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摘要：螺栓球节点网架结构是一种新型现代化建筑结构。螺栓球节点，作为网架节点，它主要用来在网架或网壳结构中传递三维力流，不仅直接影响网架的安装质量，而且直接影响网架结构中的内力分布。同样，螺栓球节点网架的疲劳问题主要是螺栓球节点的疲劳，节点疲劳的关键影响因素是高强螺栓的疲劳。
本文对高强螺栓疲劳影响因素进行了总结，论述了螺纹形式对应力集中的影响，最后基于上述研究提出了提高螺栓球疲劳强度的措施。
关键词：螺栓球节点网架，疲劳， 高强螺栓， 应力集中
中图分类号：TU356文献标识码：A文章编号：
Abstract: the bolt ball node grid structure is a new type of modern construction structure. Bolt ball node, as a network node, it is mainly used to in the rack or reticulated shell transmission of 3 d force flow, not only directly influence the network installation quality, but also directly influence the internal force distribution network structure. Also, bolt ball node rack the fatigue of the main is a bolt ball node of the fatigue, node of the fatigue of key factors is the fatigue of the high strength bolts.
In this paper, the high strength bolts fatigue influence factors are summarized and discussed the thread form on the stress concentration of the influence, and finally based on the findings of the proposed to improve the bolt ball fatigue strength of measures.
Keywords: bolt ball node rack, fatigue, high strength bolt, stress concentration
一、产生的历史背景
1、传统强度设计是以材料力学为基础的。假定材料均质、连续、各向同性、没有裂纹和缺陷，设计时只要满足下式：
σ≤[σ] =σs/k (塑性材料，如中低强钢)
=σb/k (脆性材料，如铸铁)
结构就安全，否则就不安全。
式中：σ-工作应力；
[σ]-许用应力，
σs-材料屈服强度；
σb—材料抗拉强度；
k— 安全系数。一般取k=1.5(塑性材料)~2.5(脆性材料)。
实际结构中可能有的缺陷和其他想不利的或难以控制的因素（如计算方法载荷估计的不准确等），都在系数k中考虑。
传统的强度设计方法，在工程中已经成功地应用了100多年。事实证明，在一般情况下（如对于中低强度钢制的中小型构件或零件），传统设计是可行的。虽然材料破坏条件的研究不断发展以及结构的应力计算方法不断完善进步，但基本设计思想一直没有变。原因在于：直到30年代以前，广泛应用的低强合金钢，其韧性较好，破坏往往是因强度不够。实际上，破坏以塑性失效为主，故传统的强度设计一般情况下是合理的。以后的研究也证明，对中低强钢的中小型构件或零件，传统设计一般也是适用的。
30年代（二次大战前），欧洲一些焊接空腹桁架桥，投入使用不久，在低温下突然脆断，在小载荷下，脆断认焊缝处开始。可惜，当时工程界未认识到是脆断。
40年代以来，对于中低强钢构件，广泛采用焊接技术，当时焊接技术水平低，焊接缺陷多。中强钢又有低温脆性，故发生一系列的焊接轮船、焊接容器、锅炉气包、桥梁等的低应力脆断事故。例如美国，有9个T-2贮罐突然断成两段；在二次大战中，建造的5000艘全焊接轮船，1946年，发现其中1000多艘有明显裂纹破坏。在1942～1952年间，200艘严重破坏，其中7艘在风平浪静的港湾中突然断裂，但经检查材料常规机械性能完全合格。
50年代以来，高强钢廣泛应用，破坏往往是韧性不足而强度有余。结构破坏以脆断为主，以传统设计理论无法解释。
例如，1951年，一艘全新的全焊接轮突然裂成两段；1953年，一个横向焊接贮罐裂成两段；1954年，一个纵向焊接贮罐裂成两段，这个贮罐的母材及焊接质量均属上乘，且结构设计先进。甚至70年代以后，脆断事故仍时有发生。上述断裂，材料经Charpy V [akv]试验有足够的冲击韧性，原传统的强度出现了危机。遂逐步引起工程界重视。
