论文部分内容阅读
摘要：表象研究是形象思维训练的基础。成绩和表象能力之间存在着极大的相关性，表象清晰度高者占有优势。本文针对数据结构课程的抽象性和动态性适合进行表象训练的特点，对抽象的数据结构及相关算法的形象化和具体化进行了探讨。
关键词：表象训练；数据结构；形象思维
形象思维及表象训练
在计算机教学中的重要性
科学与技术相辅相成、相互作用，二者的高度融合是计算机科学与技术学科的突出特点。与之相对应的信息技术教育在重视技术训练的同时，也要用科学的方法加强思维训练，用科学的教学方法帮助学习者有效地提高技术。同时，在教学方法上发展形象思维与发展逻辑思维统一的原则是高等教育教学的基本原则之一。
（一）形象思维是用直观形象和表象解决问题的思维
其特点是具体形象性、完整性和跳跃性。形象思维的基本单位是表象。形象思维与逻辑思维在设计中拥有各自的价值，两者缺一不可、密不可分。高级复杂的形象思维是对头脑中的形象进行抽象概括，并形成新形象的心理过程。它并不总是与语词紧密联系，也不能进行充分的语言描述。但是，它相比概念概括而言有着较大的稳定性、整体性，而且更加具体、更加丰富，因为概念概括要舍弃非本质的特征，而形象概括则常包容着丰富的细节。科学家、文学艺术家、技术专家常常将形象概括与概念概括相结合，从而创造出新的成果或新的形象。19世纪末，法国数学家庞加莱（Henri Poincaré）由二维曲面的分类成果进行形象思维，直观地认为“三维单连通的闭流形一定同胚于三维球面”。爱因斯坦在“如果有人追上光速，将会看到什么现象”的形象思维中创立了“狭义相对论”。
（二）激发创造性思维需要形象思维
美国数学家斯蒂恩指出：如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。浙江大学智能研究所的一项研究表明：人在设计思维活动中，大量运用的是联想、直觉、灵感等形象知识（活动），这些形象知识的运用正是真正的智能和创造体现的关键。著名科学家钱学森教授曾说，对形象思维的运用和研究不仅有利于人才培养，而且它很可能对教育改革和技术革命带来深刻的变革，其深远意义不可低估。
形象思维的研究为创造性思维的培养奠定了坚实的基础，而表象研究是其基础的基础。表象是形象思维的主要加工材料。至于形象思维与表象以及再造想象的关系可以用这样一个例子说明，当我们想象“如果物体运动速度超过光速将会发生什么情景”时，这是一种再造想象，这种情景想象更多地依赖于形象思维但离不开抽象思维。而形象思维的形成又依赖于原有的表象材料，这些表象材料来源于外界客观事物。所以我们在一项“表象的心理学研究与想象力训练”的“再造想象产生模型”基础上进行改进，按照从外到内、从简单到复杂的顺序，形成从外界图像到内在表象到形象思维和再造想象的基本模型。如下图所示：
（三）把表象训练应用到教育领域的实证研究
对表象训练领域进行开创性研究的当首推美国的医生雅各布逊（Jacobson），他在一项研究中将电极置于有关肌肉中，让被试想像某一运动动作，这时，可记录到该肌肉的微弱肌电活动，其活动与实际做动作的肌电活动相似。这一现象后来又得到许多研究者的证实。此后，许多心理学家的研究表明，表象在创造过程中扮演着重要角色。
国际上把表象训练技术应用到教育领域并进行实证研究是从20世纪70年代末80年代初开始的，如在记忆、视觉表象清晰度、想象力、阅读、培养创造力和开发潜能等方面。表象训练技术在教育领域的应用是表象研究的发展趋势。
Mendoza D.和Wickman H.及Kohl R. M.和Roenker D. L.分别于1978年和1980年围绕运动技能学习进行了大量实验。他们将被试分为三组，即实际训练组、表象训练组和控制组，三组在实验前后进行两次测试，然后，比较各组成绩提高的幅度。其实验结果可以分为两类：一类是实际训练组成绩的提高明显大于表象训练组，表象训练组的成绩明显大于控制组；另一类是实际训练组和表象训练组之间实验前后成绩无差异，但两组成绩明显比控制组好。
