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摘 要
小学数学课堂教学也是一门艺术，适当地给学生留下一些自由空间，是张弛有度的一种体现，是疏密相间的一次调节。教师不能面面俱到，要留出一点“空间”，让学生自己去填补，可以在静思默想的情境中渐渐了悟领会，也可以在行云流水中戛然停顿、细细品味。“一切尽在不言中”。更重要的是，留给了学生以自由驰骋的空间，让他们自己往前走……
【关键词】思考;灵动;探索;自留地;驰骋
“没有画缰绳，却胜过有缰绳;只画了蝌蚪，却让人满耳蛙声。”以虚写实，虚实相生，这就是中国画的“留白”艺术。老子所谓的“有之以为利，无之以为用。有无相生，计白当黑”就是这个道理。它的巧妙之处是特意给欣赏者留下自由遐想的空间，从而赋予国画本身更深层的意境和内涵。小学数学课堂教学也是一门艺术，适当地给学生留下一些自由空间，一方面可以避免教师枯燥的说课教学，更重要的是能给学生充分的思维空间，让他们积极思考、主动探究，让学生的思维飞扬，从而提高教师的课堂教学效果。下面就如何给学生创造思维的空间，灵动的课堂谈谈我的一些浅薄之见。
1 给课堂一份和谐 让学生有“思绪飞扬”的灵动
英国大文豪萧伯纳曾言：如果你有一个苹果，我有一个苹果，交换一下，还是一个苹果;但如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换就有两个甚至多于两个的思想。如果要让学生真正做到脱离束缚，主动探究，那么教师首先要放下架子，走近学生，努力创设一种和谐、宽松的教学氛围，使学生感到教师是自己的亲密朋友。老师与学生，学生与学生之间可以畅通交流，教师要成为名副其实的组织者、合作者、参与者。因此，作为数学教育工作者我们就也该走进孩子那五彩缤纷、瑰丽神奇的情感生活，去体验、欣赏他们心中的数学世界，去理解、感受他们与众不同的思维方式。
如《10以内的减法》的教学片断： 在课堂上，老师微笑着问学生：“操场上有5个小朋友在跑步，因为腿受伤下来1个，操场上还有几个小朋友？”
“还有4个。”有一个学生说道。（其中有2、3个也附和着，还有92%的同学也点头同意）
“还有3个小朋友。”一个清脆的声音在嘈杂声中响起。
“怎么会是3个呢？不对，不对。”其他学生纷纷反对。
“你能告诉大家为什么‘还有3个小朋友’吗？”老师用温柔的语调鼓励着。
“因为还有1个同学和他是好朋友，看到他受伤了，赶紧扶着他去医务室看病。”
多么妙趣横生的回答啊！老师和全班同学禁不住为他鼓起掌来。
亲爱的老师，当孩子的回答不在你的标准答案内时，请用鼓励的眼光注视他，倾听他的想法;当孩子的做法出乎你的意料时，请俯下身子，问一问他的理由。歌德说过“想想是灵魂的翅膀”，相信只有在这样的数学课堂里，我们才能看到数字与灵魂碰撞出的绚烂火花，才能听到1001和《一千零一夜》合奏出的美妙旋律。也只有在这样的数学课堂里，孩子们才能感受到畅游知识海洋的乐趣，才能得到思维萌芽的阳光雨露。
2 改变教学空间，让学生有“自由驰骋”的地方
课堂教学活动是在课堂这一特定环境中进行的，而教学空间对教学的影响是无时不在，无处不在，它是课堂教学的第一层次要素的条件之一，新课程的改革，也同样给如何转变教学空间提出了问题。为此，我也做了一些实践，移走讲台，建立活动角。首先我们把教室分为学习区和活动区，学习区是课桌椅，队形不定，有T字形、半圆形、马蹄形等等在学习区内无讲台，学生可以随心所欲地走下来，跟好朋友商量、探讨。而教师也不再居高临下地站在讲台前，而是学生的好朋友，穿行在学生之间。黑板前后都有的，并且学习区内资源很丰富，有英语角、数学角、每日一星??让每个孩子都能展示自己，看到自己点滴的进步。活动区里是学具，学生可以在活动区开展活动。如在教学“认识钟表”时，学生就可利用活动区内开展“小小钟表店”的活动，让学生在此自由地思考、想象、发问、选择。