2、低应力脆断特征
经分析检查，工作发现以上的破坏事故有如下共同点：
l）破坏时的应力大大低于材料的屈服应力，甚至往往低于许用应力，即σc<<σs或σc＜[σ]；
2）破坏时，构件内部都存在或大或小的宏观裂纹；
3）低温、厚截面、高速变形时易发生脆断；
4）断裂前无或仅有局部塑性变形。低温脆断时，往往裂纹扩展速度极快，可达每秒数百米。这些，是传统强度理论无法解释的。
二、疲劳作用
疲劳是材料或结构在荷载反复许多次作用下发生破坏的一种现象，其破坏是裂纹萌生逐步扩展以至失稳而导致结构或材料的断裂的。其过程虽然较长，但一般也不伴随大的结构塑性变形，总体外观上不易觉察结构的异常，但仔细检查，可发现扩展的裂纹，因而受有多次荷载作用的结构，如能定期有计划的检测，发现问题及时来采取措施修复，阻止止裂纹的扩展，则可避免灾难性的疲劳破坏，否则发生突然断裂的可能性是极大的。
早年的钢结构工程实践中，都用试验和经验的方法来校核、估算或防止处理结构的断裂与疲劳问题，目前虽然许多钢结构工程仍不得不沿用这种方法，但随着断裂力学应用研究的发展，它逐渐被用来作为分析、估算某些结构的断裂与疲劳的有力工具，在解决结构或另件的断裂与疲劳问题中，日益发挥重要作用。
对各种机械破坏事故的统计表明,疲劳破坏(包含腐蚀疲劳、高温疲劳、热疲劳、接触疲劳和微动磨损疲劳等特种疲劳在内)常常占首位约50%～90%。美国材料试验学会将疲劳定义为：材料在某一点或某些点上受到的变化的应力和应变，而经过足够次数的变化后可能最终产生裂纹或完全断裂时，其结构局部发生渐进永久变化的过程。
构件在应力反复作用下，当应力超过一定限度时，在应力较大处产生细微的疲劳裂纹。裂纹顶端由于应力集中，随应力循环次数增加而扩展。随着裂纹的扩展，构件截面被逐渐削弱直至突然断裂。此即疲劳破坏。钢材在疲劳破坏之前，没有明显的变形，是一种突然发生的脆性断裂，所以疲劳破坏属于反复荷载作用下的脆性破坏。
疲劳破坏具有如下特点：
(1)导致疲劳破坏的应力水平低，疲劳极限低于抗拉强度，甚至低于屈服强度，并且低于屈服强度，并且须经过多次应力循环，一般须经历数千次以至数百万次后才失效。
(2)疲劳断裂后，不显示宏观塑性变形，典型疲劳断口上一般可观察到三个部分，如图所示的疲劳源、疲劳裂纹扩展区（一般呈细致的瓷状，有时可看到平行裂纹前沿的海滩状线条）和静断区（裂纹发展到一定深度后，剩下的面积在一次或很少几次循环中断开，形成粗糙的静断区，呈纤维状或结晶状）。
(3)疲劳破坏对缺陷具有很大的敏感星，疲劳裂纹起源于零件高度应力集中的部分或表面缺陷处，如表面裂纹、软点、夹杂、突变的转角处及刀痕等。
疲劳断裂过程可以分为四个阶段：循环变形损伤、疲劳裂纹形成，疲劳裂纹扩展最终断裂。在循环损伤阶段中，尚未形成裂纹，局部区域材料受微观塑性变形，其位错亚结构和性能发生变化。疲劳裂纹形成常定义为可检测的宏观裂纹。疲劳裂纹扩展是从初始裂纹a0生长到临街裂纹ac的阶段。这个阶段受裂纹尖端应力强度因子幅△K的控制，可用断裂力学方法来处理。
最终断裂发生在裂纹达到临界尺寸的时候，裂纹尖端最大应力强度因子达到材料的断裂韧性；或者零件剩余截面的应力水平达到材料的强度。这个阶段只需一次或少数几次循环即可完成，属于瞬时断裂，其寿命可以忽略不计。疲劳寿命（以应力或应变循环次数计）由两部分组成
= +
式中———疲劳裂纹形成寿命，即从开始循环变形损伤累计直到形成尺寸 的裂纹为止的循环次数；
———裂纹从 扩展到临界尺寸 的循环次数
三、螺栓球节点网架
螺栓球节点网架是一种屋盖承重结构，属于空间结构体系，具有网格整齐、杆件划一、整体性好、重量轻、空间刚度大、抗震性能强的特点；杆件之间全部用螺栓连接，不产生焊接变形，安装方便，便于运输和包装；网架全部构件在工厂制作，质量可靠，并可减少施工现场的作业量，很适于标准化和商品化生产。他比钢屋架可节约钢材20%~30%，比钢筋混凝土结构可减轻自重40%~60%，施工工期可缩短2~3倍。螺栓球节点网架广泛应用于体育馆、影剧院、多功能大厅、体育场看台罩棚、工业厂房、仓库、飞机库、电视塔、人行立交桥等大、中、小跨度建筑上，形势多样，造型美观。
四、材料的疲劳影响因素
材料的疲劳影响因素归纳起来有应力集中、尺寸的影响、表面状况的影响、载荷状况。见图1
（图1 疲劳影响因素）
螺栓球节点网架的疲劳性能取决于节点的疲劳性能，因为节点的连接构造细节较杆件（钢管）复杂，且截面形式变化大，难以避免在材质、制造、安装及使用过程中出现各种缺陷。钢管的轴力是通过锥头或封板、高强螺栓（受拉时）或套筒（受压时）传递到螺栓球节点上的，所以在反复荷载的作用下可能发生疲劳破坏的部位是钢管焊缝、锥头（封板）和高强螺栓。悬挂吊车轨道及支座通过高强螺栓与螺栓球联接，所以高强螺栓成为节点的受力薄弱环节，它是在反复荷载的作用下可能发生疲劳破坏的关键部位。
