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针对多体系统的非线性受约束动态优化设计通用模型，基于连续可微目标函数和一阶、二阶灵敏度分析给出多体系统动力学优化设计的增广Lagrange乘子法。其中基于多体系统动力学方程的一阶设计灵敏度采用伴随变量方法进行计算，二阶设计灵敏度使用混合方法进行计算，在设计变量较多时具有较高的计算效率。最后对曲柄一滑块系统数值算例使用增广Lagrange乘子方法进行约束优化，通过对使用不同方法进行一阶灵敏度分析和二阶灵敏度分析所得的最优值、迭代次数及运行时间的比较，得出一阶灵敏度分析中使用变尺度方法效率较高，而使用二阶灵敏