【摘 要】
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题 1 1 1 如图 1,半球O的半径为R ,它的内接长方体ABCD A1B1C1D1的一个面ABCD在半球O的底面上 ,则该长方体AC1的所有棱长之和的图 1最大值为 .解 如图 1,设AB =a ,BC =b ,
【机 构】
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湖北南漳一中,安徽砀小中学,湖北省孝感市教研室 441500,235300
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题 1 1 1 如图 1,半球O的半径为R ,它的内接长方体ABCD A1B1C1D1的一个面ABCD在半球O的底面上 ,则该长方体AC1的所有棱长之和的图 1最大值为 .解 如图 1,设AB =a ,BC =b ,AA1=c,在Rt△A1AO中有a2 +b24 +c2=R2 .∵ 8c2 + 54a2 + 54b2=(4c2 + a24 ) + (4c2 + b24 ) + (a2 +b2
Question 1 1 1 As shown in Figure 1, the radius of the hemispherical O is R, and a surface ABCD of the inscribed rectangular parallelepiped ABCD A1B1C1D1 is on the bottom surface of the hemispherical O. Then, the maximum value of the sum of all the prism lengths of the rectangular AC1 is shown in Fig. 1. The solution is shown in Fig. 1. Let AB = a, BC = b, AA1 = c, and there are a2 + b24 + c2 = R2 in Rt △ A1AO. ∵ 8c2 + 54a2 + 54b2 = (4c2 + a24) + (4c2 + b24) + (a2 +b2
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