轴向受力的螺纹联接一般在螺栓上发生疲劳破坏，螺栓上的疲劳危险区有三处：①与螺母配合部分第一螺纹牙的根部；各螺纹牙上的应力分配是不均匀的，一般在第一螺纹牙传递的应力为最大；②螺栓头与螺杆的过渡圆角处；③螺纹与光滑部分的过渡处。第三个危险区可以避免，只要缩小光滑部分的直径即可，光滑部分直径可以小到螺纹根径的90%。因此，在抗疲劳设计时只需校验第一、二危险区的疲劳强度。
大量实验已经证明，网架的疲劳性能主要取决于节点的疲劳性能。螺栓球节点构造的好坏，对网架结构的静力性能、整体疲劳性能、对网架结构的静力性能、整体疲劳性能、制造安装、工程进度、耗钢量指标及工程造价等都有很大的影响。而节点与各构件的连接又是通过高强螺栓来实现的，因此高强螺栓成为节点构造的薄弱环节，它的受力性能的好坏直接影响着节点以及整体网架的疲劳性能。
五、结论
通过以上分析，可得出提高螺栓球节点疲劳强度的措施：
1. 改善螺栓螺纹牙间的载荷分布
轴向载荷在旋合螺纹各圈间的分布是不均匀的，从螺栓与螺栓球啮合处算起，外露第一圈受载最大，以后各圈递减。适当增加旋入长度可达到提高疲劳强度的要求。
2. 避免或减小螺栓附加应力
由于设计、制造或安装上的疏忽，有可能使螺栓受到附加弯曲应力,这对螺栓疲劳强度的影响很大，應设法避免。例如，40Cr制M30高强螺栓在 =112MPa作用下，当有偏心存在时，其疲劳寿命仅为11.45万次，而在正常情况下，其疲劳寿命可达176万次。
3.减小螺栓螺纹的应力集中
螺纹的牙根、螺栓头部与栓杆交接处，都有应力集中，是产生断裂的危险部位。其中螺纹牙根的应力集中对螺栓的疲劳强度影响很大。可采取增大螺纹牙根的圆角半径、在螺栓头过渡部分加大圆角等措施来减小应力集中。
4. 改变螺栓球及螺栓的结构，以提高系统的柔度
5. 改善制造工艺
制造工艺对螺栓的疲劳强度有很大影响。对于高强度钢制螺栓，更为显著。采用輾制螺纹时，由于冷作硬化的作用，表层有残余压应力，金属流线合理，螺栓疲劳强度比车削的高。 碳氮共渗、氮化、喷丸处理都能提高螺栓疲劳强度。
参考文献
D.布洛克,工程断裂力学基础,北京,科学出版社,1980,1-5,234-258
李少甫,王元清,钢结构的断裂与疲劳分析,北京,北京市清华大学土木工程系,1999.6,2-3,14-23
网架结构设计与施工规程编制组，网架结构设计与施工—规程应用指南，北京，中国建筑工业出版社，1995.8
沈祖炎、陈扬骥，网架与网壳，上海，同济大学出版社，1997.5，69-80
北京建筑研究科学院，JGJ61-2003，网壳结构技术规程，北京，中华人民共和国建设部，2003
中国建筑科学研究院、浙江大学，JGJ 7—91，网架结构设计与施工规程，北京，中华人民共和国建设部,1991
Heywood R B. Stress concentration factor relating theoretical and practical factors in fatigue loading. Engineering, 1955,179,146-148
Heywood R B. Designing against fatigue. London Chapman & Hall,1962
Bush A. Fatigue strength calculation. Trans Tech Publications, Switzerland,1988
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
本文对高强螺栓疲劳影响因素进行了总结，论述了螺纹形式对应力集中的影响，最后基于上述研究提出了提高螺栓球疲劳强度的措施。
关键词：螺栓球节点网架，疲劳， 高强螺栓， 应力集中
中图分类号：TU356文献标识码：A文章编号：
Abstract: the bolt ball node grid structure is a new type of modern construction structure. Bolt ball node, as a network node, it is mainly used to in the rack or reticulated shell transmission of 3 d force flow, not only directly influence the network installation quality, but also directly influence the internal force distribution network structure. Also, bolt ball node rack the fatigue of the main is a bolt ball node of the fatigue, node of the fatigue of key factors is the fatigue of the high strength bolts.
