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【摘 要】随着数学史对数学教育的价值越来越受到重视，数学史融入教科书成为课改的必然趋势。本文对苏教版初中数学教科中31则数学史料内容的分布、呈现方式两方面进行统计分析，发现在苏教版教科书中，不仅信息载体的呈现更合理，而且史料的分布范围更广泛，但教科书在史料内容的丰富性、分布的均匀性、文化的多元性需做进一步的思考。
【关键词】教科书；数学史；分布；呈现方式
一、统计量的建构
本文将从数学史内容的分布、呈现方式两个维度来考察苏教版初中数学教科书中的数学史。对于数学史内容的分布，将从各学习领域分布（课标中的四个学习领域）、各册分布、各内容栏目分布。其中，各内容栏目细分为正文（引言、正文、小结）、例题、习题、阅读材料四个部分。
对于数学史内容的呈现方式，将从信息呈现载体、内容类型、史料国度三方面来统计分析。信息呈现载体，参考了文献的观点，将信息呈现载体分为文字、图片、图文并茂三种形式。内容类型，按照各则数学史内容的侧重，将其分为8种：生平、数学名著、历史名题、数学史专题、数学思想、数学与社会（侧重介绍数学发展与社会生活的关系）、数学术语、其他（不属于前面几类的数学史内容）。
二、教科书中数学史的分布
不同的角度分析史料的分布，有助于进一步深层次的了解该版本教科书数学史料的特性。
（一）数学史在课标四个学习领域中的分布
统计发现，在七年级至九年级的6本教科书中，数学史料共计出现31次，内容涉及负数、分数、无理数、方程、函数、三角形、圆、概率等方面，在课标要求的四个学习领域（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用）中均有数学史料渗透，可见且教科书中史料内容较为丰富，史料覆盖的知识面也较全面。
表1 教科书中数学史在各学习领域中的分布
（二）数学史在各册教科书中的分布
进一步考察史料在各册中的分布，其数据见表二，发现除了九年级下册中仅出现1处史料外，别的各册中史料量基本一致，这一定程度上与教材的知识内容的编排关系密切。七年级上册至九年级上册，教科书的知识内容侧重于等相对较简单的内容，如一次函数、一元一次方程、勾股定理等，与此内容相对应的可选取的史料较多，而在九年级下册中，知识内容较之前几册其更复杂、更抽象，如二次函数、统计、概率等内容，与这些知识相对应的史料量也较少。
表2 各册教科书中数学史分布
三、数学史的呈现方式
考察史料的呈现方式，有助于更好的了解编排方式的特点。
（一）数学史的呈现载体
由表4可见，数学史的呈现载体以文字和图文并茂为主，分别达到15处和12处，而单独以图片形式呈现的较少，共计4处，这与学生初中生认知发展的水平有关，初中生已具备一定的逻辑思维能力，对学习知识的直观依赖比小学降低，因此有些内容单独以文字的形式出现，学生也能接受。另一方面，由于初中生认知水平还不完善，知识内容的理解不能完全摆脱图片，须辅之以图片。
表4 数学史的呈现载体
（二）数学史的内容类型
在统计中发现，6册教科书中的史料没有一则是关于数学家生平。同样，对于数学史名著，教科书中也仅出现一则，即欧几里得与几何《原本》。而出现较多的是数学历史名题（12处），这些历史名题主要取材于古代中国、古希腊、古埃及。介绍数学思想方法有5处，对数学的思想和方法均有涉及，如鸡兔同笼（方程思想），著名的反例（反证法）等。
表5 教科书中数学史的内容类型
四、思考与建议
随着HPM研究的深入和课改的推进，数学史在教科书中也得到了更多的体现。教科书中的数学史也随之出现一些较为理性的处理方式，比如史料在四个学习领域中均有所涉及。然而，在数学史融入教科书中，还有以下几点值得我们思考。
（一）数学史内容应更丰富。首先，教科书中史料量应有所增加。教科书中数学史料共31处，即平均每册仅有5处史料，可见史料量教科书中史料量比较匮乏。其次，呈现位置应多样性。研究发现，教科书中史料呈现位置主要侧重于阅读材料部分，由于阅读材料位于章节的末尾，有可能不被教师予以重视，不列为教学要求，这样学生可能认为该部分内容不重要，导致不认真学习甚至是放弃学习该部分史料，从而达不到数学史料预期的教学效果。最后，史料内容的处理应更完善。从内容的处理上看，占据数学史料多数内容的阅读材料均采取以第三者的语气直接介绍给学生，学生学习起来容易，但由于没有实际的联系操作，使得学生难以留下深刻的印象。
（二）史料的分布应均匀。数学史料在第九册与其他几册的分布情况差异很大，这虽然与其内容的性质有极大的关联，但是否真的少到仅有一则可以作为史料来编排，值得编者们深思。
总之，教科书中对数学史料信息的呈现载体以及史料分布范围的处理方式是值得肯定和倡导的，但仍需对史料的均匀分布、丰富性、多元文化性进一步的探讨。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2]刘云，朱维宗.高中数学必修教科书中数学史内容的呈现方式探析[J].数学教育学报， 2012，16（2）：87.
