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初中数学《新课程标准》在情感与价值目标中明确规定：学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验；锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。由此可见，目标的制订，已经考虑到学生在学习过程中会遇到各种困难，当然也包括会出现各种错误，在教学中如何处理学生的错误，帮助学生克服困难，锻炼意志，获得成功，最后形成实事求是的、严谨的、正确的思维习惯非常重要。
一、认知水平的影响产生的错误：
1、对概念、性质的理解不清产生的错误
学生在学习几何时会接触很多概念和性质，由于认知水平不同，有些学生对概念、性质理解不清或不全，他们不习惯几何语言的严谨性，在运用和理解概念时粗枝大叶，以偏概全，因此会产生很多错误。
如；“连接两点之间的线段的长度，叫两点之间的距离。”学生很容易理解成“连接两点之间的线段，叫两点之间的距离。”“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。”学生理解成“两条直线被第三条直线所截，同位角相等。”“三角形的任意外角大于与它不相邻的任意内角。”学生理解成“三角形的外角大于三角形的内角。”对于这类问题，我认为可以采取以下教学策略。
策略一：表述法。心理学研究表明，人的思维与语言是密切相关的，思维的间接性和概括性都是通过语言来实现的。在教学中，老师可以创设学生表述概念的机会，促使学生从了解到理解的思维转换，认清条件和结论之间的逻辑关系，亲身体验几何语言严谨性的重要性。
策略二：分析法。学生之所以错，就是对概念或性质中的关键词、相关的条件没理解。所以教学中分析概念的关键词、性质成立的相关条件很重要。如“两点之间的距离”教师要强调“距离”是“数量”，“线段”是“图形”，所以不能说成“连接两点之间的线段，叫两点之间的距离”。 “两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这条性质成立的条件是“两条平行线被第三条直线所截”，“平行”是关键，所以“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”是错误的。
二、非智力因素的影响产生的错误：
人的非智力因素包括：自我意识（动机）、兴趣、情绪、意志、自我激励、性格等方面的能力。由于个体的差异，所以在学习方面会有很多不同的表现。
1、有些学生对学习数学非常感兴趣，而有些学生只要接触数学就头痛，兴趣浓的学生他们对知识的理解能力也就强，而对数学不感兴趣的同学，根本不能理解或不能完全理解所学知识，因此错误也就在所难免。
2、有些学生有很好的意识能力，他们能自觉学习，自觉按要求完成练习，能做到书写工整，格式规范，推理严密。而有些学生自制力弱，学习不能按要求做，作业字迹潦草，格式不规范，过程简单，考虑问题不周，因此错误多多。
3、由于性格差异，有些同学考虑问题思维细腻，做事认真周到；但有些同学却很粗，丢三落四，做事马虎，做题总是漏洞百出。
针对以上问题，我认为应采取如下教学策略：
策略一：激发学生的学习兴趣。
兴趣是最好的老师，有了兴趣，学生才会全身心去理解知识，全身心去思考问题，理解到位，错误自然会减少。新课程的基本理念中明确提出 ：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： ——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； ——不同的人在数学上得到不同的发展。 有价值就是数学要与生活紧密联系起来。在教学中挖掘这样的题材，是激发学生学习兴趣最有效的方法。如：在初一学习《打折销售》这一节内容时，我根据生活实际设计了这样几个问题：
问题1、如何买单省钱？
小明爸爸元旦去天虹商场购买一只皮箱和一块飞亚达手表，商场规定：购买手表买100元送20元，买皮箱7折后再买100元送100元，（用赠送券购物不再送）已知飞亚达手表标价1680元，皮箱标价798元，请问：他该如何买单合算？
问题2、如何还价？
某种服装在进价的基础上提高10%，商家便可以赢利，但商家一般在进价的基础上提高60%——100%标价，如果标价为320元，你应该如何还价？
问题3、如何打折？