20世纪50年代，我国运动生理学工作者进行过表象的脑电研究。研究结果表明，接受过表象训练的被试进行表象思维时α波的波率减少，减少区集中在皮层运动区；未接受过表象训练的被试出现刺激时整个脑皮层区域发生变化，但是，其运动区与其他区域的变化无明显差异。随后，许多学者将表象训练应用于教育。研究表明，表象训练在教学实践中的主要作用是调节学生的心理状态，建立自信；它对想象力的提高帮助最大，其次是提高联想力以及加强记忆力。表象训练可以帮助学生提高成绩和创造性思维能力。
（四）计算机科学研究和应用需要再造想象
计算机教育不仅需要培养学生的抽象逻辑思维，也要加强他们的形象思维训练。毕竟很多使用抽象符号的信息并不能完全表达形象信息中的内容。
计算机科学与技术的从业者，特别是软件开发和研究者一向被认为是具有独立思考、富有创造性和想象力的佼佼者，他们从事的事业也被认为是一项极具创造力的工作。要设计一个好的程序或软件，程序员往往要预先在大脑中“预视”界面，进行操作方式和程序运行及处理结果等“表象”操作。在“数据结构”的教学过程中我们常常发现，成绩突出的学生表象能力较强，比如在学习链表操作时，都会在大脑中不自觉地预视其过程，即在大脑中形成链表操作的动画，而成绩差的学生却没有这种能力或能力不强。另外，许多没学好C语言的学生，却在教师补充讲授图形处理一章时，表现出强烈的学习兴趣，程序没学好的学生却在学习设计网页时表现出自信。绝大部分学生对图形设计表现出天然的兴趣。
大量研究表明，成绩和表象能力之间存在着极大的相关性，且形象思维可以具体到图形图像上。在用程序设计图形或动画时，学生要用计算机程序语言来描述并重塑大脑中的表象，一方面，这样可以在计算机语言教学中培养学生兴趣，另一方面，也能有机地贯彻形象思维与抽象思维统一的原则，通过发展学生形象思维能力来提高程序设计能力。
所以，作为计算机专业的学生，在加强逻辑思维训练的同时，不能忽视形象思维的培养。而作为教师，在计算机教学过程中，不容忽视作为教学重要原则之一的“发展形象思维与抽象思维统一原则”，以帮助学生发展创造性的形象思维。
《数据结构》课教学中的表象训练
《数据结构》课程已经不仅仅是计算机专业教学计划中的核心课程之一，而且是其他非计算机专业的主要选修课程之一。它是介于数学、计算机硬件和计算机软件三者之间的一门核心课程，是计算机科学中的一门综合性的专业基础课。
（一）《数据结构》课教学难点在于教学内容的抽象性和动态性
特别是指针的操作、储存方式过于抽象；递归算法概念在生活经验中缺乏可供模拟的例子，当初学者面对抽象概念而无法在心中产生具体的影像（即表象）时，则容易在学习过程中遭遇困难，而且由于教材篇幅等原因，在呈现“数据结构”概念时常省略算法部分的细节，而对算法的应用讲授更少。学生学了许多却体会不到用途，所以不能灵活运用所学知识。
“经验之塔”理论告诉我们，形象具体的事件有助于加深理解，并能帮助学生提高他们的判断、处理和解决各种实际问题的能力。由于图像和动画等视听媒体处于“经验之塔”中部的一个很微妙的位置，兼收了具体经验和抽象经验的优点而又抛弃了它们的某些不足，不仅能向学生提供所需的具体经验，而且可以帮助学生整合以往的经验。实践证明，动画和图像比文字叙述更有助于学生了解和记忆。
在“数据结构”教学中，可以借助图形系统将抽象的知识转化到形象具体的可视化演示系统中去。具体来说，可视化的图形演示在”数据结构”教学中有如下几大优点：（1）激励学生学习，帮助他们将观念储存在长期记忆中。（2）用动画展示算法所执行的过程，可以帮助学生更容易了解算法。（3）能让学生集中注意力。（4）学生在课后可利用演示系统探索算法的执行过程。（5）根据案例的代码，分析具体实现过程。
