应. 人们的数学观察就是有目的、有计划、有选择地对各种数学材料进行概括的知觉过程，然而培养和提高学生的数学观察能力，是发展学生数学思维的良好方法与前提，受到了人们的普遍重视. 在中考的应用题中，有不少就是来自生产生活中. 这些应用题的计算是十分广泛和错综复杂的，所涉及的数学知识也是非常广泛的，其中有些是通过学习就已经掌握了的，但更多的是学生未掌握或不完全掌握的. 让学生仔细观察进而引起思考，寻求解决实际问题的数学模型，这样就扩大了学生数学的知识面，把课堂上学到的数学知识和生活实际密切结合起来，从而加深对数学知识的理解，提高解决实际问题的能力.
四、在课外阅读中培养自学能力
自学是人类获取知识的重要途径. 知识是一个不断更新的过程，是一个不断自学的过程，准确地掌握知识技能，会对思维能力起着重要的制约作用. 思维能力和自学能力相辅相成，思维能力是自学能力的基础，而自学能力又可能促使思维能力向着较高的层次发展. 参加中考的考生在参考的过程中，会汲取考卷给出的信息，将题目信息和旧的知识结合起来，对考卷给出的信息进行分析和判断，从而达到解决过去从未涉及的新问题的目的. 在这个过程中，思维能力永远占据着核心的地位. 由此我们可以看出，中考数学试题非常注重对学生自学能力的考查，事实上也是对思维能力的深入考查. 其实学生的自学能力的形成需要一个较长时间的训练过程. 因此对学生自学能力的提高不能靠突击，更不能靠挤占初中生正常的学习时间来延长复习，甚至搞题海战术之类，而应当在平时就有目标、有步骤地进行自学能力的培养和训练. 培养学生良好的自学能力，不只是为了应付中考，它将使学生们终身受益.
五、在利用现代信息教育中提高初中生的数学能力
随着信息技术的发展，现在多媒体技术、网络技术的迅速发展，多媒体计算机网络的教育迅速普及，已经成为现代教育的重要手段. 由于网络具有前所未有的优势，多种媒体的集成混合、教学信息领域的扩充、教学过程的交互活动、注重学生地位的主动性、教学方法的多样化、教育情境的虚拟化等功能得到充分显现. 多媒体计算机网络教育的运用扩充了教学内容，开放了数学的教学环境，它的发展和应用逐步由数学教学改革的边缘走向数学教学活动的中心. 因此，在初中数学教学中，我们可以充分利用现代多媒体教学手段，开阔学生视野，激发学生思维，充分调动学生数学学习积极性，鼓励学生利用有利条件，上网查找和下载所需的数学知识及数学游戏、数学作图程序等，不断扩充数学知识，不断提高数学能力，从而达到提高数学教学效益的目的.
总之，教师在教学过程中，应将数学教学与生活紧密结合起来，让学生感受到数学就在生活中，感受到许多活动都可以用数学思维进行思考. 要真正培养学生的数学能力，只是传授数学知识是远远不够的，重要的是在数学教学过程中，必须坚持以学生学习和掌握为主体，不能脱离学生的实际，充分调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维，正确引导学生的自主活动，在学习过程中逐步构建数学模型和意识. 只有这样才能使学生的分析问题和解决问题的能力不断提高，才能使学生真正掌握和运用数学，全面提高学生的数学素质和能力.
一、在教学过程中培养学生的数学思维能力
在数学教学过程中，教师根据学生已有的知识经验和智能水平，巧妙地设置各种悬念，有利于激发学生的思维积极性，培养学生的数学思维能力. 类比是培养学生数学思维能力的可取方法，为了搞清楚数学猜想，达到举一反三的效果，常常需要这种方法. 比如，教师在讲授“圆与圆的位置关系”时，可以启发学生：我们知道直线与圆的位置关系，是用直线和圆的公共点的个数来定义的，我们又是否可以用公共点的个数来定义圆与圆的位置关系呢？通过这样的类比，学生就可以轻松地解决这个问题，从而培养了学生的数学思维能力.
