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摘 要：本文巧妙地通过3个师生对话案例，从一个特殊的新视角和盘托出作者关于数学教学中的独特观点，形式新颖，内容生动，富有启发性，很有参考价值，故备一格。
关键词：数学教学 师生对话 案例思考
场景：草坪上母女玩抛球游戏。
妈妈：聪聪，抛高点！
女儿：妈妈，我用力了。
妈妈：来，再加把劲儿！
女儿：妈妈，你蹲下来点吧！
这是发生在笔者和女儿在玩抛球游戏时的真实对话。女儿的建议令我感到意外，同时也得到了更多的启示。《义务教育数学课程标准（实验稿）》明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，它需要借助生生之间、师生之间的有效对话，从而构建起自主探索与合作交流的学习方式。课堂上师生的交往对话不正像抛球和接球的过程一样吗？教师就是学生的“玩球伙伴”，抛球者和接球者是相互激励和相互转换的，抛球的同时准备接球，彼此通过“抛球——接球——抛球……”使活动得以开展、维持、延续，直至结束。
一、创设问题情境，巧妙“抛球”
教师在引导孩子抛球前，自己首先要抛出精彩的球，可以通过问题引导的方式引发学生对对话发生兴趣，以培养学生的发散思维，激发学生的创新思维。这样，孩子们将会对接球的过程充满期待和向往。同理，教师在问题引导时要注意的是：
1.问题的目的性
课堂中问题的创设都是在一定目的支配下进行的，因此教师要精心设计问题，更要清楚提出的问题是解决什么、实现什么，从而很好地为课堂对话服务。
【案例1】上二年级“认识乘法”一课，教师为了创设情境，投影打出情景图。
师：小朋友们，仔细观察一下，你看到了什么？（课堂上立即热闹起来）
生1：图中有小鸡还有小白兔在野外玩。
生2：图中有大树和绿油油的草地。
生3：图上还有小桥、流水。
生4：水中还有小鱼在游呢……
这样你一句我一句，五六分钟过去了，同学们还意犹未尽，俨然成了“看图说话”课。此刻，教师看似蹲下和学生进行朋友式的交流，但是教师提问的目的不明确。我们不妨这么与学生对话，或许更能体味到数学的气息：
师：小朋友，图上有几种动物在野外活动？
生：鸡和兔两种。
师：它们是怎么活动的？
生：一堆一堆的。
师：那图上有几只小白兔和几只小鸡呢？介绍一下，你是怎么知道的？
这样富有“数学味”的问题，能很快将学生引入 “认识乘法”的情境之中。
2.问题的启发性
俗话说“打蛇打七寸”，同样，教师的问题也要问在点子上，启发到关键处，这对于激发学生的学习热情，调动学生思维的积极性大有裨益。
【案例2】摘自我的教学日记：今天上课的内容是五年级“圆的面积”一课。学生进行着小组合作、动手操作，将一个圆平均分成若干份，而后通过四次转化（把一个圆分别等分成4份、8份、16份、32份），将圆转化成一个近似的长方形，再引导学生观察、比较、分析之后，抛出这样几个问题：
①仔细观察，你发现拼成的近似长方形的长相当于圆的什么？
②拼成的近似长方形的宽相当于圆的什么？
③圆的面积与拼成的近似长方形的面积之间有什么关系呢？
④为什么要用πr2求圆的面积？
这些问题从学生的学习起点出发，抓住了新知旧知的连接点，选准了学习新知的切入点，学生且疑且思，进而满足学习的心理需求，能引起学生的积极思考。
3.问题的思考性
首先，可以采用渐进式的提问和学生对话，这种方式由浅入深、层层推进、环环相扣，以体现较强的逻辑性。刚才的“案例2”中的系列问题，既有逻辑性，又有启发性，不仅能使学生较好地理解圆的面积计算公式，还能发展学生的思维能力。
其次，通过发散式的问题与学生对话。在课堂上合理设计发散型问题，引导学生多角度、多层次地思考，可以培养学生思维的灵活性。如学习“认识比”一课时，出示“某班，男生人数与女生人数的比是5∶6”，根据这一信息，可提出如下问题：