借助图像和动画，可以克服教师教学与教材内容呈现上所面临的困境。而通过表象训练，可以帮助学生加强形象思维能力，加深了解“算法的设计建立于逻辑结构、算法的实现依赖于物理（存储）结构”，更好地掌握数据结构相关知识。
与此同时，为表象训练所设计的大量实例也为数据结构教学中的“任务驱动”和“课题激励”提供了实验实习素材。
（二）表象训练的根本目的是学会思维
学生在学校里，首先是学会做人，其次是学会思维，然后才是掌握必要的知识和技能。这一观点已成为共识。计算机教育提倡走内涵发展的道路，按照学科根本特征的要求，需要加强基础理论教育，并由此强化学生“计算机思维能力”的培养。教育重要的不是着眼于实用性、传播知识和技能，而是要开发学生的潜能，培养其自我性、主动性、抽象的归纳力和理解力，这是为了使学生更好地适应社会发展和未来工作，实现终身教育。
“数据结构”的整个教学过程由认识到实践分三个环节：理解算法和逻辑结构、设计存储结构和实现建立在存储结构之上的算法。所以，思维训练也理所当然地成为“数据结构”课程教学的目标。
“数据结构”是大学计算机专业16门核心课程之一。然而，在教学过程中，我们在讲到高级语言编程时，比如在Framework.net中涉及String类和由BuildString类时，许多学生却不能理解两者的区别。又比如在C#.net中调用HashCode时，许多学生不知所措，都显示出他们学习数据结构没有掌握好。针对二年级已完成“数据结构”课程的学生进行的调查显示，原因有三：其一，近75%的学生学习目标不明确，学生在学习“数据结构”时，不知有什么用；其二，近60%的学生认为学习“数据结构”之前C语言或C 没学好（教材用的是C语言版或C 版），不能理解代码是造成“数据结构”没学好的原因；其三，75%的学生认为“数据结构”较抽象，难学。事实上这是由于数据结构课程本身的抽象性和动态性造成的。
正是“数据结构”课程的抽象性决定了有必要将难点和重点具体化，而其动态性决定了我们可以将难点和重点图形化、动画化。
实验证明，借助动画演示系统，借助表象训练就可以使抽象的“数据结构”变得形象具体，提高学生的理解力。比如，Kaplan，D.E.用实验证明：用动画演示可以增强思维表象力（mental animation），提高推理能力（Reasoning），从而提高学习中的理解能力。他在论文中指出：“实验证明，如果给被试提供了图形图像进行说明的资料，那么他们在测试中比那些只提供了以文本说明的被试表现得出色。而动态画面和可以互动的动画形式又比静态图形的效果要好。这一现象尤其表现在对复杂问题的解决中。在注释中引入图片和动画有利于提高被试对问题的理解。”
针对“数据结构”课的难点和重点，有必要设计一些动画演示系统，并利用前面所介绍的表象训练的三大功能，帮助学生将抽象的算法过程形象内化，从而深入理解记忆所学知识。
显然，正如其他学科中运用表象训练，采用传统有意识的静坐式表象训练肯定能达到帮助学生理解的目的。一旦学生能清晰内现基于物理结构的算法的实现过程，那么也就能充分理解抽象代码的含义，从而提高阅读和理解程序的能力。
参考文献：
[1]CCC2002研究组.中国计算机科学与技术学科教程2002[M].北京：清华大学出版社，2002，（7）.
[2]李莉.数学形象思维及其特征[J].大连教育学院学报，1996，（2）.
[3]刘小燕，杨维东.图形形象思维的研究及应用前景[J].自然辩证法研究，2000，（10）.
[4]简正三，等.图案设计中形象思维模拟的研究[J].计算机科学研究与发展，1999，（5）.
[5]杨春鼎.形象思维学[M].合肥：中国科学技术大学出版社，1997.