张阿姨以200元/件的进价购进一批流行时装共400件，销售旺季时按高出进价60%的价格售出200件，销售旺季过后，又以7折的价格开展促销活动，又卖出了100件，剩下的采取亏本大甩卖，全部4折销售，请问：这批服装张阿姨共赢利多少？
这些问题都与学生的生活密切相关，所以他们学习时热情高涨，很容易调动学生学习的兴趣。
再如在学习《黄金分割》时我设计了这样几个生活问题：
1、购物问题：一般购物者对高档商品的价格嫌太贵，难以承受，对低档商品又嫌质量太差，我们在购物时应该如何选择呢？（解决方法：（最高价-最低价）×0.618+最低价=首选价）
2、审美问题：个子高的人身材就一定好吗？（结论：调查发现，身材较好的人的肚脐是人体高度的黄金分割。膝盖是肚脐到脚底高度的黄金分割。）
这些问题都与黄金分割有密切的联系，激起了学生学习黄金分割的兴趣和欲望，从而水到渠成的把学生引入到学习新课当中去。
策略二：充分发挥榜样示范作用：
常言道：榜样的作用是无穷的，因为它起到潜移默化的感染作用，这比老师枯燥单一的说教效果要好很多。在每个班中总有一些学习优秀的学生，老师可以将他们的作业在全体学生中展示，将他们的考试答卷在全班学生面前投影，也可将不符合要求的答卷进行对比，分析两者的优劣，剖析两者的利弊。这样可以规范学生作业，养成习惯。同时教师也要做好表率，在讲解例题，板演作业，书写批改中，要一丝不苟。逐步引导学生正确对待作业，养成良好的作业习惯，分析问题的习惯。
总之，学生犯错是难免的，也是正常的，善待和正确处理学生的错误才是最重要的。有这样一则寓言故事：一个挑水工有两个水罐，一个水罐有一条小小的裂痕，而另一个水罐完好无损。完好的水罐总能把一罐水从远远的小溪运到主人家里，但那个有裂痕的水罐在到达目的地时，里面总是只剩下半罐水了。有裂痕的水罐因为自己天生的缺陷而感到十分惭愧，心里一直很难过。两年后的一天，它在小溪边对挑水工说：“我为自己感到惭愧，我想向你道歉。”挑水工说：“在我们回主人家的路上，请你注意小路旁的那些美丽的花儿。”当他们上山时，那个有裂痕的水罐看见太阳照着小路旁美丽的鲜花，这美好的景象使它感到非常快乐。挑水工说：“难道你没有注意到，刚才那美丽的花儿只长在你这一边？那是因为我早知道你有裂痕，然后利用了它。我在你这边撒下了花种，每天我们从小溪回来的时候，你漏下的水就浇灌了它们。两年中，我经常摘下这些美丽的鲜花去装饰主人的屋子。”
看，有瑕疵的水罐成就了美丽的鲜花，瑕疵有时也是这么有用呢！请善待学生的瑕疵吧，需知有时这些不完美很可能是他们进步的动力，甚至未来的闪光点呢！
一、认知水平的影响产生的错误：
1、对概念、性质的理解不清产生的错误
学生在学习几何时会接触很多概念和性质，由于认知水平不同，有些学生对概念、性质理解不清或不全，他们不习惯几何语言的严谨性，在运用和理解概念时粗枝大叶，以偏概全，因此会产生很多错误。
如；“连接两点之间的线段的长度，叫两点之间的距离。”学生很容易理解成“连接两点之间的线段，叫两点之间的距离。”“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。”学生理解成“两条直线被第三条直线所截，同位角相等。”“三角形的任意外角大于与它不相邻的任意内角。”学生理解成“三角形的外角大于三角形的内角。”对于这类问题，我认为可以采取以下教学策略。
策略一：表述法。心理学研究表明，人的思维与语言是密切相关的，思维的间接性和概括性都是通过语言来实现的。在教学中，老师可以创设学生表述概念的机会，促使学生从了解到理解的思维转换，认清条件和结论之间的逻辑关系，亲身体验几何语言严谨性的重要性。
策略二：分析法。学生之所以错，就是对概念或性质中的关键词、相关的条件没理解。所以教学中分析概念的关键词、性质成立的相关条件很重要。如“两点之间的距离”教师要强调“距离”是“数量”，“线段”是“图形”，所以不能说成“连接两点之间的线段，叫两点之间的距离”。 “两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这条性质成立的条件是“两条平行线被第三条直线所截”，“平行”是关键，所以“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”是错误的。
二、非智力因素的影响产生的错误：
人的非智力因素包括：自我意识（动机）、兴趣、情绪、意志、自我激励、性格等方面的能力。由于个体的差异，所以在学习方面会有很多不同的表现。
