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摘 要：本文基于初中数学课程标准，围绕八年级数学课程内容，从知识、核心素养以及解题表现三个方面对作业设计思路做出简要分析。
关键词：初中数学;核心素养;作业设计
作业是课程教学的重要组成部分，也是推动实现课程教学目标的主要因素之一。随着新课改的深化，核心素养的发展也被放在了课程教学的突出位置，而如何将数学核心素养适当地渗透到作业设计和实施当中，无疑是值得深入探讨和研究分析的。
一、数学核心素养下的作业目标
（一）从基础知识和基本技能出发
长期的教学实践表明，“双基”乃至当前的“四基”都是数学教学必须要考虑也是必须要落实的要求。首先教师要把握新课程标准中对于具体课程内容的要求，这是学生需要达到的最基本要求，并且给出了相关行为动词进行了描述，如了解、理解、掌握、应用等。例如，了解函数概念的三种表示方法，从内容上分析，八年级的函数内容知识点主要包括了函数概念、一次函数、函数应用与建模等。而每一个维度之下的具体知识内容又需要在课时设计框架中进行划分，也因此作业目标的制定不仅要考查学生对于基础知识和技能的理解掌握，还应当进一步考查其在具体情境中运用二者解决问题的能力，避免考查单一知识记忆与技能熟练度的情况。
（二）感悟数学基本思想与活动经验
感悟数学基本思想与活动经验一般在课堂教学中会有更好的呈现，教师可以根据具体教学目标来针对性地采取恰当手段使学生感悟特定的数学思想，而这过程中学生则需要完整经历知识从发生到发展，再到自身应用其解决问题的过程，最终获得活动经验。那么同样地，对于作业设计而言，作业是课堂教学的延伸，也应当体现出这一感悟过程。例如，在函数相关教学中，每一课时的函数内容都蕴含了丰富的数学思想，如一次函数表达式中系数k对一次函数性质的影响就涉及到了分类讨论思想;讨论函数解析式、图像及性质等问题时需要比较y=kx与y=kx+b的异同，这里就涉及到了“从特殊到一般”的分析和解决问题方法。除此之外，模型思想与数形结合思想也是函数学习中必不可少的。
（三）关注数学核心素养的渗透
素养的形成往往体现在知识学习的过程中，就数学学习而言，学生会在用所学知识表述数量关系的过程种感受到模型思想，建立其符号意识;抑或是用图像解决实际问题，建立起几何直观。可以说，数学知识内容对于发展学生的抽象思维、建模以及直观想象等素养都具有直接意义，也因此有关的作业设计可以对所蕴含的数学素养进行一定程度的考查，真正将知识与核心素养进行融合，达到教学目标在作业设计中的渗透。
二、习题案例分析
教材是教师实施和开展教学的重要依据，而教材无疑也倾注了教育研究团队的新学，这对于一线教师来说，其中的每一部分都需要反复地品味和琢磨，体会和感受编者想要表达的更深层含义。那么习题作为教材中的重要组成部分，可以说是教师布置作业时的首选和主要参考，即便是教师选择用课外习题来进行作业布置，也有必要先对教材中的习题进行分析，提高作业选择的目标性，同时有助于在作业设计中渗透不同水平的核心素养进行针对性的调整和优化。例如，人教版83页第13题，甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，给出了几个问题：求A、B两城之间相距多少？哪辆车先出发？哪辆车先到达B城？甲、乙两车的平均速度分别为多少？你还能从图中得到哪些信息？该题的情境是一个典型的数学化行程问题，通过用图像形式呈现题目信息的方式来考查学生的读图能力和用图解决实际问题的能力，其中涉及到直观想象素养的标准是二级水平，学生首先需要明确横纵坐标分别代表的是t与y的实际含义，以及甲乙两车的函数图像，再根据图像来回答前两个问题。在解第三问时首先要根据图中信息找出甲乙两车各自的行驶路程与时间。最后一个问题是开放性题目，通过图像还可以得到两车相遇的时间，或者也可以自主发问乙车在出发多久追上了甲车？是在哪个时间范围内，两车都在行驶过程中。
三、实施建议
从日常作业布置角度来看，要培养和发展学生的数学核心素养就必须要引起对设计和实施层面质量的重视。作业设计不仅要关注到基础知识的巩固，还要体现出具体素养的渗透，而在具体实施过程中教师也应该减少“对”与“错”的批改方式，以提高作业结果的统计分析能力来更多关注到学生在解题过程中的思維变化和素养体现。就八年级学生而言，学习诸如函数之类的抽象知识，需要通过初步感悟和运用其中蕴含的思想方法来提高自身核心素养水平。，所以教师应当充分挖掘含有丰富思想方法的题目类型，利用教材中的典型例题和课后习题，培养学生从图像中提取信息、用图分析问题并解决问题的能力，促进其数与形的相互转化。
综上，本文从培养和发展初中学生数学核心素养出发，以作业设计作为切入点，来对数学作业设计的基本思路和框架做出简要探讨。具体还能够从作业量、作业类型、作业形式、情境设置以及核心素养分布等多个方面进行细化，这也可以作为一个研究专题继续深入。篇幅所限，行文至此，望能够为广大一线教师提供一点微薄之力。
参考文献：
[1]林志强.基于核心素养的初中数学作业设计原则[J].当代家庭教育，2018（10）：85.
[2]吴霞.分层·善变·创新——“四基”观下初中数学作业设计探讨[J].数学学习与研究，2018（22）：135.
[3]孙东超.新课程下的初中数学前置作业设计[J].数理化解题研究，2018（29）：21-22.