3 在课堂上留下空白，让学生有“精彩展示”的阵地
数学课不是简单地传授知识，更主要的是要培养学生的思维能力，因此要求教学时也要给学生留下思维的空间。有经验的教师“在讲课的时候，好像只是在黑夜中给学生指明一条通往知识宝塔的道路，而路上会遇上什么，该怎么办故意不说”。这样就给学生造成了暂时性的知识“空白”。当学生发现从教师和教材上得不到所缺的知识时，那块“空白”就会使他们迫不及待地到广阔的知识海洋中去寻找。在这个活动过程中，教师的作用不在于全盘授予，而在于相机诱导，更多要讲究“留白”的艺术，故意保留某些内容不讲，并不是对知识的“舍弃”，而是一种“欲擒故纵”的手法，这样就起到了“抛砖引玉”的效果，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲的作用。
3.1 导课时留白——激发探求欲望
良好的开端是成功的一半。一堂课如果导入得当，就能直接吸引学生，引起学生的注意，极大地调动学生学习的积极性，激发学生学习的兴趣，使其产生良好的学习动机，能主动参与教学过程，为整节课作好准备。
比如：教学平年，闰年时我创设了这样一个情境。
同学们，每年都过几次生日？“一次”学生异口同声回答（之前调查过）。
但是小华呀今年却要过两次生日，这是为什么呢？
学生表现得非常惊讶。有的小声讨论起来，有的则翻来年历表去查找。
在这个环节中，我没有直接让学生去观察2月的年历表。而是通过一个具体情境，让学生自己来思考，给其思维留下空间，从而引出本节的主题，激发了学生探究欲望，加深了对知识的印象。
3.2 精讲处留白——让学生自己研究
通过几年的数学教学我发现，在对一些计算公式或者计算方法的教学时，如果只是直观的出示概念或公式让学生记忆显得比较枯燥，关键是过不了多久就忘得一干二净。那么，这个时候，不如放手让他们自己去推导，去总结，自己去寻找规律，理解后的记忆远比死记硬背来得牢固和深刻。
如教学《梯形的面积》时。
师：孩子们，咱们以前学过很多图形的面积计算方法，今天的梯形你觉得可以转化成什么图形？它的面积该怎么算？
师：请同学们好好想一想，然后把转化的方法画在自己的练习纸上，并列式计算梯形的面积。但是老师有几点要求先说明，要求如下：
（1）用铅笔把转化的方法画出来;
（2）可以拼一拼、移一移、涂一涂等，用箭头符号表示;
（3）发挥你的想象力，想想能画几种;
（4）画好之后再计算面积，然后在四人小组内进行交流。
学生经历了推导面积计算公式的过程。通过自己的探索和小组交流合作之后，自然会在学生的脑海中留下深刻印象。即使以后学生忘记了这个公式，他也可以用这种转化的思想来重新进行推导。
3.3 结语上留白——启迪学生探索
如果把一堂课前面的教学过程比作是播种孕育，那小结就是金秋的收获时节。一个好的小结可以让学生对本节课所学知识掌握的同时，激发进一步探究的兴趣，因此，教师在小结时不妨给学生多留一点思考的空间。
如教学《角的认识》时：
师：孩子们，今天我们学习角，知道了有两条线，三个面都可以组成一个角，那么在我们的生活中，还有哪些不同的角呢？
师：请同学们回去查查资料，相信你一定会有新收获。
这一精彩独到的“留白”，大有“怀抱琵琶半遮面”的效果，让学生把更广阔的思维空间留到了课外。它有突破时空、回味无穷的教学意境美，有效地淡化了教育的痕迹，以审美的形式创造出引人入胜的教学情境，使课堂教学始终贯穿着紧张、活跃而又愉快的智力活动。使学生在不知不觉中受到无形的教育，体会到思维劳动这种“智慧的体操”的乐趣。
数学课堂教学中留给学生的思维空间，不是空白，不是甩手不理，而是交托给学生的一片“自留地”，是促进他们积极思考，丰富想象，自主学习的一方舞台。有计划的给学生多一些思考空间吧。放开手，让他们去飞，我想他们会飞的很好。
