“没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”在课堂教学中，由于种种原因会产生很多始料未及的错误。当学生出现错误后，有些教师马上打断学生的思路，不让其陈述理由。这样，有些错误就会被忽略，不是教师没有时间处理，而是觉得没有必要去处理，学生也没有得到任何评价。久而久之，学生不敢在课堂上随意表达自己的观点，教师也无法掌握学生的实际情况，看似进展顺利的课堂，实际上抹杀了学生思维的创造性与独特性。如果教师能进一步分析学生犯错误的原因，并透过错误发现问题，在错误上生成新的知识点，就可变“废”为“宝”，为教学服务。
　　一、巧用“错误”资源，激发探究兴趣
　　布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”犯错误是学生积极参与教学过程的表现。对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉学生正确的做法，触及不到问题的实质，反而更容易抑制学生主动性和创造性。如果教师巧妙地利用这些错误，因势利导，给学生思维的时间和空间，不仅能使不同层次的学生从错误中有所收获，提高学习的积极性，而且还可以激发学生的探究欲望。
　　二、善用“错误”资源，突破学习难点
　　所谓教学难点，是指学生在学习过程中，遇到学习阻力较大或难度较高的某些关节点，即“学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方”，它是因为学生原有的数学认识结构与新知识不协调而产生的。教师要善于利用学生的“错误”资源，进一步突破教学难点。
　　笔者曾看过介绍一位教师上《分数的初步认识》过程的文章：在学生初步感知1/2的基础上，教师设计了一道判断题“把一张圆纸片分成两份，其中一份占 1/2”。面对学生截然不同的回答，教师没有简单地做出评判，而是组织学生进行辩论。教师说：“认为这道题正确的同学，请在我的左边排好队；认为是错误的同学，请到我的右边排好队。”于是，全班学生走到了讲台上，分成左右两队。学生就“你为什么认为是正确（错误）的？”这个问题展开了激烈的辩论，真理越辩越明晰，学生也在辩论的过程中明白了“怎样分才是1/2”。通过学生的辩论，让学生自己去解决问题，使学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”，从而培养学生发现问题和解决问题的能力，也轻松地突破了教学的难点和重点。
　　三、借用“错误”资源，激活创新思维
　　在教学中，学生的“错误”资源本身就是一种尝试和思维创新过程，教师只有具备“主动应对”的理念，才能看到“错误”资源背后隐含着的数学思维和价值，才能处理好学生的错误，激活学生的创新思维。因此，教师要在课堂中巧妙地把学生的错误看作教学资源，灵活地引导学生从不同角度去改正错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生全方位地审视条件、问题、结论之间的内在联系，训练学生思维的灵活性和创造性，这是深化认识、培养学生创新思维的有效方法。
　　四、利用“错误”资源，体验成功喜悦
　　数学教学的有效性来自学生参与数学活动的程度，而参与的程度又与学生学习时的情感因素密切相关，如学习数学的动机、成功的体验和自信心等。因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确分析和评价学生的错误，让学生由“失败者”向“成功者”转变。
　　错误是正确的先导，是成功的开始。笔者经常听到其他教师说“没有错误的课堂是失败的”“学生出错之时，就是教师出彩之时”。看来，“错误”的确是非常珍贵的课程资源，教师要用欣赏的眼光面对学生的错误，尊重学生的思维成果，让动态生成的“错误”成为数学课堂教学的亮点，为数学教学添上一道亮丽的风景线。
　　（作者单位：江西省寻乌县南桥中心小学）