论文部分内容阅读
练习对于学生知识的积累、能力的形成、智慧的历练、思想的熏陶、应用的锻炼等，都发挥着不可替代的巨大作用，应引起我们的关注与研究。然而，当前大部分教师仍是利用一些教辅用书，布置形式单一、陈旧的计算题和应用题让学生练习，缺乏练习的针对性和层次性，导致学生仍停留在以练为主的机械式的作业模式中。如何在新课标理念指导下，设计形式多样、内容现实有趣、富有探索性与思考性的作业，提高数学课堂练习的有效性呢？笔者结合自己的教学实践，对小学数学课堂练习的有效性设计进行了一些探索和思考。
一、变式，让练习有趣味
苏霍姆林斯基说过：“学习兴趣是学习活动的动力。”因此，教师可根据教学目标挖掘习题的内在功能，设计游戏、猜谜语、走数学迷宫等活动，激发学生的学习兴趣，开展口头练习、书面练习、实践练习等，真正做到让每一个学生动起来，使学生更加积极主动地学习。
小学数学每一册教材中都有关于口算的练习，单独练习口算学生可能会感到枯燥、乏味，教师不妨换个角度，让口算题中的每个数字都鲜活起来，使学生兴趣盎然地投入练习之中。
案例1：趣味心算
师：请每个人心里都想着3。（学生心中默记3）
师：加上一打。（学生想3+12=15）
师：减去一个星期的天数。（学生会心算15-7=8）
师：最后除以2。请大家用手势告诉我答案。（学生用手势表示出4）
……
上述案例，在练习计算的过程中，给数字增加单位之间的进率，就让每一个数字都是鲜活的、有意义的，使学生算得既开心，又充满活力。
案例2：三位数减两、三位数退位减
学习“三位数减两、三位数退位减”的基本计算方法后，教材一般都会安排不同层次的计算练习。怎样让学生积极主动地计算，提高练习的效率呢？课堂上，我设计了如下的计算游戏。
出示：
[7][1][8][5][7][9][2][2][4][5][2][8]
游戏规则：
（1）用每组气球上三个不同的数字，组成最大的三位数和最小的三位数进行相减。
（2）将得到的差再组成最大的三位数和最小的三位数进行相减。
（3）按照这样的规则，一直算下去，看看你会发现什么秘密？
（学生任选一组气球进行计算游戏）
师：有什么发现？
生：结果都是495。
……
在整个计算游戏的过程中，学生是充满热情的，没有被要求练习计算的感觉，而是用学到的知识去探索数学奥秘，这种主动投入学习的状态是提高课堂练习效率的保障。所以，如果我们在设计课堂练习时从“趣”字入手，充分激发和调动学生的学习热情，必然会取得事半功倍的效果。
二、辨析，让练习有深度
形式的灵活多变只能从感官上刺激学生的学习兴趣，这种刺激获得的反应只能是短暂的。因此，要让学生长时间对学习保持持久的注意，就必须不断地引发学生产生认知冲突。所以，设计的练习除了在形式上保持灵活多变外，更要让练习层层递进，加强练习之间的内在联系，使学生不断深入学习。
1.在对比中辨析
有些知识相似、相关却又相异，为了帮助学生辨析它们之间的联系和区别，提升对知识的内化程度，可以设计一些题组，进行对比练习。
案例：分数、百分数实际运用练习
（1）黄山的门票价格是120元，黄山的门票价格是泰山的，泰山的门票价格是多少元？
（2）黄山的门票价格是120元，泰山的门票价格是黄山的125%，泰山的门票价格是多少？
（3）黄山的门票价格是120元，黄山的门票价格比泰山便宜，泰山的门票价格是多少元？
（4）黄山的门票价格是120元，泰山的门票价格比黄山贵25%，泰山的门票价格是多少元？
……
上述题组都是已知黄山的门票价格，要求泰山的门票价格，发生改变的是有关泰山和黄山的门票价格关系的信息，如有单位“1”已知的、有单位“1”未知的、有一步计算的、有两步计算的……将这些信息放在一起进行变式对比练习，再对其内在联系与区别进行沟通，让学生明确问题的本质，有助于内化升华，使学生的思维在变通性上得到发展。
2.在回顾中辨析
案例：解决问题的策略——一一列举
辨析判断：下面哪些题可以用一一列举的策略解决？