①女生人数与男生人数的比为几比几？
②男生人数是女生人数的几分之几？
③ 女生人数是男生人数的几倍？
④男生人数比女生人数少几分之几？
⑤女生人数比男生人数多几分之几？
二、开放语言空间，引导“抛球”
假设教师与学生玩球，那么在玩球的过程中，教师就不但要善于抛球，还应做一个善于用合理的方法引导学生主动抛球的好伙伴。教学也是如此，要根据学生的已有知识经验，创设开放的语言空间，不同的学生根据各自的生活体验，从不同的角度，以别样的表达形式进行对话。
【案例3】执教四年级《数字》“用字母表示数”一课时，我在大屏幕上整齐地安排了5个相同的卡通水杯，并出示式子5a。
师：请同学们想一想：在这里a可以表示什么？5a又可以表示什么？
学生思考片刻，纷纷发表自己的见解。
生1： a可以表示1个杯子的价钱， 5a表示5个杯子的总价。
生2：a还可以表示1个杯子上卡通图片的张数， 5a就表示5个杯子上卡通图片的总张数。
生3： a也可能表示1个杯子的质量，5a表示的就是这5个杯子的总质量。
学生说完之后，屏幕上的5个杯子消失了，5a被放大，占据了整个画面。
师：请大家联系自己的生活实际想一想，5a还可以表示什么呢？
生1：可以用a表示1千克橘子的重量，5a表示的就是5千克橘子的总重量。 生2：我想用a表示一张课桌的单价，5a就表示5张课桌的总价。
生3：我们年级部每个班都是65名同学，那么5a就表示5个班一共有多少名同学。
“讨论之球”就这样被踢开了，孩子们你来我往意犹未尽。恰到好处的对话任务，把学生的发现推向纵深，把“生成”推向精彩。
三、静心聆听花开，智慧“接球”
1.当学生抛出“偏球”时
【案例4】这是我执教“找规律”一课时师生的对话：
师：从今年起再过多少年又是兔年？
生1：再过12年。
生2：再过24年好像也是兔年。
生3：只要是12的倍数都可以。
师：大家的思考逐步深入，真棒！那是为什么呢？
生：12个动物分别代表12年一组依次重复。
师：很好，那你们大多数是属龙的，比你们大多少岁的人和你的属相一样呢？
生1：12岁、24岁……
生2：这里只要是12的倍数都行！
师：那240也行喽？（接过“偏球”。）
生：呵呵，人的生命是有限的。
师：小红和妈妈同一属相，都属马，小红今年6岁，妈妈可能多大？
生1：18岁。
生2：30岁。
师：其他同学的观点呢？（适时将“偏球”反抛给其他学生）
生：不可能是18岁，不然十几岁就生宝宝了。（孩子们在笑声中恍然大悟）
教师引领着学生从“山重水复”走向“柳暗花明”，诱发着学生的学习热情，引爆了学生的思维，从而开启了学生求知的心扉。
2. 巧妙制造“技术之球”
学生即时教育资源是隐性的、潜在的，如果教师的敏感性不强，不注意倾听，这些资源就将“昙花一现”，稍纵即逝。因而，在课堂教学中，教师要善于观察、倾听，做敏锐的捕捉者。
【案例5】这是同事执教三年级“平均数”一课时，和学生进行的对话：
师：小明家平均每天用电多少千瓦时？怎样列式？
生1：（有些犹豫）“用全年用电的总量除以360……”
师：咦？生1为什么将“360”拖了这么长？
生2：因为他在思考是除以“365”呢？还是“366”呢？（大家纷纷点头表示赞同）
生1：除以365！
师：在刚才短短的几秒钟内，生1是怎么想的呢？
生3：他在用2011的11除以4发现有余数，判断2011年是平年，平年全年是365天。所以除以365！
师（微笑地看着生1）：是这样的吗？
生1开心地点点头。（孩子们立即报以鼓励的掌声）
生1的“瞬间犹豫”被教师捕捉到了，教师将一个即将落地的球给救了上来，好一个“技术之球”。没有倾听就没有对话，没有对话，就无法开展教学活动。同样是花开的声音，不是所有人都能听得到。只有用心倾听的课堂，才能让各种思想和情感相互交流。