作者单位
江西南昌市七里小学 江西省南昌市 330000
小学数学课堂教学也是一门艺术，适当地给学生留下一些自由空间，是张弛有度的一种体现，是疏密相间的一次调节。教师不能面面俱到，要留出一点“空间”，让学生自己去填补，可以在静思默想的情境中渐渐了悟领会，也可以在行云流水中戛然停顿、细细品味。“一切尽在不言中”。更重要的是，留给了学生以自由驰骋的空间，让他们自己往前走……
【关键词】思考;灵动;探索;自留地;驰骋
“没有画缰绳，却胜过有缰绳;只画了蝌蚪，却让人满耳蛙声。”以虚写实，虚实相生，这就是中国画的“留白”艺术。老子所谓的“有之以为利，无之以为用。有无相生，计白当黑”就是这个道理。它的巧妙之处是特意给欣赏者留下自由遐想的空间，从而赋予国画本身更深层的意境和内涵。小学数学课堂教学也是一门艺术，适当地给学生留下一些自由空间，一方面可以避免教师枯燥的说课教学，更重要的是能给学生充分的思维空间，让他们积极思考、主动探究，让学生的思维飞扬，从而提高教师的课堂教学效果。下面就如何给学生创造思维的空间，灵动的课堂谈谈我的一些浅薄之见。
1 给课堂一份和谐 让学生有“思绪飞扬”的灵动
英国大文豪萧伯纳曾言：如果你有一个苹果，我有一个苹果，交换一下，还是一个苹果;但如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换就有两个甚至多于两个的思想。如果要让学生真正做到脱离束缚，主动探究，那么教师首先要放下架子，走近学生，努力创设一种和谐、宽松的教学氛围，使学生感到教师是自己的亲密朋友。老师与学生，学生与学生之间可以畅通交流，教师要成为名副其实的组织者、合作者、参与者。因此，作为数学教育工作者我们就也该走进孩子那五彩缤纷、瑰丽神奇的情感生活，去体验、欣赏他们心中的数学世界，去理解、感受他们与众不同的思维方式。
如《10以内的减法》的教学片断： 在课堂上，老师微笑着问学生：“操场上有5个小朋友在跑步，因为腿受伤下来1个，操场上还有几个小朋友？”
“还有4个。”有一个学生说道。（其中有2、3个也附和着，还有92%的同学也点头同意）
“还有3个小朋友。”一个清脆的声音在嘈杂声中响起。
“怎么会是3个呢？不对，不对。”其他学生纷纷反对。
“你能告诉大家为什么‘还有3个小朋友’吗？”老师用温柔的语调鼓励着。
“因为还有1个同学和他是好朋友，看到他受伤了，赶紧扶着他去医务室看病。”
多么妙趣横生的回答啊！老师和全班同学禁不住为他鼓起掌来。
亲爱的老师，当孩子的回答不在你的标准答案内时，请用鼓励的眼光注视他，倾听他的想法;当孩子的做法出乎你的意料时，请俯下身子，问一问他的理由。歌德说过“想想是灵魂的翅膀”，相信只有在这样的数学课堂里，我们才能看到数字与灵魂碰撞出的绚烂火花，才能听到1001和《一千零一夜》合奏出的美妙旋律。也只有在这样的数学课堂里，孩子们才能感受到畅游知识海洋的乐趣，才能得到思维萌芽的阳光雨露。
2 改变教学空间，让学生有“自由驰骋”的地方
课堂教学活动是在课堂这一特定环境中进行的，而教学空间对教学的影响是无时不在，无处不在，它是课堂教学的第一层次要素的条件之一，新课程的改革，也同样给如何转变教学空间提出了问题。为此，我也做了一些实践，移走讲台，建立活动角。首先我们把教室分为学习区和活动区，学习区是课桌椅，队形不定，有T字形、半圆形、马蹄形等等在学习区内无讲台，学生可以随心所欲地走下来，跟好朋友商量、探讨。而教师也不再居高临下地站在讲台前，而是学生的好朋友，穿行在学生之间。黑板前后都有的，并且学习区内资源很丰富，有英语角、数学角、每日一星??让每个孩子都能展示自己，看到自己点滴的进步。活动区里是学具，学生可以在活动区开展活动。如在教学“认识钟表”时，学生就可利用活动区内开展“小小钟表店”的活动，让学生在此自由地思考、想象、发问、选择。
