从圆到圆锥曲线的一条“命题链”的探究

来源 :中学数学研究(江西师大) | 被引量 : 0次 | 上传用户:zsk1370826
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现行高中数学实验标准教材中,圆与圆锥曲线是分章设置的.事实上,我们知道圆可以看作是特殊的椭圆(离心率e=0),从坐标伸缩变换看,圆压一压成椭圆,椭圆也可拉成圆.从圆锥曲线是平面截圆锥曲面所得的交线这个角度看,圆与圆锥曲线也有着内在的“亲缘关系”,应该是同一家族中的成员,这一事实提醒我们,它们间一定存在着某种必然的联系,下文我们以圆的相交弦定理为例,用联系、发展的眼光来探究、揭示它们间存在的关系和规律.
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