二、在数学实践中培养学生的自主创新能力
数学教学的最终目的，就是培养和提高学生在生活实践中运用数学知识自主地、创新地解决问题的能力，让学生在生活实践中，去尝试从相关信息中选择需要的条件、信息，从不同的角度，根据不同的需要解决现实生活中的具体问题，从而了解数学在现实生活中的应用价值. 为了在实践中达到培养、提高学生自主意识和创新意识的目的，我们可以组织相关的数学教学实践活动，让学生在解题时相互交流，在交流中相互思维碰撞，在碰撞中充分发挥想象，在想象中提升思维能力. 这样学生就会体会到数学与人类社会活动的密切联系，体会数学的真正价值，体会到应用数学知识创造性地解决生活实际问题的无穷乐趣，提高实践活动中运用数学知识自主解决问题的能力.
三、在现实生活中培养学生的数学观察能力
数学观察能力就是指能够通过对数学模型以及自然界、生产过程、现实生活中的数学应用的观察，获取与数学有关的感性知识和印象，并对这些感性知识进行初步的加工和分析，以求把数学知识达到一定深度的能力. 我们知道，学生对客观事物的认知是获取知识的最基本途径，也是学好数学最基本的环节，更是进行思维的基础.
心理学研究证明，人类在认识客观事物的过程中，首先是通过感觉、知觉，没有感觉和知觉，心理活动就不能够正常地进行. 观察是最高级的感觉和知觉水平，也是人脑对于当前直接作用于感觉器官的客观事物整体的反应. 人们的数学观察就是有目的、有计划、有选择地对各种数学材料进行概括的知觉过程，然而培养和提高学生的数学观察能力，是发展学生数学思维的良好方法与前提，受到了人们的普遍重视. 在中考的应用题中，有不少就是来自生产生活中. 这些应用题的计算是十分广泛和错综复杂的，所涉及的数学知识也是非常广泛的，其中有些是通过学习就已经掌握了的，但更多的是学生未掌握或不完全掌握的. 让学生仔细观察进而引起思考，寻求解决实际问题的数学模型，这样就扩大了学生数学的知识面，把课堂上学到的数学知识和生活实际密切结合起来，从而加深对数学知识的理解，提高解决实际问题的能力.
四、在课外阅读中培养自学能力
自学是人类获取知识的重要途径. 知识是一个不断更新的过程，是一个不断自学的过程，准确地掌握知识技能，会对思维能力起着重要的制约作用. 思维能力和自学能力相辅相成，思维能力是自学能力的基础，而自学能力又可能促使思维能力向着较高的层次发展. 参加中考的考生在参考的过程中，会汲取考卷给出的信息，将题目信息和旧的知识结合起来，对考卷给出的信息进行分析和判断，从而达到解决过去从未涉及的新问题的目的. 在这个过程中，思维能力永远占据着核心的地位. 由此我们可以看出，中考数学试题非常注重对学生自学能力的考查，事实上也是对思维能力的深入考查. 其实学生的自学能力的形成需要一个较长时间的训练过程. 因此对学生自学能力的提高不能靠突击，更不能靠挤占初中生正常的学习时间来延长复习，甚至搞题海战术之类，而应当在平时就有目标、有步骤地进行自学能力的培养和训练. 培养学生良好的自学能力，不只是为了应付中考，它将使学生们终身受益.
五、在利用现代信息教育中提高初中生的数学能力
随着信息技术的发展，现在多媒体技术、网络技术的迅速发展，多媒体计算机网络的教育迅速普及，已经成为现代教育的重要手段. 由于网络具有前所未有的优势，多种媒体的集成混合、教学信息领域的扩充、教学过程的交互活动、注重学生地位的主动性、教学方法的多样化、教育情境的虚拟化等功能得到充分显现. 多媒体计算机网络教育的运用扩充了教学内容，开放了数学的教学环境，它的发展和应用逐步由数学教学改革的边缘走向数学教学活动的中心. 因此，在初中数学教学中，我们可以充分利用现代多媒体教学手段，开阔学生视野，激发学生思维，充分调动学生数学学习积极性，鼓励学生利用有利条件，上网查找和下载所需的数学知识及数学游戏、数学作图程序等，不断扩充数学知识，不断提高数学能力，从而达到提高数学教学效益的目的.
总之，教师在教学过程中，应将数学教学与生活紧密结合起来，让学生感受到数学就在生活中，感受到许多活动都可以用数学思维进行思考. 要真正培养学生的数学能力，只是传授数学知识是远远不够的，重要的是在数学教学过程中，必须坚持以学生学习和掌握为主体，不能脱离学生的实际，充分调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维，正确引导学生的自主活动，在学习过程中逐步构建数学模型和意识. 只有这样才能使学生的分析问题和解决问题的能力不断提高，才能使学生真正掌握和运用数学，全面提高学生的数学素质和能力.