课堂不息，对话不止。正因为有了对话，我们追寻智慧的旅途才不再是 “茫茫荒野上的艰辛跋涉”，我们才能步入教学的佳境：师生智慧在对话中得以共同成长。（作者单位：江苏省海安实验小学）
责任编辑：贾 明
关键词：数学教学 师生对话 案例思考
场景：草坪上母女玩抛球游戏。
妈妈：聪聪，抛高点！
女儿：妈妈，我用力了。
妈妈：来，再加把劲儿！
女儿：妈妈，你蹲下来点吧！
这是发生在笔者和女儿在玩抛球游戏时的真实对话。女儿的建议令我感到意外，同时也得到了更多的启示。《义务教育数学课程标准（实验稿）》明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，它需要借助生生之间、师生之间的有效对话，从而构建起自主探索与合作交流的学习方式。课堂上师生的交往对话不正像抛球和接球的过程一样吗？教师就是学生的“玩球伙伴”，抛球者和接球者是相互激励和相互转换的，抛球的同时准备接球，彼此通过“抛球——接球——抛球……”使活动得以开展、维持、延续，直至结束。
一、创设问题情境，巧妙“抛球”
教师在引导孩子抛球前，自己首先要抛出精彩的球，可以通过问题引导的方式引发学生对对话发生兴趣，以培养学生的发散思维，激发学生的创新思维。这样，孩子们将会对接球的过程充满期待和向往。同理，教师在问题引导时要注意的是：
1.问题的目的性
课堂中问题的创设都是在一定目的支配下进行的，因此教师要精心设计问题，更要清楚提出的问题是解决什么、实现什么，从而很好地为课堂对话服务。
【案例1】上二年级“认识乘法”一课，教师为了创设情境，投影打出情景图。
师：小朋友们，仔细观察一下，你看到了什么？（课堂上立即热闹起来）
生1：图中有小鸡还有小白兔在野外玩。
生2：图中有大树和绿油油的草地。
生3：图上还有小桥、流水。
生4：水中还有小鱼在游呢……
这样你一句我一句，五六分钟过去了，同学们还意犹未尽，俨然成了“看图说话”课。此刻，教师看似蹲下和学生进行朋友式的交流，但是教师提问的目的不明确。我们不妨这么与学生对话，或许更能体味到数学的气息：
师：小朋友，图上有几种动物在野外活动？
生：鸡和兔两种。
师：它们是怎么活动的？
生：一堆一堆的。
师：那图上有几只小白兔和几只小鸡呢？介绍一下，你是怎么知道的？
这样富有“数学味”的问题，能很快将学生引入 “认识乘法”的情境之中。
2.问题的启发性
俗话说“打蛇打七寸”，同样，教师的问题也要问在点子上，启发到关键处，这对于激发学生的学习热情，调动学生思维的积极性大有裨益。
【案例2】摘自我的教学日记：今天上课的内容是五年级“圆的面积”一课。学生进行着小组合作、动手操作，将一个圆平均分成若干份，而后通过四次转化（把一个圆分别等分成4份、8份、16份、32份），将圆转化成一个近似的长方形，再引导学生观察、比较、分析之后，抛出这样几个问题：
①仔细观察，你发现拼成的近似长方形的长相当于圆的什么？
②拼成的近似长方形的宽相当于圆的什么？
③圆的面积与拼成的近似长方形的面积之间有什么关系呢？
④为什么要用πr2求圆的面积？
这些问题从学生的学习起点出发，抓住了新知旧知的连接点，选准了学习新知的切入点，学生且疑且思，进而满足学习的心理需求，能引起学生的积极思考。
3.问题的思考性
首先，可以采用渐进式的提问和学生对话，这种方式由浅入深、层层推进、环环相扣，以体现较强的逻辑性。刚才的“案例2”中的系列问题，既有逻辑性，又有启发性，不仅能使学生较好地理解圆的面积计算公式，还能发展学生的思维能力。
其次，通过发散式的问题与学生对话。在课堂上合理设计发散型问题，引导学生多角度、多层次地思考，可以培养学生思维的灵活性。如学习“认识比”一课时，出示“某班，男生人数与女生人数的比是5∶6”，根据这一信息，可提出如下问题：
①女生人数与男生人数的比为几比几？
②男生人数是女生人数的几分之几？
③ 女生人数是男生人数的几倍？
