【摘 要】
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研究了高阶微分方程f^（k）＋Ak-1f^（k-1）＋…＋A1f′＋A0f=0 亚纯解的增长性，得到了：假设b≠0是复常数，定义指标集A={a｜a=cab,-1〈ca〈1},有限集Aj包含A（j=0,…,k-1）,A0=Hbe^bc＋∑∈A0H0de^az,Aj=
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10871076）
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研究了高阶微分方程f^（k）＋Ak-1f^（k-1）＋…＋A1f′＋A0f=0 亚纯解的增长性，得到了：假设b≠0是复常数，定义指标集A={a｜a=cab,-1〈ca〈1},有限集Aj包含A（j=0,…,k-1）,A0=Hbe^bc＋∑∈A0H0de^az,Aj=∑a∈Aj Hja e （j=1，…，k-1）,其中Hb和Hja（a∈Aj,j=0,…,k-1） 都是级小于1的亚纯函数，且Hb≠0，若微分方程有非零亚纯函数解f，则每个非零亚纯解的级为无穷．特别地，如果，的极点重数一致有界，则它的超级为1．
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