【关键词】教科书；数学史；分布；呈现方式
一、统计量的建构
本文将从数学史内容的分布、呈现方式两个维度来考察苏教版初中数学教科书中的数学史。对于数学史内容的分布，将从各学习领域分布（课标中的四个学习领域）、各册分布、各内容栏目分布。其中，各内容栏目细分为正文（引言、正文、小结）、例题、习题、阅读材料四个部分。
对于数学史内容的呈现方式，将从信息呈现载体、内容类型、史料国度三方面来统计分析。信息呈现载体，参考了文献的观点，将信息呈现载体分为文字、图片、图文并茂三种形式。内容类型，按照各则数学史内容的侧重，将其分为8种：生平、数学名著、历史名题、数学史专题、数学思想、数学与社会（侧重介绍数学发展与社会生活的关系）、数学术语、其他（不属于前面几类的数学史内容）。
二、教科书中数学史的分布
不同的角度分析史料的分布，有助于进一步深层次的了解该版本教科书数学史料的特性。
（一）数学史在课标四个学习领域中的分布
统计发现，在七年级至九年级的6本教科书中，数学史料共计出现31次，内容涉及负数、分数、无理数、方程、函数、三角形、圆、概率等方面，在课标要求的四个学习领域（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用）中均有数学史料渗透，可见且教科书中史料内容较为丰富，史料覆盖的知识面也较全面。
表1 教科书中数学史在各学习领域中的分布
（二）数学史在各册教科书中的分布
进一步考察史料在各册中的分布，其数据见表二，发现除了九年级下册中仅出现1处史料外，别的各册中史料量基本一致，这一定程度上与教材的知识内容的编排关系密切。七年级上册至九年级上册，教科书的知识内容侧重于等相对较简单的内容，如一次函数、一元一次方程、勾股定理等，与此内容相对应的可选取的史料较多，而在九年级下册中，知识内容较之前几册其更复杂、更抽象，如二次函数、统计、概率等内容，与这些知识相对应的史料量也较少。
表2 各册教科书中数学史分布
三、数学史的呈现方式
考察史料的呈现方式，有助于更好的了解编排方式的特点。
（一）数学史的呈现载体
由表4可见，数学史的呈现载体以文字和图文并茂为主，分别达到15处和12处，而单独以图片形式呈现的较少，共计4处，这与学生初中生认知发展的水平有关，初中生已具备一定的逻辑思维能力，对学习知识的直观依赖比小学降低，因此有些内容单独以文字的形式出现，学生也能接受。另一方面，由于初中生认知水平还不完善，知识内容的理解不能完全摆脱图片，须辅之以图片。
表4 数学史的呈现载体
（二）数学史的内容类型
在统计中发现，6册教科书中的史料没有一则是关于数学家生平。同样，对于数学史名著，教科书中也仅出现一则，即欧几里得与几何《原本》。而出现较多的是数学历史名题（12处），这些历史名题主要取材于古代中国、古希腊、古埃及。介绍数学思想方法有5处，对数学的思想和方法均有涉及，如鸡兔同笼（方程思想），著名的反例（反证法）等。
表5 教科书中数学史的内容类型
四、思考与建议
随着HPM研究的深入和课改的推进，数学史在教科书中也得到了更多的体现。教科书中的数学史也随之出现一些较为理性的处理方式，比如史料在四个学习领域中均有所涉及。然而，在数学史融入教科书中，还有以下几点值得我们思考。
（一）数学史内容应更丰富。首先，教科书中史料量应有所增加。教科书中数学史料共31处，即平均每册仅有5处史料，可见史料量教科书中史料量比较匮乏。其次，呈现位置应多样性。研究发现，教科书中史料呈现位置主要侧重于阅读材料部分，由于阅读材料位于章节的末尾，有可能不被教师予以重视，不列为教学要求，这样学生可能认为该部分内容不重要，导致不认真学习甚至是放弃学习该部分史料，从而达不到数学史料预期的教学效果。最后，史料内容的处理应更完善。从内容的处理上看，占据数学史料多数内容的阅读材料均采取以第三者的语气直接介绍给学生，学生学习起来容易，但由于没有实际的联系操作，使得学生难以留下深刻的印象。
（二）史料的分布应均匀。数学史料在第九册与其他几册的分布情况差异很大，这虽然与其内容的性质有极大的关联，但是否真的少到仅有一则可以作为史料来编排，值得编者们深思。
总之，教科书中对数学史料信息的呈现载体以及史料分布范围的处理方式是值得肯定和倡导的，但仍需对史料的均匀分布、丰富性、多元文化性进一步的探讨。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2]刘云，朱维宗.高中数学必修教科书中数学史内容的呈现方式探析[J].数学教育学报， 2012，16（2）：87.