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摘 要 合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar， SAR）是一种高分辨成像雷达，随着科技的发展， 人们对雷达分辨率的要求日益增高， 将压缩感知理论应用于SAR系统，可以有效的减小数据采样、传输、存储的压力。
关键词 合成孔径雷达；压缩感知；动目标检测
中图分类号 TP3 文献标识码 A
引 言 合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar， SAR）是一种高分辨成像雷达。应用压缩感知理论的前提是信号具有稀疏性或可压缩性。对于SAR-GMTI问题来说，其观测场景较大，当场景中强反射点较少时，信号具有稀疏特性，此时可以将压缩感知理论应用于SAR-GMTI中，以解决系统中数据采集、存储与传输的问题。
1 压缩感知理论的基本概念 压缩感知理论指出只要信号在某个变换空间具有稀疏性，就可以突破奈奎斯特采样定律的限制以较低的频率采样信号，而且可以以高概率重构该信号。应用压缩感知理论的前提是信号具有稀疏性或可压缩性。对于SAR-GMTI问题来说，其观测场景较大，当场景中强反射点较少时，信号具有稀疏特性，此时可以将压缩感知理论应用于SAR-GMTI中，以解决系统中数据采集、存储与传输的问题。
2 基于压缩感知的动目标检测 传统的SAR-GMTI方法在距离压缩后，对方位向信号频域滤波或时频分析检测运动目标。由于压缩感知后直接距离压缩的旁瓣较高，加之方位向的未知参数较多，运算量较大。为降低旁瓣的影响、减少运算量，先设置门限检测各距离单元内是否存在目标，再提取出目标距离单元，为进一步的方位向处理做准备。经过处理后，得到存在目标的距离单元号，其中可能出现某几个连续的距离单元均出现目标，认为其中连续的距离单元为同一目标，将其合并，取中点作为该目标的距离向位置。若两个目标距离较近，用该方法处理会导致目标无法分辨开。检测后将有目标的距离单元对应的列向量提取出来，用于后续的方位向参数估计。
本文的方法以SAR观测的场景范围中只有少数几个强反射点为前提，以目标的后向散射系数作为稀疏表示。若目标较多或场景较复杂，检测效果会急剧下降，此时需要较多的采样点才能实现检测目的，不能达到压缩数据的目的。因此，本文方法适合用于场景中目标较少的情况。由于压缩感知采样后，得到的采样点数减少较多，致使得到的信号能量成比例下降，因此需要原始的信号有较高的信噪比，使其在信号能量减少后仍能从中检测到。当原始数据信噪比较低时，可以通过增加采样点数来提高检测性能。
3 算法性能仿真
通过仿真实验，可得到该算法在不同信噪比和不同采样点数时的参数估计误差及均方根误差。运动目标的径向速度为10m/s，切向速度为0m/s，对应的多普勒中心频率 的真值为353.54Hz。在不同的信噪比和采样点数情况下，只对其中检测概率大于90%的情况计算参数估计精度。
由图1图2图3可见，在采样点数相同的情况下，参数估计的均方根误差与标准差均随信号信噪比的增加而减少；在信号信噪比相同的情况下，均方根误差和标准差随采样点数的增多而减少。在采样点数为128、信噪比为-6到0dB情况下，虽然估计值的误差较小，但其均方根误差和标准差均较大，说明在采样点数较少的情况下，估计值浮动较大，估计方法的稳定性较差；随着采样点数的增加，其估计误差虽有所增加，但均方根误差与标准差较检测点数少的时候有所减少，尤其是标准差减小较多，说明随着采样点数的增加，估计值趋近于一个固定的值，但该值与真值存在误差，造成其误差较大。
4小结
本文在场景中目标较少，回波信号信噪比及信杂比较高的情况，主要通过仿真实验得到算法的检测概率及参数估计的精度和信噪比、压缩感知采样点数等的关系，检测出大部分具有径向速度的目标。然后，對各种信噪比及压缩感知采样点数的情况仿真，统计在不同情况下的检测概率、参数估计的误差、均方误差及运算时间。
[1]Curlander C J， Mcdonough R N. Synthetic Aperture Radar： Systems and Signal Processing[M]. 北京： 电子工业出版社， 2006： 29-42.
[2]周争光. 阵列雷达SAR-GMTI关键技术研究[D]. 西安： 西安电子科技大学， 2009.
[3]Donoho D L. Compressed Sensing[J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2006， 52（4）： 1289-1306.
