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摘要：从古至今“数”和“形”是众多学者研究的重点，其同时也是组成初中数学教学思想核心的基础部分。“数”和“形”两者存在着一定关联性，我们一般将这种关联称之为“数形结合”。作为重要的数学思想方法，数形结合将事物“数”与“形”的两个属性反映了出来，使抽象思维与形象思维进行有机结合，从而化繁为简、化难为易。基于此，本文以“以形助教”及“以数解形”方法在初中数学教学的融合为切入点，通过对数形结合的基本原则、思想思路、教学价值等方面的阐述，深入论述数形结合思想在初中数学教学工作中的实施策略。
关键词： 初中数学;数形结合;数学思想方法
作为一种传统的数学思想，数形结合既可以利用几何图形的直观视觉来展现数与数的关联，也可以通过数的“准确性”来量化事物的属性。我国著名数学家华罗庚先生曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”这从侧面也证明了“数”和“形”之间的密切联系。总的来说，在初中数学教学中运用数形结合的思维方针，一方面可以培养学生数学学科的核心能力，尤其是推动学生解题能力的提升。另一方面还可以增加学生对于数学的学习热情，从根本上调动学生的课堂氛围。
一、数形结合思想在数学教学中的应用价值
数学是一门比较抽象的学科，也是一门对思维能力要求较高的学科。在进行数学教学时，通过利用“数”与“形”之间的相互转化，实现数学表象与目标本质的融合。数形结合的思想从本质上来说是一种解题思考的过程，在有形与无形之间化解问题，解决问题[1]。在教学中应用数形结合的思想具有重要的价值。
首先，通过渗透数形结合的思想能够训练学生在数学解题过程中的思维，提高学生的直观思维与逻辑思维能力，让学生用发展的、辩证的思维去思考问题，探索解题的奥妙，寻找解题的捷径。基于数形结合数学思想的培养目标，与新时期初中数学发展能力培养的宗旨在本质上是完全契合的。
其次，在数学课堂教学中采取“数形结合”教学法，还可以有效促动学生对于数学的学习积极性与主动程度。强化学生对于数学知识的理解，培养学生热爱数学的情操，以及追求数学学习进步的吸引力。
再次，数形结合的思想具有广泛的应用性，这是任何一种数学思想所不能比拟的，也正是基于这样的应用范围，其应用价值被进一步放大。在初中数学的核心教学路径中，数形结合是重要的指导思想。其应用的内容非常丰富，包括分数应用、绝对值、立体几何、解析几何、数列问题、线性规划、三角函数、方程及不等式、函数问题、集合问题。数形结合的思想在各个学段的教学中都具有非常积极的意义，尤其是中学阶段，教职人员更应科学合理的进行运用。
二、数形结合思想在教学中的应用策略
（一）把握数形结合思想的应用原则
1.把握直观性原则
形象思维是认知活动的基础，在形象上直观的知识能够让学生更快的领会教学内容和要点。数形结合的思想也需要遵循学生的认知发展规律，教师在教学中要善于利用直观的教具，例如实物直观教具、模象直观教具以及多媒体声音、图像教具，进而助力于学生观察分析能力提升。
2.学习兴趣调动原则
教学课堂活动的主体是学生，教师是重要的组织者与引导者。因此，在数学的课堂教学设计上，不仅要突出每一名学生的主体地位，还要兼顾好教师的特殊角色。尤其要转变学生的学习参与状况，变被动为主动，从根本调动学生的积极度与兴趣，从而强化数形结合的使用意识。
3.循序渐进和反复渗透原则
人的认知发展是从理性到感性的过程，教师对于数形结合思想的应用也必须遵循这样的规律，教师要把握“引导-渗透-总结-感悟”这样的启发式教学过程，循序渐进的渗透数形结合的思想。同时，要把握对于学生数学知识构建过程中的反复渗透，通过不断的扩充、巩固知识，培养学生数形结合思想以及运用自如的能力。
（二）初中数学教学中数形结合思想应用具体策略
在初中各学习阶段所学习内容与数形结合思想的運用程度也是有所不同的，初中起始阶段主要涉及数轴、有理数、实数及其运算，整式加减法，追赶问题，概率事件稳定性问题，具体体现了数形结合思想。中间阶段对不等关系与位置与坐标、一元一次不等式、平面直角坐标系位置与坐标与函数等内容进行学习，进一步深入理解数形结合的思想。初中最后阶段所学习的内容则是一元二次方程及应用、概率与统计、图形相似、二次函数等素材，更深层次的体现了数形结合的思想。笔者从“依形判数”、“就数论形”、“数形互助”三个方面，对数形结合思想的应用进行分析。
1.依形判数，用形解决数的问题。
在教学中，数量的呈现十分抽象，学生学习起来比较吃力且不易把握知识点。这时就需要通过“形”来解决“数”的问题。这一系列应用的关键在于数量问题转化为图形问题，通过对图形的分析、判断最终解决数量问题。
2.就数论形，用数解决形的问题。
在定量计算方面，“数”具有“形”所不具备的优势，特别是对于复杂的“形”，还需要正确的将图形数字化，观察图形特点，挖掘隐含条件，利用几何意义进行解题。
3.数形互助，有机配合化解问题
“数”和“形”不是简单的互相转化关系，而是结合实际情况，相互配合共同化解问题。这就需要教师在传授数形结合数学思想的时候，要教会学生从已知问题和结论共同出发，认真查找内在的“形”与“数”的关系，真正做到看“形”思“数”，见“数”想“形”，掌握数形结合的思想本质。