1、有些学生对学习数学非常感兴趣，而有些学生只要接触数学就头痛，兴趣浓的学生他们对知识的理解能力也就强，而对数学不感兴趣的同学，根本不能理解或不能完全理解所学知识，因此错误也就在所难免。
2、有些学生有很好的意识能力，他们能自觉学习，自觉按要求完成练习，能做到书写工整，格式规范，推理严密。而有些学生自制力弱，学习不能按要求做，作业字迹潦草，格式不规范，过程简单，考虑问题不周，因此错误多多。
3、由于性格差异，有些同学考虑问题思维细腻，做事认真周到；但有些同学却很粗，丢三落四，做事马虎，做题总是漏洞百出。
针对以上问题，我认为应采取如下教学策略：
策略一：激发学生的学习兴趣。
兴趣是最好的老师，有了兴趣，学生才会全身心去理解知识，全身心去思考问题，理解到位，错误自然会减少。新课程的基本理念中明确提出 ：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： ——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； ——不同的人在数学上得到不同的发展。 有价值就是数学要与生活紧密联系起来。在教学中挖掘这样的题材，是激发学生学习兴趣最有效的方法。如：在初一学习《打折销售》这一节内容时，我根据生活实际设计了这样几个问题：
问题1、如何买单省钱？
小明爸爸元旦去天虹商场购买一只皮箱和一块飞亚达手表，商场规定：购买手表买100元送20元，买皮箱7折后再买100元送100元，（用赠送券购物不再送）已知飞亚达手表标价1680元，皮箱标价798元，请问：他该如何买单合算？
问题2、如何还价？
某种服装在进价的基础上提高10%，商家便可以赢利，但商家一般在进价的基础上提高60%——100%标价，如果标价为320元，你应该如何还价？
问题3、如何打折？
张阿姨以200元/件的进价购进一批流行时装共400件，销售旺季时按高出进价60%的价格售出200件，销售旺季过后，又以7折的价格开展促销活动，又卖出了100件，剩下的采取亏本大甩卖，全部4折销售，请问：这批服装张阿姨共赢利多少？
这些问题都与学生的生活密切相关，所以他们学习时热情高涨，很容易调动学生学习的兴趣。
再如在学习《黄金分割》时我设计了这样几个生活问题：
1、购物问题：一般购物者对高档商品的价格嫌太贵，难以承受，对低档商品又嫌质量太差，我们在购物时应该如何选择呢？（解决方法：（最高价-最低价）×0.618+最低价=首选价）
2、审美问题：个子高的人身材就一定好吗？（结论：调查发现，身材较好的人的肚脐是人体高度的黄金分割。膝盖是肚脐到脚底高度的黄金分割。）
这些问题都与黄金分割有密切的联系，激起了学生学习黄金分割的兴趣和欲望，从而水到渠成的把学生引入到学习新课当中去。
策略二：充分发挥榜样示范作用：
常言道：榜样的作用是无穷的，因为它起到潜移默化的感染作用，这比老师枯燥单一的说教效果要好很多。在每个班中总有一些学习优秀的学生，老师可以将他们的作业在全体学生中展示，将他们的考试答卷在全班学生面前投影，也可将不符合要求的答卷进行对比，分析两者的优劣，剖析两者的利弊。这样可以规范学生作业，养成习惯。同时教师也要做好表率，在讲解例题，板演作业，书写批改中，要一丝不苟。逐步引导学生正确对待作业，养成良好的作业习惯，分析问题的习惯。
总之，学生犯错是难免的，也是正常的，善待和正确处理学生的错误才是最重要的。有这样一则寓言故事：一个挑水工有两个水罐，一个水罐有一条小小的裂痕，而另一个水罐完好无损。完好的水罐总能把一罐水从远远的小溪运到主人家里，但那个有裂痕的水罐在到达目的地时，里面总是只剩下半罐水了。有裂痕的水罐因为自己天生的缺陷而感到十分惭愧，心里一直很难过。两年后的一天，它在小溪边对挑水工说：“我为自己感到惭愧，我想向你道歉。”挑水工说：“在我们回主人家的路上，请你注意小路旁的那些美丽的花儿。”当他们上山时，那个有裂痕的水罐看见太阳照着小路旁美丽的鲜花，这美好的景象使它感到非常快乐。挑水工说：“难道你没有注意到，刚才那美丽的花儿只长在你这一边？那是因为我早知道你有裂痕，然后利用了它。我在你这边撒下了花种，每天我们从小溪回来的时候，你漏下的水就浇灌了它们。两年中，我经常摘下这些美丽的鲜花去装饰主人的屋子。”
看，有瑕疵的水罐成就了美丽的鲜花，瑕疵有时也是这么有用呢！请善待学生的瑕疵吧，需知有时这些不完美很可能是他们进步的动力，甚至未来的闪光点呢！