[6]宋丽波.表象的心理学研究与想象力训练[M].北京：北京科学技术出版社，2006，（5）.
[7]Mendoza D.
关键词：表象训练；数据结构；形象思维
形象思维及表象训练
在计算机教学中的重要性
科学与技术相辅相成、相互作用，二者的高度融合是计算机科学与技术学科的突出特点。与之相对应的信息技术教育在重视技术训练的同时，也要用科学的方法加强思维训练，用科学的教学方法帮助学习者有效地提高技术。同时，在教学方法上发展形象思维与发展逻辑思维统一的原则是高等教育教学的基本原则之一。
（一）形象思维是用直观形象和表象解决问题的思维
其特点是具体形象性、完整性和跳跃性。形象思维的基本单位是表象。形象思维与逻辑思维在设计中拥有各自的价值，两者缺一不可、密不可分。高级复杂的形象思维是对头脑中的形象进行抽象概括，并形成新形象的心理过程。它并不总是与语词紧密联系，也不能进行充分的语言描述。但是，它相比概念概括而言有着较大的稳定性、整体性，而且更加具体、更加丰富，因为概念概括要舍弃非本质的特征，而形象概括则常包容着丰富的细节。科学家、文学艺术家、技术专家常常将形象概括与概念概括相结合，从而创造出新的成果或新的形象。19世纪末，法国数学家庞加莱（Henri Poincaré）由二维曲面的分类成果进行形象思维，直观地认为“三维单连通的闭流形一定同胚于三维球面”。爱因斯坦在“如果有人追上光速，将会看到什么现象”的形象思维中创立了“狭义相对论”。
（二）激发创造性思维需要形象思维
美国数学家斯蒂恩指出：如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。浙江大学智能研究所的一项研究表明：人在设计思维活动中，大量运用的是联想、直觉、灵感等形象知识（活动），这些形象知识的运用正是真正的智能和创造体现的关键。著名科学家钱学森教授曾说，对形象思维的运用和研究不仅有利于人才培养，而且它很可能对教育改革和技术革命带来深刻的变革，其深远意义不可低估。
形象思维的研究为创造性思维的培养奠定了坚实的基础，而表象研究是其基础的基础。表象是形象思维的主要加工材料。至于形象思维与表象以及再造想象的关系可以用这样一个例子说明，当我们想象“如果物体运动速度超过光速将会发生什么情景”时，这是一种再造想象，这种情景想象更多地依赖于形象思维但离不开抽象思维。而形象思维的形成又依赖于原有的表象材料，这些表象材料来源于外界客观事物。所以我们在一项“表象的心理学研究与想象力训练”的“再造想象产生模型”基础上进行改进，按照从外到内、从简单到复杂的顺序，形成从外界图像到内在表象到形象思维和再造想象的基本模型。如下图所示：
（三）把表象训练应用到教育领域的实证研究
对表象训练领域进行开创性研究的当首推美国的医生雅各布逊（Jacobson），他在一项研究中将电极置于有关肌肉中，让被试想像某一运动动作，这时，可记录到该肌肉的微弱肌电活动，其活动与实际做动作的肌电活动相似。这一现象后来又得到许多研究者的证实。此后，许多心理学家的研究表明，表象在创造过程中扮演着重要角色。
国际上把表象训练技术应用到教育领域并进行实证研究是从20世纪70年代末80年代初开始的，如在记忆、视觉表象清晰度、想象力、阅读、培养创造力和开发潜能等方面。表象训练技术在教育领域的应用是表象研究的发展趋势。
Mendoza D.和Wickman H.及Kohl R. M.和Roenker D. L.分别于1978年和1980年围绕运动技能学习进行了大量实验。他们将被试分为三组，即实际训练组、表象训练组和控制组，三组在实验前后进行两次测试，然后，比较各组成绩提高的幅度。其实验结果可以分为两类：一类是实际训练组成绩的提高明显大于表象训练组，表象训练组的成绩明显大于控制组；另一类是实际训练组和表象训练组之间实验前后成绩无差异，但两组成绩明显比控制组好。
