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摘要：本文基于小学数学课程标准要求及核心素养指导思想理念，在分析学生学段水平特征及教学目标的基础上，以“圆”的相关教学内容为例，对课堂教学中培养学生思维推理能力目标的落实做简要分析。
关键词：小学数学;课堂教学;推理能力;教学实践
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-052-182
推理能力是运算能力与创新意识的培养基础，也是数学核心素养中的重要目标之一，新课程标准明确提出了数学课程对于培养和发展学生推理能力的要求。依据课程标准要求，聚焦于当前小学数学课堂中的推理能力目标落实具体问题，针对具体存在的某些不足展开探讨有一定实际意义。
一、圆的周长教学设计
1、教材分析
圆的周长是六年级上册数学教材中的教学内容，早在第一学段教材就已经安排学生学习了周长的一般概念，而随后的正方形、长方形等周长计算知识也为进一步学习和探究圆的周长知识提供了思路，但圆作为特殊图形，其定然是有别于其他直边型平面图形，而且在探究圆周长公式过程中需要充分地调动和运用旧知，以知识之间的迁移来明确类比对象，从而建立起知识之间的关联，体会和感受“化曲为直”的数学思想。考虑到小学生的认知水平和特点，圆周率的意义是起初的一个教学难点，所以教师需要通过实际测量来引导学会说呢过归纳出各个量之间的关系，从而达到培养学生观察能力，感受类比思考意义以及探究归纳等多项能力的目标。
2、教学目标
知识目标包括说明圆的周长含义，正确解释圆周长与直径、半径之间的关系，运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题;过程目标包括通过滚动、绕绳法来测量圆的周长，体会“化曲为直”的数学转化思想;经历观察、猜想、类比、推理、验证、归纳等过程，来体会类比推理思想在正方形周长与圆周长之间的运用;情感目标包括运用圆周长公式解决问题，感受数学知识在生活中的重要性，认同类比推理在数学学习中的价值。
二、教学过程及设计分析
1、创设情境，导入新知
教师可以通过多媒体课件等手段来设置一个生动有趣的情境，引导学生在观察和思考中将情境问题抽象为数学问题，同时激活其原有认知和学习兴趣。例如，小马和小驴在辩论它们谁跑的路程长，你来当一当裁判。一匹小马绕着直径为1km的圆形场地跑了一圈，小驴则绕着边长为1km的正方形场地跑了一圈。“你觉得解这道题需要用到哪些知识？”“根据正方形周长公式我们可以解决小驴的路程问题，那么小马的路程问题该如何解决？”通过两个情境的对比来引导学生回顾旧知，从而找到合适的类比对象实现知识的迁移，为之后的猜想、验证和推理奠定基础。
2、组织活动，引导探究
教师出示课件，拖动正方形的轮廓来改变其大小，再拖动圆形来进行变大和缩小，引导学生对比观察和思考圆在变大和缩小时，它的哪些部分发生了变化，是怎样的变化？接着由正方形周长与边长的比为常数来引导学生猜想圆的周长与半径之间是否存在固定的倍数关系，进一步沟通新旧知识之间的练习，发展学生的推理能力，在类比思考中提出猜想。在探究学习过半径的测量方法之后，教师可以引出绕绳法和滚圆法来让学生用提前准备好的圆片进行测量，通过亲手操作来锻炼学生的自主学习能力，感受从一般規律中归纳数学现象特殊性质的过程。最后，教师出示练习来帮助学生完善结论，比如已知一个圆桌的桌面周长是4.71米，求该圆桌直径等等。在此基础上还可以运用变式练习，来运用已知的一个量求另一个未知量，强化学生对于公式的理解，同时感受利用圆周长公式解决问题的便捷性，在省去繁杂测量工序的同时，学会用数学思维去看待和解决问题。
三、教学策略的具体使用分析
1、情境教学
在导入新知的课堂环节中，通过创设让学生当裁判来判断两只动物谁跑过的路程比较长的问题情境，来引导学生从中抽象出圆的周长该如何计算的问题，同时对比两个动物的路线来为学生提供类比源，回顾之前正方形的周长计算方法，为接下来的知识同化做铺垫。在引导探究环节中，同样地再次创设问题情境，采用循循诱导的提问来让学生体会和感受数学知识的形成过程，锤炼学生的数学思维及推理能力。
2、类比迁移
