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摘 要：《初中数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式。”同时还强调：“学生要主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动自己发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系”。这就充分表明初中数学的学习不能只依赖接受性的学习方式，还要适时、适量地渗入探究性的学习方式，才能进一步提高课堂的学习效果。本文针对初中数学课堂上两种学习方式之间的关系进行了探讨。
关键词：初中数学；探讨性学习；接受性学习
一、初中数学的学科特点
小学数学侧重于学生的数学基础。教学内容主要包括数字间关系、量和计算量的方法、数量的基本关系以及基本的运算方法、对图形的基本认识和相关的周长等的运算、基础的代数理论。初中数学教学则更倾向于培养学生的数学能力，教学内容包括计算、自学和分析以及解决问题、逻辑思维等能力的培养，同时增加了更加复杂的平面几何知识、整体的代数知识、方程在实际生活中的应用、有理数和实数等数学理论以及基础的一次、二次函数。
初中数学学习具有现实性和挑战性的特点，其教学内容的设定应更好地帮助学生进行观察、实验、猜测、验证和推理交流等多种数学活动。进行初中数学的教学，要很好地与学生的认知发展水平以及现有的知识经验相衔接。数学教师需要大力培养学生的学习积极性，帮助学生主动寻找进行数学活动的机会，引导他们主动进行探索和合作交流，力求在交流活动中轻松掌握数学知识、方法、思想和技能。
初中的数学知识与小学数学相比发生了一些改变，它由原来较为简单、易懂的知识慢慢转成较为复杂、难懂的知识，使学生的学习方式也相应地有所改变。初中数学要求学生在已有知识的基础上进行更深入的理解和拓展，而这些知识的运用单靠死记硬背根本无法完成，所以经常会发现有些学生在小学时数学成绩很好，但到了初中就有很大的下滑，其中很大一部分原因是他们在学习方式上没有作出相应的调整。以接受性学习为主的教师“一言堂”的方式已经很难适应初中的数学学习了，只有重视并适当提高探究性学习在初中数学中的地位，才能使学生的学习成绩和学习能力得到进一步的提升。
二、初中数学课堂中存在两种学习方式的必要性
1.存在探究性学习的必要性
探究性学习是新课标对中学数学课堂教学的一个新要求，随着社会对人才要求的提高，接受性学习显然难以适应当今社会发展的需要。课堂上采用适当的探究性学习能更好地激发学生学习的兴趣与求知欲，更能促使学生对知识的进一步深化与掌握，实现由知识向能力的迁移。
例如：人教版八年级（上）第十四章“整式的乘法与因式分解”第一节第1课——同底数幂的乘法。这一课只有一个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。教师在讲授这一课时无须做过多的解析，可能说得越多学生就越糊涂。导学案设计时将课时设计成引导性、规律性的练习。
（1）用幂的形式表示：2×2×2×2×2=2（ ）
（2）因为23×24=2×2×2×2×2×2×2=2（ ），所以23×24=23+4=27
（3）因为a3·a2=a2+3=a5，所以a4·a6= =
（4）计算：①22×25= ；②1014×106= ；③a4×a2= ；④5n×5m= ；⑤an×am= 。
2.存在接受性学习的必要性
中国长期以来的教育方式都是以接受性学习为主，它仍然是现今课堂教学的主要模式。我们在批判它的弊端的同时，也应该看到它在课堂教学中存在的合理性与实用性。课堂上学习的知识大多是学生长期积累的知识结晶，若要求学生在短时间内学完这些知识，并经历所有的研究过程是不可能的，同时，探究性学习要以接受性学习为基础。因此，课堂上开展单纯的探究性学习，也很难取得实效。
例如：人教版九年级（下）第二十八章“锐角三角函数”第一节的第1课时，三种三角函数（正弦函数、余弦函数、正切函数）的定义和它们对应的简写符号（sin、cos、tan）因为是人为的要求和定义的，根本不存在相关的推导原理，所以必须通过教师对锐角三角函数的定义、例题的详细讲解，加上学生的熟练背诵和反复练习才能慢慢地掌握。在这一课时里学生基本上没必要对知识进行过多的探究性学习。
3.两种学习方式整合运用的必要性
“知识爆炸”的时代，新知识、新信息、新技术的日新月异，若要事必躬亲，时时探究，事事探究，是不可能的，也没有必要。只有将探究性学习与接受性学习有机地结合起来，建构多元化的学习模式，才能让学生的知识与技能、过程与方法得到进一步发展，才能使课堂教学得到充分利用，让学生在有限的时间内获得更多的知识和能力。