3 在课堂上留下空白，让学生有“精彩展示”的阵地
数学课不是简单地传授知识，更主要的是要培养学生的思维能力，因此要求教学时也要给学生留下思维的空间。有经验的教师“在讲课的时候，好像只是在黑夜中给学生指明一条通往知识宝塔的道路，而路上会遇上什么，该怎么办故意不说”。这样就给学生造成了暂时性的知识“空白”。当学生发现从教师和教材上得不到所缺的知识时，那块“空白”就会使他们迫不及待地到广阔的知识海洋中去寻找。在这个活动过程中，教师的作用不在于全盘授予，而在于相机诱导，更多要讲究“留白”的艺术，故意保留某些内容不讲，并不是对知识的“舍弃”，而是一种“欲擒故纵”的手法，这样就起到了“抛砖引玉”的效果，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲的作用。
3.1 导课时留白——激发探求欲望
良好的开端是成功的一半。一堂课如果导入得当，就能直接吸引学生，引起学生的注意，极大地调动学生学习的积极性，激发学生学习的兴趣，使其产生良好的学习动机，能主动参与教学过程，为整节课作好准备。
比如：教学平年，闰年时我创设了这样一个情境。
同学们，每年都过几次生日？“一次”学生异口同声回答（之前调查过）。
但是小华呀今年却要过两次生日，这是为什么呢？
学生表现得非常惊讶。有的小声讨论起来，有的则翻来年历表去查找。
在这个环节中，我没有直接让学生去观察2月的年历表。而是通过一个具体情境，让学生自己来思考，给其思维留下空间，从而引出本节的主题，激发了学生探究欲望，加深了对知识的印象。
3.2 精讲处留白——让学生自己研究
通过几年的数学教学我发现，在对一些计算公式或者计算方法的教学时，如果只是直观的出示概念或公式让学生记忆显得比较枯燥，关键是过不了多久就忘得一干二净。那么，这个时候，不如放手让他们自己去推导，去总结，自己去寻找规律，理解后的记忆远比死记硬背来得牢固和深刻。
如教学《梯形的面积》时。
师：孩子们，咱们以前学过很多图形的面积计算方法，今天的梯形你觉得可以转化成什么图形？它的面积该怎么算？
师：请同学们好好想一想，然后把转化的方法画在自己的练习纸上，并列式计算梯形的面积。但是老师有几点要求先说明，要求如下：
（1）用铅笔把转化的方法画出来;
（2）可以拼一拼、移一移、涂一涂等，用箭头符号表示;
（3）发挥你的想象力，想想能画几种;
（4）画好之后再计算面积，然后在四人小组内进行交流。
学生经历了推导面积计算公式的过程。通过自己的探索和小组交流合作之后，自然会在学生的脑海中留下深刻印象。即使以后学生忘记了这个公式，他也可以用这种转化的思想来重新进行推导。
3.3 结语上留白——启迪学生探索
如果把一堂课前面的教学过程比作是播种孕育，那小结就是金秋的收获时节。一个好的小结可以让学生对本节课所学知识掌握的同时，激发进一步探究的兴趣，因此，教师在小结时不妨给学生多留一点思考的空间。
如教学《角的认识》时：
师：孩子们，今天我们学习角，知道了有两条线，三个面都可以组成一个角，那么在我们的生活中，还有哪些不同的角呢？
师：请同学们回去查查资料，相信你一定会有新收获。
这一精彩独到的“留白”，大有“怀抱琵琶半遮面”的效果，让学生把更广阔的思维空间留到了课外。它有突破时空、回味无穷的教学意境美，有效地淡化了教育的痕迹，以审美的形式创造出引人入胜的教学情境，使课堂教学始终贯穿着紧张、活跃而又愉快的智力活动。使学生在不知不觉中受到无形的教育，体会到思维劳动这种“智慧的体操”的乐趣。
数学课堂教学中留给学生的思维空间，不是空白，不是甩手不理，而是交托给学生的一片“自留地”，是促进他们积极思考，丰富想象，自主学习的一方舞台。有计划的给学生多一些思考空间吧。放开手，让他们去飞，我想他们会飞的很好。
作者单位
江西南昌市七里小学 江西省南昌市 330000