20世纪50年代，我国运动生理学工作者进行过表象的脑电研究。研究结果表明，接受过表象训练的被试进行表象思维时α波的波率减少，减少区集中在皮层运动区；未接受过表象训练的被试出现刺激时整个脑皮层区域发生变化，但是，其运动区与其他区域的变化无明显差异。随后，许多学者将表象训练应用于教育。研究表明，表象训练在教学实践中的主要作用是调节学生的心理状态，建立自信；它对想象力的提高帮助最大，其次是提高联想力以及加强记忆力。表象训练可以帮助学生提高成绩和创造性思维能力。
（四）计算机科学研究和应用需要再造想象
计算机教育不仅需要培养学生的抽象逻辑思维，也要加强他们的形象思维训练。毕竟很多使用抽象符号的信息并不能完全表达形象信息中的内容。
计算机科学与技术的从业者，特别是软件开发和研究者一向被认为是具有独立思考、富有创造性和想象力的佼佼者，他们从事的事业也被认为是一项极具创造力的工作。要设计一个好的程序或软件，程序员往往要预先在大脑中“预视”界面，进行操作方式和程序运行及处理结果等“表象”操作。在“数据结构”的教学过程中我们常常发现，成绩突出的学生表象能力较强，比如在学习链表操作时，都会在大脑中不自觉地预视其过程，即在大脑中形成链表操作的动画，而成绩差的学生却没有这种能力或能力不强。另外，许多没学好C语言的学生，却在教师补充讲授图形处理一章时，表现出强烈的学习兴趣，程序没学好的学生却在学习设计网页时表现出自信。绝大部分学生对图形设计表现出天然的兴趣。
大量研究表明，成绩和表象能力之间存在着极大的相关性，且形象思维可以具体到图形图像上。在用程序设计图形或动画时，学生要用计算机程序语言来描述并重塑大脑中的表象，一方面，这样可以在计算机语言教学中培养学生兴趣，另一方面，也能有机地贯彻形象思维与抽象思维统一的原则，通过发展学生形象思维能力来提高程序设计能力。
所以，作为计算机专业的学生，在加强逻辑思维训练的同时，不能忽视形象思维的培养。而作为教师，在计算机教学过程中，不容忽视作为教学重要原则之一的“发展形象思维与抽象思维统一原则”，以帮助学生发展创造性的形象思维。
《数据结构》课教学中的表象训练
《数据结构》课程已经不仅仅是计算机专业教学计划中的核心课程之一，而且是其他非计算机专业的主要选修课程之一。它是介于数学、计算机硬件和计算机软件三者之间的一门核心课程，是计算机科学中的一门综合性的专业基础课。
（一）《数据结构》课教学难点在于教学内容的抽象性和动态性
特别是指针的操作、储存方式过于抽象；递归算法概念在生活经验中缺乏可供模拟的例子，当初学者面对抽象概念而无法在心中产生具体的影像（即表象）时，则容易在学习过程中遭遇困难，而且由于教材篇幅等原因，在呈现“数据结构”概念时常省略算法部分的细节，而对算法的应用讲授更少。学生学了许多却体会不到用途，所以不能灵活运用所学知识。
“经验之塔”理论告诉我们，形象具体的事件有助于加深理解，并能帮助学生提高他们的判断、处理和解决各种实际问题的能力。由于图像和动画等视听媒体处于“经验之塔”中部的一个很微妙的位置，兼收了具体经验和抽象经验的优点而又抛弃了它们的某些不足，不仅能向学生提供所需的具体经验，而且可以帮助学生整合以往的经验。实践证明，动画和图像比文字叙述更有助于学生了解和记忆。
在“数据结构”教学中，可以借助图形系统将抽象的知识转化到形象具体的可视化演示系统中去。具体来说，可视化的图形演示在”数据结构”教学中有如下几大优点：（1）激励学生学习，帮助他们将观念储存在长期记忆中。（2）用动画展示算法所执行的过程，可以帮助学生更容易了解算法。（3）能让学生集中注意力。（4）学生在课后可利用演示系统探索算法的执行过程。（5）根据案例的代码，分析具体实现过程。
