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康托集分解为2^n个分离闭子集C=C1∪C2∪…C2n，则存在f：C→C满足，同胚映射f：Ci→C2n-1＋ix〈Y∈Ci，f（x）〈f（y）或x〈y x∈Ci y∈Ci，f（x）〉，f（y）i=1，2…2^n-1 f：C2n-1＋j→Cj x〈y x∈C2n-1＋j y∈C2^n-1＋j f（x）〈f（y）或f（x）〉f（y）j=1，2…2^n-1，f ：E^n→E^n，n〉m≥1 f连续映射．至少有不可数多个反极点Pα—Pα α∈A A不可数．f（Pα）=f（-Pα）．