In this paper, the high strength bolts fatigue influence factors are summarized and discussed the thread form on the stress concentration of the influence, and finally based on the findings of the proposed to improve the bolt ball fatigue strength of measures.
Keywords: bolt ball node rack, fatigue, high strength bolt, stress concentration
一、产生的历史背景
1、传统强度设计是以材料力学为基础的。假定材料均质、连续、各向同性、没有裂纹和缺陷，设计时只要满足下式：
σ≤[σ] =σs/k (塑性材料，如中低强钢)
=σb/k (脆性材料，如铸铁)
结构就安全，否则就不安全。
式中：σ-工作应力；
[σ]-许用应力，
σs-材料屈服强度；
σb—材料抗拉强度；
k— 安全系数。一般取k=1.5(塑性材料)~2.5(脆性材料)。
实际结构中可能有的缺陷和其他想不利的或难以控制的因素（如计算方法载荷估计的不准确等），都在系数k中考虑。
传统的强度设计方法，在工程中已经成功地应用了100多年。事实证明，在一般情况下（如对于中低强度钢制的中小型构件或零件），传统设计是可行的。虽然材料破坏条件的研究不断发展以及结构的应力计算方法不断完善进步，但基本设计思想一直没有变。原因在于：直到30年代以前，广泛应用的低强合金钢，其韧性较好，破坏往往是因强度不够。实际上，破坏以塑性失效为主，故传统的强度设计一般情况下是合理的。以后的研究也证明，对中低强钢的中小型构件或零件，传统设计一般也是适用的。
30年代（二次大战前），欧洲一些焊接空腹桁架桥，投入使用不久，在低温下突然脆断，在小载荷下，脆断认焊缝处开始。可惜，当时工程界未认识到是脆断。
40年代以来，对于中低强钢构件，广泛采用焊接技术，当时焊接技术水平低，焊接缺陷多。中强钢又有低温脆性，故发生一系列的焊接轮船、焊接容器、锅炉气包、桥梁等的低应力脆断事故。例如美国，有9个T-2贮罐突然断成两段；在二次大战中，建造的5000艘全焊接轮船，1946年，发现其中1000多艘有明显裂纹破坏。在1942～1952年间，200艘严重破坏，其中7艘在风平浪静的港湾中突然断裂，但经检查材料常规机械性能完全合格。
50年代以来，高强钢廣泛应用，破坏往往是韧性不足而强度有余。结构破坏以脆断为主，以传统设计理论无法解释。
例如，1951年，一艘全新的全焊接轮突然裂成两段；1953年，一个横向焊接贮罐裂成两段；1954年，一个纵向焊接贮罐裂成两段，这个贮罐的母材及焊接质量均属上乘，且结构设计先进。甚至70年代以后，脆断事故仍时有发生。上述断裂，材料经Charpy V [akv]试验有足够的冲击韧性，原传统的强度出现了危机。遂逐步引起工程界重视。
2、低应力脆断特征
经分析检查，工作发现以上的破坏事故有如下共同点：
l）破坏时的应力大大低于材料的屈服应力，甚至往往低于许用应力，即σc<<σs或σc＜[σ]；
2）破坏时，构件内部都存在或大或小的宏观裂纹；
3）低温、厚截面、高速变形时易发生脆断；
4）断裂前无或仅有局部塑性变形。低温脆断时，往往裂纹扩展速度极快，可达每秒数百米。这些，是传统强度理论无法解释的。
二、疲劳作用
疲劳是材料或结构在荷载反复许多次作用下发生破坏的一种现象，其破坏是裂纹萌生逐步扩展以至失稳而导致结构或材料的断裂的。其过程虽然较长，但一般也不伴随大的结构塑性变形，总体外观上不易觉察结构的异常，但仔细检查，可发现扩展的裂纹，因而受有多次荷载作用的结构，如能定期有计划的检测，发现问题及时来采取措施修复，阻止止裂纹的扩展，则可避免灾难性的疲劳破坏，否则发生突然断裂的可能性是极大的。