三、结语
综上所述，在开展初中数学教学时，要充分考虑学生认知水平和发展规律，把握数形结合应用的原则，在日常教学中，以发展数学思维为目标，以数形应用为手段，不断提高学生数学核心素养，响应新时期初中数学教育改革目标。
关键词： 初中数学;数形结合;数学思想方法
作为一种传统的数学思想，数形结合既可以利用几何图形的直观视觉来展现数与数的关联，也可以通过数的“准确性”来量化事物的属性。我国著名数学家华罗庚先生曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”这从侧面也证明了“数”和“形”之间的密切联系。总的来说，在初中数学教学中运用数形结合的思维方针，一方面可以培养学生数学学科的核心能力，尤其是推动学生解题能力的提升。另一方面还可以增加学生对于数学的学习热情，从根本上调动学生的课堂氛围。
一、数形结合思想在数学教学中的应用价值
数学是一门比较抽象的学科，也是一门对思维能力要求较高的学科。在进行数学教学时，通过利用“数”与“形”之间的相互转化，实现数学表象与目标本质的融合。数形结合的思想从本质上来说是一种解题思考的过程，在有形与无形之间化解问题，解决问题[1]。在教学中应用数形结合的思想具有重要的价值。
首先，通过渗透数形结合的思想能够训练学生在数学解题过程中的思维，提高学生的直观思维与逻辑思维能力，让学生用发展的、辩证的思维去思考问题，探索解题的奥妙，寻找解题的捷径。基于数形结合数学思想的培养目标，与新时期初中数学发展能力培养的宗旨在本质上是完全契合的。
其次，在数学课堂教学中采取“数形结合”教学法，还可以有效促动学生对于数学的学习积极性与主动程度。强化学生对于数学知识的理解，培养学生热爱数学的情操，以及追求数学学习进步的吸引力。
再次，数形结合的思想具有广泛的应用性，这是任何一种数学思想所不能比拟的，也正是基于这样的应用范围，其应用价值被进一步放大。在初中数学的核心教学路径中，数形结合是重要的指导思想。其应用的内容非常丰富，包括分数应用、绝对值、立体几何、解析几何、数列问题、线性规划、三角函数、方程及不等式、函数问题、集合问题。数形结合的思想在各个学段的教学中都具有非常积极的意义，尤其是中学阶段，教职人员更应科学合理的进行运用。
二、数形结合思想在教学中的应用策略
（一）把握数形结合思想的应用原则
1.把握直观性原则
形象思维是认知活动的基础，在形象上直观的知识能够让学生更快的领会教学内容和要点。数形结合的思想也需要遵循学生的认知发展规律，教师在教学中要善于利用直观的教具，例如实物直观教具、模象直观教具以及多媒体声音、图像教具，进而助力于学生观察分析能力提升。
2.学习兴趣调动原则
教学课堂活动的主体是学生，教师是重要的组织者与引导者。因此，在数学的课堂教学设计上，不仅要突出每一名学生的主体地位，还要兼顾好教师的特殊角色。尤其要转变学生的学习参与状况，变被动为主动，从根本调动学生的积极度与兴趣，从而强化数形结合的使用意识。
3.循序渐进和反复渗透原则
人的认知发展是从理性到感性的过程，教师对于数形结合思想的应用也必须遵循这样的规律，教师要把握“引导-渗透-总结-感悟”这样的启发式教学过程，循序渐进的渗透数形结合的思想。同时，要把握对于学生数学知识构建过程中的反复渗透，通过不断的扩充、巩固知识，培养学生数形结合思想以及运用自如的能力。
（二）初中数学教学中数形结合思想应用具体策略
在初中各学习阶段所学习内容与数形结合思想的運用程度也是有所不同的，初中起始阶段主要涉及数轴、有理数、实数及其运算，整式加减法，追赶问题，概率事件稳定性问题，具体体现了数形结合思想。中间阶段对不等关系与位置与坐标、一元一次不等式、平面直角坐标系位置与坐标与函数等内容进行学习，进一步深入理解数形结合的思想。初中最后阶段所学习的内容则是一元二次方程及应用、概率与统计、图形相似、二次函数等素材，更深层次的体现了数形结合的思想。笔者从“依形判数”、“就数论形”、“数形互助”三个方面，对数形结合思想的应用进行分析。
1.依形判数，用形解决数的问题。
在教学中，数量的呈现十分抽象，学生学习起来比较吃力且不易把握知识点。这时就需要通过“形”来解决“数”的问题。这一系列应用的关键在于数量问题转化为图形问题，通过对图形的分析、判断最终解决数量问题。
2.就数论形，用数解决形的问题。
在定量计算方面，“数”具有“形”所不具备的优势，特别是对于复杂的“形”，还需要正确的将图形数字化，观察图形特点，挖掘隐含条件，利用几何意义进行解题。
3.数形互助，有机配合化解问题
“数”和“形”不是简单的互相转化关系，而是结合实际情况，相互配合共同化解问题。这就需要教师在传授数形结合数学思想的时候，要教会学生从已知问题和结论共同出发，认真查找内在的“形”与“数”的关系，真正做到看“形”思“数”，见“数”想“形”，掌握数形结合的思想本质。
三、结语
综上所述，在开展初中数学教学时，要充分考虑学生认知水平和发展规律，把握数形结合应用的原则，在日常教学中，以发展数学思维为目标，以数形应用为手段，不断提高学生数学核心素养，响应新时期初中数学教育改革目标。