作者单位：重庆市丰都县实验中学校
关键词：初中数学;核心素养;作业设计
作业是课程教学的重要组成部分，也是推动实现课程教学目标的主要因素之一。随着新课改的深化，核心素养的发展也被放在了课程教学的突出位置，而如何将数学核心素养适当地渗透到作业设计和实施当中，无疑是值得深入探讨和研究分析的。
一、数学核心素养下的作业目标
（一）从基础知识和基本技能出发
长期的教学实践表明，“双基”乃至当前的“四基”都是数学教学必须要考虑也是必须要落实的要求。首先教师要把握新课程标准中对于具体课程内容的要求，这是学生需要达到的最基本要求，并且给出了相关行为动词进行了描述，如了解、理解、掌握、应用等。例如，了解函数概念的三种表示方法，从内容上分析，八年级的函数内容知识点主要包括了函数概念、一次函数、函数应用与建模等。而每一个维度之下的具体知识内容又需要在课时设计框架中进行划分，也因此作业目标的制定不仅要考查学生对于基础知识和技能的理解掌握，还应当进一步考查其在具体情境中运用二者解决问题的能力，避免考查单一知识记忆与技能熟练度的情况。
（二）感悟数学基本思想与活动经验
感悟数学基本思想与活动经验一般在课堂教学中会有更好的呈现，教师可以根据具体教学目标来针对性地采取恰当手段使学生感悟特定的数学思想，而这过程中学生则需要完整经历知识从发生到发展，再到自身应用其解决问题的过程，最终获得活动经验。那么同样地，对于作业设计而言，作业是课堂教学的延伸，也应当体现出这一感悟过程。例如，在函数相关教学中，每一课时的函数内容都蕴含了丰富的数学思想，如一次函数表达式中系数k对一次函数性质的影响就涉及到了分类讨论思想;讨论函数解析式、图像及性质等问题时需要比较y=kx与y=kx+b的异同，这里就涉及到了“从特殊到一般”的分析和解决问题方法。除此之外，模型思想与数形结合思想也是函数学习中必不可少的。
（三）关注数学核心素养的渗透
素养的形成往往体现在知识学习的过程中，就数学学习而言，学生会在用所学知识表述数量关系的过程种感受到模型思想，建立其符号意识;抑或是用图像解决实际问题，建立起几何直观。可以说，数学知识内容对于发展学生的抽象思维、建模以及直观想象等素养都具有直接意义，也因此有关的作业设计可以对所蕴含的数学素养进行一定程度的考查，真正将知识与核心素养进行融合，达到教学目标在作业设计中的渗透。
二、习题案例分析
教材是教师实施和开展教学的重要依据，而教材无疑也倾注了教育研究团队的新学，这对于一线教师来说，其中的每一部分都需要反复地品味和琢磨，体会和感受编者想要表达的更深层含义。那么习题作为教材中的重要组成部分，可以说是教师布置作业时的首选和主要参考，即便是教师选择用课外习题来进行作业布置，也有必要先对教材中的习题进行分析，提高作业选择的目标性，同时有助于在作业设计中渗透不同水平的核心素养进行针对性的调整和优化。例如，人教版83页第13题，甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，给出了几个问题：求A、B两城之间相距多少？哪辆车先出发？哪辆车先到达B城？甲、乙两车的平均速度分别为多少？你还能从图中得到哪些信息？该题的情境是一个典型的数学化行程问题，通过用图像形式呈现题目信息的方式来考查学生的读图能力和用图解决实际问题的能力，其中涉及到直观想象素养的标准是二级水平，学生首先需要明确横纵坐标分别代表的是t与y的实际含义，以及甲乙两车的函数图像，再根据图像来回答前两个问题。在解第三问时首先要根据图中信息找出甲乙两车各自的行驶路程与时间。最后一个问题是开放性题目，通过图像还可以得到两车相遇的时间，或者也可以自主发问乙车在出发多久追上了甲车？是在哪个时间范围内，两车都在行驶过程中。
三、实施建议
从日常作业布置角度来看，要培养和发展学生的数学核心素养就必须要引起对设计和实施层面质量的重视。作业设计不仅要关注到基础知识的巩固，还要体现出具体素养的渗透，而在具体实施过程中教师也应该减少“对”与“错”的批改方式，以提高作业结果的统计分析能力来更多关注到学生在解题过程中的思維变化和素养体现。就八年级学生而言，学习诸如函数之类的抽象知识，需要通过初步感悟和运用其中蕴含的思想方法来提高自身核心素养水平。，所以教师应当充分挖掘含有丰富思想方法的题目类型，利用教材中的典型例题和课后习题，培养学生从图像中提取信息、用图分析问题并解决问题的能力，促进其数与形的相互转化。
综上，本文从培养和发展初中学生数学核心素养出发，以作业设计作为切入点，来对数学作业设计的基本思路和框架做出简要探讨。具体还能够从作业量、作业类型、作业形式、情境设置以及核心素养分布等多个方面进行细化，这也可以作为一个研究专题继续深入。篇幅所限，行文至此，望能够为广大一线教师提供一点微薄之力。
参考文献：
[1]林志强.基于核心素养的初中数学作业设计原则[J].当代家庭教育，2018（10）：85.
[2]吴霞.分层·善变·创新——“四基”观下初中数学作业设计探讨[J].数学学习与研究，2018（22）：135.
[3]孙东超.新课程下的初中数学前置作业设计[J].数理化解题研究，2018（29）：21-22.
作者单位：重庆市丰都县实验中学校