例如：人教版八年级（上）第十二章“全等三角形”的第二节，教材建议分4个课时完成：第 1 课时是“SSS”，第 2 课时是“SAS”，第 3 课时是“ASA”“AAS”，第 4 课时是“HL”。教材的这种编排表面上看起来很合理，但是教材中的每个课时都涉及动手探究活动，在实际操作中，要在有限的课堂40分钟内，既有效地完成每个探究，又使学生很好地掌握每一种的判定方法并能熟练运用，是很难实现的。笔者认为在教授这节内容时，应该让学生先做充分的探究，通过探究让他们深刻地了解判定全等三角形至少需要三个条件，其中第一种最简单的判定方法是“SSS”。这时学生对全等三角形的判定已经有了一定的认识了，如果在接下来的几种判定方法中还继续像第1课时这样探究的话，学生探究的积极性就会下降，甚至出现厌烦情绪，学生练习的时间也减少了，反而会降低课堂效果。因此，教师可以结合多媒体做图案演示的实验和必要的讲解，对接下来的三种方法进行更快速、有效的传授。
三、两种学习方式之间的关系
1.接受性学习是探究性学习的先知和基础
在数学课堂学习中，帮助学生在短时间内获得大量知识是接受性学习的优势，这种方式可以使教师的主导作用得到充分发挥，帮助学生从书本中获得大量深层次的知识。而探究性学习则更具有科学研究的特点，采用研究专题的方式对问题进行研究，要求学生的学科基础理论必须扎实和系统，如果单纯地采用探究性学习，却没有具备一定量的知识基础，其效率必然是低下的，学习只能是盲目、机械地进行“试误”的探究。如果大量的知识都靠探究来积累的话，不知何时才能积累起雄厚的知识基础以进行高水平的探究性学习。
2.探究性学习是接受性学习的继承和发展
在班级课堂教学中，接受性学习优势显而易见。但是目前我国大部分班级授课模式依然是探究性学习处于主导地位，在很长时间内无法改变，但是当接受性学习进行到一定的程度时需要具体经验做支撑，而探究性学习刚好作为一种有效途径来获得具体体验。因为应用探究性学习方式，能使学生所获得的知识更为广泛，对知识的理解更加深刻。因此，课堂上适时地运用探究性学习也可以使接受性学习得到更好的发展。
所以新课程在倡导主动探究学习的同时，并不意味着对其他学习方式的彻底否定。实际上，在真实的学习环境中，探究性学习与接受性学习往往既同时存在又互为补充，接受中有探究，探究中有接受，两者并不对立。接受性学习是促进探究性学习的重要条件，接受性学习常常以探究性学习获得的具体经验和方法作为支撑。只有将两种学习方式合理运用，使其有机地融入学习过程，才能发挥所长，进一步提高学习效果。
关键词：初中数学；探讨性学习；接受性学习
一、初中数学的学科特点
小学数学侧重于学生的数学基础。教学内容主要包括数字间关系、量和计算量的方法、数量的基本关系以及基本的运算方法、对图形的基本认识和相关的周长等的运算、基础的代数理论。初中数学教学则更倾向于培养学生的数学能力，教学内容包括计算、自学和分析以及解决问题、逻辑思维等能力的培养，同时增加了更加复杂的平面几何知识、整体的代数知识、方程在实际生活中的应用、有理数和实数等数学理论以及基础的一次、二次函数。
初中数学学习具有现实性和挑战性的特点，其教学内容的设定应更好地帮助学生进行观察、实验、猜测、验证和推理交流等多种数学活动。进行初中数学的教学，要很好地与学生的认知发展水平以及现有的知识经验相衔接。数学教师需要大力培养学生的学习积极性，帮助学生主动寻找进行数学活动的机会，引导他们主动进行探索和合作交流，力求在交流活动中轻松掌握数学知识、方法、思想和技能。
初中的数学知识与小学数学相比发生了一些改变，它由原来较为简单、易懂的知识慢慢转成较为复杂、难懂的知识，使学生的学习方式也相应地有所改变。初中数学要求学生在已有知识的基础上进行更深入的理解和拓展，而这些知识的运用单靠死记硬背根本无法完成，所以经常会发现有些学生在小学时数学成绩很好，但到了初中就有很大的下滑，其中很大一部分原因是他们在学习方式上没有作出相应的调整。以接受性学习为主的教师“一言堂”的方式已经很难适应初中的数学学习了，只有重视并适当提高探究性学习在初中数学中的地位，才能使学生的学习成绩和学习能力得到进一步的提升。
二、初中数学课堂中存在两种学习方式的必要性
1.存在探究性学习的必要性
探究性学习是新课标对中学数学课堂教学的一个新要求，随着社会对人才要求的提高，接受性学习显然难以适应当今社会发展的需要。课堂上采用适当的探究性学习能更好地激发学生学习的兴趣与求知欲，更能促使学生对知识的进一步深化与掌握，实现由知识向能力的迁移。