早年的钢结构工程实践中，都用试验和经验的方法来校核、估算或防止处理结构的断裂与疲劳问题，目前虽然许多钢结构工程仍不得不沿用这种方法，但随着断裂力学应用研究的发展，它逐渐被用来作为分析、估算某些结构的断裂与疲劳的有力工具，在解决结构或另件的断裂与疲劳问题中，日益发挥重要作用。
对各种机械破坏事故的统计表明,疲劳破坏(包含腐蚀疲劳、高温疲劳、热疲劳、接触疲劳和微动磨损疲劳等特种疲劳在内)常常占首位约50%～90%。美国材料试验学会将疲劳定义为：材料在某一点或某些点上受到的变化的应力和应变，而经过足够次数的变化后可能最终产生裂纹或完全断裂时，其结构局部发生渐进永久变化的过程。
构件在应力反复作用下，当应力超过一定限度时，在应力较大处产生细微的疲劳裂纹。裂纹顶端由于应力集中，随应力循环次数增加而扩展。随着裂纹的扩展，构件截面被逐渐削弱直至突然断裂。此即疲劳破坏。钢材在疲劳破坏之前，没有明显的变形，是一种突然发生的脆性断裂，所以疲劳破坏属于反复荷载作用下的脆性破坏。
疲劳破坏具有如下特点：
(1)导致疲劳破坏的应力水平低，疲劳极限低于抗拉强度，甚至低于屈服强度，并且低于屈服强度，并且须经过多次应力循环，一般须经历数千次以至数百万次后才失效。
(2)疲劳断裂后，不显示宏观塑性变形，典型疲劳断口上一般可观察到三个部分，如图所示的疲劳源、疲劳裂纹扩展区（一般呈细致的瓷状，有时可看到平行裂纹前沿的海滩状线条）和静断区（裂纹发展到一定深度后，剩下的面积在一次或很少几次循环中断开，形成粗糙的静断区，呈纤维状或结晶状）。
(3)疲劳破坏对缺陷具有很大的敏感星，疲劳裂纹起源于零件高度应力集中的部分或表面缺陷处，如表面裂纹、软点、夹杂、突变的转角处及刀痕等。
疲劳断裂过程可以分为四个阶段：循环变形损伤、疲劳裂纹形成，疲劳裂纹扩展最终断裂。在循环损伤阶段中，尚未形成裂纹，局部区域材料受微观塑性变形，其位错亚结构和性能发生变化。疲劳裂纹形成常定义为可检测的宏观裂纹。疲劳裂纹扩展是从初始裂纹a0生长到临街裂纹ac的阶段。这个阶段受裂纹尖端应力强度因子幅△K的控制，可用断裂力学方法来处理。
最终断裂发生在裂纹达到临界尺寸的时候，裂纹尖端最大应力强度因子达到材料的断裂韧性；或者零件剩余截面的应力水平达到材料的强度。这个阶段只需一次或少数几次循环即可完成，属于瞬时断裂，其寿命可以忽略不计。疲劳寿命（以应力或应变循环次数计）由两部分组成
= +
式中———疲劳裂纹形成寿命，即从开始循环变形损伤累计直到形成尺寸 的裂纹为止的循环次数；
———裂纹从 扩展到临界尺寸 的循环次数
三、螺栓球节点网架
螺栓球节点网架是一种屋盖承重结构，属于空间结构体系，具有网格整齐、杆件划一、整体性好、重量轻、空间刚度大、抗震性能强的特点；杆件之间全部用螺栓连接，不产生焊接变形，安装方便，便于运输和包装；网架全部构件在工厂制作，质量可靠，并可减少施工现场的作业量，很适于标准化和商品化生产。他比钢屋架可节约钢材20%~30%，比钢筋混凝土结构可减轻自重40%~60%，施工工期可缩短2~3倍。螺栓球节点网架广泛应用于体育馆、影剧院、多功能大厅、体育场看台罩棚、工业厂房、仓库、飞机库、电视塔、人行立交桥等大、中、小跨度建筑上，形势多样，造型美观。
四、材料的疲劳影响因素
材料的疲劳影响因素归纳起来有应力集中、尺寸的影响、表面状况的影响、载荷状况。见图1
（图1 疲劳影响因素）