[4]Donoho D L， Tsaig Y. Extensions of Compressed Sensing[J]. Signal Processing， 2006， 86（3）： 549-571.
关键词 合成孔径雷达；压缩感知；动目标检测
中图分类号 TP3 文献标识码 A
引 言 合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar， SAR）是一种高分辨成像雷达。应用压缩感知理论的前提是信号具有稀疏性或可压缩性。对于SAR-GMTI问题来说，其观测场景较大，当场景中强反射点较少时，信号具有稀疏特性，此时可以将压缩感知理论应用于SAR-GMTI中，以解决系统中数据采集、存储与传输的问题。
1 压缩感知理论的基本概念 压缩感知理论指出只要信号在某个变换空间具有稀疏性，就可以突破奈奎斯特采样定律的限制以较低的频率采样信号，而且可以以高概率重构该信号。应用压缩感知理论的前提是信号具有稀疏性或可压缩性。对于SAR-GMTI问题来说，其观测场景较大，当场景中强反射点较少时，信号具有稀疏特性，此时可以将压缩感知理论应用于SAR-GMTI中，以解决系统中数据采集、存储与传输的问题。
2 基于压缩感知的动目标检测 传统的SAR-GMTI方法在距离压缩后，对方位向信号频域滤波或时频分析检测运动目标。由于压缩感知后直接距离压缩的旁瓣较高，加之方位向的未知参数较多，运算量较大。为降低旁瓣的影响、减少运算量，先设置门限检测各距离单元内是否存在目标，再提取出目标距离单元，为进一步的方位向处理做准备。经过处理后，得到存在目标的距离单元号，其中可能出现某几个连续的距离单元均出现目标，认为其中连续的距离单元为同一目标，将其合并，取中点作为该目标的距离向位置。若两个目标距离较近，用该方法处理会导致目标无法分辨开。检测后将有目标的距离单元对应的列向量提取出来，用于后续的方位向参数估计。
本文的方法以SAR观测的场景范围中只有少数几个强反射点为前提，以目标的后向散射系数作为稀疏表示。若目标较多或场景较复杂，检测效果会急剧下降，此时需要较多的采样点才能实现检测目的，不能达到压缩数据的目的。因此，本文方法适合用于场景中目标较少的情况。由于压缩感知采样后，得到的采样点数减少较多，致使得到的信号能量成比例下降，因此需要原始的信号有较高的信噪比，使其在信号能量减少后仍能从中检测到。当原始数据信噪比较低时，可以通过增加采样点数来提高检测性能。
3 算法性能仿真
通过仿真实验，可得到该算法在不同信噪比和不同采样点数时的参数估计误差及均方根误差。运动目标的径向速度为10m/s，切向速度为0m/s，对应的多普勒中心频率 的真值为353.54Hz。在不同的信噪比和采样点数情况下，只对其中检测概率大于90%的情况计算参数估计精度。
由图1图2图3可见，在采样点数相同的情况下，参数估计的均方根误差与标准差均随信号信噪比的增加而减少；在信号信噪比相同的情况下，均方根误差和标准差随采样点数的增多而减少。在采样点数为128、信噪比为-6到0dB情况下，虽然估计值的误差较小，但其均方根误差和标准差均较大，说明在采样点数较少的情况下，估计值浮动较大，估计方法的稳定性较差；随着采样点数的增加，其估计误差虽有所增加，但均方根误差与标准差较检测点数少的时候有所减少，尤其是标准差减小较多，说明随着采样点数的增加，估计值趋近于一个固定的值，但该值与真值存在误差，造成其误差较大。
4小结
本文在场景中目标较少，回波信号信噪比及信杂比较高的情况，主要通过仿真实验得到算法的检测概率及参数估计的精度和信噪比、压缩感知采样点数等的关系，检测出大部分具有径向速度的目标。然后，對各种信噪比及压缩感知采样点数的情况仿真，统计在不同情况下的检测概率、参数估计的误差、均方误差及运算时间。
[1]Curlander C J， Mcdonough R N. Synthetic Aperture Radar： Systems and Signal Processing[M]. 北京： 电子工业出版社， 2006： 29-42.
[2]周争光. 阵列雷达SAR-GMTI关键技术研究[D]. 西安： 西安电子科技大学， 2009.
[3]Donoho D L. Compressed Sensing[J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2006， 52（4）： 1289-1306.
[4]Donoho D L， Tsaig Y. Extensions of Compressed Sensing[J]. Signal Processing， 2006， 86（3）： 549-571.