借助图像和动画，可以克服教师教学与教材内容呈现上所面临的困境。而通过表象训练，可以帮助学生加强形象思维能力，加深了解“算法的设计建立于逻辑结构、算法的实现依赖于物理（存储）结构”，更好地掌握数据结构相关知识。
与此同时，为表象训练所设计的大量实例也为数据结构教学中的“任务驱动”和“课题激励”提供了实验实习素材。
（二）表象训练的根本目的是学会思维
学生在学校里，首先是学会做人，其次是学会思维，然后才是掌握必要的知识和技能。这一观点已成为共识。计算机教育提倡走内涵发展的道路，按照学科根本特征的要求，需要加强基础理论教育，并由此强化学生“计算机思维能力”的培养。教育重要的不是着眼于实用性、传播知识和技能，而是要开发学生的潜能，培养其自我性、主动性、抽象的归纳力和理解力，这是为了使学生更好地适应社会发展和未来工作，实现终身教育。
“数据结构”的整个教学过程由认识到实践分三个环节：理解算法和逻辑结构、设计存储结构和实现建立在存储结构之上的算法。所以，思维训练也理所当然地成为“数据结构”课程教学的目标。
“数据结构”是大学计算机专业16门核心课程之一。然而，在教学过程中，我们在讲到高级语言编程时，比如在Framework.net中涉及String类和由BuildString类时，许多学生却不能理解两者的区别。又比如在C#.net中调用HashCode时，许多学生不知所措，都显示出他们学习数据结构没有掌握好。针对二年级已完成“数据结构”课程的学生进行的调查显示，原因有三：其一，近75%的学生学习目标不明确，学生在学习“数据结构”时，不知有什么用；其二，近60%的学生认为学习“数据结构”之前C语言或C 没学好（教材用的是C语言版或C 版），不能理解代码是造成“数据结构”没学好的原因；其三，75%的学生认为“数据结构”较抽象，难学。事实上这是由于数据结构课程本身的抽象性和动态性造成的。
正是“数据结构”课程的抽象性决定了有必要将难点和重点具体化，而其动态性决定了我们可以将难点和重点图形化、动画化。
实验证明，借助动画演示系统，借助表象训练就可以使抽象的“数据结构”变得形象具体，提高学生的理解力。比如，Kaplan，D.E.用实验证明：用动画演示可以增强思维表象力（mental animation），提高推理能力（Reasoning），从而提高学习中的理解能力。他在论文中指出：“实验证明，如果给被试提供了图形图像进行说明的资料，那么他们在测试中比那些只提供了以文本说明的被试表现得出色。而动态画面和可以互动的动画形式又比静态图形的效果要好。这一现象尤其表现在对复杂问题的解决中。在注释中引入图片和动画有利于提高被试对问题的理解。”
针对“数据结构”课的难点和重点，有必要设计一些动画演示系统，并利用前面所介绍的表象训练的三大功能，帮助学生将抽象的算法过程形象内化，从而深入理解记忆所学知识。
显然，正如其他学科中运用表象训练，采用传统有意识的静坐式表象训练肯定能达到帮助学生理解的目的。一旦学生能清晰内现基于物理结构的算法的实现过程，那么也就能充分理解抽象代码的含义，从而提高阅读和理解程序的能力。
参考文献：
[1]CCC2002研究组.中国计算机科学与技术学科教程2002[M].北京：清华大学出版社，2002，（7）.
[2]李莉.数学形象思维及其特征[J].大连教育学院学报，1996，（2）.
[3]刘小燕，杨维东.图形形象思维的研究及应用前景[J].自然辩证法研究，2000，（10）.
[4]简正三，等.图案设计中形象思维模拟的研究[J].计算机科学研究与发展，1999，（5）.
[5]杨春鼎.形象思维学[M].合肥：中国科学技术大学出版社，1997.
[6]宋丽波.表象的心理学研究与想象力训练[M].北京：北京科学技术出版社，2006，（5）.
[7]Mendoza D.