例如：人教版八年级（上）第十四章“整式的乘法与因式分解”第一节第1课——同底数幂的乘法。这一课只有一个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。教师在讲授这一课时无须做过多的解析，可能说得越多学生就越糊涂。导学案设计时将课时设计成引导性、规律性的练习。
（1）用幂的形式表示：2×2×2×2×2=2（ ）
（2）因为23×24=2×2×2×2×2×2×2=2（ ），所以23×24=23+4=27
（3）因为a3·a2=a2+3=a5，所以a4·a6= =
（4）计算：①22×25= ；②1014×106= ；③a4×a2= ；④5n×5m= ；⑤an×am= 。
2.存在接受性学习的必要性
中国长期以来的教育方式都是以接受性学习为主，它仍然是现今课堂教学的主要模式。我们在批判它的弊端的同时，也应该看到它在课堂教学中存在的合理性与实用性。课堂上学习的知识大多是学生长期积累的知识结晶，若要求学生在短时间内学完这些知识，并经历所有的研究过程是不可能的，同时，探究性学习要以接受性学习为基础。因此，课堂上开展单纯的探究性学习，也很难取得实效。
例如：人教版九年级（下）第二十八章“锐角三角函数”第一节的第1课时，三种三角函数（正弦函数、余弦函数、正切函数）的定义和它们对应的简写符号（sin、cos、tan）因为是人为的要求和定义的，根本不存在相关的推导原理，所以必须通过教师对锐角三角函数的定义、例题的详细讲解，加上学生的熟练背诵和反复练习才能慢慢地掌握。在这一课时里学生基本上没必要对知识进行过多的探究性学习。
3.两种学习方式整合运用的必要性
“知识爆炸”的时代，新知识、新信息、新技术的日新月异，若要事必躬亲，时时探究，事事探究，是不可能的，也没有必要。只有将探究性学习与接受性学习有机地结合起来，建构多元化的学习模式，才能让学生的知识与技能、过程与方法得到进一步发展，才能使课堂教学得到充分利用，让学生在有限的时间内获得更多的知识和能力。
例如：人教版八年级（上）第十二章“全等三角形”的第二节，教材建议分4个课时完成：第 1 课时是“SSS”，第 2 课时是“SAS”，第 3 课时是“ASA”“AAS”，第 4 课时是“HL”。教材的这种编排表面上看起来很合理，但是教材中的每个课时都涉及动手探究活动，在实际操作中，要在有限的课堂40分钟内，既有效地完成每个探究，又使学生很好地掌握每一种的判定方法并能熟练运用，是很难实现的。笔者认为在教授这节内容时，应该让学生先做充分的探究，通过探究让他们深刻地了解判定全等三角形至少需要三个条件，其中第一种最简单的判定方法是“SSS”。这时学生对全等三角形的判定已经有了一定的认识了，如果在接下来的几种判定方法中还继续像第1课时这样探究的话，学生探究的积极性就会下降，甚至出现厌烦情绪，学生练习的时间也减少了，反而会降低课堂效果。因此，教师可以结合多媒体做图案演示的实验和必要的讲解，对接下来的三种方法进行更快速、有效的传授。
三、两种学习方式之间的关系
1.接受性学习是探究性学习的先知和基础
在数学课堂学习中，帮助学生在短时间内获得大量知识是接受性学习的优势，这种方式可以使教师的主导作用得到充分发挥，帮助学生从书本中获得大量深层次的知识。而探究性学习则更具有科学研究的特点，采用研究专题的方式对问题进行研究，要求学生的学科基础理论必须扎实和系统，如果单纯地采用探究性学习，却没有具备一定量的知识基础，其效率必然是低下的，学习只能是盲目、机械地进行“试误”的探究。如果大量的知识都靠探究来积累的话，不知何时才能积累起雄厚的知识基础以进行高水平的探究性学习。
2.探究性学习是接受性学习的继承和发展
在班级课堂教学中，接受性学习优势显而易见。但是目前我国大部分班级授课模式依然是探究性学习处于主导地位，在很长时间内无法改变，但是当接受性学习进行到一定的程度时需要具体经验做支撑，而探究性学习刚好作为一种有效途径来获得具体体验。因为应用探究性学习方式，能使学生所获得的知识更为广泛，对知识的理解更加深刻。因此，课堂上适时地运用探究性学习也可以使接受性学习得到更好的发展。
所以新课程在倡导主动探究学习的同时，并不意味着对其他学习方式的彻底否定。实际上，在真实的学习环境中，探究性学习与接受性学习往往既同时存在又互为补充，接受中有探究，探究中有接受，两者并不对立。接受性学习是促进探究性学习的重要条件，接受性学习常常以探究性学习获得的具体经验和方法作为支撑。只有将两种学习方式合理运用，使其有机地融入学习过程，才能发挥所长，进一步提高学习效果。