在引导探究环节首先选取学生原有认知结构中对于正方形周长公式的理解来作为源问题，即类比对象，接着在正方形周长随边长变化，圆周长随半径变化，正方形周长÷边长=4，圆周长÷半径=？的问题探究过程中帮助学生感知到正方形与圆之间的相似性，建立起类比关系。最后组织学生对圆的周长和直径的值进行观察思考，测量分析得出二者的比值，归纳出π，进而得到圆的周长计算公式。该过程不进化解了教学难点中的理解圆周率，也使学生完整地体验到了数学推理的过程。在圆的周长计算公式类比推理过程中，通过创设情境来寻找与圆周长相似的正方形周长作为新类比源，接着引导学生思考正方形边长的增大会使得其周长一同增大，试猜想圆的半径增大，其周长会有怎样的变化？通过类比正方形的周长公式来推测出周长与边长有关，而边长的大小会影响周长的大小，周长与边长的为常数，圆可能与其同理。
四、推理能力目标下的课堂教学思考
1、情境价值
培养学生的数学推理能力离不开有趣的教学情境，在新课导入阶段中创设故事或问题情境，在引导探究阶段设计活动情境，再配合启发性问题，二者均能够引起学生对于新知内容的关注和学习兴趣，并且通过情境中的素材可以有效地培养学生的观察能力，提出合理的猜想来为接下来的推理和探究奠定基础。
2、思之有法
推理的本质就是通过一类对象来推导出另一类对象，这个对象可能是概念，公式或者法则，而推理的重点就是找出两者之间的相似之处，以促进知识的正向迁移为目的，类比推理主要包含了发现源问题，建立关联，解决靶问题和验证结果四个步骤，四个环节均要求学生具备敏捷的思维以及坚实的认知基础，当然也离不开教师的引导，通过活动或问题来使学生的思维始终保持在活跃状态下，从而在亲身体验过程中掌握推理方法。
综上所述，知识与能力的存在是正相关的，培养和发展学生的数学推理能力绝非一日之功，需要教师长期在课堂中的坚持引导，且离不开教学过程中多种教学策略的组合综合运用以及恰当地点拨和启发。可以说，从教学内容和实际学情出发的教学策略选用一定要坚持培养学生数学学习兴趣，激发自主学习意识，促进各项能力发展的根本目标，如此定能够使学生在原有基础上获得进步和提高。
参考文献
[1]肖雯.培养推理能力 提高思维品质——“数学思考”教学片断与思考[J].青海教育，2018（Z1）：67-68.
[2]崔玲玲.小学数学课堂中逻辑推理能力培养的策略探究[J].小学生（中旬刊），2018（12）：82.
[3]雍自法.小学数学教学中发展学生推理能力的方法与途径[J].数学大世界（中旬），2018（11）：42.
关键词：小学数学;课堂教学;推理能力;教学实践
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-052-182
推理能力是运算能力与创新意识的培养基础，也是数学核心素养中的重要目标之一，新课程标准明确提出了数学课程对于培养和发展学生推理能力的要求。依据课程标准要求，聚焦于当前小学数学课堂中的推理能力目标落实具体问题，针对具体存在的某些不足展开探讨有一定实际意义。
一、圆的周长教学设计
1、教材分析
圆的周长是六年级上册数学教材中的教学内容，早在第一学段教材就已经安排学生学习了周长的一般概念，而随后的正方形、长方形等周长计算知识也为进一步学习和探究圆的周长知识提供了思路，但圆作为特殊图形，其定然是有别于其他直边型平面图形，而且在探究圆周长公式过程中需要充分地调动和运用旧知，以知识之间的迁移来明确类比对象，从而建立起知识之间的关联，体会和感受“化曲为直”的数学思想。考虑到小学生的认知水平和特点，圆周率的意义是起初的一个教学难点，所以教师需要通过实际测量来引导学会说呢过归纳出各个量之间的关系，从而达到培养学生观察能力，感受类比思考意义以及探究归纳等多项能力的目标。
2、教学目标
知识目标包括说明圆的周长含义，正确解释圆周长与直径、半径之间的关系，运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题;过程目标包括通过滚动、绕绳法来测量圆的周长，体会“化曲为直”的数学转化思想;经历观察、猜想、类比、推理、验证、归纳等过程，来体会类比推理思想在正方形周长与圆周长之间的运用;情感目标包括运用圆周长公式解决问题，感受数学知识在生活中的重要性，认同类比推理在数学学习中的价值。
二、教学过程及设计分析
1、创设情境，导入新知