（1）中山桥是1路和2路公共汽车的起始站。1路车早上6∶20开始发车，以后每隔10分钟发一辆车。2路车早上6∶40开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车？
1路车：6∶20 6∶30 6∶40
2路车：6∶40 6∶55
（2）有一种笔记本，小明买3本用去18元。小华买5本，小华用去多少元？
（3）如下图，有粉上衣、蓝上衣和连衣裙、长裤、短裙，要想每天都变着花样穿，可以穿一个星期吗？
很多教师在教学解决问题的策略后，常常让学生练习用该策略解决问题。而本课的练习却别出心裁，引导学生回顾审视所学的策略，一方面体会策略“从生活中来，又用到生活中”，感受到数学的现实价值；另一方面这种回顾辨析的过程看似花费了时间，实则在练习后停下匆匆的脚步静静地思考、回顾，使学生的思维走向深刻，透过表面现象看到问题的本质。
三、辩论，让练习有反思
数学是思维的科学，它不会无端发生，正所谓“无风不起浪”。因此，练习设计要让学生体会探究过程中的疑难，激起不同声音的对话，再细细反思，才会有理性思想的交锋。
案例：认识周长
出示题目：观察下面图形，黑线能表示图形周长的是哪些？
（1） （2） （3） （4）
生1：黑线能表示图形（1）、（2）、（3）的周长。
生2：黑线不能表示图形（3）的周长，因为把图形（1）、（2）合并后，中间的线就不再是它们的边线了。
生3：如果图（3）去掉中间的那条黑线就是周长了。
生4：不是去掉一条，而是两条，因为合并前有两条线。
生5：图（4）中的黑线不是周长，因为它没有回到起点。
师：反思我们辩论的过程，你们有什么收获？
生6：判断时，我们要善于观察，还要把概念理解透彻，明白周长是指平面图形一周的长度。
生7：我们要结合具体的情况进行深入思考，比如图形（3）中间要去掉两条线才是它的周长。
……
《数学课程标准》强调：“要鼓励学生独立思考、自主探索，要为学生提供积极思考与合作交流的空间。”把课堂中学习的难点和学生容易混淆的地方设计在作业中，让他们在意见发生分歧时进行辩论，无疑既能锻炼学生的逻辑思维能力，又加深了他们对知识的理解。
练习设计是一门科学，更是一门艺术。让我们用智慧和对教育的热情开发设计高质量的练习，我相信，只要我们坚持这样做，我们的课堂练习一定会在新课程理念的指导下，使学生的思维得到发展，让学生乐学、爱学数学。
一、变式，让练习有趣味
苏霍姆林斯基说过：“学习兴趣是学习活动的动力。”因此，教师可根据教学目标挖掘习题的内在功能，设计游戏、猜谜语、走数学迷宫等活动，激发学生的学习兴趣，开展口头练习、书面练习、实践练习等，真正做到让每一个学生动起来，使学生更加积极主动地学习。
小学数学每一册教材中都有关于口算的练习，单独练习口算学生可能会感到枯燥、乏味，教师不妨换个角度，让口算题中的每个数字都鲜活起来，使学生兴趣盎然地投入练习之中。
案例1：趣味心算
师：请每个人心里都想着3。（学生心中默记3）
师：加上一打。（学生想3+12=15）
师：减去一个星期的天数。（学生会心算15-7=8）
师：最后除以2。请大家用手势告诉我答案。（学生用手势表示出4）
……
上述案例，在练习计算的过程中，给数字增加单位之间的进率，就让每一个数字都是鲜活的、有意义的，使学生算得既开心，又充满活力。
案例2：三位数减两、三位数退位减
学习“三位数减两、三位数退位减”的基本计算方法后，教材一般都会安排不同层次的计算练习。怎样让学生积极主动地计算，提高练习的效率呢？课堂上，我设计了如下的计算游戏。
出示：
游戏规则：
（1）用每组气球上三个不同的数字，组成最大的三位数和最小的三位数进行相减。
（2）将得到的差再组成最大的三位数和最小的三位数进行相减。
（3）按照这样的规则，一直算下去，看看你会发现什么秘密？
（学生任选一组气球进行计算游戏）
师：有什么发现？
生：结果都是495。
……
在整个计算游戏的过程中，学生是充满热情的，没有被要求练习计算的感觉，而是用学到的知识去探索数学奥秘，这种主动投入学习的状态是提高课堂练习效率的保障。所以，如果我们在设计课堂练习时从“趣”字入手，充分激发和调动学生的学习热情，必然会取得事半功倍的效果。
