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在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。笔者在近几年的教育教学研究活动中，听过许多学科的课堂教学，经常会看到一些教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习，给我留下了深刻的印象。本文就高中数学教学设疑谈谈自己的浅见。
一、教学要从问题开始
思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个与本节课有关的学生感兴趣的、最好是与实际生活有密切联系的问题，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在进行期望这节课的教学时，先设计这样一个问题：某商场要根据天气预报来决定节日是在商场内，还是在商场外开展促销活动。统计资料表明，每年国庆节商场内的促销活动可获得经济效益2万元；商场外的促销活动，如果不遇到有雨天气可获得经济效益10万元，如果促销活动中，遇到有雨天气则带来经济损失4万元。9月30日气象台预报国庆节当地有雨的概率是40%，商场应该选择哪种方式进行促销？再进一步问学生：假如你是这个商场的负责人，你应该怎样选择呢？让学生处身于这样一个现实生活问题中，让学生产生一种强烈的探究欲望，然后教师说：你们学了这节课的知识就可以很容易解决这个问题了。抓住了学生的兴趣点和兴奋点，这节课学生便会认真听讲、认真思考……
二、设疑于重点和难点
教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。对于0.999…9＝1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我！”真是妙极了！不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢？学生对此很感兴趣，……老师经过分析，使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式s＝a1/（1－q）（|q|＜1）的应用，寓解疑于趣味之中。
三、设疑于学生做题易错之处
英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三落四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。
如：我在课堂上让学生做了这样一个练习：若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两个根，求m的值。
学生因思维定势的影响，先利用根与系数的关系得到两个关系式：sinθ＋cosθ＝－m/2和sinθcosθ＝m/4，再根據同角三角函数的基本关系式消去sinθ，cosθ进而得到一个关于m的一元二次方程，然后解得m有两个值，学生解到此就认为问题解决了。我告诉学生：此种解法是没有问题的，但答案是m只有一个值。很多学生都不明白为什么明明解出是两个值，但答案只有一个值，把两个值带入验证也不知怎么验证。通过学生的碰壁和暴露，我指出是学生忽略了sinθ，cosθ的值域，而没有进一步判断所解得的两个m值中，有一个值不满足题目的要求，学生对此类问题铭记于心。
四、设疑于结尾
一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发学生新的求知需求，为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮，事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去！课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽意无穷。
如在解不等式（x2－3x＋2）/（x2－2x－3）<0时，一位教师先利用学生已有的知识解决这个问题，即采用解两个不等式组来解决，接着，又用如下的解法：
原不等式可化为：（x2－3x＋2）（x2－2x－3）<0，即（x－1）（x－2）（x－3）（x＋1）<0，所以原不等式解集为：{x|－1＜x＜1，或2＜x＜3}，学生会惊疑，唉！这是怎么解的，解法这么好！这位教师说道：“你想知道解法吗？我们下节课再深入具体地探究。”这样就激起了学生的求知欲望，为下节课的教学作好了充分的心理准备。
当然，教师提出的问题必须转化为学生自己思维的矛盾。只有把客观矛盾转化为学生自身的思维矛盾，才能产生激疑效应。
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一、教学要从问题开始
思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个与本节课有关的学生感兴趣的、最好是与实际生活有密切联系的问题，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在进行期望这节课的教学时，先设计这样一个问题：某商场要根据天气预报来决定节日是在商场内，还是在商场外开展促销活动。统计资料表明，每年国庆节商场内的促销活动可获得经济效益2万元；商场外的促销活动，如果不遇到有雨天气可获得经济效益10万元，如果促销活动中，遇到有雨天气则带来经济损失4万元。9月30日气象台预报国庆节当地有雨的概率是40%，商场应该选择哪种方式进行促销？再进一步问学生：假如你是这个商场的负责人，你应该怎样选择呢？让学生处身于这样一个现实生活问题中，让学生产生一种强烈的探究欲望，然后教师说：你们学了这节课的知识就可以很容易解决这个问题了。抓住了学生的兴趣点和兴奋点，这节课学生便会认真听讲、认真思考……
二、设疑于重点和难点
教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。对于0.999…9＝1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我！”真是妙极了！不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢？学生对此很感兴趣，……老师经过分析，使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式s＝a1/（1－q）（|q|＜1）的应用，寓解疑于趣味之中。
三、设疑于学生做题易错之处
英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三落四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。
如：我在课堂上让学生做了这样一个练习：若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两个根，求m的值。
学生因思维定势的影响，先利用根与系数的关系得到两个关系式：sinθ＋cosθ＝－m/2和sinθcosθ＝m/4，再根據同角三角函数的基本关系式消去sinθ，cosθ进而得到一个关于m的一元二次方程，然后解得m有两个值，学生解到此就认为问题解决了。我告诉学生：此种解法是没有问题的，但答案是m只有一个值。很多学生都不明白为什么明明解出是两个值，但答案只有一个值，把两个值带入验证也不知怎么验证。通过学生的碰壁和暴露，我指出是学生忽略了sinθ，cosθ的值域，而没有进一步判断所解得的两个m值中，有一个值不满足题目的要求，学生对此类问题铭记于心。
四、设疑于结尾
一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发学生新的求知需求，为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮，事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去！课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽意无穷。
如在解不等式（x2－3x＋2）/（x2－2x－3）<0时，一位教师先利用学生已有的知识解决这个问题，即采用解两个不等式组来解决，接着，又用如下的解法：
原不等式可化为：（x2－3x＋2）（x2－2x－3）<0，即（x－1）（x－2）（x－3）（x＋1）<0，所以原不等式解集为：{x|－1＜x＜1，或2＜x＜3}，学生会惊疑，唉！这是怎么解的，解法这么好！这位教师说道：“你想知道解法吗？我们下节课再深入具体地探究。”这样就激起了学生的求知欲望，为下节课的教学作好了充分的心理准备。
当然，教师提出的问题必须转化为学生自己思维的矛盾。只有把客观矛盾转化为学生自身的思维矛盾，才能产生激疑效应。
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