螺栓球节点网架的疲劳性能取决于节点的疲劳性能，因为节点的连接构造细节较杆件（钢管）复杂，且截面形式变化大，难以避免在材质、制造、安装及使用过程中出现各种缺陷。钢管的轴力是通过锥头或封板、高强螺栓（受拉时）或套筒（受压时）传递到螺栓球节点上的，所以在反复荷载的作用下可能发生疲劳破坏的部位是钢管焊缝、锥头（封板）和高强螺栓。悬挂吊车轨道及支座通过高强螺栓与螺栓球联接，所以高强螺栓成为节点的受力薄弱环节，它是在反复荷载的作用下可能发生疲劳破坏的关键部位。
轴向受力的螺纹联接一般在螺栓上发生疲劳破坏，螺栓上的疲劳危险区有三处：①与螺母配合部分第一螺纹牙的根部；各螺纹牙上的应力分配是不均匀的，一般在第一螺纹牙传递的应力为最大；②螺栓头与螺杆的过渡圆角处；③螺纹与光滑部分的过渡处。第三个危险区可以避免，只要缩小光滑部分的直径即可，光滑部分直径可以小到螺纹根径的90%。因此，在抗疲劳设计时只需校验第一、二危险区的疲劳强度。
大量实验已经证明，网架的疲劳性能主要取决于节点的疲劳性能。螺栓球节点构造的好坏，对网架结构的静力性能、整体疲劳性能、对网架结构的静力性能、整体疲劳性能、制造安装、工程进度、耗钢量指标及工程造价等都有很大的影响。而节点与各构件的连接又是通过高强螺栓来实现的，因此高强螺栓成为节点构造的薄弱环节，它的受力性能的好坏直接影响着节点以及整体网架的疲劳性能。
五、结论
通过以上分析，可得出提高螺栓球节点疲劳强度的措施：
1. 改善螺栓螺纹牙间的载荷分布
轴向载荷在旋合螺纹各圈间的分布是不均匀的，从螺栓与螺栓球啮合处算起，外露第一圈受载最大，以后各圈递减。适当增加旋入长度可达到提高疲劳强度的要求。
2. 避免或减小螺栓附加应力
由于设计、制造或安装上的疏忽，有可能使螺栓受到附加弯曲应力,这对螺栓疲劳强度的影响很大，應设法避免。例如，40Cr制M30高强螺栓在 =112MPa作用下，当有偏心存在时，其疲劳寿命仅为11.45万次，而在正常情况下，其疲劳寿命可达176万次。
3.减小螺栓螺纹的应力集中
螺纹的牙根、螺栓头部与栓杆交接处，都有应力集中，是产生断裂的危险部位。其中螺纹牙根的应力集中对螺栓的疲劳强度影响很大。可采取增大螺纹牙根的圆角半径、在螺栓头过渡部分加大圆角等措施来减小应力集中。
4. 改变螺栓球及螺栓的结构，以提高系统的柔度
5. 改善制造工艺
制造工艺对螺栓的疲劳强度有很大影响。对于高强度钢制螺栓，更为显著。采用輾制螺纹时，由于冷作硬化的作用，表层有残余压应力，金属流线合理，螺栓疲劳强度比车削的高。 碳氮共渗、氮化、喷丸处理都能提高螺栓疲劳强度。
参考文献
D.布洛克,工程断裂力学基础,北京,科学出版社,1980,1-5,234-258
李少甫,王元清,钢结构的断裂与疲劳分析,北京,北京市清华大学土木工程系,1999.6,2-3,14-23
网架结构设计与施工规程编制组，网架结构设计与施工—规程应用指南，北京，中国建筑工业出版社，1995.8
沈祖炎、陈扬骥，网架与网壳，上海，同济大学出版社，1997.5，69-80
北京建筑研究科学院，JGJ61-2003，网壳结构技术规程，北京，中华人民共和国建设部，2003
中国建筑科学研究院、浙江大学，JGJ 7—91，网架结构设计与施工规程，北京，中华人民共和国建设部,1991
Heywood R B. Stress concentration factor relating theoretical and practical factors in fatigue loading. Engineering, 1955,179,146-148
Heywood R B. Designing against fatigue. London Chapman & Hall,1962
Bush A. Fatigue strength calculation. Trans Tech Publications, Switzerland,1988
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。