二、辨析，让练习有深度
形式的灵活多变只能从感官上刺激学生的学习兴趣，这种刺激获得的反应只能是短暂的。因此，要让学生长时间对学习保持持久的注意，就必须不断地引发学生产生认知冲突。所以，设计的练习除了在形式上保持灵活多变外，更要让练习层层递进，加强练习之间的内在联系，使学生不断深入学习。
1.在对比中辨析
有些知识相似、相关却又相异，为了帮助学生辨析它们之间的联系和区别，提升对知识的内化程度，可以设计一些题组，进行对比练习。
案例：分数、百分数实际运用练习
（1）黄山的门票价格是120元，黄山的门票价格是泰山的，泰山的门票价格是多少元？
（2）黄山的门票价格是120元，泰山的门票价格是黄山的125%，泰山的门票价格是多少？
（3）黄山的门票价格是120元，黄山的门票价格比泰山便宜，泰山的门票价格是多少元？
（4）黄山的门票价格是120元，泰山的门票价格比黄山贵25%，泰山的门票价格是多少元？
……
上述题组都是已知黄山的门票价格，要求泰山的门票价格，发生改变的是有关泰山和黄山的门票价格关系的信息，如有单位“1”已知的、有单位“1”未知的、有一步计算的、有两步计算的……将这些信息放在一起进行变式对比练习，再对其内在联系与区别进行沟通，让学生明确问题的本质，有助于内化升华，使学生的思维在变通性上得到发展。
2.在回顾中辨析
案例：解决问题的策略——一一列举
辨析判断：下面哪些题可以用一一列举的策略解决？
（1）中山桥是1路和2路公共汽车的起始站。1路车早上6∶20开始发车，以后每隔10分钟发一辆车。2路车早上6∶40开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车？
1路车：6∶20 6∶30 6∶40
2路车：6∶40 6∶55
（2）有一种笔记本，小明买3本用去18元。小华买5本，小华用去多少元？
（3）如下图，有粉上衣、蓝上衣和连衣裙、长裤、短裙，要想每天都变着花样穿，可以穿一个星期吗？
很多教师在教学解决问题的策略后，常常让学生练习用该策略解决问题。而本课的练习却别出心裁，引导学生回顾审视所学的策略，一方面体会策略“从生活中来，又用到生活中”，感受到数学的现实价值；另一方面这种回顾辨析的过程看似花费了时间，实则在练习后停下匆匆的脚步静静地思考、回顾，使学生的思维走向深刻，透过表面现象看到问题的本质。
三、辩论，让练习有反思
数学是思维的科学，它不会无端发生，正所谓“无风不起浪”。因此，练习设计要让学生体会探究过程中的疑难，激起不同声音的对话，再细细反思，才会有理性思想的交锋。
案例：认识周长
出示题目：观察下面图形，黑线能表示图形周长的是哪些？
（1） （2） （3） （4）
生1：黑线能表示图形（1）、（2）、（3）的周长。
生2：黑线不能表示图形（3）的周长，因为把图形（1）、（2）合并后，中间的线就不再是它们的边线了。
生3：如果图（3）去掉中间的那条黑线就是周长了。
生4：不是去掉一条，而是两条，因为合并前有两条线。
生5：图（4）中的黑线不是周长，因为它没有回到起点。
师：反思我们辩论的过程，你们有什么收获？
生6：判断时，我们要善于观察，还要把概念理解透彻，明白周长是指平面图形一周的长度。
生7：我们要结合具体的情况进行深入思考，比如图形（3）中间要去掉两条线才是它的周长。
……
《数学课程标准》强调：“要鼓励学生独立思考、自主探索，要为学生提供积极思考与合作交流的空间。”把课堂中学习的难点和学生容易混淆的地方设计在作业中，让他们在意见发生分歧时进行辩论，无疑既能锻炼学生的逻辑思维能力，又加深了他们对知识的理解。
练习设计是一门科学，更是一门艺术。让我们用智慧和对教育的热情开发设计高质量的练习，我相信，只要我们坚持这样做，我们的课堂练习一定会在新课程理念的指导下，使学生的思维得到发展，让学生乐学、爱学数学。