论文部分内容阅读
【摘要】本文论述了教师通过科学地引导学生及时反思解题过程，让学生吃透数学知识点，帮助学生厘清解题思路，训练学生解题的方法和技巧，提高学生的数学思维能力。
【关键词】初中数学 解题反思
学习效果
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）04A-0038-01
在初中数学教学中，一些教师在组织学生进行习题训练时，过度地注重学生习题解答的对错，重视学生是否掌握知识点，而忽视了学生数学解题能力和思维能力的训练，导致学生对该知识点一知半解，未能深入理解知识的本质。因此，在练习训练时，教师要引导学生及时反思，由浅入深、由表及里、循序渐进，帮助学生顺利达成初中数学学习目标。
一、引导学生分析习题考查的知识点
数学习题是检测学生数学知识掌握情况的常规武器。习题的类型众多，并围绕着各个知识点进行设计，学生只有找准了题目考查的知识点，才能有的放矢地进行解答，优化解题思路，最后得出正确的答案。此时，教师应引导学生全面分析题目的考点，以及自己解题过程中技能的运用情况，思考解题过程的得与失，进而提炼出更加有效的解题方法。
在学习了“反比例函数和一次函数”的知识后，教师出示一道题目：面积为1的长方形，其周长的最小值是多少？周长为3的长方形，面积的最大值是多少？读题后，学生的第一反应都是设未知数、列方程求解，但当他们列出二元一次方程x·y=1、x+y=[32]后却不知道该如何解方程。在学生束手无策之际，教师引导学生对这两个方程进行变形，得到y=[1x]和y=-x+[32]两个方程，然后让学生根据反比例函数、一次函数的性质作出函数图象，引导学生观察函数图象得出当面积为1时周长最小为4；当周长是3时面积最大为[916]。教学至此，教师并没有就此打住，而是引导学生分析此题的考点，学生发现该题考查的是函数的性质、函数图象及极值的求法，最后教师让学生结合解答过程，厘清反比例函数、一次函数的知识点，对于没有掌握的知识点及时复习，提高效率。
二、引导学生找寻习题解答的突破口
一些不知道该如何解答的数学题，在同学或老师的指点下找到了解题的突破口后，学生便会有一种恍然大悟的感觉。此时，在学生找到解题的突破口完成解答后，教师要引导学生全面深入地思考、分析，回顾寻找突破口的过程，总结寻找解题突破口的技巧，不断提高自己的数学解题能力。
在学习了“角平分线”的知识之后，教师出示了一道几何证明题：如图，在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，CD是∠C的平分线，求证：BC=DC+AD.学生发现DC、AD和BC三条线段分别属于不同的三角形中，要证明BC=DC+AD，该怎么证明呢？教师提示学生采取在长线段BC上截取短线段的方法转移线段。学生们开始动手在BC上截取DE，使得CE=CD.此时得到了一个等腰△CDE，然后再证明BE=AD即可。通过这样的梳理引导，大部分学生都完成了本题的证明。为了让学生更加深入地理解和掌握这种转移线段的方法，教师让学生思考这类证明题的突破口。学生回顾本题的求证过程，发现了解答这类题目的突破口是添加辅助线，转移线段，而转移线段的方法通常可以截长补短，把需要求证的问题进行转化。通过引导学生寻找习题解答的突破口，让学生深刻理解了几何证明题的解题突破口一般都是添加辅助线，转移线段或角。
三、引导学生厘清习题训练的思路
数学习题的解答具有很强的逻辑性，教师要注重训练学生严谨的数学思维，让学生在解题时有清晰的解題思路，让解题过程有理有据。因此，教师要在学生完成习题解答之后，引导学生回顾解题过程，帮助学生厘清解题思路，让学生学会规范、严谨地解答习题。
在学习“一元一次方程”的知识后，教师结合实际生活出示了一道应用题：某商场出售一种服装，如果按照成本价提高40%之后，再以8折优惠价出售，最终每件服装可获15元的利润，那么这种服装每件的成本价是多少元？对于大部分学生来说，这道题难度不大，但这类题具有一定的代表性，因此，教师在引导学生进行解题反思时，让学生尝试归纳解题思路，然后，再带领学生一起回顾解答这类题目的步骤，首先是把实际问题通过设未知数、列方程，转化为数学问题，然后求出方程的解并验证解的合理性，最后得到问题的答案。通过这样梳理，学生们对解答这类实际问题形成了比较清晰的思路，进一步强化了学生思维的逻辑性和严谨性，提高了答题质量。
总之，教师要采用灵活有效的方法引导学生反思解题过程，科学点拨学生的解题方法和思路，激发学生独立思考、系统分析和归纳总结的能力，优化数学习题训练的实际效果。