④男生人数比女生人数少几分之几？
⑤女生人数比男生人数多几分之几？
二、开放语言空间，引导“抛球”
假设教师与学生玩球，那么在玩球的过程中，教师就不但要善于抛球，还应做一个善于用合理的方法引导学生主动抛球的好伙伴。教学也是如此，要根据学生的已有知识经验，创设开放的语言空间，不同的学生根据各自的生活体验，从不同的角度，以别样的表达形式进行对话。
【案例3】执教四年级《数字》“用字母表示数”一课时，我在大屏幕上整齐地安排了5个相同的卡通水杯，并出示式子5a。
师：请同学们想一想：在这里a可以表示什么？5a又可以表示什么？
学生思考片刻，纷纷发表自己的见解。
生1： a可以表示1个杯子的价钱， 5a表示5个杯子的总价。
生2：a还可以表示1个杯子上卡通图片的张数， 5a就表示5个杯子上卡通图片的总张数。
生3： a也可能表示1个杯子的质量，5a表示的就是这5个杯子的总质量。
学生说完之后，屏幕上的5个杯子消失了，5a被放大，占据了整个画面。
师：请大家联系自己的生活实际想一想，5a还可以表示什么呢？
生1：可以用a表示1千克橘子的重量，5a表示的就是5千克橘子的总重量。 生2：我想用a表示一张课桌的单价，5a就表示5张课桌的总价。
生3：我们年级部每个班都是65名同学，那么5a就表示5个班一共有多少名同学。
“讨论之球”就这样被踢开了，孩子们你来我往意犹未尽。恰到好处的对话任务，把学生的发现推向纵深，把“生成”推向精彩。
三、静心聆听花开，智慧“接球”
1.当学生抛出“偏球”时
【案例4】这是我执教“找规律”一课时师生的对话：
师：从今年起再过多少年又是兔年？
生1：再过12年。
生2：再过24年好像也是兔年。
生3：只要是12的倍数都可以。
师：大家的思考逐步深入，真棒！那是为什么呢？
生：12个动物分别代表12年一组依次重复。
师：很好，那你们大多数是属龙的，比你们大多少岁的人和你的属相一样呢？
生1：12岁、24岁……
生2：这里只要是12的倍数都行！
师：那240也行喽？（接过“偏球”。）
生：呵呵，人的生命是有限的。
师：小红和妈妈同一属相，都属马，小红今年6岁，妈妈可能多大？
生1：18岁。
生2：30岁。
师：其他同学的观点呢？（适时将“偏球”反抛给其他学生）
生：不可能是18岁，不然十几岁就生宝宝了。（孩子们在笑声中恍然大悟）
教师引领着学生从“山重水复”走向“柳暗花明”，诱发着学生的学习热情，引爆了学生的思维，从而开启了学生求知的心扉。
2. 巧妙制造“技术之球”
学生即时教育资源是隐性的、潜在的，如果教师的敏感性不强，不注意倾听，这些资源就将“昙花一现”，稍纵即逝。因而，在课堂教学中，教师要善于观察、倾听，做敏锐的捕捉者。
【案例5】这是同事执教三年级“平均数”一课时，和学生进行的对话：
师：小明家平均每天用电多少千瓦时？怎样列式？
生1：（有些犹豫）“用全年用电的总量除以360……”
师：咦？生1为什么将“360”拖了这么长？
生2：因为他在思考是除以“365”呢？还是“366”呢？（大家纷纷点头表示赞同）
生1：除以365！
师：在刚才短短的几秒钟内，生1是怎么想的呢？
生3：他在用2011的11除以4发现有余数，判断2011年是平年，平年全年是365天。所以除以365！
师（微笑地看着生1）：是这样的吗？
生1开心地点点头。（孩子们立即报以鼓励的掌声）
生1的“瞬间犹豫”被教师捕捉到了，教师将一个即将落地的球给救了上来，好一个“技术之球”。没有倾听就没有对话，没有对话，就无法开展教学活动。同样是花开的声音，不是所有人都能听得到。只有用心倾听的课堂，才能让各种思想和情感相互交流。
课堂不息，对话不止。正因为有了对话，我们追寻智慧的旅途才不再是 “茫茫荒野上的艰辛跋涉”，我们才能步入教学的佳境：师生智慧在对话中得以共同成长。（作者单位：江苏省海安实验小学）
责任编辑：贾 明