教师可以通过多媒体课件等手段来设置一个生动有趣的情境，引导学生在观察和思考中将情境问题抽象为数学问题，同时激活其原有认知和学习兴趣。例如，小马和小驴在辩论它们谁跑的路程长，你来当一当裁判。一匹小马绕着直径为1km的圆形场地跑了一圈，小驴则绕着边长为1km的正方形场地跑了一圈。“你觉得解这道题需要用到哪些知识？”“根据正方形周长公式我们可以解决小驴的路程问题，那么小马的路程问题该如何解决？”通过两个情境的对比来引导学生回顾旧知，从而找到合适的类比对象实现知识的迁移，为之后的猜想、验证和推理奠定基础。
2、组织活动，引导探究
教师出示课件，拖动正方形的轮廓来改变其大小，再拖动圆形来进行变大和缩小，引导学生对比观察和思考圆在变大和缩小时，它的哪些部分发生了变化，是怎样的变化？接着由正方形周长与边长的比为常数来引导学生猜想圆的周长与半径之间是否存在固定的倍数关系，进一步沟通新旧知识之间的练习，发展学生的推理能力，在类比思考中提出猜想。在探究学习过半径的测量方法之后，教师可以引出绕绳法和滚圆法来让学生用提前准备好的圆片进行测量，通过亲手操作来锻炼学生的自主学习能力，感受从一般規律中归纳数学现象特殊性质的过程。最后，教师出示练习来帮助学生完善结论，比如已知一个圆桌的桌面周长是4.71米，求该圆桌直径等等。在此基础上还可以运用变式练习，来运用已知的一个量求另一个未知量，强化学生对于公式的理解，同时感受利用圆周长公式解决问题的便捷性，在省去繁杂测量工序的同时，学会用数学思维去看待和解决问题。
三、教学策略的具体使用分析
1、情境教学
在导入新知的课堂环节中，通过创设让学生当裁判来判断两只动物谁跑过的路程比较长的问题情境，来引导学生从中抽象出圆的周长该如何计算的问题，同时对比两个动物的路线来为学生提供类比源，回顾之前正方形的周长计算方法，为接下来的知识同化做铺垫。在引导探究环节中，同样地再次创设问题情境，采用循循诱导的提问来让学生体会和感受数学知识的形成过程，锤炼学生的数学思维及推理能力。
2、类比迁移
在引导探究环节首先选取学生原有认知结构中对于正方形周长公式的理解来作为源问题，即类比对象，接着在正方形周长随边长变化，圆周长随半径变化，正方形周长÷边长=4，圆周长÷半径=？的问题探究过程中帮助学生感知到正方形与圆之间的相似性，建立起类比关系。最后组织学生对圆的周长和直径的值进行观察思考，测量分析得出二者的比值，归纳出π，进而得到圆的周长计算公式。该过程不进化解了教学难点中的理解圆周率，也使学生完整地体验到了数学推理的过程。在圆的周长计算公式类比推理过程中，通过创设情境来寻找与圆周长相似的正方形周长作为新类比源，接着引导学生思考正方形边长的增大会使得其周长一同增大，试猜想圆的半径增大，其周长会有怎样的变化？通过类比正方形的周长公式来推测出周长与边长有关，而边长的大小会影响周长的大小，周长与边长的为常数，圆可能与其同理。
四、推理能力目标下的课堂教学思考
1、情境价值
培养学生的数学推理能力离不开有趣的教学情境，在新课导入阶段中创设故事或问题情境，在引导探究阶段设计活动情境，再配合启发性问题，二者均能够引起学生对于新知内容的关注和学习兴趣，并且通过情境中的素材可以有效地培养学生的观察能力，提出合理的猜想来为接下来的推理和探究奠定基础。
2、思之有法
推理的本质就是通过一类对象来推导出另一类对象，这个对象可能是概念，公式或者法则，而推理的重点就是找出两者之间的相似之处，以促进知识的正向迁移为目的，类比推理主要包含了发现源问题，建立关联，解决靶问题和验证结果四个步骤，四个环节均要求学生具备敏捷的思维以及坚实的认知基础，当然也离不开教师的引导，通过活动或问题来使学生的思维始终保持在活跃状态下，从而在亲身体验过程中掌握推理方法。
综上所述，知识与能力的存在是正相关的，培养和发展学生的数学推理能力绝非一日之功，需要教师长期在课堂中的坚持引导，且离不开教学过程中多种教学策略的组合综合运用以及恰当地点拨和启发。可以说，从教学内容和实际学情出发的教学策略选用一定要坚持培养学生数学学习兴趣，激发自主学习意识，促进各项能力发展的根本目标，如此定能够使学生在原有基础上获得进步和提高。
参考文献
[1]肖雯.培养推理能力 提高思维品质——“数学思考”教学片断与思考[J].青海教育，2018（Z1）：67-68.
[2]崔玲玲.小学数学课堂中逻辑推理能力培养的策略探究[J].小学生（中旬刊），2018（12）：82.
[3]雍自法.小学数学教学中发展学生推理能力的方法与途径[J].数学大世界（中旬），2018（11）：42.