（责编 林 剑）
【关键词】初中数学 解题反思
学习效果
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）04A-0038-01
在初中数学教学中，一些教师在组织学生进行习题训练时，过度地注重学生习题解答的对错，重视学生是否掌握知识点，而忽视了学生数学解题能力和思维能力的训练，导致学生对该知识点一知半解，未能深入理解知识的本质。因此，在练习训练时，教师要引导学生及时反思，由浅入深、由表及里、循序渐进，帮助学生顺利达成初中数学学习目标。
一、引导学生分析习题考查的知识点
数学习题是检测学生数学知识掌握情况的常规武器。习题的类型众多，并围绕着各个知识点进行设计，学生只有找准了题目考查的知识点，才能有的放矢地进行解答，优化解题思路，最后得出正确的答案。此时，教师应引导学生全面分析题目的考点，以及自己解题过程中技能的运用情况，思考解题过程的得与失，进而提炼出更加有效的解题方法。
在学习了“反比例函数和一次函数”的知识后，教师出示一道题目：面积为1的长方形，其周长的最小值是多少？周长为3的长方形，面积的最大值是多少？读题后，学生的第一反应都是设未知数、列方程求解，但当他们列出二元一次方程x·y=1、x+y=[32]后却不知道该如何解方程。在学生束手无策之际，教师引导学生对这两个方程进行变形，得到y=[1x]和y=-x+[32]两个方程，然后让学生根据反比例函数、一次函数的性质作出函数图象，引导学生观察函数图象得出当面积为1时周长最小为4；当周长是3时面积最大为[916]。教学至此，教师并没有就此打住，而是引导学生分析此题的考点，学生发现该题考查的是函数的性质、函数图象及极值的求法，最后教师让学生结合解答过程，厘清反比例函数、一次函数的知识点，对于没有掌握的知识点及时复习，提高效率。
二、引导学生找寻习题解答的突破口
一些不知道该如何解答的数学题，在同学或老师的指点下找到了解题的突破口后，学生便会有一种恍然大悟的感觉。此时，在学生找到解题的突破口完成解答后，教师要引导学生全面深入地思考、分析，回顾寻找突破口的过程，总结寻找解题突破口的技巧，不断提高自己的数学解题能力。
在学习了“角平分线”的知识之后，教师出示了一道几何证明题：如图，在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，CD是∠C的平分线，求证：BC=DC+AD.学生发现DC、AD和BC三条线段分别属于不同的三角形中，要证明BC=DC+AD，该怎么证明呢？教师提示学生采取在长线段BC上截取短线段的方法转移线段。学生们开始动手在BC上截取DE，使得CE=CD.此时得到了一个等腰△CDE，然后再证明BE=AD即可。通过这样的梳理引导，大部分学生都完成了本题的证明。为了让学生更加深入地理解和掌握这种转移线段的方法，教师让学生思考这类证明题的突破口。学生回顾本题的求证过程，发现了解答这类题目的突破口是添加辅助线，转移线段，而转移线段的方法通常可以截长补短，把需要求证的问题进行转化。通过引导学生寻找习题解答的突破口，让学生深刻理解了几何证明题的解题突破口一般都是添加辅助线，转移线段或角。
三、引导学生厘清习题训练的思路
数学习题的解答具有很强的逻辑性，教师要注重训练学生严谨的数学思维，让学生在解题时有清晰的解題思路，让解题过程有理有据。因此，教师要在学生完成习题解答之后，引导学生回顾解题过程，帮助学生厘清解题思路，让学生学会规范、严谨地解答习题。
在学习“一元一次方程”的知识后，教师结合实际生活出示了一道应用题：某商场出售一种服装，如果按照成本价提高40%之后，再以8折优惠价出售，最终每件服装可获15元的利润，那么这种服装每件的成本价是多少元？对于大部分学生来说，这道题难度不大，但这类题具有一定的代表性，因此，教师在引导学生进行解题反思时，让学生尝试归纳解题思路，然后，再带领学生一起回顾解答这类题目的步骤，首先是把实际问题通过设未知数、列方程，转化为数学问题，然后求出方程的解并验证解的合理性，最后得到问题的答案。通过这样梳理，学生们对解答这类实际问题形成了比较清晰的思路，进一步强化了学生思维的逻辑性和严谨性，提高了答题质量。
总之，教师要采用灵活有效的方法引导学生反思解题过程，科学点拨学生的解题方法和思路，激发学生独立思考、系统分析和归纳总结的能力，优化数学习题训练的实际效果。
（责编 林 剑）